江西省吉安市2023-2024学年七年级上学期月考数学试题 （含答案解析）

试卷第=page11页，共=sectionpages33页试卷第=page11页，共=sectionpages33页江西省吉安市2023-2024学年七年级上学期月考数学试题学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、单选题1．﹣6的相反数是（）A．﹣6 B．﹣ C．6 D．2．下列几何体中，不是柱体的是（）A． B．C． D．3．下列叙述中，正确的是（）A．正有理数和负有理数统称为有理数 B．绝对值等于本身的数是正数C．有理数不是整数就是分数 D．是最小的整数4．如图所示的正方体，如果把它展开，可以得到（）A． B．C． D．5．如果，那么的关系（

）A．相等 B．互为相反数 C．都是0 D．互为相反数或相等6．有理数在数轴上的位置如图所示，则下列说法不正确的是（）

A． B． C． D．二、填空题7．流星划过夜空，会留下一条长长的“尾巴”，用数学知识解释这一现象：．8．是最小的正整数，的相反数等于它本身，是最大的负整数，则．9．现定义一种新的运算：，例如，你按以上方法计算．10．已知一个不透明的正方体的六个面上分别写着至六个数字，如图是我们能看到的三种情况，那么所在面的对面是．

11．已知一个直角三角形的两条直角边的长分别是，．将这个直角三角形绕它的较长的直角边所在的直线旋转一周，可以得到一个圆锥，则这个圆锥的体积是（结果保留）．12．如果，，那么．三、解答题13．计算题(1)(2)14．有以下个数：，，，，．(1)在数轴上画出表示各数的点；

(2)用“”号把它们连接起来．15．将下列各数填在相应的集合内：，，，，，．整数集合：{

}；分数集合：{

}；非负数集合：{

}；16．如图所示是一个几何体的表面展开图．（1）该几何体的名称是______，其底面半径为______．（2）根据图中所给信息，求该几何体的侧面积和体积（结果保留）17．若，且数轴上表示数的点距离原点个单位长度，求的值．18．年月日至月日，第届亚运会在我国杭州盛大举行，开幕式当天，司机小王在东西走向的路上接送志愿者，如果规定向东为正，向西为负，他这天上午行车里程（单位：）如下：，，，，，，，，，，，(1)将最后一名志愿者送到目的地时，小王在哪个位置？(2)若每千米耗油，则小王一上午耗油多少升？19．由7个相同的小立方块搭成的几何体如图所示．（1）请画出从正面、左面和上面看到的这个几何体的形状图；（2）若每个小立方块的棱长为1，请计算它的表面积．20．把几个数用大括号括起来，中间用逗号断开，如：，，我们称之为集合，其中的数称为集合的元素．如果一个集合满足：当有理数是集合的元素时，有理数也必是这个集合的元素，这样的集合我们称为“好”的集合．例如，集合就是一个“好”的集合．(1)请你判断集合，是不是“好”的集合；(2)请你再写出一个“好”的集合（不得与由上面出现过的集合重复）；(3)写出所有“好”的集合中，元素个数最少的集合．21．科技改变生活，当前网络销售日益盛行，许多农商采用网上销售的方式进行营销，实现脱贫致富．小明把自家种的柚子放到网上销售，计划每天销售100千克，但实际每天的销售量与计划销售量相比有增减，超过计划量记为正，不足计划量记为负．下表是小王第一周柚子的销售情况：星期一二三四五六日柚子销售超过或不足计划量情况（单位：千克）(1)小王第一周销售柚子最多的一天比最少的一天多销售多少千克？(2)小王第一周实际销售柚子的总量是多少千克？(3)若小王按8元千克进行柚子销售，平均运费为3元千克，则小王第一周销售柚子一共收入多少元？22．观察下列计算：．．．．．．从计算结果找规律，利用规律计算下列式子：(1)=；(2)计算：；(3)拓展，计算：．23．结合数轴与绝对值的知识回答下列问题：

