第31讲.磁场(1).教师版

错题不再错就无敌了！错题不再错就无敌了！ 2014年高考解决方案磁场（1）磁场（1） 学生姓名：学生姓名：上课时间上课时间：同学高考解决方案 第一阶段·模块课程·磁场一 Pageof16第16讲磁场22014年高考怎么考内容细目要求层次备注考纲要求电流的磁场I安培力的计算限于导线平行和垂直于磁感线两种情况，洛伦兹力的计算限于v与B平行与垂直两种情况；能够运用所学知识综合分析带电粒子在匀强磁场中的运动磁感线地磁场I磁性材料分子电流假设I磁感应强度安培力左手定则II磁电式电表原理I洛伦兹力II质谱仪回旋加速器I考点解读磁场以选择和计算题形式考查，占20分左右．2009年2010年2011年2012年2013年19题6分23题18分20题6分23题18分23题18分16题6分22题16分专题目录【专题一】磁现象与磁场【专题二】磁感应强度【专题三】磁场对通电导线的作用——安培力【专题四】磁场对运动电荷的作用——洛伦兹力【专题五】带电粒子在匀强磁场中的运动专题一磁现象与磁场知识讲解知识讲解1．磁性能吸引铁质物体的性质叫磁性2．磁体能吸引铁质物体的性质叫磁性．3．磁极磁体中磁性最强的区域叫磁极．能够自由转动的磁体，静止时指南的磁极叫南极（极），指北的磁极叫北极（极）．与电荷相似，自然界中总存在两个磁极，同名磁极相互排斥，异名磁极相互吸引．4．电流的磁效应电流通过导体时导体周围存在磁场的现象（1820年丹麦物理学家奥斯特首先发现）．5．磁场磁体周围存在的一种特殊物质（看不见摸不着，是物质存在的一种特殊形式）．基本性质：对处于其中的磁极和电流有力的作用磁场是媒介物：磁极间、电流间、磁极与电流间的相互作用是通过磁场发生的．6．地磁场地球是一个巨大的磁体，地球周围存在磁场地磁场．地球的地理两极与地磁两极不重合（地磁的N极在地理的南极附近，地磁的S极在地理的北极附近），其间存在磁偏角．地磁的北极（N极）在南半球南纬70010/和东经150045/的地方，地磁的南极（S极）在北半球北纬70050/和西经960的地方.地磁体周围的磁场分布情况和条形磁铁周围的磁场分布情况相似．宇宙中的许多天体都有磁场．例题精讲例题精讲下列关于磁场的说法，正确的是（）A．只有磁铁周围才存在磁场B．磁场是假想的，不是客观存在的C．磁场是在磁极与磁极、磁极与电流发生作用时才产生的D．磁极与磁极，磁极与电流、电流与电流之间都是通过磁场发生相互作用的【解析】磁铁周围存在磁场，运动电荷周围也存在磁场，故选项A错误．磁场虽然看不到摸不着，但是客观存在的．故选项B错误．磁极与磁极、磁极与电流、电流与电流之间的作用是通过磁场实现的，选项C错误，选项D正确．【答案】D奥斯特实验说明了（）A．磁场的存在B．磁场具有方向性C．通电导线周围存在磁场D．磁体间有相互作用【解析】奥斯特实验中小磁针发生偏转的原因是通电导线周围产生的磁场对小磁针发生作用，从而小磁针偏转【答案】C专题二磁感应强度知识讲解知识讲解一、磁感应强度理解以下几点（1）磁感应强度是用来表示磁场强弱和方向的物理量．（2）在磁场中垂直于磁场方向的通电导线，所受的力（安培力）F跟电流I和导线长度L的乘积IL的比值叫磁感应强度．符号：B（3）小磁针静止时N极所指的方向规定为该点的磁感应强度方向，磁感应强度是矢量．（4）定义式：（5）单位：在国际单位制中是特斯特，简称特，符号T.1T=N/A·m（6）物理意义：磁感应强度B是表示磁场强弱的物理量.（7）对B的定义式的理解：①要使学生了解比值F/IL是磁场中各点的位置函数．换句话说，在非匀强磁场中比值F/IL是因点而异的，也就是在磁场中某一确定位置处，无论怎样改变I和L，F都与IL的乘积大小成比例地变化，比值F/IL跟IL的乘积大小无关．因此，比值F/IL的大小反映了各不同位置处磁场的强弱程度，所以人们用它来定义磁场的磁感应强度．还应说明F是指通电导线电流方向跟所在处磁场方向垂直时的磁场力，此时通电导线受到的磁场力最大．