《动点问题解析》

动点问题解析---找出切入点利用图中条件建模1整理课件

图形中的点、线运动，构成了数学中的一个新问题----动态几何。它通常分为三种类型：动点问题、动线问题、动形问题。

在解这类问题时，要充分发挥空间想象的能力，不要被“动〞所迷惑，而是要在“动〞中求“静〞，化“动〞为“静〞，---找出切入点，充分利用图中条件，建立模型〔方程和函数〕，这样就能找到解决问题的途径。

2整理课件【丽水市小中考】23.如图1,在Rt△ABC中,∠C=Rt∠,∠A=30°,D为AB上一个动点,过点D作DP⊥AB交折线A—C—B于点P,设AD的长为x,△APD的面积为y,y关于x的函数图象由C1,C2两段组成,如图2所示.〔1〕当x=4.5时,求AP的长；〔2〕求图2中图象C2段的函数解析式；〔3〕求x为何值时,△APD的面积为图1ABCPD图2xOy4.5C2FC13整理课件1、如图：已知ABCD中，AB=7，BC=4，∠A=30°(1)点P从点A沿边AB向点B运动，速度为1cm/s,时间为t(s).7430°P当t为何值时，△PBC为等腰三角形？若△PBC为等腰三角形则PB=BC∴7-t=4∴t=3一、问题情景7-t4整理课件如图：已知ABCD中，AB=7，BC=4，∠A=30°当t为何值时，△PBC为直角三角形？74(2)若点P从点A沿

AB运动，速度仍是1cm/s。射线二、问题情景变式74∟pp5整理课件1.如图：已知ABCD中，AB=7，BC=4，∠A=30°〔3〕是否存在某一时刻t,使得△PBC面积为6？P（三）动脑创新再探新知t27676整理课件〔1〕当t为何值时，(0＜t≤3)PQ∥BC?PDQ2.在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=6cm，BC=8cm，点P由点A出发，沿AC向C运动，速度为2cm/s，同时点Q由AB中点D出发，沿DB向B运动，速度为1cm/s，连接PQ，假设设运动时间为t(s)假设PQ∥BC那么△AQP～△ABC（四）实践新知提炼运用2t5+t7整理课件(2)设△

APQ的面积为y()，求y与t之间的函数关系。∟M∟N2.在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=6cm，BC=8cm，点P由点A出发，沿AC向C运动，速度为2cm/s，同时点Q由AB中点D出发，沿DB向B运动，速度为1cm/s，连接PQ，假设设运动时间为t(s)(0＜t≤3)PDQPDQ（四）实践新知提炼运用(2)设△

APQ的面积为y()，求y与t之间的函数关系。(0＜t≤3)8整理课件∵△APM∽△ABC相似法2.(2)（四）实践新知提炼运用PDQM9整理课件∟NPDQ∵△AQN∽△ABC相似法2.(2)（四）实践新知提炼运用10整理课件N∟PDQ三角函数法2.(2)（四）实践新知提炼运用11整理课件2.〔3〕在Rt△ABC中，∠C=90°，点P由点A出发，沿AC向C运动，速度为2cm/s，同时点Q由AB中点D出发，沿DB向B运动，速度为1cm/s，连接PQ，假设设运动时间为t(s)假设点P由点A出发，沿AC向C运动到C点停止后，点Q继续沿DB向B运动到B点后继续向CB方向运动到C点停止。假设设运动时间为t(s)，设△APQ的面积为y(cm)，求y与t之间的函数关系。

（四）实践新知提炼运用∟PDQ1035Qt6N81312整理课件（五）综合体验清点收获收获一：化动为静找切入点收获二：分类讨论收获三：数形结合充分利用图形和条件收获四：构建函数模型、方程模型13整理课件2.(4)是否存在某一时刻t，使△APQ的面积与△ABC的面积比为7︰15？假设存在，求出相应的t的值；不存在说明理由。(0＜t≤3)∴当t=2时，△APQ的面积与△ABC的面积比为7︰15PDQ计算要仔细（六）变式训练提炼运用14整理课件2.〔5〕连接DP,得到△QDP，那么是否存在某一时刻t，使得点D在线段QP的中垂线上？假设存在，求出相应的t的值；假设不存在，说明理由。(0＜t≤3)∵点D在线段PQ的中垂线上∴DQ=DP∴方程无解。即点D都不可能在线段QP的中垂线上。∵

△

=—156<0（六）变式训练提炼运用∟GPDQt2t34.15整理课件如图1,在Rt△ABC中,∠C=Rt∠,∠A=30°,D为AB上一个动点,过点D作DP⊥AB交折线A—C—B于点P,设AD的长为x,△APD的面积为y,y关于x的函数图象由C1,C2两段组成,如图2所示.〔1〕当x=6时,求DP的长；〔2〕求图2中图象C2段的函数解析式；〔