(1)数轴上表示和的两点之间的距离是__________；表示和两点之间的距离是__________；一般地，数轴上表示数和数的两点之间的距离等于．如果表示数和的两点之间的距离是，求的值．(2)若数轴上表示数的点位于与之间，求的值．(3)利用数轴找出所有符合条件的整数点，使得，求这些点表示的数的和．(4)当__________时，的值最小，最小值是__________．答案第=page11页，共=sectionpages22页答案第=page11页，共=sectionpages22页参考答案：1．C【分析】根据相反数的意义，即可解答．【详解】解：的相反数是6，故选：C．【点睛】本题考查了相反数，熟练掌握相反数的意义是解题的关键．2．D【分析】对每个选项中的几何体分别进行判断即可．【详解】解：圆柱体，正方体、三棱柱都是柱体，而圆锥是锥体，故选：D．【点睛】本题考查认识立体图形，理解柱体、锥体、球体的特征是正确判断的前提．3．C【分析】根据有理数的分类和含义对，，进行判断，根据绝对值的性质对进行判断．【详解】解：、正有理数，零和负有理数统称为有理数，故本选项错误，不符合题意；、绝对值等于本身的数是非负数，故本选项错误，不符合题意；、有理数不是整数就是分数，本选项正确，符合题意；、比小的整数还有，等负整数，故本选项错误，不符合题意．故选：．【点睛】本题考查了有理数的含义及分类，绝对值得性质，熟练掌握相关定义性质是解答本题的关键．4．D【分析】根据正方形展开图的特征，判断各个面的对面、邻面的特征即可．【详解】解：如图所示的正方体，如果把它展开，可以得到，故D正确．故选：D．【点睛】本题主要考查的是正方体的展开图，掌握利用正方形展开图的特征判断各个面的对面、邻面的特征是解题的关键．5．D【分析】利用绝对值的代数意义化简即可得到m与n的关系．【详解】解：∵，∴或，即互为相反数或相等，故选：D．【点睛】此题考查了绝对值，熟练掌握绝对值的代数意义是解本题的关键．6．B【分析】根据数轴得出，再根据有理数的加法法则，逐个进行判断即可．【详解】解：A、∵，∴，故A正确，不符合题意；B、∵，∴，故B不正确，符合题意；C、∵，∴，故C正确，不符合题意；D、∵，∴，∵，∴，故D正确，不符合题意；故选：B．【点睛】本题主要考查了根据数轴比较有理数的大小，有理数的加法法则，解题的关键是掌握同号两数相加，取它们相同的符号，并把绝对值相加；异号两数相加，取绝对值较大数的符号，并把绝对值相减．7．点动成线【分析】根据点动成线进行回答即可．【详解】流星划过天空时留下一道明亮的光线，用数学知识解释为点动成线．故答案为：点动成线．【点睛】此题主要考查了点、线、面、体，关键是掌握点动成线，线动成面，面动成体．8．【分析】根据最小的正整数是，相反数等于它本身的数是，最大的负整数是，分别求出，，的值，再代入式子求出结果即可．【详解】解：是最小的正整数，的相反数等于它本身，是最大的负整数，，，，，故答案为：．【点睛】本题主要考查的是有理数的相关知识，代数式求值，熟记最小的正整数是，相反数等于它本身的数是，最大的负整数是，是解答本题的关键．9．8【分析】根据新定义列出算式，先算出括号内的，再算括号外的，即可求得．【详解】解：，故答案为：8．【点睛】本题考查了新定义运算，有理数的加减运算，理解新定义运算是解决本题的关键10．【分析】分析图形可知与数字、、、相邻，则的相对面便不难求得，同理根据与数字、相邻，数字也与数字、相邻，由此得出数字对面数字是，由前面分析可知，正方体剩下的两个面也为相对面，至此即可得出答案．【详解】由三个图可看出数字与数字、、、相邻，由此得出数字对面数字是，由三个图可看出数字与数字、相邻，数字也与数字、相邻，由此得出数字对面数字是，正方体剩下的两个面也为相对面，所在面的对面是，故案为：．【点睛】本题考查了正方体相对面上的文字，根据题意利用空间想象能力得出答案是解答本题的关键．11．【分析】将这个直角三角形绕它的较长的直角边所在的直线旋转一周，旋转后组成的图形是一个底面半径为，高为的圆锥，根据圆锥的体积公式进行求解即可．【详解】解：将这个直角三角形绕它的较长的直角边所在的直线旋转一周，旋转后组成的图形是一个底面半径为，高为的圆锥，，故答案为：．【点睛】本题考查了将一个简单图形绕一轴旋转一周所组成的图形是什么图形，圆锥的体积计算，有空间想象力熟练掌握圆锥体积公式是解答本题的关键．12．或或或【分析】根据绝对值的意义先求出，的值，分情况代入求值即可．【详解】解：，，，，当，时，，当，时，，当，时，，当，时，，故答案为：或或或．【点睛】本题考查了绝对值的意义及有理数的加法运算，熟练掌握相关知识是解题关键．13．(1)28；(2)4【分析】（1）把减法变成加法，再根据有理数的加法法则进行计算即可；（2）先去括号及绝对值，再将同分母分数相结合，进行加减运算即可．【详解】（1）；（2）【点睛】本题考查了有理数的加减运算，能灵活运用法则进行计算是解此题的关键．14．(1)数轴见解析(2)【分析】（1）现根据去括号的法则，绝对值的求解，化简各数，再把它们表示在数轴上即可；（2）根据数轴上右边的数总比左边的大，即可得出答案．【详解】（1）解：，，在数轴上画出表示各数的点如下图：

