《特殊平行四边形性质、判定综合应用》教学设计(辽宁省县级优课)-八年级数学教案

图形的翻折一、教学目标:1、理解图形翻折的直观意义；2、认识平面图形翻折的过程,在实例中理解轴对称的意义；根据要求能画出翻折后的图形；3、知道翻折后图形的形状、大小保持不变；二、教学重点与难点：教学重点：理解图形翻折的意义及相关性质，会画经过翻折后的图形教学难点：利用图形翻折后的性质解决综合问题。三、教学方法和手段：主要采用讨论式和启发式教学方法，利用多媒体辅助教学。四、教学过程(一)复习引入如图如图，将正方形纸片ABCD折叠，使边AB、CB均落在对角线BD上，得折痕BE、BF，则∠EBF的大小为（）

A．15°B．30°C．45°D．60°【黑板演示，理清依线翻折与依点翻折的不同作图方法；引导学生归纳翻折后图形的性质】翻折后图形的性质：1、翻折后得到的图形与原图形形状相同、大小不变，并且对应角、对应线段相等2、折痕所在的直线即为翻折前后两个图形的对称轴3、翻折后，图形对应点的连线段被对称轴垂直且平分(二)例题精讲翻折在综合题中的应用1、如图，有一块直角三角形纸片，两直角边AC=6cm，BC=8cm，现将直角边AC沿直线AD折叠，使AC恰好落在斜边AB上，且点C与点E重合，则CD的长为____。2、一张矩形纸片ABCD，先沿对角线BD对折，点C落在C′的位置，BC′交AD于点G。①若∠GDC′=30°，求∠GBD的度数？②若AD=8,AB=6,求AG长，三角形BGD的面积③连接AC′，求证AC′和BD的位置关系3、如图，将边长为8㎝的正方形ABCD折叠，使点D落在BC边的中点E处，点A落在F处，折痕为MN。你能求出几条线段的长度？分别是多少?4．如图，将矩形ABCD沿EF折叠，使顶点C恰好落在AB边的中点C′上，点D落在D′处，C′D′交AE于点M．若AB=6，BC=9，则AM的长为．5、如图，在正方形纸片ABCD中，E，F分别是AD，BC的中点，沿过点B的直线折叠，使点C落在EF上，落点为N，折痕交CD边于点M，BM与EF交于点P，再展开．则下列结论中：①CM=DM；②∠ABN=30°；③AB2=3CM2；④△PMN是等边三角形．正确的有（）A．1个B．2个C．3个D．4个6、已知：四边形OABC为矩形，点B（5,3），D（0，b）为Y轴正半轴上一个动点，以AD为折痕，将三角形OAD沿AD对折，折叠后点O落在点E处。当b_______时E点在矩形内部。当b_______时E点在矩形的边BC上。当b_______时E点在矩形外部。(三)小结1、解决翻折这类题抓住翻折前后两个图形是全等的，弄清翻折后不变的要素。会画出翻折后的图形；2、利用图形翻折的特征和性质解决数学问题；3、结合中考命题热点和热点趋势，带领学生熟悉中考题型。七）作业布置“初三数学总复习——图形的翻折”教学设计说明图形翻折是初中数学中常见的图形运动之一。根据《初三数学学科基本要求》一书，要求初三的学生能理解图形翻折的直观意义、认识平面图形翻折的过程、在实例中理解轴对称的意义；根据要求能画出依点翻折和依线翻折后的图形；知道翻折后图形的形状、大小保持不变；能运用翻折后图形的性质解决数学问题，提高学生解综合问题的能力。为达到以上教学目的，设计以下几个教学环节：1、复习引入教师黑板直观演示图形依线翻折和依点翻折的作图方法，从而“唤醒”学生图形翻折的知识，在师生互动中完成作图，归纳出图形翻折的两种类型和主要性质；并设计“画一画”的环节，学生自己动手画出翻折后的图形，为后面的解题设下铺垫。2、例题精讲由于复习引入部分主要集中在三角形中展开，故例题选择了四边形中的翻折。本题通过几何画板的动态演示，达到直观效果，亦启发学生由翻折后图形的性质作为已知条件解决本题中线段EM的长度。3、课内巩固基本是选取了近几年中考中常见的翻折题型，让学生熟悉中考题型。由学生分析点评，培养学生自主小结和交流学习的收获。4、翻折在综合中的应用本环节是选取了中考真题，并进行适当的改编，将原题分解，根据学生的掌握情况进行难度的提升。课后记：1、本节课是关于初三数学专题总复习的家常型课，上下来的整体感觉是学生对翻折这类图形运动的题目已经陌生，尤其在画出图形翻折这一环节中学生的薄弱之处呈现了出来，我想，课后老师仍需要配备习题加以巩固这类画图的要求；对于最后一题，本节课没有上完，稍有遗憾，但是我想把它作为一道回家作业，复习巩固题今天的课堂也是一个很好的弥补；2、通过这节课，我深刻的领会到几何画板的“秒处”，它不仅囊括了PPT的所有优点更是将数学中图形运动