人教版九年级数学上册 （一元二次方程的根与系数的关系）一元二次方程教师教学课件_第1页
人教版九年级数学上册 （一元二次方程的根与系数的关系）一元二次方程教师教学课件_第2页
人教版九年级数学上册 （一元二次方程的根与系数的关系）一元二次方程教师教学课件_第3页
人教版九年级数学上册 （一元二次方程的根与系数的关系）一元二次方程教师教学课件_第4页
人教版九年级数学上册 （一元二次方程的根与系数的关系）一元二次方程教师教学课件_第5页
已阅读5页，还剩11页未读， 继续免费阅读

下载本文档

版权说明：本文档由用户提供并上传，收益归属内容提供方，若内容存在侵权，请进行举报或认领

文档简介

一元二次方程的根与系数的关系

2.一元二次方程的求根公式是什么？回顾旧知ax2＋bx＋c＝0(a≠0)1.一元二次方程的一般形式是什么？同学们，我们来做一个游戏，看谁能更快速的说出下列一元二次方程的两根和与两根积？

（1）x2+3x+2=0（2）6x2+x-2=0

（3）2x2-3x

+1=0方程

x1

x2x1+x2

x1x2

x2+3x+2=06x2+x-2=0

2x2-3x

+1=0

一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)；当b2-4ac≥0时有两个根：韦达定理：如果方程ax2+bx+c=0(a≠0)有两个实数根那么说出下列各方程的两根之和与两根之积：(1)x2-2x-1=0(3)2x2-6x=0(4)3x2=4(2)2x2-3x+=0x1+x2=2x1x2=-1x1+x2=x1+x2=3x1+x2=0x1x2=x1x2=0x1x2=-说一说：例1:方程2x2-3x+1=0的两根记作x1,x2

不解方程，求下列代数式的值：

(1)(2)(3)

求与方程的根有关的代数式的值时,一般先将所求的代数式化成含两根之和,两根之积的形式,再整体代入.利用根与系数的关系求代数式的值，常用类型还有:例2、已知方程x2-(k+1)x+3k=0的一个根是2,

求它的另一个根及k的值.解法一：设方程的另一个根为x1由根与系数的关系，得2＋x2=k+12x2=3k解得x2=－3

k=－2答:方程的另一个根是－3,k的值是－2.解法二：把x=2代入方程,得4-2(k+1)+3k=0解得k=-2则此方程为x2+x-6=0(x+3)(x-2)=0∴x1＝－3,x2＝2答：方程的另一个根是－3,k的值是－2.例2、已知方程x2-(k+1)x+3k=0的一个根是2,

求它的另一个根及k的值.411412则：＝＝试一试：2、设x1,x2是方程2x2＋4x－3=0的两个根，求(x1+1)(x2+1)的值.解：x1+x2=-2,x1x2=∴(x1+1)(x2+1)=x1x2+(x1+x2)+1=-2+()+1=∵1.已知一元二次方程2x2+mx+3=0的一个根是1，则另一个根是______练练一解:设方程的两个根分别是x1,x2,其中x1=1.

根据x1.x2=，

即1.

x2

∴x2

应用新知一元二次方程的根与系数的关系：如果一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)的两个根是x1,x2

人人文库> 全部分类> 教育资料 > 课件下载

温馨提示

  • 1. 本站所有资源如无特殊说明，都需要本地电脑安装OFFICE2007和PDF阅读器。图纸软件为CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.压缩文件请下载最新的WinRAR软件解压。
  • 2. 本站的文档不包含任何第三方提供的附件图纸等，如果需要附件，请联系上传者。文件的所有权益归上传用户所有。
  • 3. 本站RAR压缩包中若带图纸，网页内容里面会有图纸预览，若没有图纸预览就没有图纸。
  • 4. 未经权益所有人同意不得将文件中的内容挪作商业或盈利用途。
  • 5. 人人文库网仅提供信息存储空间，仅对用户上传内容的表现方式做保护处理，对用户上传分享的文档内容本身不做任何修改或编辑，并不能对任何下载内容负责。
  • 6. 下载文件中如有侵权或不适当内容，请与我们联系，我们立即纠正。
  • 7. 本站不保证下载资源的准确性、安全性和完整性, 同时也不承担用户因使用这些下载资源对自己和他人造成任何形式的伤害或损失。

最新文档

评论

0/150

提交评论