冀教版九年级数学上册 （方差）课件(第1课时)

23.3方差第1课时

学习目标12了解方差的意义，了解方差是刻画数据相对平均数的离散程度，学会如何刻画一组数据波动的大小.理解方差的计算公式，并会用它来比较两组数据的波动大小，解决一些实际问题.(重点、难点)探索方差产生的过程，发展合情推理的能力.32.如何计算一组数据的平均数、中位数和众数?1.表示一组数据的“集中趋势”的统计量有哪些?复习回顾观察与思考甲、乙两名业余射击选手参加了一次射击比赛,每人各射10发子弹,成绩如图所示.(1)观察上图,甲、乙射击成绩的平均数、中位数各是多少?(两人射击成绩的平均数和中位数都是7环)知识讲解(甲射击成绩波动较大,波动的大小反映射击的稳定性有差异)(2)甲、乙射击成绩的平均数是否相同?若相同,他们的射击水平就一样吗?(两人射击成绩的平均数相同,但并不能说明射击水平一定相同)(3)哪一组数据相对于其平均数波动较大?波动大小反映了什么?1.如何描述每个数据与平均数的偏差?3.如何防止正负偏差相互抵消?2.把所有的偏差直接相加能表示所有数据的总偏差吗?(不能,因为正负偏差会相互抵消,偏差总和为0)(将各偏差平方后再求和)4.如何消除数据个数的影响?(将各偏差平方后再求平均数)设n个数据x1,x2,…,xn的平均数为,各个数据与平均数偏差的平方分别是偏差的平方的平均数叫做这组数据的方差,用s2表示,即方差的概念方差的值为非负数;当方差为0时,这组数据为相同的一组数值;

当数据分布比较分散时,方差较大;当数据分布比较集中时,方差较小.因此,方差的大小反映了数据波动(或离散程度)的大小.方差的意义问题你能通过求方差的方法,说明上述问题中哪个射击选手的成绩比较稳定吗?[(4-7)2+(5-7)2+2(6-7)2+3(7-7)2+(8-7)2+2(10-7)2]=3.4,[(5-7)2+2(6-7)2+4(7-7)2+2(8-7)2+(9-7)2]=1.2.因为,所以乙的射击成绩比甲的波动小,乙的成绩更稳定些.例1利用计算器计算下列数据的平均数和方差.(结果精确到0.01)66

78

81

75

86

82解:(1)进入统计状态,选择一元统计.(2)输入数据.(3)显示结果.1、甲、乙两人在相同的条件下，各射靶10次，经过计算：

甲、乙的平均数均是7，甲的方差是1.2，乙的方差是5.8，下列说法中不正确的是（）

A、甲、乙射中的总环数相同B、甲的成绩较稳定

C、乙的成绩较稳定D、乙的成绩波动较大2、在样本方差的计算公式数字10表示

，数字20表示

.3、样本5、6、7、8、9的方差是

.C2样本平均数样本容量úûùêëé-+-+-=)20(2...)20(22)20(121012sxnxx+练一练观察和探究：

（1）观察下列各组数据并填空A.1、2、3、4、5B.11、12、13、14、15C.10、20、30、40、50

D.3、5、7、9、11

（2）分别比较A与B、A与C、A与D的计算结果，你能发现什么规律？========321323020078拓展：方差的性质归纳1.

如果一组数据X1，X2，X3，…，

Xn的平均数是x，方差是S2，那么X1±a,

X2±a，…，

Xn±a,的平均数是x±a,方差是S2；2.如果一组数据X1，X2，X3,…,

Xn的平均数是x，方差是S2，那么bX1,bX2

,…

,bXn

的平均数是bx,方差是b2S2.1.人数相同的八年级（1）、（2）两班学生在同一次数学单元测试中，班级平均分和方差下：，,，则成绩较为稳定的班级是（）A.甲班B.乙班C.两班成绩一样稳定D.无法确定B2.随堂训练C3.(2)(3)4.某次射击练习,甲、乙二人各射靶5次,命中的环数如下表:甲命中环数78686乙命中环数95678那么射击比较稳定的是

.

解析:根据题意得=(7+8+6+8+6)÷5=7,=(9+5+6+7+8)÷5=7,[(7-7)2+(8-7)2+(6-7)2+(8-7)2+(6-7)2]=0.8，[(9-7)2+(5-7)2+(6-7)2+(7-7)2+(8-7)2]=2,∵∴射击成绩比较稳定的是甲.故填甲.甲5在一次芭蕾舞比赛中,甲、乙两个芭蕾舞团表演了舞剧《天鹅湖》,参加表演的女演员的身高(单位:cm)分别是甲团163164164165165165166167乙团1631