（2）根据（1）的数轴上的各数位置得：．【点睛】本题考查数轴上的有理数、相反数、绝对值、有理数大小比较，熟练掌握相关知识点是解答本题的关键．15．；；【分析】根据整数、分数、非负数的概念求解可得答案．【详解】解：整数集合：，分数集合：，非负数集合：．【点睛】本题主要考查有理数，解题的关键是掌握整数、分数、非负数的概念．16．（1）圆柱；1；（2）侧面积为；体积为．【分析】（1）依据展开图中有长方形和两个全等的圆，即可得出结论；（2）依据圆柱的侧面积和体积计算公式，即可得到该几何体的侧面积和体积．【详解】解：（1）该几何体的名称是圆柱，其底面半径为1，故答案为：圆柱；1；（2）该几何体的侧面积为：；该几何体的体积．【点睛】本题主要考查了几何体的展开图，解题的关键是从实物出发，结合具体的问题，辨析几何体的展开图，通过结合立体图形与平面图形的转化，建立空间观念．17．或【分析】根据绝对值的非负性，可得，的值，根据数轴上两点间的距离可得，根据代数式求值可得答案即可．【详解】解：，，，，，数轴上表示数的点距离原点个单位长度，或，当时，，当时，．【点睛】本题考查了绝对值的非负性，代数式求值，数轴上两点间的距离，利用绝对值的非负性得出，的值是解题关键．18．(1)小王在开始的位置西(2)升【分析】（1）根据有理数的加减法得出最后结果即可判断小王的位置；（2）根据绝对值的性质求出汽车行驶的路程，再乘以即可得出答案．【详解】（1）解：，将最后一名志愿者送到目的地时，小王在开始的位置西面处；（2），则小王一上午行车，，则小王一上午耗油升．【点睛】本题考查有理数加减混合运算的实际应用，绝对值的实际应用，有理数乘法的实际应用，正负数的应用，注意，东表示正数，西表示负数，但实际行走的路程应该等于所有数的绝对值之和是解答本题的关键．19．（1）见解析；（2）28【分析】（1）主视图从左往右3列正方形的个数依次为2，1，2；左视图从左往右2列正方形的个数依次为2，1；俯视图从左往右3列正方形的个数依次为2，2，1，依此画出图形即可；（2）查出从前后，上下，左右可以看到的面，然后再加上中间空两边的两个正方形的2个面，进行计算即可求解．【详解】（1）如下图（2）【点睛】考查画几何体的三视图；用到的知识点为：主视图，左视图分别是从物体的正面，左面看得到的图形，（2）中要注意中加空处的两边的两个正方形的两个面也是表面积的一部分，容易漏掉而导致出错．20．(1)不是“好”的集合，是“好”的集合(2)(3)【分析】（1）用减去集合中的每一个元素，根据所得结果是否也在该集合当中进行判断即可；（2）依据题意可知任意两个和为的数字组成的集合都是一个好集合；（3）元素个数最少的集合中只要有一个元素，故此，从而可求得问题的答案．【详解】（1）解：，不是“好”的集合，，，，是“好”的集合；（2），是“好”的集合；（3）由题意可得：，解得：，元素个数最少的“好”的集合是．【点睛】本题主要考查的是有理数的减法以及新定义的知识，理解好集合的概念是解题的关键．21．(1)小王第一周销售柚子最多一天比最少一天多销售20千克；(2)小王第一周实际销售柚子总量是718千克；(3)小王第一周销售柚子一共收入3590元．【分析】（1）将销售量最多的一天与销售量最少的一天相减计算即可；（2）根据第一周实际销售柚子的数量相加计算即可；（3）将总数量乘以价格差解答即可．【详解】（1）（千克）答：小王第一周销售柚子最多的一天比最少的一天多销售20千克．（2）=18+700=718（千克）答：小王第一周实际销售柚子的总量是718千克．（3）（元）答：小王第一周销售柚子一共收入3590元．【点睛】本题考查了正数和负数以及有理数