云南省曲靖市富源县2021年人教版小升初考试数学试卷

试卷第=page11页，共=sectionpages33页试卷第=page11页，共=sectionpages33页云南省曲靖市富源县2021年人教版小升初考试数学试卷学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________评卷人得分一、选择题1．“买3送1”相当于几折。（

）A．五折 B．七五折 C．九五折 D．八折2．在元旦期间，有一种商品降价20%销售，如果要恢复原价，需要涨价（

）。A．20% B．24.5% C．25% D．30%3．在一幅地图上，用20厘米的线段表示30千米的实际距离，那么这幅地图的比例尺是（

）。A．1∶1500 B．1∶15000 C．1∶150000 D．1∶15000004．一个修路队修一条公路，每天修路2千米，10天后修了这条路的40%，照这样的速度，20天能修完吗？四位同学做了如下解答（他们认为20天不能修完），有（

）个人的思路是正确的。①②③④A．1 B．2 C．3 D．45．一个圆柱侧面展开是正方形，这个圆柱底面周长与高的比是（

）。A．2π∶1B．1∶1C．π∶1D．无法确定6．一次英语检测中，一个小组8名同学的平均分是91.5分，分别记作﹢3.5，﹣2，﹣1.5，﹣5.5，﹢2，﹣0.9，﹣3，﹢0.5，如果以90分以上（包含90）为优秀，本小组同学的优秀率是（

）。A．37.5% B．62.5% C．50% D．80%7．如图所示，将正方形两条边的中点与一个顶点相连，灰色部分的面积占正方形面积的（

）。A． B． C． D．8．如图，这个杯子最多能容纳50ml水。现在杯子里有（

）mL的水。A．25 B．30 C．35 D．409．一块圆锥形状的钢坯，高是12dm，熔化后铸造成一个高6dm的圆柱体。则圆锥和圆柱底面积之比是（

）。A．3∶2 B．4∶3 C．3∶1 D．2∶110．下面说法正确的有（

）个。①一个圆的半径和周长成正比例关系。②×，可以用×3÷4进行计算。③因为＝0.25＝25%，所以米＝25%米。④出勤率是98%，表示今天出勤人数肯定是98人，2人请假。⑤n是自然数，则2n＋1表示奇数。A．2 B．3 C．4 D．5评卷人得分二、填空题11．截止到2021年5月13日，全世界新冠肺炎累计确诊人数是160970865人，改写成以万为单位的数是()人，省略“亿”位后面的尾数是()亿人。12．将一个高12cm的圆柱沿直径剪成若干份，拼成一个近似长方体，表面积增加了48cm2，这个圆柱的体积是()cm3。13．A是B的，C是B的，则A:C=()：()．14．琳琳看一本故事书，已经看了全书的，已经看了的比剩下的少()。15．在一幅地图上看到比例尺是1∶25000000，化成线段比例尺是()，从图上测量出北京到昆明的距离是8cm，从昆明到北京的实际距离是()km。16．做一个底面半径为3分米，高1米的圆柱形密封油桶，需要()平方米的铁皮。（得数保留两位小数）17．一台电脑先降价25%，再涨价20%，现价是最初原价的()%。18．打一份稿件，甲乙合打，6分钟完成，甲单独打需要10分钟，如果乙单独打，需要()分钟，甲乙的效率比是()。19．鸡兔同笼，上有24头，下有60足，那么鸡有()只，兔有()只。20．袋子中有红、黄、蓝三色球各15个，从中依次取出球，如果保证取到两种颜色的球，至少需要取()个。评卷人得分三、作图题21．在数轴上表示数，﹣0.75，1.5，0.9，﹣。评卷人得分四、口算和估算22．直接写出得数。0.79÷10＝

×＝

12.5×0.8＝

45÷5×9＝311÷8≈

2－1.05＝

3÷8＝（填小数）

1.2÷1.7≈（精确到0.01）评卷人得分五、脱式计算23．计算下面各题，能简算的要简算。1＋75%

2.4÷[＋（2.3－1.5）]

