工程经济学（第3版）课件 第7、8章 建设项目不确定性分析、建设项目设备更新的经济分析

CHAPTER7

建设项目不确定性分析知识导航学习目标引导案例知识导航学习目标引导案例知识目标能力目标育人目标理解不确定性与风险的含义、区别；理解建设项目不确定性分析的目的和意义；掌握盈亏平衡分析、敏感性分析与概率分析等不确定性分析方法。提高风险认知能力以及开展建设项目不确定性分析能力。多角度、全方位看待问题，树立风险意识，建立底线思维，做到科学决策；面对困难，主动出击，勇于挑战。123知识导航学习目标引导案例

由高银地产投资兴建的天津“117大厦”坐落于天津市滨海高新区，是一座以甲级写字楼为主，集六星级豪华酒店、观景台、特式酒吧、精品商业及其他设施为一体的大型超高层建筑，建成后将是高新区乃至天津市极具代表性的标志性建筑。大厦地下3层，地上117层，建筑高度596.5米，总占地面积83万平方米，规划建筑面积183万平方米，预计投资270多亿元人民币。项目2008年动工，计划建设6年实现32层以下营业，8年全部施工完毕并投入使用。然而，项目动工后在实际建设过程中遇到很多复杂因素，无论从技术实现、施工工艺、项目管理，还是资金投入、商务管控上都面临空前挑战，加之受经济、社会环境变化的影响，项目难以实现预定目标，该大厦从设计的“中国第一高度”变成了“最高的烂尾楼”。知识导航学习目标引导案例（1）作为一个典型的复杂的工程，该建设项目存在着怎样的不确定性？（2）在项目投资决策阶段应该考虑未来可能产生哪些风险？导致这些风险发生的影响因素有哪些？案例分析与讨论123第7章建设项目不确定性分析4建设项目不确定性分析概述盈亏平衡分析敏感性分析概率分析§7.1建设项目不确定性分析概述7.1.1建设项目不确定性分析的概念及产生原因7.1.2建设项目不确定性分析方法和步骤建设项目不确定性分析的概念不确定性不确定性是确定性相对的概念，表现为事前不知道所有可能后果，或者能够预估到可能后果但无法测定每种后果发生的概率，又或者表现为能够预估到可能后果同时也可以估计出其发生的概率。确定性结果-确定可知发生-确定100%的发生概率不确定性结果-不确定可知不可知发生-不确定可估计发生的概率不可估计发生的概率建设项目不确定性分析的概念风险风险是一种不确定性，是能够预估到可能后果，同时也可以估计出其发生的概率。

风险可能是不利的，将给项目带来威胁；也可能是有利的，将给项目带来机会。现实中，由于决策者更关注意外事件带来的与目标相悖的潜在损失，因此，更多关注的是不利影响。不确定性结果-不确定不可知可知发生-不确定可估计发生的概率不可估计发生的概率

风险练习题：多选题不确定性与风险的关系是(

)。A．不确定性是风险的起因B．不确定性与风险相伴而生C．不确定就是风险D．不知发生的可能性时，称之为不确定性E．已知发生的可能性，就称之为有风险建设项目不确定性分析的概念建设项目不确定性分析

是指为了提高建设项目经济评价的可靠性，计算、分析各种不确定因素的变化对项目经济效果的影响程度，以及方案本身对不确定性的承受能力。

不确定性分析既包括对风险的分析，也包括其它不确定性对项目经济效果影响的分析。不确定性分析不仅有助于提高投资决策的可靠性，而且有助于风险防范，提高决策的科学性。“凡事预则立，不预则废”“下好先手棋，打好主动仗”建设项目不确定性产生的原因

（1）建设项目未来状态的不确定性；（2）拟建项目数据的统计存在偏差；（3）通货膨胀；（4）技术进步和工艺变化；（5）市场供求结构的变化；

（6）其他外部影响因素；

（7）资金筹措方式与来源；

（8）物资采购与供货时间；

2021年7月24日，中共中央办公厅、国务院办公厅印发《关于进一步减轻义务教育阶段学生作业负担和校外培训负担的意见》。

7月23日，中概教育股集体跳水，新东方是领跳者之一。截至7月23日收盘，新东方美股跌幅达54.22%，报收2.93美元/股，市值蒸发达385亿元。根据《反垄断法》第四十七条、第四十九条规定，综合考虑美团违法行为的性质、程度和持续时间等因素，2021年10月8日，市场监管总局依法作出行政处罚决定，责令美团停止违法行为，全额退还独家合作保证金12.89亿元，并处以其2020年中国境内销售额1147.48亿元3%的罚款，计34.42亿元。“尊法守法”建设项目不确定性分析方法

常用方法:盈亏平衡分析只适用于项目财务评价敏感性分析概率分析同时用于财务评价和国民经济评价建设项目不确定性分析的步骤

（1）鉴别不确定性因素；（2）界定不确定性的性质；（3）选择不确定性分析方法；（4）确定分析的结果；

123第7章建设项目不确定性分析4建设项目不确定性分析概述盈亏平衡分析敏感性分析概率分析§7.2盈亏平衡分析7.2.1独立方案的线性盈亏平衡分析7.2.2互斥方案的线性盈亏平衡分析盈亏平衡分析又称“量－本－利”分析，是通过对产品产量、成本、利润相互关系的分析，判断项目或企业对市场需求变化适应能力的一种不确定性分析方法。盈亏平衡状态是指项目的销售收入等于总成本，项目既不赢利也不亏损时所处的一种临界状态。根据销售收入及总成本与产量（销售量）之间是否线性关系，分为线性／非线性盈亏平衡分析。盈亏平衡分析的概念7.2.1独立方案的线性盈亏平衡分析独立方案的线性盈亏平衡分析是通过对项目产量（销售量）、成本、利润之间的经济数量关系，分析市场及项目生产经营等内外情况变化对方案实施效果的影响，并据此进行项目经济效果可靠性评价。线性盈亏平衡分析的前提条件产量=销量；产量变化，单位可变成本不变，从而使总成本成为产量的线性函数；产量变化，销售单价不变，从而使销售收入成为销售量的线性函数；只生产单一产品，或者生产多种产品，但可以换算为单一产品计算。CTC＝CF＋C

vQCFC

vQQ0TR＝PQ0QTR由利润=销售收入-总成本，得到：B=TR-TC=（P-CV）×Q-CF线性盈亏平衡分析图

BEP点（BreakEvenPoint）亏损区盈利区7.2.1独立方案的线性盈亏平衡分析7.2.1独立方案的线性盈亏平衡分析盈亏平衡点的确定:

