一元一次不等式导学案

盐城市鞍湖实验学校八年级数学导学案《一元一次不等式》2012.12PAGEPAGE43主备人：顾风金审核人：朱刚7.1生活中的不等式班级姓名【学习目标】1.会用不等号“＜，＞，≤，≥，≠”等不等号连结两个数.2.理解描述不等关系的词语，例如：大于，小于，不大于，不小于，大于或等于，小于或等于，不等于…理解正数，非负数，负数等等用不等式表示的方法.3.感受生活中的不等关系，理解生活中有一些描述不等关系的词语，例如：最大（小），最高（低），超过，低于，不超过，不低于，以上，以下，少于，不少于，打破某项记录，限速，限高…会由题意列出最简单的不等式.【学习重点】认识不等式【学习难点】文字语言转化为数学不等式【学习过程】一、课前导学1、用_______表示______关系的式子叫做不等式。2、用不等式表示：（1）x的2倍大于x；（2）a与b的差是非负数。3、小明今年x岁，小强今年y岁，爷爷今年m岁，小明年龄的3倍与小强年龄的6倍和小于爷爷的年龄。4、用甲、乙两种原料配制成某种饮料，已知这两种原料的维生素C的含量及购买这两种原料的价格如下表：原料维生素含量及价格甲种原料乙种原料维生素C（单位/千克）600100原料价格（元/千克）84现需配制这种原料10千克。（1）若要求至少含有4200单位的维生素C，试写出所需甲种原料的质量x(千克)应满足的不等式；（2）若要求购买甲、乙两种有原料的费用不超过72元，那么你能写出x（千克）应满足的另一个不等式吗？二、合作探究活动一：情境创设小磊和他的妈妈、爸爸的体重分别为30kg、55kg和75kg.春节期间，去公园游乐场玩跷跷板，小磊和妈妈玩时，谁会向上跷？若小磊和妈妈坐一头，爸爸坐在另一头时，谁会向上跷？你能知道游戏的结果吗？为什么？活动二：探究学习1．尝试：你能用数学式子表示下面数量之间的关系吗？营养成份含量蛋白质≥2.9g脂肪≥3.1g非脂乳体≥8.1g（1）一辆轿车在公路上正常行驶的速度是akm/h,已知公路对轿车的限速（不超过）是100km/h,那么你如何表示a与100的大小关系？（2）某种袋装牛奶中，每100g牛奶含xg蛋白质、yg2．概括总结．像x≥2.9，y≥3.1，100-x-y≥8.1，x+2<48，a≤100等，那样用式子叫做不等式．常用的不等号有：．3.概念巩固：（1）下列式子中，哪些是不等式？哪些不是?(1)–2＜0；(2)2a＞3-a；(3)3x+5；(4)≥0；(5)s=vt；(6)；(7)3＞5；(8)5x≤4x-1.（2）你还能举出其它具有不等关系的实例吗？和你的同桌交流交流．4.探究：（1）如何表示下面气温之间的关系？某城市某天的最低气温是-2℃,最高气温是6℃,该市这天某一时刻的气温是t（2）建设中的三峡水电站的水库水位在145-175m（包括145m，175m）时，发电机能正常工作，设水库水位为x（m）．你能用关于x的一个式子刻画水位需满足的高度要求吗？三、例题精析例1、用不等式表示：(1)a是正数；(2)b是非负数；(3)x的一半小于-1；(4)y与4的和大于0.5.例2、列不等式：(1)一个数m的绝对值不小于0.(2)两数m、n积的2倍不大于这两数的平方和.四、展示交流1.选择适当的不等号填空：①23；②－－3；③－a20；④若x≠y,则－x－y2.用不等式表示：①a是负数；②x与5的和大于2；③x与a的差小于2；④x与y的差是非负数.3.理解下列具有“最”字的实例，写出不等式：①火车提速后，时速v最高可达140km/h；②某班学生身高h最高的约为1.74m；③某班学生家到学校的路程s最远是4km.五、检测反馈1.在数学表达式：①－3＜0，②3x＋5＞0，③x2－6，④x=－2，⑤y≠0，⑥x＋2≥x中，不等式的个数是（）A．2B．3C．4D2.比较下列各数的大小，用“<”或“>”填空：（1）－3______-2； （2）－1______0；（3）－______－．3.用不等式表示下列关系：（1）x大于或等于5（2）x不大于6（3）x不小于-2（4）x是正数（5）x是负数（6）x是非负数4.用不等式表示：(1)2x与1的和小于零；(2)a的2倍与4的差是正数；(3)b的与c的和是负数；(4)x的绝对值与1的和不小于1．5.用不等式表示下列数量之间的关系：（1）某种客车坐有x人，它的最大载客量为40人.（2）小明每天跑步x分钟，学校规定每位学生每天跑步时间不少于30分钟．（3）某校男子跳高记录是1.75米，小强在今年的运动会上跳高成绩是x米，并打破了校纪录．（4）我班一位学生的身高为x米，我班学生最高是1.70米．