②有的学生往往单纯从数学角度出发，曲公式B=F/IL得出磁场中某点的B与F成正比，与IL成反比的错误结论．③应强调说明对于确定的磁场中某一位置来说，B并不因探测电流和线段长短（电流元）的改变而改变，而是由磁场自身决定的；比值F/IL不变这一事实正反映了所量度位置的磁场强弱程度是一定的．二、磁感线与几种常见的磁场1．磁感线（1）在磁场中画出一些曲线，使曲线上每一点的切线方向都跟这点的磁感应强度的方向一致，这样的曲线叫做磁感线．用来形象的描述磁场中各点的磁场方向和强弱的曲线．（2）磁感线是为了研究磁场而人为假设的曲线，并不是客观存在于磁场中的真实的曲线．（3）磁感线的疏密表示磁场的强弱．磁感线越密的地方磁场越强，磁感线越疏的地方磁场越弱．（4）磁场对小磁针的极的作用力的方向叫做磁场的方向．由于磁感线上任何一点的方向跟该点的磁场方向一致，所以磁感线方向、磁场方向、小磁针静止时极所指的方向，三者是一致的．（5）磁感线不相交、也不能相切．（6）没有画磁感线的地方，并不表示那里没有磁场存在，通过磁场中任何一点总能画出而且只能画出一条磁感线．（7）磁场中任何一条磁感线都是闭合曲线．例如:条形磁铁或通电螺线管的磁感线在外部都是从极出来进入极；在内部由极回到极，形成闭合曲线．2．几种常见的磁场（1）直线电流的磁场①直线电流的磁场方向可用安培定则表示．安培定则（右手螺旋定则）：右手握住导线，让伸直的大拇指所指方向与电流方向一致，弯曲的四指所指的方向就是磁感线环绕方向．②磁感线是以导线为轴心的同心圆，离通电导线越远，磁场越弱．（2）环形电流的磁场①安培定则：让右手弯曲的四指与环形电流的方向一致，伸直的拇指所指的方向就是环形导线轴线上磁感线的方向．②两侧是极和极，离圆环中心越远，磁场越弱．可视为单匝螺线管．（3）通电螺线管的磁场①可用环形电流的安培定则来判定通电螺线管的磁场．②通电螺线管的磁场与条形磁铁相似，两端分别为极和极，管内可看作匀强磁场，管外为非匀强磁场．直线电流的磁场 环形电流的磁场 通电螺线管的磁场 三、匀强磁场磁感应强度的大小和方向处处相同的磁场．匀强磁场的磁感线是分布均匀、方向相同的平行直线．举例：距离很近的两个异名磁极之间的磁场（除边缘部分）；相隔一定距离的两个平行放置的线圈通电时，中间区域是匀强磁场．四、磁通量磁通量：设在磁感应强度为的匀强磁场中，有一个与磁场方向垂直的平面，面积为，把与的乘积叫做穿过这个面积的磁通量，简称磁通．公式：，平面与垂直．若平面与不垂直，则要用这个面在垂直于磁场方向的投影面积与的乘积表示磁通量，．单位：韦伯，简称韦，符号，磁通量为标量，为了计算方便，有了“正”“负”之分．任何一个面都有正、反两面，若规定磁感线从正面穿入时磁通量为正，则从反面穿入时磁通量为负五、安培的分子电流假说1.安培分子电流假说：在原子、分子等物质微粒的内部，存在一种环形电流，即分子电流，分子电流使每个物质微粒都成为微小的磁体，它的两极相当于两个磁极．2.利用安培分子电流假说可以解释一些磁现象，如铁棒在外磁场中的磁化，磁体受到高温或猛烈撞击时会失去磁性．3.“假说”，是用来说明某种现象但未经实践证实的命题．在物理定律和理论的建立过程中，“假说”，常常起着很重要的作用，它是在一定的观察、实验的基础上概括和抽象出来的．安培分子电流的假说就是在奥斯特的实验的启发下，经过思维发展而产生出来的．例题例题精讲关于磁感应强度的概念，以下说法中正确的是（）A．电流元在磁场中受力为，则磁感应强度一定等于B．电流元在磁场中受力为，则磁感应强度可能大于或等于C．磁场中电流元受力大的地方，磁感应强度一定大D．磁场中某点磁感应强度的方向，与电流元在此点的受力方向相同磁场中某区域的磁感线如图所示，则（）．A．、两处的磁感应强度的大小不等，B．、两处的磁感应强度的大小不等，C．同一通电导线放在处受力一定比放在处受力大D．同一通电导线放在处受力一定比放在处受力小【答案】A有一矩形线圈，线圈平面与磁场方向成α角，如图示，设磁感应强度为，线圈面积为，则穿过的磁通量为多大？