第1章 电路的基本概念与基本定律

第1章电路的基本概念与基本定律1.1电路及电路模型1.2

电路的基本物理量及其参考方向1.4独立电源1.3电阻元件1.6电位的计算1.5基尔霍夫定律1.7非独立电源-受控源电路：电流的通路。是人们为了特定需要将电工设备或元件按一定

方式组合和联接起来。–+

1.电路能量的转换与传输（强电）信号的传递与处理（弱电）信息的存储电路的作用电路的组成电源：产生电能或提供电信号负载：消耗电能或取用电信号

中间环节：对电能或电信号进行控制、分配、处理等–+1.电路1.电路–+

电源

负载中间环节激励（输入）响应（输出）2.电路模型RL+RSUs–Ｑ+U–手电筒的电路模型R

实际电路电路模型理想化可以表征或近似表示一个实际器件（电路）中所有的主要物理现象；可以由理想的电路元件相互联接而成；

理想的电路元件必须具有精确的数学定义。

为什么要引入电路模型？电路模型的特征：

构成实际电路的元器件多种多样，给电路分析与设计带来了困难。只有对各元器件的特性建立数学模型，才能准确分析和设计电路。2.电路模型无源元件：电阻元件R电感元件L

电容元件C消耗电能。。R存储电场能量。。C存储磁场能量。。L包括两大类：无源元件和有源元件3.理想的电路元件

金属氧化物电阻器碳膜电阻器

绕涂覆电阻器无源元件电容器

电感器

独立电源

电流源is(t)VCVS，VCCS，CCVS，CCCSUS

us(t)+_非独立电源（受控源）:电压源有源元件3.理想的电路元件线圈：直流：低频交流：RRLRLC实际电路器件与电路模型之间不是一一对应关系。在不同的工作条件下，同一个实际电路器件的电路模型可以不一样。电路模型高频交流：从本质上讲，电路模型是一个数学概念，实际电路是一个物理概念。4.实际电路与电路模型的关系课堂小结电路的组成和作用电路模型的概念理想的电路元件实际电路与电路模型之间的关系无源元件、有源元件、独立电源、受控源、电压源、电流源电路模型与实际电路之间不是一一对应关系。第1章电路的基本概念与基本定律1.1电路及电路模型1.2电路的基本物理量及其参考方向1.4独立电源1.3电阻元件1.6电位的计算1.5基尔霍夫定律1.7非独立电源-受控源单位：安培(A)--直流电流电流的定义--瞬时值

1kA=103A；1mA=10-3A；1µA=10-6A1.电流电流的实际方向：正电荷运动的方向，或负电荷运动的反方向。电流的参考方向为什么要引入参考方向？2Ω

+_6V

2Ω4V

_+3Ω

6V

+_4Ω

2A

?1.电流电流的参考方向：一种任意选定的方向i用双下标iAB来标注（电流从A流向B）电流参考方向的标注用箭头在电路中直接标注iABAB1.电流i约定：i>0时，实际方向与参考方向一致；i<0时，实际方向与参考方向相反。

i>0注意：电流可正可负，是一个代数量，其正负由参考方向决定。

i<0i1.电流电流的参考方向：一种任意选定的方向电压的定义。。q+AB--直流电压--

瞬时值单位：伏特（V）1kV=103V；1mV=10-3V；1µV=10-6V2.电压电压的实际方向：从高电势端指向低电势端，即电势下降的方向。电压的参考方向为什么要引入参考方向？2Ω

+_6V

2Ω4V

_+3Ω

6V

+_4Ω

2A

？+_u2.电压电压的参考方向：是一种任意选定的方向u+–也可用双下标（uAB）或箭头表示电压参考方向的标注可用正负极（“+”“-”）标注ABuAB2.电压u>0时，实际方向与参考方向一致；u<0时，实际方向与参考方向相反。

u>0u+–u+–u+–u_+

u<0参考方向实际方向约定：注意：电压是一个代数量，其正负由参考方向决定。2.电压电压的参考方向：是一种任意选定的方向RL+RSUS–Ｑe电动势的定义：单位正电荷从电源的低电势端，经过电源内部移动到高电势端时电源力所做的功，单位为伏特（V）。电动势的实际方向：在电源内部由低电势端指向高电势端，即电势升高的方向。一般用箭头表示（常用方式）电动势的参考方向也可用正负级（“+”“-”）标注3.电动势..ABu+_i..ABu+_i

