人教版七年级数学上册 （绝对值）有理数教学课件

第一章有理数绝对值

1.理解、掌握绝对值的概念,体会绝对值的作用.2.(课标)借助数轴理解绝对值的意义,掌握求有理数的绝对值的方法,

知道|a|的含义(这里a表示有理数).3.体验运用直观知识解决数学问题的过程.观察数轴，并完成填空数轴上，表示5的点与原点的距离是__,表示3.5的点与原点的距离是___,表示-3的点与原点的距离是___,表示-4.5的点与原点的距离是_____,表示0的点与原点的距离是______.53.534.500503.50-30-4.501

两辆汽车从同一处O出发，分别向东、西方向行驶10km，到达A，B两处，它们的行驶路线相同吗？它们的行驶路程相同吗？结论：它们的行驶路线不同，行驶路程相同.概念：一般地，数轴上表示数a的点与原点的距离叫做数a的绝对值，记作|a|。图中A,B两点分别表示数___________,它们与原点的距离单位都是_____个长度单位，所以它们的绝对值都是_____，即

。|10|=10，|-10|=1010和-101010这里的a可以是负数，正数和0.1.绝对值是7的数有几个？各是什么？有没有绝对值是-2的数？答：绝对值是7的数有两个，各是7与-7．

没有绝对值是-2的数．2.绝对值是0的数有几个？各是什么？答：绝对值是0的数有一个，是0．3.绝对值小于3的整数一共有多少个？答：绝对值小于3的整数一共有5个，它们分别是-2，-1，0，1，2．

解:2.－2的绝对值是____，说明数轴上表示－2的点到____的距离是____个长度单位.3.－0.8的绝对值是____.4.口答：|＋6|＝||＝|8.2|＝|0|＝|－3|＝||＝220.8608.23原点1、绝对值的几何意义：数轴上表示数a的点与原点的距离叫做数a的绝对值，记作：|a|．2、绝对值的代数意义：3、绝对值的非负性：|a|≥0．4、相反数的绝对值的关系：相等．一个正数的绝对值是它本身．即如果a＞0，那么|a|＝a．一个负数的绝对值是它的相反数．即如果a＜0，那么|a|＝-a．0的绝对值是0．即如果a=0，那么|a|＝0．1.2.4.2有理数的大小比较1.利用绝对值的概念，借助与数轴比较两个有理数的大小.2.通过探索比较两个负数的大小的过程，体会数形结合思想的运用.将6、-8、0、8、-10这五个数在数轴上表示出来，并思考这五个数的大小与它们在数轴上的位置有什么关系?越来越大068-8-10数学中规定：在数轴上表示有理数，它们从左到右的顺序，就是从小到大的顺序，即左边的数小于右边的数.

由这个规定可知：-6<-5，-5<-4，-4<-3，-2<0，-1<1，….-5-4-3-2-1

01234

5小

大

在数轴上表示数-2，0，-5，3.5，比较它们的大小，并按照从小到大的顺序用“＜”号连接.-5-4-3-2-1012345●●●●-5

-2

0

3.5

解：如图所示：将它们按从小到大的顺序排列为：－5<－2<0<3.5.问题1：对于正数、0和负数这三类数，它们之间有什么大小关系？问题2：两个负数之间如何比较大小？正数大于0，0大于负数，正数大于负数．两个负数，绝对值大的反而小．例如，1

0，0

-1，1

-1，-1

-2.＞＞＞＞

比较下列各对数的大小：-(-1)和-(+2)；解：先化简，-(-1)＝1，-(+2)＝-2，

因为正数大于负数，所以1＞-2，即

-(-1)＞-(+2).异号两数比较大小，要考虑它们的正负.比较下列各组数的大小：（1）5和-9；

（2）-17和-23；（3）|-4.5|和-3.7（4）-|-3|和-(-3).解：(1)5>-9；(2)-17>-23；

(3)|-4.5|>-3.7；(4)-|-3|<-(-3).如果a是有理数，试比较|a|与－3a的大小．解析：因为a的正负情况不能确定，所以需要进行分类讨论.解：当a＞0时，|a|>0，－3a＜0，所以|a|>－3a；当a=0时，|a|=0，－3a=0，所以|a|=－3a；当a＜0时，|a|=－a