5.9×1.01（简算）×1.95＋0.05×0.75

72.8×÷

18.5＋1.5×评卷人得分六、解方程或比例24．解方程。x÷＝45

＝

4x－1.46＝5.46评卷人得分七、解答题25．（1）画出以A点为中心，顺时针旋转90°后的图形。（2）已知C点用（5，5）表示，那么B点用（

）表示。（3）画出三角形ABC先向下平移3格，再向右平移6格后的图形。（4）以（12，7）这个点为圆心，1cm为半径，画出圆①。（5）将第（4）题中的半径按照2∶1的比例放大，画出同心圆②，并计算圆环的面积。（6）以原三角形AC边为轴，旋转一周，可以得到一个（

），计算出这个立体图形的体积。26．小美和小光两人有一些勋章，已知小美是小光的，小光比小美多20枚，小美有多少枚勋章？27．把一个棱长是10厘米的正方体木块，削成一个最大的圆柱，削去部分的体积是多少？28．如图，一个圆柱形容器，底面半径是5cm，里面有足够多的水，有一个铁块浸没在水中，现在测得水面高14cm，拿出铁块后，测得水面高度是10cm，求这个铁块的体积。29．陈老师拷贝一份文件，第7分钟时，陈老师看了看进度条如图所示，陈老师完成全部拷贝还需要几分钟？30．阅读材料回答问题。《生物多样性公约》第十五次缔约方大会特于10月11日至24日在昆明召开。“生物的多样性是生物及其环境形成的生态复合体以及与此相关的各种生态过程的综合，包含动物、植物、微生物和它们所拥有的基因以及它们与其生存环境形成的复杂的生态系统”，本次大会的主题是；生态文明—共建地球生命共同体。云南省是我国生物多样性最丰富和最独特的地区，拥有全国95%以上的生态系统类型调有全国50%以上的动植物种类；被誉为“生物基因宝库“。云南省面积39万平方千米，其中大约94%是山地，广阔的山地，为生物的栖息提供了天然的条件。截止2020年，我省有国家重点保护野生动物164种，占全国重点保护野生动物的64%。近年来，随着野生动植物保护力度的增加，许多濒危物种的种群数量逐渐增加，以黑颈鹤为例，2018年11月到云南大山包越冬的黑颈鹤有1623只，2020年观测到1717只，种群数量稳步上升。前不久，云南一条关于“亚洲象北迁“的新闻在各大头条刷屏啦！15头亚洲象离开原来的栖息地，向北进入普洱，玉溪，离昆明近在咫尺，网友打趣道：亚洲象正前往昆明参加“生物多样性公约大会”呢！（1）截止2020年，全国重点保护野生动物大约有（