电压与电流的参考方向一致，则称为关联参考方向；

反之，电压与电流参考方向不一致，则称为非关联参考方向。4.电压与电流关联参考方向

注意：关联参考方向一定是针对一段电路而言。U=UR与I为关联参考方向Us+_IUR+_R+_UU=US与I为非关联参考方向

4.电压与电流关联参考方向参考方向的使用电压、电流的参考方向均是任意假定的，分析电路前

应当先标注好；2.电压、电流的参考方向一经标定后，在后续电路分析时不应任意变更。4.电压与电流关联参考方向

功率的定义--瞬时功率单位：瓦特（W），。。i(t)abu(t)+_

在关联参考方向下的瞬时功率为：

在非关联参考方向下，瞬时功率为：

当p>0时，吸收功率；当p<0时，发出功率。1kW=103W，1MW=106W，1mW=10-3W5.功率直流功率的计算I

U

+P=UIP=

-UIU、I关联参考方向：+U

IU、I非关联参考方向：5.功率。。2AAB5V_+

例：求该支路的功率解：

（发出功率）

电路从0到t时刻所吸收的电能为：

单位：焦耳(J)，

6.能量课堂小结电流及其参考方向电压及其参考方向电压与电流的关联参考方向功率的计算2、功率的计算与电压电流是否为关联参考方向有关，关联参考方向时：P=UI；非关联参考方向时：P=-UI。1、参考方向的引入，电流/电压变成了代数量，其数值可正可负，

其正负由参考方向和实际方向是否一致决定。

注意：第1章电路的基本概念与基本定律1.1电路及电路模型1.2电路的基本物理量及其参考方向1.4独立电源1.3电阻元件1.6电位的计算1.5基尔霍夫定律1.7非独立电源-受控源伏安关系可用u-i平面上，一根过坐标原点的曲线来描述的二端元件。伏安特性曲线+-ui。。ui01.电阻伏安特性曲线为：u-i平面上，过坐标原点的一根直线。伏安特性曲线ui0斜率：电阻R。单位：欧姆(

)+-uiR。。2.线性电阻+-uiR。。描述线性电阻上电压与电流之间的关系。

u、i为关联参考方向时：u=Ri

u、i为非关联参考方向时：+-uiR。。u=

Ri

3.欧姆定律对线性电阻，其伏安关系也可表示为i-u平面上过坐标原点的一根直线。斜率：电导G(G=1/R)。单位：西门子(S)+-uiG。。iu04.电导+-uiR。。i、u

为关联参考方向时：i

=Gu

i、u为非关联参考方向时：+-uiG。。i

=

Gu

欧姆定律的另一种表示形式。5.电导的伏安关系+-uiR(G)。。u、i

为关联参考方向时：

u、i为非关联参考方向时：+-uiR(G)。。

电阻元件是耗能元件6.电阻功率的计算课堂小结线性电阻及其伏安关系电导及其伏安关系线性电阻功率的计算1、线性电阻的伏安关系与电压电流是否为关联参考方向有关，关联参考方向时：u=Ri；非关联参考方向时：u=-Ri。

i=Gui=-Gu

注意：2、电阻功率的计算，不受电压电流是否为关联参考方向影响。第1章电路的基本概念与基本定律1.1电路及电路模型1.2电路的基本物理量及其参考方向1.4独立电源1.3电阻元件1.6电位的计算1.5基尔霍夫定律1.7非独立电源-受控源1.4独立电源