令B=0，解出的Q即为盈亏平衡点产量（或销售量），记为BEP(Q)。

如果项目设计生产能力为Q0，则项目盈亏平衡生产能力利用率BEP(f)为：若按设计生产能力Q0进行生产和销售，则盈亏平衡价格为：同理，若按设计能力进行生产和销售，且销售价格已定，则盈亏平衡时单位产品变动成本为：经营安全率指标BEP(S)BEP(S)=1-BEP(f)BEP(S)越大，项目经营的安全性越大，抗风险能力越强。

通常，BEP(S)>30%时，认为企业经营较安全;

BEP(S)<10%时，表示企业经营相当危险。7.2.1独立方案的线性盈亏平衡分析7.2.1独立方案的线性盈亏平衡分析考虑税金的盈亏平衡分析

如果考虑税金因素，设t为单位产品的税金，则上述各平衡点的计算公式分别为：BEP(Q)

从上述盈亏平衡点的计算公式可知，盈亏平衡点的产量越高，盈亏平衡点的销售收入越高，盈亏平衡点生产能力利用率越高，盈亏平衡点价格越高和单位产品变动成本越低，项目的风险就越大，安全度越低；反之，则项目安全度越高，项目盈利能力越强，项目抗风险的能力也就越强。【例7-1】某企业欲投资一条新产品生产线，其年设计生产能力为40000台，该产品售价为500元，固定费用为800万元，变动费用为1000万元。试确定盈亏平衡点，并判断项目的经营状况。【解】单位变动成本:CV=10000000/40000=250(元/台)

盈亏平衡点产量：=8000000/（500-250）=32000（台）项目盈亏平衡生产能力利用率：

BEP(f)=BEP(Q)/Q0*100%=32000/40000*100%=80%项目盈亏平衡价格：=250+8000000/40000=450（元/台）经营安全率：BEP(S)=1-BEP(f)=20%

结论：通过计算可知，若未来产品销售价格及生产成本与预期值相同，项目不发生亏损的条件是年销售量不低于32000件。若生产成本与预期值相同，按设计生产能力进行生产，不亏损的销售价格最少为450元/台。项目的经营安全率为20%，低于30%，项目经营不安全。

“底线思维”

应用Excel对【例7-1】进行盈亏平衡分析在“图表”选项，选择“带平滑线的散点图”，修改横坐标与纵坐标名称对数据区域及相应系列属性进行添加、编辑等设置，生成盈亏平衡分析图。7.2.2互斥方案的线性盈亏平衡分析若一个共有的不确定因素影响互斥方案的取舍时，可先求出两方案的盈亏平衡点（BEP），再根据BEP进行取舍。设两个方案经济效果（E1、E2）受同一个共同的不确定因素x的影响，且可表示成x的函数，即E1=f1(x)E2=f2(x)当两个方案经济效果相同即E1=E2时，使其成立的x值即为两方案的优劣平衡点，结合对不确定因素x未来取值范围的预测，就可以做出相应的决策。【例7-2】建设某项目有两种生产方案，方案A初始投资为60万元，预期年净收益为15万元；方案B初始投资为160万元，预期年收益为35万元。该项目产品的市场寿命具有较大的不确定性。如果给定基准折现率为15%，不考虑期末资产残值，试就项目寿命期分析两方案在各种生产规模下的优劣。互斥方案盈亏平衡图【解】设项目寿命期为n，则NPVA=-60+15（P/A，15%，n）NPVB=-160+35（P/A，15%，n）当NPVA=NPVB时，有-60+15（P/A,15%,n）=-160+35（P/A,15%,n）得到：（P/A,15%,n）=5查复利系数表得n≈10年。故，若根据市场预测项目寿命期小于10年，应采用方案A；若寿命期在10年以上，则应采用方案B。【例7-3】某企业投资兴建一生产线项目，有自动化、机械化、半机械化三种方案，自动化方案固定成本为600万元，单位可变成本为10万元；机械化方案固定成本为400万元，单位可变成本为12万元；半机械化方案固定成本为200万元，单位可变成本为16万元。试分析各方案在各种生产规模下的优劣。【解】设Q（万件）为产量，则各方案总成本为：TC1=CF1+CV1·Q=600+10QTC2=CF2+CV2·Q=400+12QTC3=CF3+CV3·Q=200+16Q令TC1=TC2，求得QC=100万件。令TC3=TC2，求得QA=50万件；故当生产规模小于50万件时，选择半机械化方案；当生产规模介于50万～100万件时，选择机械化方案；当生产规模大于100万件时，选择自动化方案。补充例题某地区需要一台14.7千瓦的动力机驱动一个水泵抽取积水，水泵每年开动的时数取决当地降雨量。现有两方案可供选择。Ⅰ方案：采用电动机驱动，估计电机及相应电工器材投资为1400元，电动机每小时运行电费为0.84元/小时，每年维护费用120元，工作自动化无需工人照管。4年后设备残值为200元。Ⅱ方案：采用柴油机驱动，估计设备投资为550元，4年后设备无残值。柴油机运行每小时油费0.8元/小时，维护费0.15元/小时。工人工资0.42元/小时。若方案寿命周期为4年，年利率i=10%，试比较Ⅰ、Ⅱ两方案的经济可行性。解：各方案的年费用为：Ⅰ方案：ACⅠ

=1400(A/P,10%,4)–200(A/F,10%,4)+120+0.84·t=1400×0.31547–200×0.21547+120+0.84·t=399+120+0.84t=519+0.84tⅡ方案：ACⅡ=550(A/P,I,n)+(0.80+0.15+0.42)t=550×0.31547+1.37t=174+1.37t由ACⅠ=ACⅡ

，即519+0.84t=174+1.37t得：t=651(小时)结论：当降雨量较大，开动台时多于651小时的情况下，选择电动机方案有利，开动台时低于651小时（降雨量较小），则柴油机方案有利。7.2.2互斥方案的线性盈亏平衡分析盈亏平衡分析的局限性（1）假定产量等于销售量，这实际上有些理想化。（2）变动成本的分析过于简单化，因为根据边际报酬递减规律，变动成本是以产量为自变量的开口向上的一元二次非线性函数。（3）计算盈亏平衡点所采用的数据是所谓“正常年份”的数据，而现实经济环境是千变万化的。（4）盈亏平衡分析法是一种短期的、静态的分析方法，没有考虑货币的时间价值和长期情形。

