基于“双新”背景 提升学生数学核心素养 论文

基于“双新”背景提升数学核心素养---以高中数学概率与统计教学为例摘要：概率与统计是高中数学教学的难点知识，许多学生在理解上存在较多困难，也造成教学成效不高，新课标、新教材对概率与统计教学提出新要求，为了提高“双新”背景下的概率与统计教学成效，需要教师了解“双新”背景下概率与统计的主要变化，研究“双新”背景下数学概率与统计教学策略，改进教学方法，注重多种教学方法的运用，同时要做好概率与统计知识教学的准备与保障工作，才能有效提高高中数学概率与统计教学成效。关键词：概率统计；双新；新课标；新教材；数学核心素养年版2020随着2019越重要。但一直以来高中概率统计教学效果不理想，学生只会机械解题，忽略对统计思想的理解，不能真正理解概率统计的意义及应用价值，在概率与统计教学实践中如何更好的提升了解概率与统计的主要变化，提出“双新”背景下数学概率与统计教学策略以及教学建议，才能实现新课标要求，提升学生数学核心素养。新课标对概率与统计的知识提出很大变化，在内容上，增加了“理解样本点和有限样本空间的含义”等内容，目的是先将实际问题抽象为数学问题，再逐步进行抽象，同时有利于选修中的“事件的相互独立”调整到必修模块中，使学生先对事件进行直观认识，再建立概归纳推断与演绎证明的异同，通过数学概率与统计的教学，重点提升数据分析、数学建模、（一）采用案例教学，渗透数学建模素养新课标提倡在概率与统计教学中，要重视培养学生利用数学建模素养解决问题的意识，概率与统计中的许多知识在实际生活中有着广泛的应用，它们为数学建模提供了应用背景，学生通过分析实际情境，进行模型假设，抽象为数学问题，再进行模型求解、模型应用，就能提升学生的数学应用意识和数学建模能力。例如在解决生活中的概率问题时，将实际问题题得到简化，使问题能够得到有效解决。因此数学建模与概率统计有着密切联系，利用数学建模方法开展概率与统计教学，既掌握数学建模解决问题的流程与方法，又提高学生解决概率与统计实际问题的能力。（二）融入信息技术，提升数据分析素养。为了让学生更好地理解抽象的概率与统计知识，教师可利用信息技术方法来开展概率与统计知识教学，引导学生用信息技术软件探索数据的规律。一是创设多媒体问题情境。由于概率与统计知识在生活中的应用非常广泛，虽然这些知识很贴近实际生活，但其包含的数学原理与统计思维比较抽象不易理解，而利用多媒体方法创设生活中的概率与统计问题情境，将抽象的概率与统计知识与实际生活有机结合，能给学生理解概率与统计带来直观深刻的学习体会，可帮助学生更好地理解概率模型与统计模型，中，可利用多媒体创设篮球投球或投掷骰子的问题情境，并设计层层加深的问题，能够帮助学生深入理解概率与统计知识。二是运用信息技术辅助教学。为了提高概率与统计知识教学成效，在高中数学教学中教师可利于教学软件或基于信息技术的智慧教学平台来开展教学活动，这样既能减少复杂的运可借助于Excel软件进行数据处理，能快速形成柱形、折线型、饼形统计图等图形，能帮助学生直观形象的理解统计数据特点和得出的统计结果。另外，几何画板、动态数学软件、智总之，信息技术是概率与统计的组成部分，也是有效的教学辅助手段，运用信息技术对数据（三）经历概念探索，培养数学抽象素养在概率与统计教学中，通过对典型实例先进行直观描述，再运用数学推理，帮助学生理解概念，培养数学抽象素养。例如：对样本空间概念的探索中，通过设计问题引导学生经历概念抽象的过程，先通过随机试验“将一枚均匀骰子，抛两次，观察结果出现情况？”再引导学生分析，探究试验的可能结果，引导学生先用文字语言描述，再用集合的形式表示，然后考虑用简洁的字母或数字表示，从而逐步进行数学抽象。该教学设计体现不同数学语言之间的相互转化，提升学生的数学抽象能力，也为后面随机变量的学习打下基础。总之在概率与统计的教学中，要让学生经历探索具体实例，提炼共性特征，进而抽象出本质特征的完整过程，使学生的数学抽象素养得到很大提升。（四）通过问题探究，提升逻辑推理素养。在研究概率与统计的相关性质的过程中，要通过对问题的探究，提升学生的逻辑推理素的展开式吗？探究的各项的系数与次数有什么关系？探究2：（a+b）3的展开式的各项的系数与次数有什么关系？探究的展开式的构成规律？【3】探究4：类比上述过程，请你推导（a+b）n的展开式，并探索规律。