人教版七年级数学下册 （平行线）相交线与平行线 教学课件

5.2.1平行线第五章相交线与平行线

理解平行线的概念思考如图5-2-1,分别将木条a,b与木条c钉在一起,并把它们想象成在同一平面内两端可以无限延伸的三条直线.转动a,直线a与直线b的交点位置将发生什么变化?图5-2-1探究在图①中的位置时,直线a与直线b相交,交点在直线c的

侧,顺时针转动a,直线a与直线b的交点逐渐向

移动,当转动到某个位置时,直线a与直线b没有交点,此时直线a与直线b

.再继续转动a,直线a与直线b又相交,交点出现在直线c的

侧.

图5-2-1左左不相交右定义在同一平面内,不

的两条直线叫做平行线.直线a与b是平行线,记作a∥b.

相交例1(教材补充例题)判断:(1)不相交的直线叫平行线; (

)(2)两条直线的位置关系只有相交、平行两种; (

)(3)在同一平面内,不重合的两条直线不相交就平行; (

)(4)不相交的两条射线一定是平行的两条射线; (

)(5)两条线段平行,实际上是指它们所在的直线平行. (

)××√×√变式下列说法正确的是 (

)A.两条直线不相交则平行

B.两条射线不平行则相交C.若两条线段平行,则它们不相交

D.若两条线段不相交,则它们平行C1.对平行线的理解平行线有三个特征:(1)在同一平面内;(2)不相交;(3)都是直线.三者缺一不可.对于平行线的定义要特别注意“在同一平面内”这一条件,因为空间里两条直线还有既不平行也不相交的情况.2.对两条直线的位置关系的理解在同一平面内,不重合的两条直线的位置关系有两种:①相交;②平行.特别注意“重合”的直线视为一条直线,不属于相交与平行中任何一种位置关系.会过直线外一点画已知直线的平行线平行线的画法:一落把三角尺一边落在已知直线上二靠用直尺紧靠三角尺的另一边(续表)三推沿直尺推动三角尺,使三角尺与已知直线重合的边经过已知点四画沿三角尺过已知点的边画直线例2(教材补充例题)如图5-2-2,已知直线AB,CD,点P在同一平面内.按要求作平行线.(1)过点P作AB的平行线EF;(2)过点P作CD的平行线MN.图5-2-2解:(1)(2)如图所示.理解平行公理,了解其推论问题1如何画平行线呢?给定一条直线a(如图5-2-3),你能画出直线a的平行线吗?能画几条呢?图5-2-3解:用平推三角尺的方法画平行线;给定一条直线a,能画出直线a的平行线.可以画出直线a的无数条平行线.问题2在图5-2-1转动木条a的过程中,有几个位置使得直线a与b平行?如图5-2-4,过点B画直线a的平行线,能画出几条?再过点C画直线a的平行线,它和前面过点B画出的直线平行吗?图5-2-3图5-2-4探究(1)在转动木条a的过程中,有

个位置使得直线a与b平行.

(2)如图5-2-5,过点B画直线a的平行线b,能画出

条;再过点C画直线a的平行线c,能画出

条,由作图可知,直线c与直线b

.

图5-2-5一11互相平行基本事实(平行公理):经过直线外一点,有且只有

条直线与这条直线平行.

一平行公理的推论如果两条直线都与第三条直线平行,那么这两条直线也互相平行.也就是说:如果b∥a,c∥a,那么b∥c.[小结]1.平行线:在

平面内,两条不

的直线叫做平行线.2.经过直线外一点,有且只有

条直线与这条直线平行.

3.如果两条直线都与第三条直线平行,那么这两条直线也

.

同一相交一互相平行[检测]1.在同一平面内,不重合的两条直线的位置关系是 (

)A.平行或垂直 B.相交或垂直C.平行或相交 D.不能确定C2.下列说法正确的是 (

)A.不相交的两条线段是平行线B.不相