鉴于上述原因，盈亏平衡分析法的计算结果和结论是粗略的。123第7章建设项目不确定性分析4建设项目不确定性分析概述盈亏平衡分析敏感性分析概率分析§7.3敏感性分析7.3.1敏感性分析的基本原理7.3.2单因素敏感性分析7.3.1敏感性分析的基本原理敏感性分析的概念

敏感性分析是在确定性分析的基础上，通过进一步分析、预测项目主要不确定因素的数值变化对项目评价指标的影响，从中找出敏感因素，确定评价指标对该因素的敏感程度和项目对其变化的承受能力。

单因素敏感性分析在假设其他不确定性因素保持不变的情况下，每次只变动一个不确定因素，分析单一的变动因素对项目经济效果的影响。多因素敏感性分析在假定其它不确定性因素不变的情况下，分析两种或两种以上不确定性因素同时发生变动，对项目经济效果的影响程度，确定敏感性因素及其极限值。

假设销售单价变化幅度用X表示，销售面积变化幅度用Y表示，固定成本变化幅度用Z表示，单位变动成本变化幅度用K表示，则预期利润R的计算公式可表示为：

以房地产项目案例为例，分别分析销售单价P、销售面积Q、固定成本CF、单位变动成本CＶ变化对预期利润R的影响程度,找出敏感因素。X、Y、Z、K取相同的值，即各因素变化相同的幅度R=P(1+x)*Q(1+Y)*(1-5%)-CF(1+Z)-Cv(1+K)*Q(1+Y)假设各因素均在±20%幅度内变化，以销售单价为例假设单价降低20%，即x=-20%，其他因素不变，则预期利润为：R=P(1-20%)*Q*(1-5%)-CF-CV*Q=10000*（1-20%）*1*（1-5%）-1200-0.4*10000=2400(万元)假设单价上涨20%，即x=+20%，其他因素不变，则预期利润为：R=P(1+20%)*Q*(1-5%)-CF-CV*Q=10000*（1+20%）*1*（1-5%）-1200-0.4*10000=6200(万元)

变动比率

R影响因素+20%0%-20%销售单价620043002400销售面积540043003200固定成本406043004540单位变动成本350043005100敏感度系数2.211.280.280.93最敏感最不敏感

同理，假设销售面积Q、固定成本CF和单位变动成本Cv发生同幅度变化，即分别将Y=±20%、Z=±20%和K=±20%代入R的计算公式，可得计算出这三个因素的敏感度系数，四个不确定性因素敏感性分析计算结果汇总如下：10%20%30%40%-10%-20%-30%-40%4300预期利润R变化幅度销售单价销售面积固定成本单位可变成本0-45.27%-78%从敏感度系数计算结果看，销售单价与销售面积是相对比较敏感的因素，是项目主要控制的因素。从变化的临界值看，销售单价变化的临界值为-45.27%，销售面积的临界值为-78%，若因素的增减幅度为±20%，均未达到临界极限状态，所以项目抗风险性较强。结论：解决问题要抓主要矛盾

确定敏感性分析的经济评价指标，并计算初始值选取不确定性分析因素，设定其变化范围第四步第三步第二步第一步确定敏感因素计算不确定因素变动对分析指标的影响程度7.3.2单因素敏感性分析的步骤【例7-5】某一建设项目投资方案的现金流量见表7-1，其中的数据均为预测估算值。估计产品产量、价格和固定资产投资这三个因素可能在20%的范围内变化，试对上述三个不确定因素分别进行敏感性分析。（设基准收益率为15%）项目年份

12～9101现金流入0100012321.1产品销售收入

100010001.2回收固定资产余值

321.3回收流动资金

2002现金流出10007107102.1固定资产投资800

2.2流动资金200

2.3经营成本

600600其中：固定成本

130130变动成本

4704702.4销售税金

1101103净现金流量-1000290522

表7-1项目现金流量表单位：万元【解】设产品价格变动的百分比为X，产量变动的百分比为Y，固定资产投资变动的百分比为Z，则NPV=-[800(1+Z)+200](P/F,i,1)+[(1000-110)(1+X)(1+Y)-130-470(1+Y)](P/A,i,9)(P/F,i,1)+232(P/F,i,10)假设其它不确定因素保持不变，仅使某一不确定因素在一定范围内（如-20%～20%之间）变动，分别计算这一不确定因素在不同变动比率下的NPV值，得到表7-2和图7-8。变动比率NPV不确定因素20%-15%-10%-5%05%10%15%20%产品价格-347.5-162.921.8206.4391.1575.7760.3945.01129.6产品产量42.5129.7216.8303.9391.1478.2565.3652.5739.6固定资产投资530.2495.4460.6425.8391.1356.3321.5286.7251.9

表7-2方案不确定因素变动及其对应的净现值单位：万元从图7-8可知，其中每条斜线的斜率反映经济评价指标对该不确定因素的敏感程度，斜率越大敏感度越高。每条斜线与横轴的交点所对应的不确定因素变化率即为该因素的临界点。本例中价格是最为敏感的因素，且如果价格降低10%以上，NPV就出现负值，方案变得不可行。

图7-8NPV敏感性分析曲线应用Excel对例7-5进行单因素敏感性分析，具体步骤如下：1）建立数据工作表，在C14中计算基础数据下的NPV，如图7-9

图7-9Excel单因素敏感性分析示例12）应用图7-9数据计算不确定因素在各变动比率下的NPV取值，如图7-10所示。

图7-9Excel单因素敏感性分析示例13）绘制敏感性分析图。建立如图7-11所示的工作表，将变化率、产品价格变动下的NPV、产量变动下的NPV、固定资产投资额变动下的NPV数据导入。插入“带平滑线的散点图”，对数据区域及相应系列属性进行添加、编辑等设置，完成绘图，详见图7-11。

图7-11Excel单因素敏感性分析示例3【例7-6】设某项目基本方案的基本数据估算值如表7-3所示。试就年销售收入、年经营成本和建设投资对内部收益率进行单因素敏感性分析。（基准收益率为8%）因素建设投资年销售收入年经营成本期末残值寿命（年）估算值15006002502006表7-3基本方案的基本数据估算表