电压源

电流源

理想电压源实际电压源

理想电流源实际电流源

电路符号：..us(t)+_..Us如果一个二端元件的输出电压恒定，则称为理想电压源。1.理想电压源

基本特征：输出电压恒定，不受外电路影响。

其流过的电流由外电路决定。

Us+_IU+_R1.理想电压源

伏安特性曲线：Us+_IU+_R0UIUs1.理想电压源

电路模型：+--+USR0IU

伏安关系：U=US–R0I

伏安特性曲线：0IUUSR0I可见：实际电压源的内阻R0

越小越好。2.实际电压源

加载

开路

短路+--+USR0IU3.实际电压源的三种工作状态

加载：+--+USR0IUR

开路：(Uoc开路电压)

短路：Isc(Isc短路电流)

注意：实际电压源不允许短路3.实际电压源的三种工作状态

电路符号：如果一个二端元件的输出电流恒定，则称为理想电流源。。。Is。。is(t)注意：箭头标注在电流

流出的一端。。is(t)。。Is4.理想电流源

基本特征：输出电流恒定，不受外电路影响。

其两端的电压由外电路决定。

IsIU+_R4.理想电流源

伏安特性曲线：IsIU+_R0UIIs4.理想电流源

电路模型：

伏安关系：

伏安特性曲线：可见：实际电流源的内阻R0

越大越好。+-ISR0(G0)IUIsUI05.实际电流源

加载

短路

开路+-ISR0IU6.实际电流源的三种工作状态+-ISR0IURIsc

加载：

短路：

开路：注意：实际电流源不允许开路6.实际电流源的三种工作状态课堂小结理想/实际电压源的电路模型与伏安关系理想/实际电流源的电路模型与伏安关系实际电源的三种工作状态：加载、开路、短路1、使用实际电压源/电流源的电路符号时，端口电压与电流的参考方向一定要标注正确，否则其伏安关系要相应变化。

注意：2、理想电压源的端口电压不受外电路影响；而实际电压源的端口电压受外电路影响，因为内阻上的电压由端口电流决定。理想电流源的端口电流不受外电路影响；而实际电流源的端口电流受外电路影响，因为内阻上的电流由端口电压决定。第1章电路的基本概念与基本定律1.1电路及电路模型1.2电路的基本物理量及其参考方向1.4独立电源1.3电阻元件1.6电位的计算1.5基尔霍夫定律1.7非独立电源-受控源1.5基尔霍夫定律电路中的电压和电流受到的两类约束：

元件特性对元件上的电压、电流的约束；元件之间的联接方式对支路上的电压、电流的约束。——欧姆定律

——基尔霍夫定律

可见：基尔霍夫定律与元件性质无关支路（branch）：一段无分支的电路。6条支路U1U2R1R3R2R6R5R4abcd1.名词介绍节点（node）：三条或三条以上支路的连接点。U1U2R1R3R2R6R5R4abcd6条支路4个节点1.名词介绍回路(loop)：由一条或一条以上支路组成的闭合电路。U1U2R1R3R2R6R5R4abcd6条支路4个节点7个回路1.名词介绍网孔(mesh)：电路中的每个网格；U1U2R1R3R2R6R5R4abcd6条支路4个节点7个回路3个网孔可见：网孔是最简单的回路，在电路

中非常容易确定。即网孔内部不包围其他支路。

1.名词介绍1.5基尔霍夫定律2.基尔霍夫电流定律(KirchhoffsCurrentLaw,KCL)

定律：任一时刻，任意节点上所流过的电流的代数和恒为零。

约定：支路电流流出节点取“＋”，流入节点取“－”。例：在下图节点上列出KCL方程。如果i1=2A,

i2=-4A,i3=-3A得到i4=3Ai4i2i3i1-i1+i2-i3+i4=0则-2+(-4)-(-3)+i4=0可见：KCL涉及到两套正负号：一套与电流的参考方向有关，

另一套由电流的值决定。切勿混淆！2.基尔霍夫电流定律(KCL)