）种。（得数保留整数）（2）云南山地面积大约是（

）万平方千米。（3）2020年观测到黑颈鹤的数量比2018年大约多（

）%。（4）昆明某小学六（1）班的同学们在学校内对昆明“生物多样性公约”会议的知晓情况进行了调查，情况如图。根据图，“非常了解”的同学占全部调查人数的（

）%。（5）已知“知道一些”的同学有10人，参加调查的人数是（

）人。（6）为了保护生物的多样性，我们可以做些什么？答案第=page11页，共=sectionpages22页答案第=page11页，共=sectionpages22页参考答案：1．B【解析】【分析】“买3送1”就是买3件商品实际得到了4件商品，也就是说买到4件商品，实际只花3件商品的钱数，然后用3除以4即可。【详解】3÷（3＋1）＝3÷4＝75%75%就是打七五折。故答案为：B【点睛】明确“买三送一”表达的意义是解决问题的关键。2．C【解析】【分析】先把原价看成单位“1”，降价20%销售，那么现价是原价的（1－20%）；然后用降低的价格（20%）除以现价就是需要涨价百分之几。【详解】20%÷（1－20%）＝0.2÷0.8＝25%故答案为：C【点睛】解答此题的关键是分清两个单位“1”的区别，找清各自以谁为标准，再把数据设出，根据基本的数量关系求解。3．C【解析】【分析】图上距离和实际距离已知，依据“比例尺＝”即可求得这幅图的比例尺。【详解】因为30千米＝3000000厘米，则20厘米∶3000000厘米＝1∶150000故答案为：C【点睛】此题主要考查比例尺的计算方法，解答时要注意单位的换算。4．D【解析】【分析】逐项分析四位同学的解题思路，得出结论。【详解】甲的思路：20÷10＝2，先求计划20天完成是已经工作天数的倍数；40%×2＝80%，然后求按照现在完成的百分比，20天能完成公路的百分比；80%＜100%，经比较得出不能如期完成；甲的思路正确。丁的思路：10÷20＝0.5，0.5＝50%先求要想20天如期完成，前10天需要完成全长的50%；40%＜50%，而实际上只完成了40%，因而得出不能如期完成；丁的思路正确。乙的思路：10÷40%＝25天，先求修完全程共需的天数；25天＞20天，经比较得出不能如期完成；乙的思路正确。丙的思路：2×10＝20千米，先求已经修的路程；20÷40%＝50千米，然后求公路全长；50÷2＝25天，再求修完全长共需的天数；25＞20，经比较得出不能如期完成；丙的思路正确。故答案为：D【点睛】掌握工作效率、工作时间、工作总量三者之间的关系以及百分数的应用是解题的关键。5．B【解析】【分析】由圆柱的侧面展开图的特点可知：圆柱的侧面展开后，是一个长方形，长方形的长等于底面周长，宽等于圆柱的高，再由“一个圆柱的侧面展开是一个正方形”可知，圆柱的高与底面周长相等，从而可以求出它们的比。【详解】由题意可知：圆柱的高与底面周长相等，则圆柱的底面周长∶高＝1∶1。故选：B【点睛】解答此题的主要依据是：圆柱的侧面展开后，是一个长方形，长方形的长等于底面周长，宽等于圆柱的高。6．B【解析】【分析】由题意可知，90分为优秀，﹢3.5，﹣1.5，﹢2，﹣0.9，﹢0.5，这5位同学是优秀的，运用优秀的人数除以总人数即可。【详解】5÷8＝0.625＝62.5%故答案为：B【点睛】根据求一个数是另一个数的百分之几用除法解答。7．B【解析】【分析】由图形可知：阴影部分面积＝正方形面积－3个空白三角形面积。假设正方形的边长为a，根据正方形、三角形的面积公式分别表示出正方形、空白部分三角形的面积和，进而表示出阴影部分面积，用阴影部分面积除以正方形面积即可解答。【详解】假设正方形的边长为a，则正方形面积为：a×a＝a2；阴影部分面积为：a2－×÷2－×a÷2－×a÷2＝a2－a2－a2－a2＝a2a2÷a2＝故答案为：B【点睛】解答本题的关键是利用边长表示出阴影部分的面积。8．B【解析】【分析】根据图可知：杯子里的水的体积可以分成两部分：杯子总容积的＋杯子总容积的的，由此分别求出，再相加即可。【详解】50×＋50××＝10＋20＝30（mL）故答案为：B【点睛】明确杯子里的水的体积可以分成两部分，是解答此题的关键。9．A【解析】【分析】熔化前后钢坯的体积不变，假设圆锥形状的钢坯的底面积是S，根据圆锥的体积公式V＝Sh，即可得出圆锥的体积。因为圆锥的体积等于圆柱的体积，根据圆柱的体积公式V＝Sh，即可得出圆柱的底面积，据此即可解答。【详解】S×12÷6＝4S÷6＝S圆锥和圆柱的底面积之比为：S∶S＝3∶2故答案为：A【点睛】本题考查学生对圆柱和圆锥体积公式的掌握和运用。10．B【解析】【分析】①判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，如果是比值一定，就成正比例，如果是乘积一定，则成反比例；②根据分数与除法之间的关系：分数的分子相当于被除数，分母相当于除数，据此判断即可；③根据百分数的意义：表示一个数是另一个数的百分之几的数，百分数不能表示具体的数量，既不能加单位名称，进而判断即可；④出勤率＝出勤人数÷总人数，据此判断；⑤根据奇数的概念判断。【详解】①圆的周长÷半径＝2π（一定），商一定，所以一个圆的半径和周长成正比例关系的说法正确；②因为＝3÷4，所以×，可以用×3÷4进行计算。原题说法正确；③＝0.25＝25%是正确的，但米＝25%米是错误的，因为百分数不能表示具体的数量，既不能加单位名称；④出勤率是98%，总人数不一定是100人，所以原题说法错误；⑤2n的积一定是偶数，偶数加1，求出的和一定是奇数，故此题正确。所以正确的有：①②⑤故答案为：B【点睛】熟练掌握辨识成正比例和反比例的量、分数与除法之间的关系、百分数的意义、出勤率、及对奇数的认识是解题的关键。11．

