杆系结构的内力计算-杆件的基本变形及内力的概念

杆件的基本变形目录12刚体与变形体杆件的基本变形添加标题1.刚体与变形体简支梁

刚体变形固体忽略物体变形外力系的合成与平衡问题回归实际情况材料强度、刚度与稳定性的问题1、变形固体的概念通常将在外力作用下能产生一定变形的固体称为变形固体。变形固体的变形按其性质可分为两种：一是弹性变形，即外力解除后，变形也随之消失；二是塑性变形，即外力解除后，变形不能消失而保留的变形。2、变形固体的基本假设1、连续性——材料是密实无空隙的连续分布；2、均匀性——物体上任一部分材料的力学性质相同3、各向同性——材料沿不同方向具有相同的力学性质针对所研究问题的性质，略去一些次要因素保留对问题起决定作用的主要因素而将实际结构抽象化为理想结构主要研究弹性变形。试件进行拉压试验。添加标题2.杆件的基本变形拉压变形拉伸（压缩）、剪切、扭转、弯曲剪切变形杆件的基本变形：扭转变形弯曲变形轴联轴器螺栓拉杆压杆拉伸（压缩）、剪切、扭转、弯曲杆件的基本变形：拉杆压杆轴向拉伸或轴向压缩变形①受力特点：力或合外力的作用线与杆轴线重合②变形特点：杆件主要沿轴向伸长或缩短。拉伸（压缩）、剪切、扭转、弯曲剪切变形杆件的基本变形：螺栓①外力的作用线与杆轴线垂直②相邻外力间的截面沿外力方向产生相对错动。拉伸（压缩）、剪切、扭转、弯曲杆件的基本变形：扭转变形轴联轴器①外力偶作用在垂直于杆轴线的横截面内②外力偶间的横截面绕轴线产生相对转动。拉伸（压缩）、剪切、扭转、弯曲杆件的基本变形：弯曲变形①a垂直于轴线的外力b外力偶都作用在杆的同一纵向对称面内②杆轴一侧边缘凹陷一侧边缘凸起。

拉（压）杆的受力特点概化图FF轴向拉伸FF轴向压缩作用力特点：杆件受到大小相等、方向相反、作用线与轴线重合的一对力的作用。通常把在外力作用下产生拉伸变形和压缩变形的杆件称为拉压杆。变形特点：杆件沿轴线方向伸长或缩短。轴向拉伸轴向压缩变形特点概化图ddʹddʹ<ddʹdʹ>

daʹ<aaaaʹaʹaaaʹaʹ>aaʹ轴线lFFlʹ>l轴线lFFlʹ<l横截面形状轴向伸长横向收缩横截面形状轴向变形杆的内力分析目录12内力的基本概念轴向变形杆的内力分析添加标题1.内力的基本概念内力：外力作用引起构件内部的附加相互作用力。求内力的方法—截面法(1)假想沿m-m横截面将杆切开(2)留下左半段或右半段(3)将弃去部分对留下部分的作用用内力代替(4)对留下部分写平衡方程，求出内力的值。

结论1：同一截面上内力等值反向

添加标题2.轴向变形杆的内力分析1、示例截面法求内力

一般步骤FFmmFFNFFN(1)假想沿m-m横截面将杆截开(2)留下左半段或右半段(3)将弃去部分对留下部分的作用用内力代替(4)对留下部分写平衡方程求出内力即轴力的值

【范例】

截开——代替——取平衡内力的作用线也与杆件的轴线重合，所以称为轴力。

结论2：二力杆的轴力各处相等且等于外力值。3、轴力正负号：拉为正，压为负4、轴力图——FN(x)

的图象表示FFmmFFNFFN

【范例】①反映出轴力与截面位置变化关系，较直观意义②确定出最大轴力的数值及其所在横截面的位置，即确定危险截面位置，为强度计算提供依据NxF拉正

压负已知F1=10kN；F2=20kN；F3=35kN；F4=25kN;试画出图示杆件的轴力图。11例题1FN1F1解：1、计算各段的轴力。F1F3F2F4ABCD2233FN3F4FN2F1F2AB段BC段CD段2、绘制轴力图。

讨论题1.图示阶梯杆AD受三个集中力F作用，设AB、BC、CD段的横截面面积分别为A、2A、3A，则三段杆的