KCL的另一形式：任一时刻，任意节点上流出该节点的电流等于流入该节点的电流。∑i出＝∑i入i4i2i3i1i2+i4=i1+i3-i1+i2-i3+i4=02.基尔霍夫电流定律(KCL)

物理实质：电荷的连续性原理

推广：节点→封闭面（广义节点）

例：已知i1、i2，求i3。

....i1i2i3i5i6i8i4i72.基尔霍夫电流定律(KCL)例：求电流I。2AU1R2U2R1I1AR34AI13A3+4

=1+I

+2

KCL推广：流过封闭面的电流代数和为零。I=4A2.基尔霍夫电流定律(KCL)

定律：任一时刻，沿任一回路上所有支路电压的代数和恒为零。3.基尔霍夫电压定律(KirchhoffsVoltageLaw,KVL)先设定每个支路电压的参考方向，然后再设定一个回路的绕行方向。u1+_u3+_u2+_u4+_

约定：电压参考方向与绕行方向一致时,取“＋”;否则取“-”。3.基尔霍夫电压定律(KVL)

KVL推广：闭合回路→假想回路、开口电路us+_Rsi。。u+_

KVL的物理实质：能量守恒定律3.基尔霍夫电压定律(KVL)+––+abc

deus2i1i2R1R2us1u+-+–uR2+–uR1例：在右图中列出KVL方程。3.基尔霍夫电压定律(KVL)课堂小结几个专有名词：支路、节点、回路、网孔基尔霍夫电流定律及其推广形式基尔霍夫电压定律及其推广形式1、使用KCL和KVL时，方程中涉及到两套正负号，一套由KCL、KVL中约定的方向决定，另一套由电流/电压本身的取值决定；

注意：2、使用KVL时，需要先设定一个回路的绕行方向。第1章电路的基本概念与基本定律1.1电路及电路模型1.2电路的基本物理量及其参考方向1.4独立电源1.3电阻元件1.6电位的计算1.5基尔霍夫定律1.7非独立电源-受控源电位与参考点的选择有关（相对性）；

电位与物理学中电势概念相同，某点的电位为该点对参考点的电压.

两点间的电位差（电势差）就是这两点间的电压；

在计算电位时，首先需选择电路中某点作为参考点，参考点的电位为零。电压与参考点的选择无关（绝对性）；1.电位

在电路中参考点用标记，其它各节点对参考点的电压，就是该点的电位。Ua

=

Uab=5V

a点电位：ab1

5Aab1

5AUb

=

Uba

=-5V

b点电位：电位通常用单下标标记，记为：“UX”

。2.电位的确定

在电子线路中，经常会遇到有公共接地点和公用电压源的电路。采用电位来描述，可有效地简化电路的表示。20

5

6

+140V-90V(b)20

5

6

140V90V(a)2.电位的确定R1R2+15V-15V

参考点在哪里？15V+-15V+-R1R22.电位的确定

例：试求开关K在断开和闭合两种情况下，A点的电位。3.9kΩ3kΩ20kΩAK+12V-12V解：K断开时，电路可恢复为下图所示：I++__12V12V3kΩ20kΩ3.9kΩA3.电位的计算解：K闭合，电路可恢复为下图所示：I++__12V12V3kΩ20kΩ3.9kΩA

例：试求开关K在断开和闭合两种情况下，A点的电位。3.电位的计算3.9kΩ3kΩ20kΩAK+12V-12V课堂小结电位的基本概念：相对性、可简化电路表示电位的计算1、电位是相对于参考点来说的，因此在定义电位时首先要选择出参考点；对于不同的参考点，电位的值会相应发生变化。

注意：第1章电路的基本概念与基本定律1.1电路及电路模型1.2电路的基本物理量及其参考方向1.4独立电源1.3电阻元件1.6电位的计算1.5基尔霍夫定律1.7非独立电源-受控源

如果一个电源的输出电压（电流）受到电路中其它支路电压（电流）

控制，则称为受控源。

受控源由两条支路组成1-1’端口：控制支路2-