6.如图，一只蚂蚁从A地到C地，所行的路程x应满足什么范围？7.用不等式表示下列数量之间的关系：（1）如图，小明与小聪玩跷跷板，大家都不用力时，跷跷板左低右高．小明的身体质量为p(kg)，小聪的身体质量为q(kg)，书包的质量为2kg，怎样表示p、q之间的关系?(2)下图是公路上对汽车的限速标志，表示汽车在该路段行使的速度不得超过40km/h．若用v(km/h)表示车按规定正常行驶时的速度，那么v与40之间的数量关系用怎样的式子表示？4004008.某水果批发市场规定：批发苹果不少于1000千克时，可享受每千克2.2元的最优批发价，个体水果经营户小王携款x元到该批发市场除保留200元作生活费外，全部以最优惠批发价买进苹果．用不等式表示问题中x六、盘点收获本节课你有哪些收获？七、布置作业《补充习题》相关习题7.2不等式的解集班级姓名【学习目标】1.知道不等式的解，不等式的解集.会判断一个数是不是某个不等式的解.2.会用数轴表示不等式的解集.3.会写出数轴表示的不等式的解集.4.会结合数轴写出某个不等式的整数解.【学习重点】利用数轴表示不等式的解集【学习难点】有特殊条件限制下的不等式的解【学习过程】一、课前导学1.能使不等式成立的_____，叫做不等式的解；不等式的解有_____个。2.一个含有未知数的不等式的______________，叫做不等式的解集。3.求不等式的________的过程，叫做解不等式。4.已知下列和数：－4，－eq\f(1,2)，10，4.5,5，－5，7.9。（1）_____是方程2x－3＝7的解；（2）______是不等式2x－3＞7的解；（3）_____是不等式2x－3＜7的解；（4）_____是不等式2x－3≤7的解；二、合作探究活动一：思考1.下列各数：2、3、4、5、6，其中哪些是方程x+3=6的解？为什么？2.能使不等式成立的未知数的值叫做不等式的解．下列数2、3、4、5、6中，哪些是不等式x+3＞6的解？为什么？还有没有其它的解？3.比较方程x+3=6的解与不等式x+3＞6的解有哪些相同点和不同点？活动二：新知学习1.不等式解集的含义：全体称为不等式的解集，必须是全部的解，缺少任何一个都不能称为解集．2.的过程，叫做解不等式.3.想一想：x＞3的数有多少个？如果用数轴上的点来表示，那么大于3的数在数轴上对应的点有何规律？三、知识运用例1、两个不等式的解集分别是x＜3，x≥-1，分别在数轴上将它们表示出来．解：x＜3在数轴上表示为：x≥-1在数轴上表示为：注意：对于“x＜a”或“x＞a”的形式，用数轴表示时应在数轴上表示数a的点处画“小空心圆圈”，小于向左边画，大于向右边画；对于“x≤a”或“x≥a”的形式，用数轴表示时应在数轴上表示数a的点处画“小实心点”，小于或等于向左边画，大于或等于向右边画．例题2、写出图中所表示的不等式的解集：解：例3、根据“当x为任何正数时，都能使不等式x+2＞1成立”，能不能说“不等式x+2＞1的解集为x＞0”解：例4、不等式x＜2的正整数解是（）A.1B.0，1C.1，2D.0，1，2四、展示交流1.已知a是整数，请写出不等式的6个解：，其中，正整数的解有个，负整数解有个，非负整数解有个.2.在数轴上表示不等式x-3＜0的解集，并写出这个不等式的正整数解．3.在数轴上表示不等式x+4≥0的解集，并写出这个不等式的非负整数解．五、检测反馈1.下列说法正确的有（）（1）5是y－1＞6的解；（2）不等式m－1＞2的解有无数个；（3）x＞4是不等式x＋3＞6的解集；（4）不等式x＋1＜2有无数个整数解．A．1个B．2个C．3个D．4个2.下列不等式的解集中，不包括-3的是()A.x≤-3B.x≥-3C.x≤-4D.x≥-43.不等式x≥6的最小解是；4.在数轴上表示下列不等式的解集：（1）；（2）；（3）；（4）．解：1010101010110105.写出下列各数轴所表示的不等式的解集：(1)(2)（3）6.写出不等式x+3≥0的负整数解．7、写出不等式x-5＜0的正整数解．8、满足不等式＜5的所有整数解的和是.9、满足不等式－4≤x＜2的整数解的个数是.※10、请你根据非负数的意义和不等式的解集的意义，讨论以下问题：（1）不等式x2＞0的解集是；不等式|x|＞0的解集是.（2）不等式的解集是；不等式|x|≥0的解集是．※11、若关于x的不等式x－a＜0的正整数解只有1，借助数轴求a的取值范围．※12、一个三角形三边的长都是整数，它的周长是偶数，已知其中的两条边长分别是4和2003，则满足上述条件的三角形的个数为（）A.1B.3C.5D.7【课外链接】来自生活中的“糖水不等式”：a克糖水中有b克糖（a＞0,b＞0,且a＞b）,则糖的质量与糖水的质量比为．