16097.0865万

2【解析】【分析】改写成用万作单位的数，就是在万位数的右下角点上小数点，然后把小数部分末尾的0去掉，再在数的后面写上“万”字；省略“亿”后面的尾数就是四舍五入到亿位，把亿位后的千万位上的数进行四舍五入，再在数的后面写上“亿”字，据此解答。【详解】截止到2021年5月13日，全世界新冠肺炎累计确诊人数是160970865人，改写成以万为单位的数是（

16097.0865万

）人，省略“亿”位后面的尾数是（

2

）亿人。【点睛】本题主要考查整数的改写和求近似数，注意改写和求近似数时要带计数单位。12．150.72【解析】【分析】根据题意，知道拼组后表面积增加了两个以圆柱的底面半径和高为长和宽的长方形的面积，由此即可求出圆柱的底面半径，再根据圆柱的体积公式V＝Sh，即可求出答案。【详解】因为拼组后表面积增加了两个以圆柱的底面半径和高为长和宽的长方形的面积，则底面半径为：48÷2÷12＝24÷12＝2（厘米）原来圆柱体体积：3.14×22×12＝3.14×4×12＝150.72（立方厘米）【点睛】解答此题的关键是，知道切拼后的图形与圆柱之间的关系，再利用相应的公式解答。本题要注意多出来的两个面是以底面半径为宽和圆柱的高为长的侧面。13．

1

2【解析】【详解】根据分数的意义：求一个数的几分之几用乘法计算，可知A＝B，C＝B，再根据比的意义解答此题。【解答】解：经分析：A∶C＝B∶B＝1∶2。故答案为：1、2。【点评】比的基本性质：比的前项或后项同时乘或除以（0除外）一个相同的数，比值不变。14．【解析】【分析】把这本书看作单位“1”，首先根据求剩余问题的方法，用减法求出还剩下这本书的几分之几没有看，再把剩下的看作单位“1”，再根据求一个数比另一个数少几分之几，用除法解答。【详解】（1）÷（1）＝＝＝【点睛】此题考查的目的是理解分数加减法的意义，掌握分数加减法的计算法则及应用。15．

2000【解析】【分析】图上距离1厘米∶实际距离＝1∶25000000，则实际距离＝1厘米÷，据此求出1厘米表示的实际距离，画出线段比例尺；从昆明到北京的实际距离＝图上距离8cm÷，据此计算即可。【详解】1÷＝25000000（厘米）25000000厘米＝250千米8÷＝200000000（厘米）200000000厘米＝2000千米故比例尺1：25000000画成线段比例尺是；从昆明到北京的实际距离是2000千米。【点睛】本题考查比例尺知识点，“图上距离∶实际距离＝比例尺”是解答本题的基本公式。16．2.45【解析】【分析】根据题意可知，求做一个这样的汽油桶至少需要多少平方米铁皮，也就是求这个圆柱的表面积，圆柱的表面积＝侧面积＋底面积×2，圆柱的侧面积＝底面周长×高，把数据代入公式解答即可。【详解】3分米＝0.3米3.14×0.3×2×1＋3.14×0.32×2＝1.884＋0.5652＝2.4492≈2.45（平方米）【点睛】此题主要考查圆柱的表面积公式的灵活运用。17．90【解析】【分析】把电脑的原价看作单位“1”，降价25%，就是以原价的（1－25%）出售，并把此看作单位“1”，又涨价20%，那么现价就是（1－25%）的（1＋20%），然后依据百分数乘法意义解答即可。【详解】1×（1－25%）×（1＋20%）＝75%×120%＝90%【点睛】明确单位“1”的变化是解答本题的关键，依据是百分数乘法意义。18．

