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文档简介
复习填空:3、式子表示的意义是_________。2、在中,a叫做____,n叫做____,乘方的结果叫做____。底数指数幂n个a4.(-4)8__
0
(-4)9__0><什么运算叫乘方?什么叫幂?
2.10科学计数法7.5.2科学计数法2.10科学计数法我国古代数字的写法:在敦煌石窟所刻的算经中发现以下文字“一、十、百、千、万、十万、百万、千万、万万曰亿、一亿、十亿、百亿、千亿、万亿、百万亿、千万亿、万万亿曰兆……万万兆曰京……”这段文字说明我国在古代表示大数的一种方法。但比这更大的数字怎么表示呢?2.10科学计数法月球的质量约为73400000000亿吨2.10科学计数法请读出下面的数据来,说出表示数据的感受1300000000人696000000米300000000米/秒2.10科学计数法有没有使得这些大数易写,易读,易于计算的一种表示方法呢?数太大,读写不方便,怎么办?2.10科学计数法
探究新知☞1.计算:
102=(
),103=(
),
104=(
),105=(
),……
100100010000100000结论:
指数为2,幂的最末有2个零,指数为3,幂的最末有3个零,指数为4,幂的最末有4个零,指数为5,幂的最末有5个零,一般地10n等于10……0(在1的后面有n个0)指数为n,幂的最末有n个零,反之亦然。2.1000000=()100000000000=()20000=()10610112×1042.10科学计数法100=1000=10000=1000000000000=1021031041012100……00n个0=10n把下列各数写成10的乘方的形式10的n次方就是1后面有n个02.10科学计数法1.3×1091300000000怎样转换过来?1300000000=1.3×1000000000=1.3×10130000
00009交流讨论
我们经常遇到一些较大的数,为了使较大的数读写方便,我们常常用10的乘方来表示,
小数点向左移动9位2.10科学计数法000000000000000000000000000=9.6×1000000=9.6×106=4.7×10000000000000=4.7×1013=6×100000000000=6×10119647602.10科学计数法这种把一个数写成a与10的n次幂的乘积的形式,叫做科学记数法简记为,规定:(1)1≤a<10(2)n是正整数科学记数法:a×10n提示1:用科学记数法表示一个大数时,可根据小数点的移位来确定10的幂的指数。2.10科学计数法用科学记数法表示下列各数:1000000,57000000,123000000000解:1000000=10657000000=5.7X107123000000000=1.23X1011观察:等号左边的位数与右边10的指数有什么关系?规律:a×10n中10的指数总比整数的位数少1.
①如果一个数为6位数,用科学计数法表示它时,10的指数是多少?如果它是9位整数呢?如果它是n位整数呢?②3.005×10原来是几位数?312.10科学计数法活动51、写出下列用科学记数法表示的各数的原数:
1、3×104=____________2、1.02×105=____________3、7.008×107=_________4、3.74×106=____________300001020007008000037400002.10科学计数法例2下列用科学记数法表示的数,原数是什么?解:2.10科学计数法总结方法:要将a×还原成整数就是把小数点向右移动n位,即a×原数的整数位数等于n+1,注意符号。2.10科学计数法1、、()A.98位B.99位C.100位D.101位D2、61万用科学记数法可表示为()ADCBB2.10科学计数法3、将下列数值写成科学记数法
a×10n
。
(a)400000=4×100000=4×105(b)
400000=40×10000=40×104此答案有何问題?此数不可大于或等于10!此数亦不可小于1!n是正整数1
a
102.10科学计数法例4:将下列各数用科学记数法表示999000000015800……00031个0=9.99×1000000000=1.58×10…….00033个0=9.99×109=1.58×1033230000=2.3×100000=2.3×1052.10科学计数法1300000000=1.3×109696000000=6.96X108300000000=3X108光速300000000米/秒中国人口1300000000太阳半径696000000米能不能把材料中的数表示成整数数位只有一位的数乘以10的多少次幂的形式吗?2.10科学计数法2008年5月12日,在我国四川省汶川县发生里氏8.0级强烈地震,面对地震灾难,各级政府共投入抗震救灾资金22600000000元人民币。22600000000=2.26×10102.10科学计数法月球的质量约为73400000000亿吨=73400000000亿吨7.34×10亿吨102.10科学计数法在下列各大数的表示方法中,不是科学记数法的是()E、17070000=1.707×107C、9976000=9.976×106D、10000000=10×106此数不能小于1此数也不能大于或等于10A、5629000=5.629×106B、45000000=0.45×1082.10科学计数法例4:(8.1×1011)÷(9×103)=810000000000÷9000(8.56×108)+(2.1×107)=856000000+21000000=90000000=877000000=9×107=8.77×108解:解:计算的时候,一般先把科学记数法表示的数还原成原数,再进行运算。提示2:2.10科学计数法一则报道:07年第二季度美国摩托罗拉公司盈利-28000000美元。思考-28000000怎么用科学记数法表示?280000002.8×1072.8×10000000==---提示3:用科学记数法表示负数时,只需将其绝对值用科学计数法表示,符号不变。2.10科学计数法例用科学记数法表示下列各数:(1)-9800000;(2)-298.6解:(1)-9800000=-9.8×106;
(2)-298.6=-2.986×1022.10科学计数法探索与思考1纳米=0.000000001米,或者1米=109纳米试一试科学记数法的另一种形式,即将小于1的正数表示成a×10n的形式(其中a是整数数位只有一位的数,n是负整数)用科学记数法表示下列各数:0.005=__________,0.0007008=_____________,0.587006=_____________5×10-37.008×10-45.87006×10-1-9平时所说的1纳米=10米,这是什么意思?规律是:小数点后面第一个不是零的前面有几个零(包括小数点前面的零)n就是负几。2.10科学计数法又如:0.0000123=-0.35=1.23×10-5-3.5×10-12.10科学计数法
探究:把科学记数法表示的数化为原数典例剖析:例:下列用科学记数法表示的数,原数各是多少?(1)-3.14×10-5(2)9.21×10-3分析:︱-n︱是几就是将数a的小数点向左移动几位.解(1)-3.14×10-5=-0.0000314(2)9.21×10-3=0.00921点拨:对于原数的正确性可以重新写成科学记数法的方法检验.2.10科学计数法1.2003年信息产业部的统计数据表明,截止到10月底,我国的电话用户总数达到5.12亿,居世界首位.其中5.12亿用科学记数法表示应为()A.B.C.D.
2.据《重庆经济报》2004年
4月
22日报道,今年我国要确保粮食产量达到
4550亿千克
.则该产量用科学记数法表示正确的是
()
A4.55×103亿千克
B0.455×104亿千克
C45.5×102亿千克
D455×10亿千克BA中考题选2.10科学计数法2、下面信息中的大数已经用科学记数法表示,你知道原数是谁吗?(2)温岭市去年总共缺水6.2×106吨;____________吨(1)一口痰大约含有细菌1.3×10个;____________个(3)据中国电监会统计,我
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