若再添加c克糖（c>0），则糖的质量与糖水的质量比为．生活经验告诉我们，添加糖后，糖水会更甜，于是得出一个不等式：，趣称之为“糖水不等式”．请你思考：若能从原来a克糖水中提炼出c克糖（c＜b），则糖水会变得没有原来甜，你能得出另外的“糖水不等式”吗？六、盘点收获本节课你有哪些收获？七、布置作业《补充习题》相关习题7.3不等式的性质班级姓名【学习目标】1．掌握不等式的两条基本性质，并能熟练的应用不等式的性质进行不等式的变形；2．理解不等式的基本性质与等式的基本性质之间的区别.3.体会类比的学习方法，提高新旧知识的迁移学习能力。【学习重点】掌握不等式的两条基本性质，尤其是不等式的基本性质2；【学习难点】不等式的基本性质2的理解和熟练运用；【学习过程】一、课前导学1.不等式的基本性质1如果a＞b,那么a＋c__b＋c，a＋c___b＋c。不等式的两边都加上（或减去）同一个_____或同一个______，不等号的方向_____。2.不等式的基本性质2如果a＞b，并且c＞0，那么ac___bc，eq\f(a,c)___eq\f(b,c)。不等式的两边都乘以（或除以）同一个_______，不等号的方向______。3.不等式的基本性质3如果a＞b，并且c＜0，那么ac___bc，eq\f(a,c)___eq\f(b,c)。不等式的两边都乘以（或除以）同一个_______，不等号的方向______。4.根据不等式的基本性质，把下列不等式化为x＞a和x＜a的形式：（1）x＋3＜－2；（2）eq\f(1,3)x＞1；（3）7x＞6x-4；（4）－x＜0。二、合作探究活动一：猜一猜1.水果店的小王从水果批发市场购进100千克梨和84千克苹果，你能用“<”或“>”号连接梨和苹果的进货量吗？100千克________84千克2.几天后，小王卖出梨和苹果各a千克，你能用“<”或“>”号连接梨和苹果的剩余量吗？100-a________84-a活动二：合作交流1.在不等式5>3两边同时加上或减去2，在横线上填上“<”或“>”号。

5+2_____3+2

5-2______3-22.自已写一个不等式，在它的两边同时加上.减去同一个数，看看有什么样的结果？不等式的性质1：符号表示：3.完成下列填空：2＜32×5____3×52＜32×0.5____3×0.52＜32×（-1）____3×（-1）2＜32×（-5）____3×（-5）2＜32×（-0.5）_____3×(-0.5)你发现了什么？不等式的性质2：符号表示：4.想一想：（1）不等式的两边都乘0，结果怎样？(2)不等式的性质与等式的性质有什么相同点和不同点？三、知识运用1.已知x＞y，下列不等式一定成吗？（1）x-6＜y-6(2)3x＜3y(3)-2x＜-2y（4）x+9＞y+9（5）2x+1＞2y+1（6）-3x-1＞-3y-12.在下列各题横线上填入不等号，使不等式成立．并说明是根据哪一条不等式基本性质．(1)若a-3＜9，则a______12；

(2)若-a＜10，则a______-10；(3)若＞-1,则a______-4；(4)若＞0，则a_______0；3.将下列不等式化成“x＞a”或“x＜a”的形式：（1）x-5＞-1（2）-2x＞3（3）2x-1＜2（4）-x＜四、展示交流1.（口答）已知a＜b,用“＜”或“＞”号填空：（1）a-3___b-3(2)6a____6b(3)–a___-b(4)a-b____02.判断下列各题的推导是否正确？为什么？(1)因为7.5＞5.7，所以-7.5＜-5.7；(2)因为a+8＞4，所以a＞-4；(3)因为4a＞4b，所以a＞b；(4)因为-1＞-2，所以-a-1＞-a-2；(5)因为3＞2，所以3a＞2a．3.已知a＜0，用“＜”或“＞”号填空：(1)a+2______2；

(2)a-1______-1；(3)3a______0；(4)______0;(5)_____0;(6)______0(7)a-1______0；