15

3∶2【解析】【分析】根据题意，把这份稿件看作单位“1”，首先利用“工作总量÷工作时间＝工作效率”求出合打的工效和甲独做的工效，用合作的工效－甲的工效＝乙的工效，最后用“工作总量÷乙的工效＝乙的工作时间”；求甲乙的工效利用比的意义化简求得。【详解】1÷6＝1÷10＝－＝1÷＝15（分钟）＝（×30）∶（）＝3∶2【点睛】此题考查了工作时间＝工作总量÷工作效率在实际问题中的灵活应用，把工作总量看做单位“1”得出甲和乙合作的工作效率是解决本题的关键。19．

18

6【解析】【分析】假设全是鸡，则脚有24×2＝48（只），则比已知少了60－48＝12（只）脚，因为1只鸡比1只兔少2只脚，所以兔有12÷2＝6（只），进而用减法即可求出鸡的只数即可。【详解】假设全是鸡，兔有：（60－24×2）÷（4－2）＝12÷2＝6（只）鸡有：24－6＝18（只）所以鸡有18只，兔有6只。【点睛】此题属于鸡兔同笼问题，解这类题的关键是用假设法进行分析，进而得出结论；也可以用方程进行解答。20．16【解析】【分析】利用抽屉原理，考虑最差情况：取出15个球，都是同一种颜色的球，此时再任意取出1个球，一定是另一种颜色的球，此时即可保证取到两种颜色的球。【详解】15＋1＝16（个）【点睛】此题考查了利用抽屉原理解决实际问题的灵活应用，要注意考虑最差情况。21．见详解【解析】【分析】在数轴上，首先确定原点0的位置和单位长度，所有的负数都在0的左边，越往左数越小，正数都在0的右边，越往右数越大。数轴上每一格表示1；﹣0.75是负数，在0～﹣1之间；1.5是正数，在1～2之间；0.9是正数，在0～1之间；﹣是负数，在﹣1～﹣2之间。【详解】如图：【点睛】认识正、负数，并学会在数轴上表示出正、负数。22．0.079；；10；81；40；0.95；0.375；0.71【解析】【详解】略23．3.5；2；5.959；1.5；93.6；18.8【解析】【分析】①先把分数、百分数化成小数，再根据加法结合律计算；②把分数化成小数，再算小括号的减法，然后算中括号的加法，最后算括号外的除法；③把1.01写成（1＋0.01），再根据乘法分配律计算；④先把分数化成小数，再根据乘法分配律计算；⑤按照从左到右的顺序计算即可；⑥先算乘法，再算加法。【详解】①1＋75%＝1.75＋1.25－0.25＋0.75＝（1.75－0.25）＋（1.25＋0.75）＝1.5＋2＝3.5②2.4÷[＋（2.3－1.5）]＝2.4÷[0.4＋0.8]＝2.4÷1.2＝2③5.9×1.01＝5.9×（1＋0.01）＝5.9×1＋5.9×0.01＝5.9＋0.059＝5.959④×1.95＋0.05×0.75＝0.75×1.95＋0.05×0.75＝0.75×（1.95＋0.05）＝0.75×2＝1.5⑤72.8×÷＝31.2×3＝93.6⑥18.5＋1.5×＝18.5＋0.3＝18.824．x＝；x＝；x＝1.73【解析】【分析】（1）首先根据等式的性质，两边同时乘，然后两边再同时乘即可。（2）首先根据比例的基本性质化简，然后根据等式的性质，两边同时除以6，最后两边同时减去3即可。（3）首先根据等式的性质，两边同时加上1.46，然后两边再同时除以4即可。【详解】（1）x÷＝45x÷×＝45×x＝25x×＝25×x＝（2）＝6（x＋3）＝17×86（x＋3）＝1366（x＋3）÷6＝136÷6x＋3＝x＋3－3＝－3x＝（3）4x－1.46＝5.464x－1.46＋1.46＝5.46＋1.464x＝6.924x÷4＝6.92÷4x＝1.7325．