【解析】此种情况线圈平面与磁场方向不垂直，不能用直接计算，应把投影到与垂直的方向，即竖直方向，由于，所以．【答案】安培的分子环流假说，可用来解释（）．A．两通电导体间有相互作用的原因B．通电线圈产生磁场的原因C．永久磁铁具有磁性的原因D．软铁棒被磁化的现象【解析】因分子电流使每一物质微粒成为一微小磁体．【答案】CD关于磁场和磁感线的描述，正确的是（）A．磁感线能形象的描述磁场的强弱和方向，它每一点的切线方向就是该点的磁场方向B．磁感线是从磁铁的极指向极C．磁极间的相互作用是通过磁场发生的D．磁感线就是磁场中的废铁屑排列而成的曲线【解析】磁感线是人们研究磁场性质而采用的图示方法，也是法拉第为了研究磁场而引入的物理模型，客观上并不存在．由磁感线的重要特征知A正确；由于磁感线是闭合曲线，B选项未明确是在磁铁内部还是磁铁外部，笼统的说磁感线的方向是由极指向极，显然是错误的,B错；磁极与磁极之间的相互作用、磁极与电流之间的相互作用及电流与电流之间的相互作用都是通过磁场发生作用，故C正确；磁感线是人们假想的曲线，本身并不存在，不能够说废铁屑排列成的曲线就是磁感线，D错．【答案】AC在图中，已知磁场的方向，试画出产生相应磁场的电流方向【答案】：(1)左进右出；(2)从上向下；(3)逆时针；(4)下进上出；(5)从下向上.关于磁通量，下列说法中正确的是（）A．穿过某个平面的磁通量为零，该处磁感应强度一定为零B．穿过任何一个平面的磁通量越大，该处磁感应强度一定越大C．匝数为的线圈放在磁感应强度为的匀强磁场中，线圈面积为，且与磁感线垂直，则穿过该线圈的磁通量为D．穿过垂直于磁感应强度方向的某个平面的磁感线的数目等于穿过该面的磁通量【答案】C专题三磁场对通电导线的作用——安培力知识知识讲解1．安培力的大小（1）当两两垂直时，．若与的夹角为，则．（2）弯曲导线的有效长度，等于两端点所连线段的长度；相应的电流方向，沿由始端流向末端．因为任意形状的闭合线圈，其有效长度，所以闭合通电线圈在匀强磁场中，受到安培力的矢量和一定为零．如图所示，甲、乙、丙三段导线的形状和长度不等，但两端点之间的有效直线距离相等，当通以相同的电流时，在同样的磁场中安培力大小相等，而丁图中导线圈闭合，则其安培力合力为零．（3）公式的适用条件：一般只适用于匀强磁场．2．安培力方向判断（1）用左手定则判断：伸出左手，使大拇指跟其余四个手指垂直，并且都跟手掌在同一个平面内，把手放入磁场中，让磁感线垂直穿入手心，并使伸开的四指指向电流的方向，那么，大拇指所指的方向就是通电导体在磁场中受到的安培力的方向．（2）安培力的特点：，，即垂直于和决定的平面．（注意：和可以有任意夹角）（3）同向电流相互吸引，反向电流相互排斥．3．磁电式电流表磁电式电流表最基本的组成部分是磁铁和放在磁铁两极之间的线圈．线圈中通过的电流越大，安培力越大，指针偏转的角度也越大，根据指针偏转角度的大小可以判断电流的强弱．线圈中通过电流的方向改变时，指针的偏转方向也会改变，由此可以判断电流的方向．例题例题精讲一根容易形变的弹性导线，两端固定．导线中通有电流，方向如图中箭头所示．当没有磁场时，导线呈直线状态：当分别加上方向竖直向上、水平向右或垂直于纸面向外的匀强磁场时，描述导线状态的四个图示中正确的是（）．【答案】D在图中，表示电流、磁场和磁场对电流作用力三者的方向关系正确的是（）．【答案】BCD在如图所示各图中，表示磁场方向、电流方向及导线受力方向的图示正确的是()【答案】A如图所示，用均匀粗细的电阻丝折成平面三角形框架，三边的长度分别为、和，电阻丝长度的电阻为，框架与一电动势为、内阻为的电源相连接，垂直于框架平面有磁感应强度为的匀强磁场，则框架受到的安培力大小为______，方向是_______.【解析】总电阻，总电流，三角形框架受的安培力等效为通过时受到的安培力．【答案】，在框架平面内垂直于向上【小结】等效长度为5L。