弹簧弹力和伸长量的关系

弹簧的弹力与伸长量的关系一对一种性化讲义第一讲教师冯___茂___珊基本实验规定1．实验原理弹簧受到拉力作用会伸长，平衡时弹簧产生的弹力和外力大小相等；弹簧的伸长量越大，弹力也就越大．2．实验器材铁架台、弹簧、钩码、刻度尺、坐标纸．3．实验环节(1)安装实验仪器(如实验原理图所示)．(2)测量弹簧的伸长量(或总长)及所受的拉力(或所挂钩码的质量)，列表作出统计，要尽量多测几组数据．(3)根据所测数据在坐标纸上描点，以力为纵坐标，以弹簧的伸长量为横坐标．(4)按照在图中所绘点的分布与走向，尝试作出一条平滑的曲线(涉及直线)，所画的点不一定正好在这条曲线上，但要注意使曲线两侧的点数大致相似．(5)以弹簧的伸长量为自变量，写出曲线所代表的函数，首先尝试一次函数，如果不行再考虑二次函数．规律办法总结1．实验数据解决办法(1)列表法将测得的F、x填入设计好的表格中，能够发现弹力F与弹簧伸长量x的比值在误差允许范畴内是相等的．(2)图象法以弹簧伸长量x为横坐标，弹力F为纵坐标，描出F、x各组数据对应的点，作出的拟合曲线是一条过坐标原点的直线．(3)函数法弹力F与弹簧伸长量x满足F＝kx的关系．2．注意事项(1)不要超出弹性程度：实验中弹簧下端挂的钩码不要太多，以免弹簧被过分拉伸，超出弹簧的弹性程度．(2)尽量多测几组数据：要使用轻质弹簧，且要尽量多测几组数据．(3)观察所描点的走向：本实验是探究性实验，实验前并不懂得其规律，因此描点后来所作的曲线是试探性的，只是在分析了点的分布和走向后来才决定用直线来连接这些点．(4)统一单位：统计数据时要注意弹力及弹簧伸长量的对应关系及单位．3．误差分析(1)钩码标值不精确、弹簧长度测量不精确带来误差．(2)画图时描点及连线不精确也会带来误差．考点一实验原理与实验操作1．[对实验原理的考察]一种实验小组在“探究弹力和弹簧伸长量的关系”的实验中，使用两条不同的轻质弹簧a和b，得到弹力F与弹簧长度l的图象如图1所示．下列表述对的的是()图1A．a的原长比b的长B．a的劲度系数比b的大C．a的劲度系数比b的小D．测得的弹力与弹簧的长度成正比2．[对实验操作的考察]如图2甲所示，用铁架台、弹簧和多个已知质量且质量相等的钩码探究在弹性程度内弹簧弹力与弹簧伸长量的关系．图2(1)为完毕实验，还需要的实验器材有：____________.(2)实验中需要测量的物理量有：________________.(3)图乙是弹簧弹力F与弹簧伸长量x的F－x图线，由此可求出弹簧的劲度系数为________N/m.图线但是原点的因素是由于___________________________________．(4)为完毕该实验，设计的实验环节以下：A．以弹簧伸长量为横坐标，以弹力为纵坐标，描出各组(x，F)对应的点，并用平滑的曲线连接起来；B．记下弹簧不挂钩码时其下端在刻度尺上的刻度l0；C．将铁架台固定于桌子上，并将弹簧的一端系于横梁上，在弹簧附近竖直固定一把刻度尺；D．依次在弹簧下端挂上1个、2个、3个、4个…钩码，并分别记下钩码静止时弹簧下端所对应的刻度，并统计在表格内，然后取下钩码；E．以弹簧伸长量为自变量，写出弹力与弹簧伸长量的关系式．首先尝试写成一次函数，如果不行，则考虑二次函数；F．解释函数体现式中常数的物理意义；G．整顿仪器．请将以上环节按操作的先后次序排列出来：________.3．[对实验原理与实验操作的考察](1)在“探究弹力和弹簧伸长量的关系”的实验中，下列说法对的的是()A．弹簧被拉伸时，不能超出它的弹性程度B．用悬挂钩码的办法给弹簧施加拉力，应确保弹簧位于竖直位置且处在平衡状态C．用直尺测得弹簧的长度即为弹簧的伸长量D．用几个不同的弹簧，分别测出几组拉力与伸长量，得出拉力与伸长量之比相等(2)某同窗做“探究弹力和弹簧伸长量的关系”的实验，他先把弹簧平放在桌面上使其自然伸长，用直尺测出弹簧的原长L0，再把弹簧竖直悬挂起来，挂上钩码后测出弹簧伸长后的长度L，把L－L0作为弹簧的伸长量x，这样操作，由于弹簧本身重力的影响，最后画出的图线可能是下列选项中的()考点二数据解决及误差分析4．[实验误差分析]为了探究弹力和弹簧伸长的关系，某同窗选了甲、乙两根规格不同的弹簧进行测试，根据测得的数据绘出如图3所示图象．图3(1)从图象上看，该同窗没能完全按照实验规定做，从而使图象上端成为曲线，图象上端成为曲线是由于____________________________________．