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福建商学院《高等数学》2019-2020学年第二学期期末试卷1.极限lim[lnxlnsin(3x)]的值等于.x喻0+2.设函数f(x)=〈EQ\*jc3\*hps23\o\al(\s\up9(+),1)EQ\*jc3\*hps23\o\al(\s\up9(,),x)),EQ\*jc3\*hps23\o\al(\s\up9(x),x)EQ\*jc3\*hps23\o\al(\s\up9(0,),0),且f(x)在x=0处可导,则a=,3.设y=sin(x2)cos,则dy=.4.设f(x)的一个原函数为sinx,则f,(x)=.1.函数f(x)在x0处有定义是f(x)在x0处极限存在的()2.当x喻0时,arctan3x与axcosx是等价无穷小,则a为()4.若函数f(x)在区间(a,b)内可导,x1和x2是区间(a,b)内任意两点,且x1<x2,(A)f(b)一f(a)=f'(ξ)(b一a),其中a<ξ<b;(B)f(b)一f(x1)=f'(ξ)(b一x1),其中x1<ξ<b;(C)f(x2)一f(x1)=f'(ξ)(x2一x1),其中x1<ξ<x2;(D)f(x2)一f(a)=f'(ξ)(x2一a),其中a<ξ<x2.5.若f(x)在某区间内(),则它的原函数一定存在.6.设函数F(x)=∫EQ\*jc3\*hps13\o\al(\s\up9(x),0)f(t)dt,对自变量x给增量Δx时,函数的增量ΔF(x)EQ\*jc3\*hps13\o\al(\s\up9(x),0)f(t+Δt)f(t)]dt;(B)∫EQ\*jc3\*hps13\o\al(\s\up8(x),0)+Δxf(t)dt;EQ\*jc3\*hps13\o\al(\s\up9(x),0)∫EQ\*jc3\*hps13\o\al(\s\up9(x),0)f(t)dt.EQ\*jc3\*hps13\o\al(\s\up9(1),0)xdx+dx.得分得分3.计算:mxe-x2dx.xx喻0x).-得分得分得分得分4.求不定积分:∫xarctan(x2)dx.EQ\*jc3\*hps23\o\al(\s\up8(d2得分4.求不定积分:∫xarctan(x2)dx.EQ\*jc3\*hps23\o\al(\s\up15(2,),ex)EQ\*jc3\*hps13\o\al(\s\up11(2),0)得分f(x-1)dx.得分图形绕Ox轴旋转一周的旋转体的体积最小.得分得分得分一条曲线连接两点A(0,1)和B(1,0),且位于弦AB的上方,P得分得分得分设f(x)在区间[a,b]上有定义,且对[a,b]上任意两点x,y,有f(x

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