单位：万元【解】（1）计算基本方案的内部收益率IRR。采用试算法得：NPV(i=8%)=31.08（万元）>0NPV(i=9%)=-7.92（万元）<0采用线性内插法可求得：0123456t2501500600200

（2）计算销售收入、经营成本和建设投资变化对IRR的影响，如表7-4所示，绘制敏感性分析图，如图7-5所示。表7-4因素变化对内部收益率的影响变化率内部收益率%不确定因素-10%-5%基本方案+5%+10%销售收入3.015.948.7911.5814.30经营成本11.129.968.797.616.42建设投资12.7010.678.797.065.45图7-5基本方案单因素敏感性分析图（8.79%）（3）计算方案对各因素的敏感度系数。

根据敏感度系数计算结果可知，按内部收益率对各个因素的敏感程度排序，依次是销售收入、建设投资、年经营成本。

（4）

当基准收益率为8%时，计算方案单一因素变化的临界值。123第7章建设项目不确定性分析4建设项目不确定性分析概述盈亏平衡分析敏感性分析概率分析§7.4概率分析7.4.1概率分析基本原理与步骤7.4.2概率分析方法概率分析的概念

又称风险分析，是利用主观的或经验的概率表示建设项目投资和运营中不确定因素发生某种变动的可能性，并在此基础上研究和预测不确定因素对项目经济评价指标影响的一种定量分析方法。概率分析的基本原理

假定各相关因素是服从某种概率分布的、相互独立的随机变量，因而作为各因素函数的建设项目的经济效益指标也是随机变量。概率分析是在对现金流量进行概率估计的基础上，通过计算投资效果指标的期望值、累计概率、标准差及差异系数来判断建设项目投资方案的风险程度。

在对投资方案进行不确定性分析时，有时需要评估方案经济效果指标发生在某一范围的可能性。7.4.1概率分析基本原理与步骤概率分析的步骤（1）选定一个或几个评价指标。（2）选定需要进行概率分析的不确定因素。（3）预测不确定因素变化的取值范围及概率分布。（4）根据测定的风险因素取值和概率分布，计算评价指标的相应取值和概率分布。（5）计算评价指标的期望值和项目可接受的概率。（6）分析计算结果，判断其可接受性。7.4.1概率分析的概念及基本原理概率分析的方法大多是以建设项目经济评价指标（主要是NPV）的期望值的计算过程和计算结果为基础的。主要的概率分析方法期望值法（期望值表明在各种风险条件下期望可能得到的经济效益）标准差法（标准差则反映经济效益各种可能值与期望值之间的差距）变异系数法（变异系数可以比较期望值不同的方案）决策树法（利用概率论原理和树形图作为分析工具）

7.4.2概率分析方法概率分析方法——期望值法期望值是随机变量所有可能取值的加权平均数，权重为各种可能取值出现的概率（估计的或经验的）。建设项目净现值的期望值是指在一定概率分布条件下，净现值所能达到的概率平均值。若以净现值作为经济效果描述指标，设各种现金流量情况下的净现值为NPVt（t=0,1,2,…,n）

，则净现值的期望值为：式中，E（NPV）表示NPV的期望值；NPVt表示各种现金流量情况下的净现值；Pt表示对应于各种现金流量情况的概率值，n表示未来状态的个数。概率分析方法——标准差法标准差反映了一个随机变量实际值与其期望值偏离的程度。这种偏离程度在一定意义上反映了投资方案风险的大小。标准差的一般计算公式为：式中σ表示变量x的标准差；E(x)表示变量的期望值；xi表示变量xi状态下的取值（i1,2,…,n）；Pi表示变量xi出现的概率；n表示未来状态的个数。概率分析方法——标准差法净现值的标准差若以净现值作为经济效果描述指标，设各种现金流量情况下的净现值为NPVt（t=0,1,2,…,n），则净现值的标准差为：标准差越小，说明实际发生的可能情况与期望值越接近，期望值的稳定性也越高，项目风险越小。一个好的项目，其经济效益指标应该具有较大的期望值和较小的标准差，但仅用标准差来衡量项目风险有局限性，因为标准差是一个绝对指标。只有在不同的投资项目具有相同期望收益的情况下，标准差才具有可比性，因此，还必须进一步引入变异系数（标准离差率）来估计方案的相对风险。概率分析方法——变异系数（标准离差率）法变异系数，也称离散系数，是标准差与期望值之比，即变异系数是衡量相对风险的指标，它反映单位收益承担的平均风险。通常，差异系数越小，项目的风险相对就越小；反之，风险就越大。当对多个投资方案进行比较时，如果是效益指标，则认为期望值较大的方案较优；如果是费用指标，则认为期望值较小的方案较优。如果期望值相同，则标准差较小的方案风险更低；如果多个方案的期望值与标准差均不相同，则变异系数较小的方案风险更低。【例7-7】某公司要从三个互斥方案中选择一个方案，各个方案的净现值及其概率情况如表7-5所示。市场销路概

率方案净现值（万元）ABC销路差0.25200001000销路一般0.50250025002800销路好0.25300050003700表7-5各方案净现值、自然状态及概率【解】（1）计算各方案净现值的期望值和标准差。EA(NPV)

2000

0.25+2500

0.50+3000

0.25

2500（万元）同理可得：EB(NPV)

2500（万元）,EC(NPV)

2576（万元）

同理可得：=1767.77，=980.75

353.55（2）根据方案净现值的期望值和标准差评价方案。

∵EA(NPV)=EB(NPV)，∴比较标准差可决定方案优劣。因<，则方案A风险较小，其经济效益优于方案B。

∵EA(NPV)≠EC(NPV)，∴须比较变异系数决定方案优劣。（3）计算变异系数。VA=/EA（NPV）=353.55/2500=0.141VC=/EC（NPV）=980.75/2575=0.381∵VA<VC，∴应选择方案A为最优投资方案。【例7-9】某商品住宅小区开发项目现金流量的估计值如表7-10所示。根据经验推断，销售收入和开发成本为离散型随机变量，其值在估计值的基础上可能发生的变化及其概率如表7-11所示。试确定该项目净现值大于等于零的概率。（基准收益率ic=12%。）年