(2)这两根弹簧的劲度系数分别为________N/m和________N/m；若要制作一种精确程度较高的弹簧测力计，应选弹簧________(选填“甲”或“乙”)．(3)从上述数据和图线中分析，请对这个研究课题提出一种有价值的建议．建议：_____________________________________________________________________.5．[实验误差分析](·福建理综·19(1))某同窗做“探究弹力和弹簧伸长量的关系”的实验．①图4甲是不挂钩码时弹簧下端指针所指的标尺刻度，其示数为7.73cm；图乙是在弹簧下端悬挂钩码后指针所指的标尺刻度，此时弹簧的伸长量Δl为________cm；图4②本实验通过在弹簧下端悬挂钩码的办法来变化弹簧的弹力，有关此操作，下列选项中规范的做法是________；(填选项前的字母)A．逐个增挂钩码，记下每增加一只钩码后指针所指的标尺刻度和对应的钩码总重B．随意增减钩码，记下增减钩码后指针所指的标尺刻度和对应的钩码总重③图丙是该同窗描绘的弹簧的伸长量Δl与弹力F的关系图线，图线的AB段明显偏离直线OA，造成这种现象的重要因素是____________________________．6．[对数据解决的考察](·四川理综·8(1))某同窗在“探究弹力和弹簧伸长的关系”时，安装好实验装置，让刻度尺零刻度与弹簧上端平齐，在弹簧下端挂1个钩码，静止时弹簧长度为l1，如图5甲所示．图乙是此时固定在弹簧挂钩上的指针在刻度尺(最小分度是1毫米)上位置的放大图，示数l1＝________cm.在弹簧下端分别挂2个、3个、4个、5个相似钩码，静止时弹簧长度分别是l2、l3、l4、l5.已知每个钩码质量是50g，挂2个钩码时，弹簧弹力F2＝________N(本地重力加速度g＝9.8m/s2)．要得到弹簧伸长量x，还需要测量的是____________，作出F－x曲线，得到弹力与弹簧伸长量的关系．图5考点三实验拓展与创新7．[实验拓展]如图6甲所示，一根弹簧一端固定在传感器上，传感器与电脑相连．当对弹簧施加变化的作用力(拉力或压力)时，在电脑上得到了弹簧的形变量与弹簧产生的弹力大小的关系图象，如图乙所示．则下列判断不对的的是()图6A．弹簧产生的弹力和弹簧的长度成正比B．弹力的增加量与对应的弹簧长度的增加量成正比C．该弹簧的劲度系数是200N/mD．该弹簧受到反向压力时，劲度系数不变8．[实验创新](·浙江·21)在“探究弹力和弹簧伸长量的关系”时，某同窗把两根弹簧如图7连接起来进行探究．图7图8(1)某次测量如图8所示，指针示数为______cm.(2)在弹性程度内，将50g的钩码逐个挂在弹簧下端，得到指针A、B的示数LA和LB如表所示．用表中数据计算弹簧Ⅰ的劲度系数为______N/m(重力加速度g＝10m/s2)．由表中数据______(填“能”或“不能”)计算出弹簧Ⅱ的劲度系数.钩码数1234LA/cm15.7119.7123.6627.76LB/cm29.9635.7641.5147.369．[实验创新](·新课标Ⅱ·23)某实验小组探究弹簧的劲度系数k与其长度(圈数)的关系．实验装置如图9所示一均匀长弹簧竖直悬挂7个指针P0P1P2P3P4P5P6分别固定在弹簧上距悬点0102030405060圈处；通过旁边竖直放置的刻度尺，能够读出指针的位置，P0指向0刻度，设弹簧下端未挂重物时，各指针的位置记为x0，挂有质量为0.100kg的砝码时，各指针的位置记为x.测量成果及部分计算成果以下表所示(n为弹簧的圈数，取重力加速度为9.80m/s2)，已知实验所用弹簧总圈数为60，整个弹簧的自由长度为11.88cm.图9P1P2P3P4P5P6x0(cm)2.044.066.068.0510.0312.01x(cm)2.645.267.8110.3012.9315.41n102030405060k(N/m)163①56.043.633.828.8eq\f(1,k)(m/N)0.0061②0.01790.02290.02960.0347(1)将表中数据补充完整：①________，②________.(2)以n为横坐标，eq\f(1,k)为纵坐标，在图10给出的坐标轴上画出eq\f(1,k)－n图象．图10(3)图10中画出的直线可近似认为通过原点．若从实验中所用的弹簧截取圈数为n的一段弹簧，该弹簧的劲度系数k与其圈数n的关系的体现式为k＝________N/m.该弹