(8)|a|______04.将下列不等式化成“x＞a”或“x＜a”的形式5.思考：-a一定小于a吗？为什么？五、检测反馈1.已知a＜b，下列式子中，错误的是()A.4a＜4bB.－4a2.若x＞y，则ax＞ay.那么一定有()A.a＞0B.a≥0C.a＜0D.a≤03.已知关于x的不等式(1－a)x＞2的解集是x＜，则a的取值范围()A.a＞0B.a＞1C.a＜0D.a＜14.若，则下列各式中一定正确的是（）A．B．C．>0D．5.若a-b>a，a+b<b则有（）A．ab<0B.eq\f(a,b)>0C.a+b>0D.a-b<0二.填空题：6.用不等号填空，并说明是根据不等式的哪一条性质：若x＋2＞5,则x3，根据；若＜－1，则x，根据；若x＜－3，则x，根据；7.若a＞b，c＜0,用“>”或“<”号填空．（1）（2）2a-42b-4（3）-a-b（4）a+2b+1（5）ac2bc2（6）acbc（7）ac+cbc+c（8）ac2+1bc2+18.根据不等式的性质，把下列不等式化为x＞a或x＜a的形式（a为常数）：（1）＞；（2）；（3）＞2；（4）＜9.思考题：是任意有理数，试比较5与3的大小.六、盘点收获本节课你有哪些收获？七、布置作业《补充习题》相关习题7.4解一元一次不等式（1）班级姓名【学习目标】1.理解一元一次不等式的概念，能准确识别一元一次不等式2.学会较为简单的一元一次不等式的解法，并能正确地将不等式的解集表示在数轴上熟知解题步骤3.类比求解一元一次方程知识，学习求解一元一次不等式【学习重点】通过实例让学生经历求一元一次不等式的解的过程，探索一元一次不等式的解法,利用不等式的性质解一元一次不等式【学习难点】解一元一次不等式时，移项及化系数为1，不等式两边同除以负数时改变不等号的方向【学习过程】一、课前导学1.只含有___末知数，且含末知数的式子是_____，末知数的最高次数是___，系数不等于____，这样的不等式叫做一元一次不等式。2.一元一次不等式的最简形式是_______________。3.求不等式的解集的过程叫做_______________。4.直接写出不等式的解集：（1）－x＜2；（2）1－x＜x－1；5.解不等式，并把不等式的解集在数轴上表示出来：5x－1＞8x＋3。二、合作交流1、观察下列不等式(1)2x-25≥15(2)x≤875(3)x<4(4)5+3x>240这些不等式有哪些共同特点?一元一次不等式：2、小丽在3月初栽种了一棵小树，小树高70cm，小树成活后每周长高3cm，估计几周后这棵小树超过100cm三、例题讲解例：解下列不等式14-2x>16，并把它的解集在数轴上表示出来:解一元一次不等式的步骤：解题过程中应注意：怎么样在数轴上表示不等式的解集：四、展示交流1、解下列不等式,并把他们的解集在数轴上表示出来:(1)2+2a>6(2)5-x<1(3)4x≤2x+3(4)(5)2x+2<5x-12.当x取何值时,代数式2x-4的值大于代数式3x+1的值?3.3个连续正偶数的和小于21,这样的正偶数共有多少组?4.铅笔每枝05元，练习本每本a元．小丽买了５枝铅笔和2本练习本，总价不超过５元，求a的取值范围．5.若关于x的不等式x－a＜0的正整数解只有1，借助数轴求a的取值范围。五、检测反馈1.一元一次不等式2x－13的解集在数轴上表示为（）。010123-1-2-30123-1-2-3A．B．010123-1-2-30123-1-2-3C．D．2.不等式的非负整数解有（）．（A）1个（B）2个（C）3个（D）4个3.如果关于x的不等式(a+1)x>a+1的解集为x<1，那么a的取值范围是()．(A)a>0 (B)a<0 (C)a>-1 (D)a<-14.用不等式表示“x的一半与9的和不小于4”为5.一个不等式的解集如图所示，则这个不等式的正整数解是．6.已知函数，当__________时，；当__________时，．7.解下列不等式，并把它的解集在数轴上表示出来1．2.3.4.5.6.四、解答题7.求不等式2x-3≤5的正整数解8.把价格为每千克23元的甲种糖果和价格为每千克18元的乙种糖果共20千克混合，要使总价不超过400元，则所混合的甲种糖果最多是多少千克？9.若ax－3＞0的解集是x＜－1，则a的值是多少?10.如果关于x的不等式－k－x＋6＞0的正整数解为1，2，3，正整数k应取怎样的值？六、盘点收获本节课你有哪些收获？七、布置作业《补充习题》相关习题 7.4解一元一次不等式（2）班级姓名【学习目标】1.较熟练的解一元一次不等式，熟练掌握去分母，会求不等式的整数解；2.会用一元一次不等式解决简单的实际问题.3.体会通过综合利用不等式的概念和基本性质解一元一次不等式；掌握将文字表达转化为数学语言，从而解决实际问题.【学习重点】归纳掌握含有分母的一元一次不等式的解题方法.【学习难点】理解和掌握分母中有小数的一元一次不等式的解法.【学习过程】一、课前导学1.解方程的基本步骤是_____、______、_______、______、________。