份123销售收入开发成本其他税费85758885671434873464880069001196净现金流量-508718069350表7-10基本方案的参数估计

单位：万元表7-11不确定因素的变化范围

概率变幅因素

-20%0+20%销售收入开发成本0.20.10.60.30.20.6【解】（1）项目净现金流量未来可能发生的9种状态如图7-6所示。图7-6项目净现值的期望值计算过程（2）分别计算项目净现金流量各种状态的概率Pj（j=1,2,…,9）

P1=0.2

0.6=0.12;P2=0.2

0.3=0.06;P3=0.2

0.1=0.02其余类推，结果如图7-6所示。（3）分别计算项目各状态下的净现值NPV(j)（j=1,2,…,9）。

例如2588.09（万元）

其余类推，结果如图7-13所示。（4）计算项目净现值的期望值。

E(NPV)0.022588.09+0.06(222.54)+0.12(3033.17)+0.066363.54+0.183552.91+0.36742.28+0.0210138.99+0.067328.36+0.124517.73=2147.60（万元）（5）计算净现大于等于零的概率。

P（NPV≥0）=1-0.12-0.06=0.82

由计算结果可知，该项目净现值的期望值大于零，是可行的。净现值大于零的概率为0.82，说明项目风险较低。图7-13项目净现值的期望值计算过程概率分析方法——决策树法决策树法是在已知各种情况发生概率的基础上，通过构造决策树来求取净现值的期望值大于等于零的概率，评价项目风险、判断其可行性的决策分析方法，是直观运用概率分析的一种图解方法。决策树法特别适用于多阶段决策分析。决策树一般由决策点、机会点、方案枝、概率枝组成。为便于计算，对决策树中的“□”（决策点）和“○”（机会点）按照从左到右、从上到下的顺序进行编号。通过绘制决策树，可以很容易地计算出各个方案的期望值并进行比选。【例7-10】某公司拟生产某种产品，根据技术预测与市场预测，该产品可行销10年，有三种可能的市场前景，如表7-12所示。表7-12产品市场前景及其概率产品市场状态10年内销路一直很好10年内销路一直不好前2年销路好，后8年销路不好对应状态的概率P1=0.6P2=0.3P3=0.1公司目前需要做出的决策是建一个大厂还是建一个小厂。如果建大厂，需投资18000万元；如果建小厂，需投资6800万元，两年后可根据市场情况再决定是否扩建。如果扩建小厂需再投资13000万元。各种情况下的年净收益如表7-13所示。已知基准收益率ic=10%，试选择方案。表7-13不同情况下各年净收益

单位：万元方

案P1=0.6P2=0.3P3=0.11～2年3～10年1～2年3～10年1～2年3～10年建大厂450045002300230045002400建小厂两年后扩建14004200——14002300不扩建140014008008001400800【解】（1）画出决策树，根据以上数据可以构造如图7-7所示的决策树。图7-7决策树结构

在图7-7所示的决策树上有两个决策点：D1为一级决策点，表示目前所要做的决策，备选方案有两个，即建大厂和建小厂；D2为二级决策点，表示在目前建小厂的前提下两年后所要做的决策，备选方案也有两个，即扩建和不扩建。（2）确定各种状态的发生概率。本例中的三种市场前景可以看做四个独立事件的组合，这四个独立事件是：前2年销路好b1；后8年销路好b2；前2年销路不好w1；后8年销路不好w2。决策树上各种状态的发生概率分别为：1）建大厂。10年内销路一直很好的概率P（b1b2）=P1=0.610年内销路一直不好的概率P（w1w2）=P2=0.3前2年销路好，后8年销路不好的概率P（b1w2）=P3=0.12）建小厂。前2年销路好的概率P（b1）=P（b1b2）+P（b1w2）=

0.6+0.1=0.7前2年销路好，后8年销路好的概率P(b2/b1)=P(b1b2)/P(b1)=0.6/0.7=0.86前2年销路好，后8年销路不好的概率P(w2/b1)=P(b1w2)/P(b1)=0.1/0.7=0.1410年内销路一直不好的概率P（w1w2）=P2=0.3（3）计算各备选方案的净现值。本例是一个两阶段风险决策问题，利用决策树进行多阶段风险分析要从最末一级决策点开始。1）第二级决策点各备选方案净现值的期望值。①扩建方案净现值的期望值（以第2年年末为基准年）为：E(NPV)扩=4200(P/A,10%,8)*0.86+2300(P/A,10%,8)*0.14-13000=7987.89（万元）②不扩建方案净现值的期望值(以第2年年末为基准年)为：E(NPV)不扩=1400（P/A,10%,8）*0.86+800（P/A,10%,8）*0.14=7020.86（万元）E(NPV)扩>E(NPV)不扩>0，根据期望值原则，在第二级决策点D2应选择扩建方案。2）第一级决策点各备选方案净现值的期望值。用扩建方案净现值的期望值E（NPV）扩代替第二级决策点进行计算。①建大厂方案净现值的期望值(以第0年年末为基准年)为：E(NPV)大=4500(P/A,10%,10)*0.6+2300(P/A,10%,10)*0.3+2400(P/A,10%,8)(P/F,10%,2)*0.1-18000=5162.03（万元）②建小厂方案净现值的期望值(以第0年年末为基准年)为：E(NPV)小=[7987.89(P/F,10%,2)＋1400(P/A,10%,2)]*0.7+800(P/A,10%,10)*0.3-6800=3141.82（万元）E(NPV)大与E(NPV)小均大于零，由于E(NPV)大>E(NPV)小，故应选择建大厂方案。人无远虑必有近忧。

---《论语·卫灵公》为之于未有，治之于未乱。

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《道德经》感谢聆听！工程经济学EconomicsofengineeringCONTENT/目录01绪论0203现金流量的构成04资金时间价值与等值计算05经济评价基本指标06投资方案比选方法07不确定性分析08设备更新的经济分析09项目财务分析与国民经济评价价值工程设备更新的经济分析CHAPTER8工程经济学——第8章建设项目设备更新的经济分析知识导航学习目标引导案例知识导航学习目标引导案例知识目标能力目标育人目标掌握设备磨损、磨损补偿的概念；掌握设备经济寿命的确定方法；掌握设备大修理及其经济界限；熟悉无限服务期设备更新分析方法；掌握设备租赁决策的经济分析方法。弘扬独立自主、自力更生的奋斗精神；充分理解发挥本国企业生产和技术潜力，将引进的技术由学到创，形成具有自主知识产权核心技术的重要性。123具有确定设备经济寿命的能力；能根据设备磨损的情况，以及行业技术发展的特点，提出不同的设备更新方案；能对更新方案展开经济分析，并做出最后决策。工程经济学——第8章建设项目设备更新的经济分析知识导航学习目标引导案例

