北师大版七年级数学下册 （幂的乘方与积的乘方）整式的乘除教学课件(第2课时)

1.2幂的乘方与积的乘方第2课时

北师大版《整式的乘除》教学课件1.理解并掌握积的乘方的运算法则；（重点）2.掌握积的乘方的推导过程，并能灵活运用.（难点）学习目标（2）幂的乘方：(am)n=

(m,n都是正整数）.amnam+nx101062.（1）同底数幂的乘法：am·an=

(m，n都是正整数).

1.计算:（1）10×102×103=______

；（2）

(x5)2=_________.回顾与思考想一想：同底数幂的乘法法则与幂的乘方法则有什么相同点和不同点？同底数幂相乘am·an=am+n其中m,

n都是正整数（am）n=amn幂的乘方指数相加指数相乘底数不变

因此可得：(ab)n=anbn

(n为正整数).=anbn.=(a·a·····a)·(b·b·····b)n个a

n个b证明：(ab)

n=(ab)·(ab)·····(ab)n个ab(ab)n=anbn

(n为正整数)猜想结论：思考：积的乘方(ab)n=?

(abc)n

=anbncn

（n为正整数）

想一想：三个或三个以上的积的乘方等于什么？乘方的积积的乘方

(ab)n=anbn（n为正整数）积的乘方法则:积的乘方,等于把积的每一个因式分别乘方，再把所得的幂相乘.=an·bn·cn.(abc)n=[(ab)·c]n=(ab)n·cn(abc)n=an·bn·cn

三个或三个以上的积的乘方，是否也具有上面的性质?怎样用公式表示?(1)(ab)8;(2)(2m)3;(3)(－xy)5;(4)(5ab2)3;

(5)(2×102)2;(6)(－3×103)3.1.计算:

解：(1)原式=a8·b8;(2)原式=23·m3=8m3;(3)原式=(－x)5·y5=－x5y5;(4)原式=53·a3·(b2)3=125a3b6;(5)原式=22×(102)2=4×104;(6)原式=(－3)3×(103)3=－27×109=－2.7×1010.2.如果(an.bm.b)3=a9b15,求m,n的值.

n=3,m=4.3n=9,3m+3=15.

a3n.b3m+3=a9b15,

a3n.b3m.b3=a9b15,(an)3.(bm)3.b3=a9b15,解:∵(an.bm.b)3=a9b15,=-5×1015;(ab)n=

an·bn

（m,n都是正整数）an·bn=

(ab)n反向使用:(1)23×53;(2)28×58;

试用简便方法计算:=(2×5)3=103=108=(2×5)8(3)(-5)16×(-2)15;(4)24×44×(-0.125)4;=(-5)×[(-5)×(-2)]15=[2×4×(-0.125)]4=1.=14随堂练习解：原式=9x2y4+4x2y4=13x2y4;解：原式=2x6·x3－27x9+25x2·x7

=2x9－27x9+25x9=0;注意：运算顺序是先乘方，再乘除，最后算加减.解：原式=－8x9·x4=－8x13.

（1）2(x3)2·x3－(3x3)3+(5x)2·x7;

（2）(3xy2)2+(－4xy3)·(－xy);

（3）(－2x3)3·(x2)2.课堂总结幂的运算性质注意性质反向运用am·an=am+n、(am)n=amnan·bn=

(ab)n可使某些计算简捷

am·an=am+n

(am)n=amn