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文档简介
二项式定理（复习，第一课）一、创设情境问题，引出课题:今天是星期，那么7天后的这一天是星期几呢?如果是15天后的这一天呢？（学生能想到余数）如果是8100天后的这一天呢？那么复习这节课我们就知道这个问题了。引出课题设计意图：第三个问题学生应该不知道如何解决，让学生带着问题进入课堂，激发学生的求知欲。二、探究二项式定理思考：展开后每项是怎样构成的？共有几项？*每项是由每个括号各取一个数相乘所得。(a+b)4展开后有哪些形式的项？它们的系数分别是什么？项a4a3ba2b2ab3b4系数结果为=+a3b+a2b2+ab3+b4由特殊归纳一般：二项式定理的结构特征展开式共有n+1项；各项的次数都等于二项式的次数n；字母a按降幂排列,次数由n递减到0；字母b按升幂排列,次数由0递增到n通项Tr+1=.其中二项展开式中,系数（）叫作二项式系数,设置意图;由特殊到一般结合组合知识，便于学生发现二项式定理，避免学生死记公式，又能深化对公式的理解三、二项式定理的应用探究一；二项式系数的和和各项系数的和（赋值法）1.用二项式定理求展开式思考：此式若x=1，你能发现什么？若x=-1呢，又能发现什么？变式练习（2015湖北高考）已知的展开式中第四项与第八项的二项式系数相等，则奇数项的二项式系数之和为（）A.212B.211C.210D29若变式练习：求的展开式的第4项的系数和二项式系数；变式练习：若求=设置意图：通过探究和变式强化二项式系数，项的系数的区别，以及赋值法的应用探究二；二项展开式中特定项或者系数问题探究三；几个多项式积的展开形式问题A.-2B.2C.-3D.3探究四；利用整体思想把三项式问题转化二项式A.10B.20C.30D.60设置意图：通过这两题，除了掌握这类问题的通法，还能让学生多角度思考问题，更加体会数学思想的应用。探究五：解决情景（余数）问题所以，除以7的余数是1，则后这一天是星期。四、课堂小结二项式定理及结构特征二项式系数与项系数不同通项公式Tr+1=,r=0,1,2,...,n作用：求任一项；求某一项系数关键：明确r五个探究：探究一；二项式系数的和和各项系数的和（赋值法）探究二；二项展开式中特定项或者系数问题探究三；几个多项式
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