2.解不等式，并把不等式的解集在数轴上表示出来：（1）12－3x＜0；（2）－eq\f(2,3)x－1≥3。3.只含有未知数，并且未知数的最高次数是，系数0，这样的不等式叫做一元一次不等式（linearinequalitywithoneunknown）.4.（1）解一元一次不等式的一般步骤:去分母,去括号,,合并同类项,系数化为1.（2）解一元一次不等式和解一元一次方程步骤类似，但要注意在不等式两边都乘以（或除以）同一个负数时，不等号方向必须.二、合作交流1.解一元一次不等式的步骤？去分母,去括号,,合并同类项,系数化为1.2.解题过程中应注意些什么？解一元一次不等式和解一元一次方程步骤类似，但要注意在不等式两边都乘以（或除以）同一个负数时，不等号方向必须.3.怎么样在数轴上表示不等式的解？4.解下列不等式，并把解集在数轴上表示出来.7x>-1-7x>1-2x>72x<7三、知识运用例1.解不等式，并把它解集在数轴上表示出来：（1）＋≥0（2）例2.当x取何值时，代数式与的值的差大于4？若将例2改为“代数式与的值的差大于4时，求x的最大整数解？”例3试一试解下列不等式四、展示交流1.解下列不等式，并把它的解集表示在数轴上2.在一次科学知识竞赛中，竞赛试题共有25道选择题，若每道题选对得4分，不选或选错倒扣2分.如果一个学生在本次竞赛中的得分不低于60分，那么，他至少答对了几道题。3.已知方程3x-ax=2的解是不等式3(x+2)-7＜5(x-1)-8的最小整数解，求代数式的值．五、检测反馈1.5－x≥3的解集为，其中正整数的解为.x－1≥－3的解集为，其中负整数的解为.2.若a+2=4，则不等式2x+a<3的解集为.3.时，x－4的值大于x+4的值.4.与不等式的解集相同的一个不等式是（）A．B．C．D．5.若，则x的取值范围是（ ）A.x>1 B.x<1 C.x≤1 D.x≥6.解不等式，并把解集在数轴上表示出来：（1）7(4－x)－2(4－3x)＜4x；（2）（3）；（4）7.求不等式的非负整数解。8、取什么值时，解方程得到的的值.（1）是正数；（2）是负数．解：由方程，得.(1)当x是正数时，,解得a>-2.（2）六、盘点收获本节课你有哪些收获？七、布置作业《补充习题》相关习题7.5用一元一次不等式解决问题班级姓名【学习目标】1.会用一元一次不等式描述现实生活中数量之间的不等关系，并解决一些实际问题。2.初步体会一元一次不等式的应用价值，发展学生分析问题和解决问题的能力。【学习重点】一元一次不等式的解应用题关键是对各数量间关系的理解和分析；【学习难点】抓住关键字眼，挖掘隐含的数量关系.【学习过程】一、课前预习与导学1.列不等式解应用题的步骤与列方程解应用题的步骤类似。即（1）_____：认真审题，分清已知量、末知量及其关系，找出题中不等关系，要抓住题设中的关键字眼，如“大于”、“小于”、“不小于”、“不大于”等的含义。（2）_______：设出适当的末知数。（3）_______：根据题中的不等关系，列出不等式。（（4）_______：解出所列不等式的解集。（5）_______：写出答案，并检验答案是否符合题意。2.“x的一半与2差不大于－1”3.如果四个连续自自然数的和小于34，那么这样的自然数有多少组？请依次填空：设四个自然数分别为x、____、____、____，则列出不等式为________，它的解集为_______，因为x可取的自然数是______，所以这样的自然数有____组。4.柳堡镇中心初中中学校长准备在暑假带领该校的“市级三好生”去青岛旅游，甲旅行社说“如果校长买全票一张，则其余学生享受半价优惠.”乙旅行社说“包括校长在内，全体人员均按全票的6折优惠”.若到青岛的全票为1000元.设学生人数为x人，甲旅行社收费为y甲元，乙旅行社收费为y乙元，分别写出两家旅行社的收费表达式.(2)就学生人数x，讨论哪家旅行社更优惠？二、典例精析例1.一只纸箱质量为1kg，当放入一些苹果（每个苹果的质量为0.25kg）后，箱子和苹果的总质量不超过10kg.这只纸箱内最多能装多少个苹果？例2.某人骑一辆电动自行车，如果行驶速度增加5km/h，那么2h所行驶的路程不少于原来速度2.5h所行驶的路程.他原来行驶的速度最大是多少？例3.按上图的搭法，用4根火柴棒可以搭1个正方形，用7根火柴棒可以搭2个正方形，用10根火柴棒可以搭3个正方形。照此搭法，用50根火柴棒最多可以搭出多少个正方形？请用不等式验证.三、展示交流1.某电影院暑假向学生优惠开放，每张票2元.