某城市的市政公用部门正在研究如何解决该市燃气管网某关键部件更新问题：工程经济学——第8章建设项目设备更新的经济分析

由于原有控制阀门逐渐老化，可选择加装新型材料的控制阀门，投资花费约7,000万元，年维护费用第1年为100万元，以后每年将增加20万元，新型材料控制阀门能使用约25年。方案一方案二

维持现有的管网，此管网还能持续10年，但是每年的检查、维修及更新成本将越来越高，下一年为1,000万元，以后每年增加300万元，即第2年为1,300万元，第3年1,600万元，以此类推。【案例分析与讨论】若基准折现率为8%，（1）试分析是否值得更换新型材料的控制阀门？（2）如果可行，什么时间安装更合理？添加工作内容设备经济寿命的确定方法设备更新概述设备更新的经济分析设备租赁的经济分析工程经济学——第8章建设项目设备更新的经济分析124第8章建设项目设备更新的经济分析3§8.1设备更新概述8.1.1设备磨损与补偿8.1.2设备更新的特点与程序8.1.3设备的寿命8.1.4设备的大修理工程经济学——第8章建设项目设备更新的经济分析§8.1设备更新概述工程经济学——第8章建设项目设备更新的经济分析磨损的产生设备的使用价值甚至使用寿命设备更新设备在使用或闲置过程中，由于物理作用(如冲击力、摩擦力、振动、扭转、弯曲等)、化学作用(如锈蚀、老化等)或技术进步的影响等，使设备遭受了损耗，称为设备磨损。设备的磨损有有形磨损和无形磨损两种形式。广义上看，设备磨损不能或不宜继续使用时，就需要进行更新。包含修理、现代化改装、更新三种方式。狭义上看，设备更新就是用比较经济、完善的性能和效率更高的设备，来更换在技术上不能继续使用，或在经济上不宜继续使用的设备。从实物形态看，设备更新是用新设备替换陈旧落后的设备。从价值形态看，设备更新是指设备在使用中由于磨损而使其价值或使用价值下降，通过更新使设备的价值或功能得到恢复。影响需要8.1.1设备磨损与补偿1.设备的磨损设备的有形磨损机器设备在使用（或闲置）过程中发生的实体磨损或损耗，亦称物理磨损。第一种有形磨损。设备在使用过程中，由于外力作用使零部件发生摩擦、振动和疲劳等现象，由此造成设备实体的磨损。表现：①零部件原始尺寸发生改变，形状变形；②公差配合性质改变，精度降低；③零部件损坏。与使用时间和使用强度有关。第二种有形磨损。设备在闲置过程中，由于自然力作用发生生锈、金属腐蚀、橡胶和塑料老化等现象，丧失了工作精度和能力，造成设备实体的磨损。与闲置的时间和所处的环境有关有形磨损降低设备的使用价值和资产价值。工程经济学——第8章建设项目设备更新的经济分析8.1.1设备磨损与补偿1.设备的磨损设备的无形磨损由于科学技术进步而不断出现性能更加完善、生产效率更高的设备，使原设备的价值降低；或者同样设备的再生产价值不断降低，而使原设备贬值。第一种无形磨损。由于设备制造工艺不断改进、成本不断降低、劳动生产率不断提高，市场上相同结构设备的再生产成本下降而使原设备价值降低。设备本身技术性能未受到影响，使用价值也未降低，第一种无形磨损不会影响现有设备的使用。第二种无形磨损。由于不断出现技术上更加完善、经济上更加合理的设备，使原设备显得陈旧落后而产生的经济磨损。第二种无形磨损的出现，使原设备的使用价值受到严重的冲击无形磨损只降低设备的资产价值，而不影响设备的使用价值。工程经济学——第8章建设项目设备更新的经济分析8.1.1设备磨损与补偿1.设备的磨损设备的综合磨损设备在使用过程中，往往既发生有形磨损，又要承受无形磨损。同时存在有形磨损和无形磨损的情况称为设备的综合磨损。工程经济学——第8章建设项目设备更新的经济分析8.1.1设备磨损与补偿工程经济学——第8章建设项目设备更新的经济分析设备磨损形式第二种无形磨损不可消除的有形磨损设备修理设备更新技术补偿可消除的有形磨损设备现代化改装设备磨损及技术补偿方式图2.设备磨损的补偿设备磨损的技术补偿修理：局部，恢复生产能力现代化改造：局部，提高生产能力更新：全部，提高生产能力工程经济学——第8章建设项目设备更新的经济分析2.设备磨损的补偿设备磨损的经济补偿通常把设备逐渐转移到产品成本中并相当于设备损耗的那部分价值称为折旧。对设备提取的折旧主要用于设备的更新，因此，设备磨损的经济补偿是通过对设备提取折旧来实现的。8.1.1设备磨损与补偿8.1.2设备更新的特点与程序

工程经济学——第8章建设项目设备更新的经济分析1.设备更新的特点

咨询者视角是设备更新分析立场（客观角度）不管是保留旧设备还是购置新设备，都要付出相当于设备当前市场价格的资金，才能取得设备的使用权。

关注未来现金流量是设备更新的决策依据（不考虑沉没成本）沉没成本=旧设备账面价值-当前市场价值（残值）

=（旧设备原值-历年折旧费）-当前市场价值（残值）费用年值法是设备更新分析的主要方法（假定收益相同，只需比较其费用）设备原始费用年度使用费预计使用年限预计残值A4年前2200070006年2000B现在24000400010年3000【例】某企业在4年前以原始费用22000元购买了机器A，估计还可以使用6年，第六年末估计残值为2000元，设备采用平均年限法折旧，账面价值12000元，目前售价8000元，其他数据见表。（单位：元）方案甲：继续使用旧设备方案乙：卖A设备，买B设备分析两种方案的现金流量。思考：沉没成本是多少？

0123456200080007000方案甲：继续使用A设备的现金流量图t乙方案：卖A设备买B设备的现金流量图图1图2讨论：图1和图2哪个是设备更新中方案乙的现金流量图？0123456789103000

