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文档简介

代数式第4课时

学习目标12理清数量关系，用运算验证规律.（难点）用代数式表示规律.（重点、难点）

如图，这是一个由1～120的连续整数排成的“数阵”.如果用方框围住9个数，那么这9个数的和随方框位置的变化而变化.

你发现这些数字有什么规律吗？新课导入知识讲解1.如果设方框左上角的数为a，用含a的代数式表示这9个数的和.探究一：思考：(1)方框内每行的三个数之和，和中间的数有什么关系？三个数的和是中间数的三倍(2)怎样表示这九个数的和比较简单？三行数的和依次为3（a+1）

，3（a+7）

，3（a+13），故九个数的和为9（a+7）

思考：

2.方框内9个数的和，和中间是数15有什么关系？九个数的和为135，为15的九倍.3.如果方框下移一行，中间数变为21，此时9个

数的和是多少？21的九倍.4.根据上述规律，你能直接写出中间数为m的这9个数的和吗？这九个数的和为9m.知识讲解图1是由点组成的n行n列的方阵，图2是由每条边上n个点围成的空心方阵．1.图1中方阵的总点数为多少？2.图2中方阵的总点数是多少？

探究二：知识讲解图1图2…………4n-4…………4(n-1)=4n-4…………2n+2(n-2)=4n-4知识讲解1.一组按规律排列的数：，请你推断第7个数是________;第n个数是_____________.2.观察下列等式:1×3=22-1；2×4=32-1；3×5=42-1；（）×（）=（)2-(）；填写第4个等式，第n个等式为__________________.451n(n+2)=(n+1)2-1

随堂训练63.如图，第一排有1个三角形；第二排有3个三角形；第三排有5个三角形；第四排有

个三角形；第n排有

个三角形；7(2n-1)1个正方形用4根火柴棒；2个正方形用____火柴棒；3个正方形用＿＿___火柴棒；10个正方形用______火柴棒；n个正方形用__________火柴棒.4.如图：按下列格式用火柴棒搭建正方形7根10根31根

(3n+1)根随堂练习

5.（1)若按下图方式摆放桌子和椅子①一张桌子可坐6人，2张桌子可坐

人.②按照上图方式继续排列桌子，完成下表：桌子张数3456n可坐人数10141822264n+2随堂练习(2)若按下图方式摆放桌子和椅子①一张桌子可坐6人，2张桌子可坐

人.②按照上图方式继续排列桌子，完成下表：桌子张数3456n可坐人数8101214164+2n

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