另外，每场次还将售出每张5元的普通票300张，如果要保持每场次票房收入不低于2000元，那么平均每场次至少应出售学生优惠票多少张？2.水果店进了某种水果1t，进价是7元/kg.售价定为10元/kg，销售一半以后，为了尽快售完，准备打折出售.如果要使总利润不低于2000元，那么余下的水果可以按原定价的几折出售？3.某高速公路工地需要实施爆破，操作人员点燃导火线后，要在炸药爆炸前跑到400米以外的安全区域.已知导火线的燃烧速度是1.2厘米/秒，人跑步的速度是5米/秒.问导火线至少需要多长？4.某单位计划在“五一”假期间组织员工到某地旅游，参加旅游的人数估计为大于10而小于26，甲、乙两家旅行社的服务质量相同，且报价都是每人200元，经过协商，甲旅行社表示可以给予每位游客七五折优惠，乙旅行社表示可先免去一位游客的费用，其余的八折优惠，该单位选择哪家旅行社支付的旅游费较少？四、检测反馈1.某种出租车的收费标准是：起步价7元（即行使距离不超过3千米都需付7元车费），超过3千米以后，每增加1千米，加收2.4元（不足1千米按1千米计）.某人乘这种出租车从甲地到乙地共支付车费19元，设此人从甲地到乙地经过的路程是x千米，那么x的最大值是（）A．11B．8C．7D．52.暑假里父母带孩子准备外出旅行，咨询时了解到东方旅行社规定：若父母各买一张全票，则孩子的费用可按全票价七折优惠（即优惠30%）；而光明旅行社规定：三人旅行可按团体票计价，即按全票价的90%收费，若已知旅行社的全票价相同，则实际收费()A．东方旅行社比光明旅行社低B．东方旅行社与光明旅行社相同C．东方旅行社比光明旅行社高D．谁高谁低视全票价多少而定3.某商品的进价是500元，标价为750元，商店要求以利润率不低于5%的售价打折出售，售货员最低可以打折出售此商品．4.商场购进某种商品m件，每件按进价加价30元售出全部商品的65%，然后再降价10%，这样每件仍可获利18元，又售出全部商品的25%．（1）试求该商品的进价和第一次的售价；（2）为了确保这批商品总的利润不低于25%，剩余商品的售价应不低于多少元？5.一个工程队原定在10天内至少要挖掘600m3的土方，在前两天共完成了120五、盘点收获本节课你有哪些收获？六、布置作业《补充习题》相关习题7.6一元一次不等式组（1）班级姓名【学习目标】1.了解一元一次不等式组和它的解集的概念；掌握一元一次不等式组的解法，会应用数轴确定一元一次不等式组的解集．2.让学生经历知识的拓展过程，感受数形结合的作用，逐步熟悉和掌握数形结合的思想方法。3.在学习过程中培养学生观察、分析和解决问题的能力，培养学生认真学习的态度和科学的学习方法。【学习重点】两个一元一次不等式所组成的一元一次不等式组的解法【学习难点】确定两个不等式解集的公共部分【学习过程】一．课前导学某种杜鹃花适宜生长在平均气温为17～20℃的山区，已知这一地区海拔每上升100m，气温下降0.6℃，现测出山脚下的平均气温是23交流:估计适宜种植这种杜鹃花的山坡的高度.1.气温为“17ºC-20ºC”的含义是什么?2.气温与山的高度(可设为xºC)存在怎样的数量关系?3.可以用什么式子表达这个问题?二．探索活动活动一：组成的不等式组叫做一元一次不等式组活动二：试一试:你能写出两个一元一次不等式组吗?活动三:讨论如何求一元一次不等式组的解集?三．例题讲解例1.求下列不等式组的解集(在同一数轴上表示出两个不等式的解集,并写出不等式组的解集):第一组第一组第二组第三组第四组方法总结：例例2.解不等式组：例3.解不等式组：四、检测反馈1.不等式组eq\b\lc\{(\a\al(x－2≤0,x＋1＞0))的解是( )A、x≤2 B、x≥2 C、－1＜x≤2 D、x＞－12．不等式组的解集在数轴上可以表示为（）（A）（B）（C）（D）3.不等式组的正整数解的个数是（）A．1个B．2个C．3个D．4个4.不等式组的解集是，则m的取值范围是(A)m≤2 (B)m≥2(C)m≤1(D)m>15.不等式组的解集应为（）A、B、C、D、或≥16.不等式组的最小整数解是（）A、0B、1C、－1D、47.一元一次不等式组且，若它的解集是，则，的关系是（）A、B、C、D、8.不等式组的整数解是。9.不等式组的解是10.解下列不等式组，并把解集在数轴上表示出来：（1）、（2）、11.解下列不等式组：（1）（2）（3）（4）五、盘点收获本节课你有哪些收获？六、布置作业《补充习题》相关习题7.6一元一次不等式组（2）班级姓名【学习目标】1.经历实际问题中的数量关系的分析、抽象、建立不等式组模型的过程。2.知道一元一次不等式组及其解集的意义，会解由两个一元一次不等式组成的不等式组，并会用数轴确定解集。