240004000乙方案：卖A设备买B设备的现金流量图工程经济学——第8章建设项目设备更新的经济分析2．设备更新的程序确定目标收集资料计算经济寿命拟定更新方案选择更新方式实施设备更新决策

是否需要更新？何种方式更新?何时更新？设备更新分类

原型设备更新？新型设备更新？分析方法最低总费用法，计算各方案在不同使用年限内的总费用，以总费用最低为原则进行方案优选。8.1.2设备更新的特点与程序8.1.3设备的寿命

工程经济学——第8章建设项目设备更新的经济分析设备的自然寿命或称物理寿命设备从投入使用开始，到因物理磨损而不能继续使用、报废为止所经历的时间。物理寿命由设备的有形磨损所决定（取决于有形磨损速度）设备的技术寿命设备由开始使用到因技术落后而被淘汰所延续的时间。技术寿命由设备的无形磨损（特别是第二种无形磨损）决定的。技术寿命取决于科学技术进步的速度。现代化改装可延长设备技术寿命。设备的经济寿命设备从投入使用开始，到因继续使用在经济上不合理而被更新的时间。设备更新主要从经济的角度来看设备最合理的使用期限。经济寿命由有形损耗和无形损耗共同决定。8.1.4设备大修理1.设备的大修理指对设备进行全部解体，修理耐久部分，调整、修复或更换磨损的零部件，全面消除缺陷，恢复设备精度，恢复零部件和整机功能，使设备基本上达到原有功能水平。2.设备大修理与设备性能劣化3.设备大修理的经济经济界限经济界限Ⅰ：R≤Kj-Lj

R表示某次大修理的费用；Kj表示设备第j次大修理时的再生产价值（购买相同设备的市场价格）；Lj表示设备第j次大修理时的残值经济界限Ⅱ：

Cn-Cj≥0

Cj表示第j次大修理后设备加工单位产品的费用；Cn表示新设备加工单位产品的费用。工程经济学——第8章建设项目设备更新的经济分析设备大修理与设备性能劣化关系图添加工作内容设备经济寿命的确定方法设备更新概述设备更新的经济分析设备租赁的经济分析工程经济学——第8章建设项目设备更新的经济分析124第8章建设项目设备更新的经济分析3§8.2设备经济寿命的确定方法1.经济寿命确定的基本原则基本原则：使设备的年总费用最小。经济寿命是指设备由开始使用到其年平均成本最低年份所延续的时间。设备经济寿命是设备从投入使用开始，到因继续使用经济上不合理而被更新所经历的时间。工程经济学——第8章建设项目设备更新的经济分析T0年的年总费用达到最小，则设备从开始使用到其年等额总成本最小(或年盈利最高)的使用年限T0为设备经济寿命。经济寿命是由维护费用的提高和使用价值的降低决定的。T0年总费用使用年限分摊的设备购置费用年度运行费单位时间平均费用§8.2设备经济寿命的确定方法2.经济寿命的静态计算方法工程经济学——第8章建设项目设备更新的经济分析假设设备购置费为P，第j年的运营成本为Cj，第n年年末的残值为Ln，设备使用年限为n，则n年内设备的年等额总费用为：年等额总费用ACn最小的年份即为设备的经济寿命。若设备经济寿命为m年，则应满足下列条件：ACm<ACm

1，ACm<ACm+1在不考虑资金时间价值的基础上计算设备年平均成本ACn，使

ACn为最小的T0就是设备的经济寿命。n年内设备的总使用费用为:

【例8-1】

某型号设备购置费为3万元，在使用中有如表8-1所示的统计资料。如果不考虑资金的时间价值，试计算其经济寿命。使用年度j1234567j年度运营费用5000600070009000115001400017000n年年末残值15000750037501875100010001000表8-1某型号设备使用过程统计数据表单位：元n=1,AC1=【解】n=2,AC2=n=3,AC3=n=4,AC4=……….工程经济学——第8章建设项目设备更新的经济分析【例8-1】

某型号设备购置费为3万元，在使用中有如表8-1所示的统计资料。如果不考虑资金的时间价值，试计算其经济寿命。表8-1某型号设备使用过程统计数据表单位：元使用年限j1234567年运营费用5000600070009000115001400017000年末残值15000750037501875100010001000使用

期限n资产恢复费用

年等额资产恢复费用

年度运营费用

使用期限内运营费用累计

年等额运营费用

年等额总费用①②③=②/①④⑤⑥⑦=③+⑥115000150005000500050002000022250011250600011000550016750326250875070001800060001475042812570319000270006750137815*2900058001150038500770013500*6290004833140005250087501358372900041431700069500992914072表8-2某型号设备年等额总费用计算表单位：元【解】§8.2设备经济寿命的确定方法2.经济寿命的静态计算方法工程经济学——第8章建设项目设备更新的经济分析

经济寿命的简化计算随着设备使用期限的增加，年运营成本每年以某种速度在递增，这种运营成本的逐年递增的现象，称为设备的（低）劣化。若每年设备的劣化增量是均等的，每年劣化呈线性增长，则可简化计算经济寿命。

假设C1为设备评价基准年(即评价第一年)的使用费，不计利息，则年均设备费用ACn，可表示为：

若使ACn最小，对n求一阶导数，并令其导数为0,可得:【例8-2】某设备购置费为8000元，预计残值为800元，第一年的运行费用为800元，每年设备的劣化值相等，均为300元。求该设备的经济寿命。【解】：设备的经济寿命：工程经济学——第8章建设项目设备更新的经济分析§8.2设备经济寿命的确定方法工程经济学——第8章建设项目设备更新的经济分析3.经济寿命的动态计算方法假设i为折现率，P为设备购置费，Cj为第j年的运营费用，Ln为第n年年末的残值，n为使用年限。则n年内设备的总费用现值为：n年内设备的年等额总费用为：若考虑设备低劣化，则n年内设备的年等额总费用为：若不考虑设备低劣化，则n为自变量年等额总费用ACn最小的年份即为设备的经济寿命。若经济寿命为m年，则应满足条件：ACm<ACm