设计意图：在探索二项式定理的形成过程中，培养学生观察、分析、概括能力，体会由特殊到一般，由感性到理性的思维方式，提升学生的逻辑推理素养。（五）通过建立数形联系，发展直观想象素养每个小正方形的面积表示什么意义？小正方形的面积与频率之间有什么关系?从频率分布直方图中，能得出样本的哪些信息？频率分布直方图有哪些特征？能得出总体什么特点？设计意图：通过问题引导学生深入观察频率分布直方图的规律，体会统计的思想方法。（六）经历数据处理过程，提升数学运算素养在进行高中阶段概率统计教学时，让学生通过合作探究、经历数据处理的过程，渗透数1000450名，女生有550名，采用简单随机抽样从中抽取样本，容量为60，请问分别抽取女生、男生人数多少？追问1：结合样本数据，能估计总体的身高均值吗？活动：学生通过合作探究，得出三种方案：方案1:利用所有样本数据直接计算平均数，并以此作为总体平均身高的估计值.方案结果估计总体平均身高；方案3：利用总体中男生、女生身高平均数的估计值，计算总体身高的平均值；追问2：以上三种方法有什么联系和区别？追问过程吗?追问4：类比刚才研究方法，能得出分层随机抽象的方差的推导过程吗？设计意图：在统计中的平均数、方差公式推导，运算量比较大，对学生的数学运算能力要求比较高，在推导过程中，设计层层推进的问题，给学生思维搭建台阶，可以提升学生的数学运算素养。（一）运用统计的思想，开展概率统计教学教师在开展高中的概率统计教学时，要注重对统计思想的理解。例如：在设计《相互独立事件的概率》这节课中，贯穿小概率事件和小概率原理的知识，在讲中心极限定律时介绍大样本统计方法等等。在统计的教学过程中，更应该加强统计思想的渗透，思考每一种统计方法，是针对什么实际问题提出来的？这种方法源于一种什么样的思想？能否用浅显的实例是什么事件？让学生认识是随机事件，再引导学生继续思考：这个事件存在的可能性大小？学生知道这事件发生的可能性很小，教师在此可以渗透小概率原理的思想。总之随着新课改的深入发展，把统计思想渗透在概率统计教学中，可以更好的提升学生的综合能力。（二）运用类比的思想，建立概率与统计的整体研究路径概率与统计知识的抽象性和复杂性，影响和制约了许多学生的学习兴趣，要提高概率与统计知识教学成效，更好实现新课标与新教材的要求，需要教师采取多方面的策略和措施来激发学生对概率与统计知识的理解。例如：在概率统计的高中课堂教学中，可以启发学生通过分析函数的研究路径类比构建概率统计的研究路径如函数的研究路径是由函数的背景---函数的概念定义表示--函数的单调性奇偶性周期性等性质--指数函数对数函数等函数.....,类比得出概率的研究路径是样本点样本空间--古典概型的特征-概率的基本性质--和事件积事件互斥事件等等事件的特殊关系--条件概率二项分布的概【4】......在研究内容上也可以类比，比如概率的性质类比函数的性质，事件A的取值范围类比函数定义域的取值范围P（A的取值范围类比函数值域的范围概率的单调性类比函数的单调性等【5】总之通过建立概率统计的整体研究路径可以更好提升学生的综合素养和应用数学的意识。（三）运用整体的思想，关注概率与统计的联系与区别由于概率与统计知识的抽象性，以及首次引入统计思想，使许多学生在理解概率与统计知识中经常出现理解上的误区，经常把统计思维与确定思维相混淆，因此教师需要了解统计学与确定性数学区别，统计与概率的区别。首先教师要了解统计概率与确定性数学的差异，模型，统计学是通过数据进行分析得出规律；第二推理方法不同，数学的推理过程本质上是演绎推理，统计学的推断是归纳推理，即由部分推断整体，是从特殊到一般的方法；第三判总而言之，要提高“双新”背景下的高中数学概率与统计教学成效，促进学生概率与统计知识的应用能力和数学核心素养的发展，需要教师全面掌握概率与统计教学要求，注重运用建模方法、信息技术方法等多种方法施教，同时要注重激发学生学习兴趣，消除学生理解误区，注重数学思想方法和多方面核心素养培养，才能有效提高概率与统计教学成效。高中数学概率与统计知识点虽然不是很多，但这部分知识中包含着多方面的数学核心素养，以及分析问题、概括问题等多方面的数学能力，只有立足于培养学生多方面的数学核心素养开展教学，才能更好地落实新课标和新教材的要求。而且通过近几年的高考数学试题可看出，在概率与统计试题中非常注重对学生综合素养的考查，因此需要教师在概率与统计教学中注重培养学生多方面数学综合素养。参考文献：内容的比较与思考