条形磁铁放在水平桌面上，它的上方靠极的一侧悬挂一根与它垂直的导体棒，如图所示，图中只画出此棒的横截面，且标出棒中的电流是流向纸内的，在通电的一瞬间，可能产生的情况是（）A．磁铁对桌面的压力减小 B．磁铁对桌面的压力增大C．磁铁受到向左的摩擦力 D．磁铁受到向右的摩擦力【答案】AC【小结】磁铁等效为导线。如图所示，把一重力不计的通电直导线水平放在蹄形磁铁两极的正上方，导线可以自由转动，当导线通入图示方向电流时，导线的运动情况是（从上往下看）（）A．顺时针方向转动，同时下降B．顺时针方向转动，同时上升C．逆时针方向转动，同时下降D．逆时针方向转动，同时上升【解析】（1）电流元法：把直线电流等效为、两段电流元．由左手定则可以判断出段受力方向垂直纸面向外，段受力方向垂直纸面向内，因此，从上向下看将以中心为轴顺时针转动．（2）特殊位置法：用导线转过的特殊位置来分析，根据左手定则得到安培力的方向向下，故导线在顺时针转动的同时向下转动．【答案】A【小结】磁铁可以等效为导线；异面导线有转动到同向的趋势且边转边靠近．如图所示，是一条水平放置的固定长直导线，通电电流大小为，方向如图，是一个通有电流的与共面的金属环，圆环在磁场作用下将（）A．沿纸面向上运动B．沿纸面向下运动C．上半部垂直于纸面向外，下半部垂直于纸面向里运动D．上半部垂直于纸面向里，下半部垂直于纸面向外运动【解析】是放在通电导体的磁场中，的磁场分两部分，上部分的磁场的方向垂直于纸面向里，它的下部分的磁场方向垂直于纸面向外，把分成两部分，在上面的圆弧长度和在下面的圆弧长度虽然不同，可以看成等效长度相同，但所处位置的磁场强弱不同．这样，根据左手定则，下面的圆弧受力方向向下，上面的圆弧受力方向也向下，故圆环应向下运动．【答案】B如图所示，原来静止的图形线圈通过逆时针方向的电流，在其直径上靠近点处放一根垂直于线圈平面的固定不动的长直导线，长直导线通以垂直于纸面向里方向的电流，在的磁场作用下圆线圈将（）A．向左平动B．向右平动C．以直径为轴转动D．静止不动【解析】导线周围产生磁场是以为圆心的一系的同心圆，因为不在电流的圆心，所以的磁场方向与电流有一定的夹角，这样电流就受磁场力的作用而运动．产生的磁场如图所示，根据左手定则，电流的上半部受的磁场力垂直纸面向里，下半部受的磁场力垂直纸面向外，因而线圈将以直径为轴转动，故答案为C．【答案】C如图所示，在绝缘的水平面上等距离的固定着三根相互平行的通电直导线和，各导线中的电流大小相同，其中导线中的电流方向垂直于纸面向外，导线电流方向垂直于纸面向内．每根导线都受到另外两根导线对它的安培力作用，则关于每根导线所受的安培力的合力，以下正确的是（）A．导线所受到的合外力水平向右B．导线所受到的合外力水平向右C．导线所受到的合外力水平向左D．导线所受到的合外力水平向左【解析】由通电直导线产生的磁场及通电导线在磁场中的受力知识可得，选项B正确【答案】B如图所示，两根间距为的平行光滑金属导轨间接有电源，导轨平面与水平面间的夹角．金属杆垂直导轨放置，导轨与金属杆接触良好．整个装置处于磁感应强度为的匀强磁场中．当磁场方向垂直导轨平面向上时，金属杆刚好处于静止状态．若将磁场方向改为竖直向上，要使金属杆仍保持静止状态，可以采取的措施是（）．A．减小磁感应强度B．调节滑动变阻器使电流减小C．减小导轨平面与水平面间的夹角D．将电源正负极对调使电流方向改变【解析】分析金属杆受力知，金属杆在重力、安培力、支持力的作用下保持平衡状态，当磁场方向改变时，安培力的方向发生改变，要想使金属杆仍然静止，可增大磁感应强度大小、调节滑动变阻器使电流增大、减小导轨平面与水平面间的夹角．【答案】C如图所示，两平行金属导轨间的距离，金属导轨所在的平面与水平面夹角，在导轨所在平面内，分布着磁感应强度、方向垂直于导轨所在平面的匀强磁场．金属导轨的一端接有电动势、内阻的直流电源．现把一个质量的导体棒放在金属导轨上，导体棒恰好静止．