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文档简介

第三节行列式的性质一行列式的性质二利用性质计算行列式行列式称为行列式的转置行列式.记一、行列式的性质行列互换性质1

行列式与它的转置行列式相等.证明的一般项:有相应的项:性质2

互换行列式的两行（列）,行列式变号.推论

如果行列式有两行（列）完全相同，则此行列式为零.证明:互换相同的两行相同性质3

行列式的某一行（列）中所有的元素都乘以同一数ｋ，等于用数ｋ乘此行列式.

行列式的某一行（列）中所有元素的公因子可以提到行列式符号的外面．推论

行列式中有一行（列）元素全为零，则此行列式为零．推论

行列式中如果有两行（列）元素成比例，则此行列式为零．

若给n

阶行列式的每一个元素都乘以同一数ｋ，等于用乘以此行列式.？性质4若行列式的某一列（行）的元素都是两数之和则行列式等于下列两个行列式之和：性质5

把行列式的某一行（列）的各元素乘以数k

后加到另一行(列)对应的元素上，行列式值不变．column列row行计算行列式常用方法：利用运算把行列式化为上三角形行列式，从而算得行列式的值．二、利用性质计算行列式例１解:？例2

计算阶行列式解:将第列都加到第一列得第一行乘－1加到其余各行例3

计算n阶行列式解:例4

已知求解:

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