3.通过用不等式组解决实际问题，使学生认识数学与人类生活的密切联系以及对人类历史发展的作用.并以此激发学生学习数学的信心和兴趣.【学习重难点】用不等式组解决实际问题【学习过程】一、课前预习与导学概括一元一次不等式组的解的几种情况二、探索活动活动一：情境创设一个长方形足球场的宽是65m，如果它的周长大于330cm，面积不大于7150㎡。求这个足球场的长的范围，并判断这个足球场是否可以用于国际足球比赛。（国际比赛的足球场长度为100～110m,宽度为64～75m)活动二：问题1、如何设未知数？如何找到表达实际问题的两个不等关系？活动三：问题2、用一元一次不等式组解决实际问题的步骤是什么？三、例题讲解例1.把价格为每千克20元的甲种糖果8千克和价格为每千克18元的乙种糖果若干千克混合，要使总价不超过400元，且糖果不少于15千克，所混合的乙种糖果最多是多少？最少是多少？例2.某中学为八年级寄宿学生安排宿舍，如果每间4人，那么有20人无法安排，如果每间8人，那么有一间不空也不满，求宿舍间数和寄宿学生人数。例3.某校为了奖励在数学竞赛中获奖的学生,买了若干本课外读物准备送给他们.如果每人送3本,则还余8本;如果前面每人送5本,最后一人得到的课外读物不足3本.设该校买了m本课外读物,有x名学生获奖,请解答下列问题:(1)用含x的代数式表示m;(2)求出该校的获奖人数及所买课外读物的本数.四、展示交流1.课本24页1、2、32.某服装厂生产一种西装和领带，西装每套定价200元领带每条定价40元.厂方在开展促销活动期间，向客户提供两种优惠方案：(1)买一套西装送一条领带；(2)西装和领带均按定价的90%付款.某商店老板现要到该服装厂购买西装20套，领带x（x>20）条.请你根据x的不同情况，帮助商店老板选择最省钱的购买方案.3.出租汽车起步价是10元(即行驶路程在5km以内需付10元车费),达到或超过5km后,每增加1km加价1.2元(不足1km部分按1km计),现在某人乘这种出租汽车从甲地到乙地支付车费17.2元,从甲地到乙地的路程大约是多少?五、检测反馈1.若不等式组只有三个整数解，则a的取值范围是2、若不等式组有解，则m的取值范围是_______3、若不等式组无解，则m的取值范围是_______4、若不等式4x－a≤0的正整数解是1，2，则a的取值范围是______5、有10名菜农,每人可种甲种蔬菜3亩或乙种蔬菜2亩,已知甲种蔬菜每亩可收入0.5万元,乙种蔬菜每亩可收入0.8万元,若要使总收入不低于15.6万元,则应该如何安排人员？六、盘点收获本节课你有哪些收获？七、布置作业《补充习题》相关习题7.6一元一次不等式组(2)班级_______姓名________一、例题讲解1.解不等式组，并把其解集在数轴上表示出来。（1）（2）（写出整数解）2.已知3x+y=2,当x取何值时，-1≤y≤5?3.一块长方形地块的宽是8m,周长小于50m,该地块面积至少是120m24.阅读课上，老师将43本书分给各个小组，每组8本，还有剩余；每组9本，却又不够.问有几个小组？5.一个锐角的度数为(3x-45)0,求x的取值范围。6.绝对值不等式(a≥0)的解集可以如下获得：在数轴上的几何意义是“到原点的距离不超过a”，因此它的解集是-a≤x≤a.根据以上内容，求解下面的不等式：(1)(2)7.如果方程组的解x、y都是正数，求m的取值范围。8.如果方程组的解满足条件，求k的取值范围。9.已知关于x的不等式组的整数解共有6个，求a的取值范围二、检测反馈1.列一元一次不等式组解应用题的一般步骤是：（1）____：审题，分析题目中已知什么，求什么，明确各数量之间的关系；（审）（2）____：设出适当的末知数；（设）（3）____：找出题目中的所有不等关系；（找）（4）____：列出不等式组；（列）（5）____：求出不等式组的解集；（解）（6）____：写出符合题意的答案。（答）2.如果三角形的三边长分别为a+1，a，a－1，那么a的取值范围是（）A.a＞0Ba＞13.若不等式组eq\b\lc\｛(\a\al(x＜3,x＞m))，则m的范围是（）Am＞3Bm≥3Cm＜3Dm≤4.某市自来水公司按如下标准收取水费：若每户每月用水不超过5m3,则每立方米收费1.5元；若每户每月用水超过5mA10吨B9吨C8吨D7吨5、阅读课本P23－24的内容，尝试完成P24练习题1、2、3三、盘点收获本节课你有哪些收获？四、布置作业《补充习题》相关习题7.7一元一次不等式与一元一次方程、一次函数班级姓名【学习目标】 1．