1，ACm<ACm+1工程经济学——第8章建设项目设备更新的经济分析【例8-3】某设备原始价值为16000元，年利率为10%，各年残值及运行费用如表8-3所示。试确定设备的经济寿命。表8-3某设备使用过程统计数据表单位：元使用年限1234567年运营费用2000250035004500550070009000年末残值10000600045003500250015001000nPLn(P/F,i,n)Ln(P/F,i,n)CjCj(P/F,i,n)∑⑥年总费用TCn(A/p,i,n)年均总费用ACn①②③④=②×③⑤⑥=⑤×③⑦=∑⑥⑧=①-④+⑦⑨⑩=⑧×⑨116000100000.909909020001818181887281.100960121600060000.8264956250020653883149270.576859831600045000.7513380350026296512191320.402769141600035000.6832391450030749586231950.315730651600025000.62115535500341613002274490.2647247*61600015000.5658487000395516957321090.230738571600010000.5135139000461721574370610.2057598【解】该设备在不同使用期限的年均总费用如表8-4所示。

表8-4某设备年均总费用计算表

单位：元工程经济学——第8章建设项目设备更新的经济分析【例8-4】某设备购置费为24000元，第1年的设备运营费为8000元，以后每年增加5600元，设备逐年减少的残值如表8-5所示。若利率为12%，求该设备的经济寿命。

表8-5某设备残值及年度运营费用单位：元使用年限设备使用到第n年年末的残值年度运营费用1120008000280001360034000192004024800【解】设备在使用年限内的等额年总费用计算如下：n=1AC1=(24000-12000)(A/P,12%,1)+12000×i+8000+5600(A/G,12%,1)=12000×1.1200+12000×0.12+8000+5600×0=22880（元）n=2AC2=(24000-8000)(A/P,12%,2)+8000×i+8000+5600(A/G,12%,2)=16000×0.5917+8000×0.12+8000+5600×0.4717=21068（元）n=3AC3=(24000-4000)(A/P,12%,3)+4000×i+8000+5600(A/G,12%,3)=20000×0.4163+4000×0.12+8000+5600×0.9246=21984（元）n=4AC4=(24000-0)(A/P,12%,4)+0×i+8000+5600(A/G,12%,4)=24000×0.3292+0×0.12+8000+5600×1.3589=23511（元）根据计算结果,可知设备的经济寿命为2年。

工程经济学——第8章建设项目设备更新的经济分析添加工作内容设备经济寿命的确定方法设备更新概述设备更新的经济分析设备租赁的经济分析工程经济学——第8章建设项目设备更新的经济分析124第8章建设项目设备更新的经济分析3工程经济学——第8章建设项目设备更新的经济分析§8.3设备更新的经济分析8.3.1设备更新的类型8.3.2设备更新决策方法8.3.1设备更新的类型设备更新类型

原型更新（简单更新）原型更新是用同型号设备以新换旧，用相同的设备去更换有形磨损严重而不能继续使用的旧设备。只解决设备损坏问题，不具有技术更新的性质，不能促进技术的进步。

技术更新（新型更新）技术更新又称新型高效设备更新，用结构更先进、技术更完善、性能更好、效率更高、能源和材料消耗更少的新型设备，更换技术陈旧落后、遭到第二种无形磨损、在经济上不宜继续使用的设备。是常见的设备更新方式，也是实现企业技术进步，提高经济效益的主要途径。设备的现代化改装（不要求）设备的现代化改装是应用新技术，特别是数控技术，对原有设备进行技术改造，除对有形磨损严重的关键零部件进行更换，更重要的是给设备更换新部件、新附件、新装置，改善原有设备的技术性能，增加设备的某些功能，提高劳动生产率及可靠性，使之达到新设备的技术水平。设备的现代化改装最大的特点是对资源的充分运用，所需费用一般低于购置新设备的费用。工程经济学——第8章建设项目设备更新的经济分析8.3.1设备更新的类型设备的服务期服务期或分析时采用的研究期，是指设备服务的期限，当服务期满设备将停止使用。工程经济学——第8章建设项目设备更新的经济分析图8-7无限服务期的设备更新服务期限大于正在使用设备的剩余寿命，而又小于现有设备和更新设备的寿命之和。实质：在有限服务期下的新旧设备不同互斥组合方案的比选，选择费用最低的方案。无限服务期问题服务期过长，或者无法确定服务期终止时刻时，假定服务期无限有限服务期或固定服务期问题8.3.2设备更新决策方法原型设备更新的决策方法计算经济寿命新型设备更新的决策方法年费用比较法工程经济学——第8章建设项目设备更新的经济分析计算旧设备和新设备的经济寿命及经济寿命时的年成本费用ACm,0和ACm,1。比较新旧设备经济寿命的年成本费用大小决定是否更换旧设备。当ACm,0＜ACm,1，且旧设备的经济寿命结束时，用“边际分析”确定更新时机。边际成本是指假设经济寿命结束后再使用旧设备一年，计算该年使用旧设备的总费用。图8-8无限服务期的新型高效设备分析过程讨论与思考设备更新分析为什么用经济寿命时的年成本费用做比较？相对于整体分析期年成本费用比较，这种方法进步在哪？工程经济学——第8章建设项目设备更新的经济分析【例8-6】某公司考虑更换一台监测设备，现有两个方案：方案1：维修后继续使用旧设备。维修费用为1200元，维修后还能继续使用6年。运行成本逐年递增，第一年2000元，之后每年增加1500元。目前，该设备的市场价值为5000元，之后每年按照25%的比例递减。方案2：更换新设备。新设备价值10000元，第一年的运行成本为2200元，之后按20%的比例增加。使用一年后，预计残值为6000元，之后每年按照15%的比例递减。新设备的物理寿命为8年。假定基准收益率为15%，试确定更新时间。【解】（1）计算旧设备的经济寿命

如果该公司继续使用旧设备，则产生5000元的机会成本，以及1200元维修成本，都将其看作继续使用旧设备的投资，共计6200元(5000+1200)。

在继续使用旧设备的第1年年末，按照每年递减25%的比例，该设备的残值为3750元[5000∙(1-0.25)]，到第6年年末，残值为890元。

在继续使用旧设备的第1年，运行成本为2000元，按照每年递增1500元的速度，第二年运行成本为3500元(2000+1500)，到第6年，运行成本为9500元。该型号设备在不同使用期限的年均总费用的计算过程如表8-7所示。工程经济学——第8章建设项目设备更新的经济分析

表8-7旧设备年均总费用计算表单位：元工程经济学——