冀教版七年级数学上册 （线段长短的比较）教学课件

线段长短的比较

情景导入如图所示，图中的两人谁高呢？你们平时是如何比较两个同学的身高的？你能从比身高的方法中得到启示来比较两条线段的长短吗？讨论后派一位代表上来说说你们的想法.那么，比较线段的长短有哪些方法呢？探索新知1知识点线段的长短比较请观察小明、小亮比身高比较两名同学的身高，可以有几种比较方法?向大家说说你的想法.比较两名同学的身高，可以看做比较两条线段的长短.探索新知已知线段AB，CD(如图)，比较AB，CD的长短，有两种方法：方法1用刻度尺分别量出AB，CD的长度，长度大的线段较长，长度小的线段较短；当长度相等时，两条线段相等.方法2将线段AB放到线段CD上，使点A和点C重合，点B和点D在点A(点C)的同侧.探索新知(1)如右图，如果点B与点D重合，就说线段AB与CD相等，记作AB=CD.(2)如右图，如果点B在线段CD上，就说线段AB小于CD，记作AB＜CD.(3)如右图，如果点B在线段CD外，就说线段大于CD，记作AB＞CD.探索新知我们可按下列步骤，作一条线段等于已知线段.线段A'B'即为所求.已知线段步骤1

画射线A'C步骤2以点A'为圆心，AB为半径画弧，交射线A'C于点B'.探索新知1.线段长短的比较方法：(1)估测法，在两条线段长短很明显的情况下使用；(2)度量法，用刻度尺分别量出两条线段的长度再比较；(3)叠合法，使两条线段的其中一个端点重合，另一个端点都位于重合端点的同一侧，从而比较出两条线段的长短．2.线段的长短比较后，结果用“＞”“＜”或“＝”表示．探索新知例1如图所示，分别比较线段AB与AC、AD与AE、AD与AC的长短．导引：比较线段的长短时，可用度量法或叠合法，估测法在两条线段的长短很明显的情况下使用，但不够精确．解：AB＞AC；AD＞AE；AD＝AC.探索新知总

结

叠合法是“形”的比较，度量法是“数”的比较，线段的长度关系与线段长度的大小关系是一致的.“线段的长度”和“线段”不是同一个概念.“线段”是图形，而“线段的长度”是正数．典题精讲已知线段AB和线段CD，使端点A与C重合，若点D在线段AB的延长线上，则AB与CD的长短关系是(

)A．AB＞CDB．AB＝CDC．AB＜CDD．不确定C典题精讲2.下列图形中能比较大小的是（）A.两条线段B.两条直线C.直线与射线D.两条射线3.比较线段a和b的大小，其结果一定是（）A.a＝bB.a＞bC.a＜bD.a＞b或a＝b或a＜bAD探索新知2知识点两点间的距离两点之间线段的长度，叫做两点之间的距离.定义探索新知例2下列说法正确的是(

)A．两点之间线段的长度，叫做两点之间的距离B．两点之间的线段叫做两点之间的距离C．运动场一圈是300m，表示起点与终点之间的距离是300mD．AB＝2cm，BC＝5cm，则AC＝7cmA选项A是两点之间的距离的定义，所以正确，选项B误认为线段是距离，选项C没有理解两点之间的距离的定义，错误地认为一个点到另一个点的路程为距离，选项D没有考虑A，B，C三个点的位置，出现错误.导引：探索新知总

结距离是指线段的长度，是一个数值而不是线段本身．1.A、B两点之间的距离是(

)A．连接两点的直线B．连接两点的线段C．连接两点的直线的长度D．连接两点的线段的长度D典题精讲2.点B在直线AC上，线段AB＝5，BC＝3，则A，C两点间的距离是（）A.8B.2C.8或2D.无法确定C典题精讲3.下列说法正确的是（）A.连接两点的线段叫做两点间的距离B.两点间的连线的长度叫做两点间的距离C.连接两点的直线的长度叫做两点间的距离D.连接两点的线段的长度叫做两点间的距离D探索新知3知识点线段的基本事实现在让我们考虑下面的事例：(1)小狗看到远处的食物，总是直奔向食物.(2)从A地到B地有三条路可走，为了尽快到达，人们通常选择其中的直路.根据这些事例，你会提出什么问题？你发现了什么？问

题AB探索新知基本事实两点之间的所有连线中，线段最短.探索新知例3如图所示，AB＋BC_____AC(填“＞”“＝”或“＜”)，理由是___________________．＞两点之间线段最短探索新知总

结用两点之间线段最短来解答.1.已知线段AB＝20cm，C是平面上任意一点，则AC＋BC(

)A．等于20cmB．大于20cmC．小于20cmD．不小于20cmA典题精讲典题精讲2.如图，田亮同学用剪刀沿直线将一片平整的树叶剪掉一部分，发现剩下树叶的周长比原树叶的周长要小，能正确解释这一现象的数学知识是（）A.垂线段最短B.经过一点有无数条直线C.经过两点，有且仅有一条直线D.两点之间，线段最短D典题精讲3.把一条弯曲的公路改成直道，可以缩短路程，用几何知识解释其

道理正确的是（）A.两点确定一条直线B.两点之间，直线最短C.两点之间，线段最短D.两点之间，射线最短C小试牛刀1．为了比较线段AB与CD的大小，小明将点A与点C重合使两条线段

在一条直线上，结果点B在CD的延长线上，则（

)

A．AB<CD

B．AB>CD

C．AB=CD

D．无法确定哪条长2．如图，AB=CD，则AC与BD的大小关系是（

)

A．AC>BD

B．AC<BD

C．AC=BD

D．无法确定BC小试牛刀3．下列说法正确的是（)

A．两点之间，直线最短

B．线段MN就是M,N两点间的距离

C．在连接两点的所有线中，最短的连线的长度就是这两点间的距离

D．从武汉到北京，火车行走的路程就是武汉到北京的距离4．如图，某同学的家在A处，星期日他到书店去买书，想尽快赶到书

店B，请你帮助他选择一条最近的路线（)

A．

A→C→D→BB．A→C→F→B

C．A→C→E→F→BD．A→C→M→BCB小试牛刀5．下列四个生活、生产现象：①用两个钉子就可以把木条固定在墙上；②植树时，只要定出两棵树的位置，就能确定同一行树所在的直线；③从A地到B地架设电线，总是尽可能沿着线段AB架设；④把弯曲的公路改直，就能缩短路程．其中可用基本事实“两点之间，线段最短”来解释的现象有（)

A．①②B．①③C．②④D．③④D小试牛刀6．如图是一张三角形纸片，你能准确地比较线段AB与线段BC的长短吗？解：把边BC折到AB上，使AB与与BC重叠，可知点C在线段AB上，所以AB>BC.小试牛刀7．如图所示，在一条笔直公路a的两侧，分别有A，B两个村庄，现要在公