体会一元一次不等式、一元一次方程、一次函数的内在联系；2．一次函数单调性的简单应用，在其中贯彻数形结合思想；3.根据具体的问题情景，选用合适的工具进行解决；【学习重点】根据情景中所表达的关系，选用合适的工具解决问题；【学习难点】问题情景所表达的数量关系的数学表达【教学过程】一、课前导学1.填空：（1）方程3x+2=0解是_______；（2）函数y＝3x＋2的图象是_______；（3）不等式3x＋2＞0的解集为________。2.填表a＞0a＜0一次函数y=ax+b(a≠0)图象一元一次方程ax+b＝0的解一元一次不等式ax+b＞0的解集一元一次不等式ax+b＜0的解集3.一元一次方程与一次函数的关系任何一元方程都可以转化为_______的形式，所以解一元一次方程可以转化为：当_____时，求_____的值，从图象上看，相当于由已知_______确定________的值。4.一次函数与一元一次不等式的关系任何一个一元一次不等式都可以转化为_________________的形式，所以解一元一次不等式可以看做：当一次函数值大（小）于0时，求___________________。二、探索活动活动一：情境创设一根长20cm的弹簧，一端固定，另一端挂物体。在弹簧伸长后的长度不超过30cm的限度内，每挂1㎏质量的物体，弹簧伸长0.5cm.如果所挂物体的质量为x㎏，弹簧的长度是ycm。（1）求y与x之间的函数关系式，并画出函数的图象。（2）求弹簧所挂物体的最大质量是多少？活动二：概括总结：（1）当一次函数中的一个变量的值确定时，可以用一元一次方程确定另一个变量的值；（2）当已知一次函数中的一个变量取值的范围时，可以用一元一次不等式（组）确定另一个变量取值的范围.三、典例精析例：某人点燃一根长25cm的蜡烛，已知蜡烛每小时缩短5cm，设xh后蜡烛剩下的长度为ycm.(1)求y与x之间的函数关系式.(2)几小时后，蜡烛的长度不足10cm？四、展示交流1.x取什么值时，函数y=-2(x+1)+4的值是正数？负数？非负数？2.声音在空气中的传播速度y(m/s)(简称音速）与气温x（℃）满足关系式.求（1）音速为340m/s时的气温（2）音速超过340m/s时的气温范围3.东风商场文具部的某种毛笔每枝售价25元，书法练习本每本售价5元，该商场为促销制定了两种优惠办法.甲：买一枝毛笔就赠送一本练习本；乙：按购买金额打九折付款.某校欲为书法兴趣小组购买这种毛笔10枝，书法练习本x（x≥10）本.（1）写出每种优惠办法实际付款金额y甲（元），y乙（元）与x（本）之间的函数关系式；（2）购买同样多的书法练习本时，按哪种优惠办法付款更省钱。五、检测反馈1.观察函数y=2x－5的图象，观察图象回答下列问题:（1）x取哪些值时，2x－5=0?（2）x取哪些值时，2x－5＞0?（3）x取哪些值时，2x－5＜0?（4）x取哪些值时，2x－5＞3?2.x取什么值时，代数式3（x＋2）的值：（1）是非负数 （2）小于0 （3）大于03.兄弟俩赛跑，哥哥先让弟弟跑9m，然后自己才开始跑，已知弟弟每秒跑3m，哥哥每秒跑4m，列出函数关系式，画出函数图象，观察图象回答下列问题：（1）何时弟弟跑在哥哥前面？（2）何时哥哥跑在弟弟前面？（3）谁先跑过20m？谁先跑过100m？4.某单位需要用车，准备和一个体车主或一国有出租公司其中的一家签订合同，设汽车每月行驶xkm，应付给个体车主的月租费是y1元，付给出租车公司的月租费是y2元，y1，y2分别与x之间的函数关系图象是如图所示的两条直线：（1）每月行驶的路程在什么范围内时，租国有出租车公司的出租车合算？（2）每月行驶的路程等于多少时，租两家车的费用相同？（3）如果这个单位估计每月行驶的路程为2300km，那么这个单位租哪家的车合算？5.作出函数y1=2x－4与y2=－2x+8的图象，并观察图象回答下列问题：（1）x取何值时，2x－4＞0？（2）x取何值时，－2x+8＞0?（3）x取何值时，2x－4＞0与－2x+8＞0同时成立？（4）你能求出函数y1=2x－4，y2=－2x+8的图象与x轴所围成的三角形的面积吗？写出过程.五、盘点收获本节课你有哪些收获？六、布置作业《补充习题》相关习题小结与思考班级姓名【学习目标】1.

理解不等式有关概念，掌握不等式性质。

2.

能熟练的解，并能用不等式解决简单实际问题。

3.

通过本课，使学生初步感受知识的梳理过程，学会归纳和交流。【学习重点】感受知识的梳理过程【学习难点】用不等式解决简单实际问题【教学过程】一、回顾与思考：1.已知a＜0，用“＜”或“＞”号填空