（1）见详解（2）（3，8）（3）见详解（4）见详解（5）见详解；9.42cm2（6）圆锥；18.84cm3【解析】【分析】（1）根据旋转的特征，三角形ABC绕点A顺时针旋转90°，点A的位置不动，这个图形的各部分均绕此点按相同方向旋转相同的度数即可画出旋转后的图形。（2）根据用数对表示点的位置的方法，第一个数字表示列数，第二个数字表示行数。“C点用（5，5）表示”，从图中可看出，B点在C点的左边第2列，上面第3行。据此即可用数对表示出B点的位置。（3）根据平移的特征，把三角形ABC的各顶点分别向下平移3格，再向右平移6格，依次连接即可得到平移后的图形。（4）已知点C用（5，5）表示，从点C向右数（12－5）列，向上数（7－5）行，即为圆心的位置，再以1cm为半径，画出圆①。（5）以圆①的圆心为圆心，以（1×2）cm为半径，即可画出圆②。根据圆环面积计算公式“S＝π（R2－r2）”即可求出圆环的面积。（6）以原三角形AC边为轴，旋转一周，可以得到一个底面半径为3cm，高为2cm的圆锥，根据圆锥的体积计算公式“V＝πr2h”，即可求出这个立体图形的体积。【详解】（1）画出以A点为中心，顺时针旋转90度后的图形（下图中红色部分）。（2）5－2＝35＋3＝8已知C点用（5，5）表示，那么B点用（3，8）表示。（3）画出三角形ABC先向下平移3格，再向右平移6格后的图形（下图中绿色部分）。（4）以（12，7）这个点为圆心，1cm为半径，画出圆①（下图中蓝色部分）。（5）将第（4）题中的半径按照2∶1的比例放大，画出同心圆②（下图中黄色部分）。圆②的半径：1×2＝2（cm）圆环的面积为：3.14×（22－12）＝3.14×（4－1）＝3.14×3＝9.42（cm2）答：圆环的面积是9.42cm2。（6）以原三角形AC边为轴，旋转一周，可以得到一个圆锥，圆锥的高是2cm，底面半径是3cm。圆锥的体积：3.14×32×2×＝3.14×9×2×＝3.14×6＝18.84（cm3）答：这个立体图形的体积是18.84cm3。【点睛】掌握用数对表示位置、作旋转后的图形、作平移后的图形、圆环面积的计算、圆锥体积的计算是解题的关键。26．50枚【解析】【分析】把小光的枚数看作单位“1”，则小美的枚数是，根据分数除法的意义，用小光比小美多的枚数除以多占的分率，就是小光的枚数；再根据分数乘法的意义，用小光的枚数乘，就是小美的枚数。【详解】20÷（1－）×＝20÷×＝70×＝50（枚）答：小美有50枚勋章。【点睛】此题是考查分数乘、除法的意义及应用。已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用已知数除以它所对应的分率；求一个数的几分之几是多少，用这个数乘分率。27．215立方厘米【解析】【分析】根据题意可知，削成最大的圆柱体的底面直径为10厘米，底面半径为5厘米，高为10厘米，那么根据圆柱的体积公式底面积乘高进行计算即可得到答案。【详解】3.14×（10÷2）2×10＝3.14×25×10＝78.5×10＝785（立方厘米）10×10×10﹣785＝1000﹣785＝215（立方厘米）答：削去部分的体积是215立方厘米。【点睛】解答此题的关键是确定削成的最大的圆柱的底面直径和高，然后再根据圆柱的体积公式进行计算即可。28．314立方厘米【解析】【分析】首先应明白下降的水的体积就是这块铁的体积，求出底面半径是5厘米，高为14－10＝4（厘米）的水的体积即可。根据圆柱体体积公式V＝Sh列式解答。【详解】3.14×