导体棒与金属导轨垂直、且接触良好，导体棒与金属导轨接触的两点间的电阻，金属导轨电阻不计，取．已知，求：（1）通过导体棒的电流；（2）导体棒受到的安培力大小；（3）导体棒受到的摩擦力．【解析】（1）导体棒、金属导轨和直流电源构成闭合电路，根据闭合电路欧姆定律有：EQ（2）导体棒受到的安培力（3）导体棒所受重力沿斜面向下的分力由于小于安培力，故导体棒受沿斜面向下的摩擦力根据共点力平衡条件解得【答案】（1）（2）（3），方向沿斜面向下．【小结】注意磁场的方向，是垂直斜面还是竖直方向，还有就是看是否考虑导轨电阻．如图所示，导体杆的质量为，电阻为，放置在与水平夹角为的倾斜金属导轨上．导轨间距为，电阻不计，系统处于竖直向上的匀强磁场中，磁感应强度为．电池内阻不计．问（1）若导轨光滑，电源电动势多大能使导体杆静止在导轨上?（2）若杆与导轨之间的动摩擦因数为，且不通电时导体不能静止在导轨上，要使杆静止在导轨上，电池的电动势应多大?【解析】（1）将空间立体图改画为侧视图，并对杆进行受力分析，由平衡条件得：，，由以上三式解得：（2）有两种可能性：一种是偏大，偏大，偏大，导体杆有上滑趋势，摩擦力沿斜面向下，选沿斜面向上为正方向，根据平衡条件有根据安培力公式有以上两式联立解得另一种可能是偏小，摩擦力沿斜面向上，同理可得综上所述，电池电动势的取值范围是，即【答案】（1）（2）如图所示，通电直导线质量为、长为，水平的放置在倾角为的光滑斜面上，通以图示方向的电流，电流强度为，要求导线静止在斜面上．（1）若磁场的方向竖直向上，则磁感应强度为多大？（2）若要求磁感应强度最小，则磁感应强度如何？【解析】（1）若磁场方向竖直向上，从向观察，导线受力情况如图所示，由平衡条件得：在水平方向上，在竖直方向上，其中，联立可解得（2）若要求磁感应强度最小，则一方面应使磁场方向与通电导线垂直，同时另一方面要调整磁场方向，与重力、支持力合力相平衡的安培力最小．如图由力的矢量三角形讨论可知，当安培力方向与支持力垂直时，安培力最小，对应的磁感应强度最小，设其值为，则，得．根据左手定则判定可知，该磁场方向垂直于斜面向上．【答案】（1）（2）如图所示，足够长平行金属导轨倾斜放置，倾角为37°，宽度为0.5m，电阻忽略不计，其上端接一小灯泡，电阻为1Ω。一导体棒MN垂直于导轨放置，质量为0.2kg，接入电路的电阻为1Ω，两端与导轨接触良好，与导轨间的动摩擦因数为0.5.在导轨间存在着垂直于导轨平面的匀强磁场，磁感应强度为0.8T。将导体棒MN由静止释放，运动一段时间后，小灯泡稳定发光，此后导体棒MN的运动速度以及小灯泡消耗的电功率分别为（重力加速度g取10m/s2，sin37°=0.6）A．2.5m/s1WB．5m/s1WC．7.5m/s9WD．15m/s9W【答案】B质量为m，长为L的均匀金属棒通过两根细金属丝悬挂在绝缘架P、Q上后，再由金属丝与已充电的电容器C和开关S相连，如图所示，电容器电容为C，充电电压为U1，整个装置处于竖直向上的匀强磁场中，磁感应强度为B，现接通S，使电容器放电极短时间后又断开S，电容器剩余电压U2，求金属棒能摆起的最大高度．(金属丝质量不计，棒最大摆角小于90°)【解析】设电容器放电的极短时间为．则对棒在△t内，根据动量定理有：BILΔt=mv得对棒摆起的过程，根据机械能守恒定律有：得相距为的平行金属导轨放在高的水平桌面上，一根质量为的金属棒垂直地跨在导轨上，匀强磁场的磁感应强度竖直向上，如图所示，当接通时，金属棒因受到磁场力的作用而被水平抛出，落地点与抛出点之间的水平距离，求接通后，通过金属棒的总电荷量．（取）【解析】开关接通后金属棒中有到方向的电流，在竖直向上的磁场中受到水平向右的安培力，加速一段时间后，获得一定的速度水平抛出，而在金属棒加速的这段时间内，金属棒中有电流通过．从闭合到金属棒离开轨道这段时间内，金属棒中有一定的电荷量通过．在金属棒离开轨道平抛的过程中，平抛运动是水平方向匀速直线运动和竖直方向自由落体运动的合运动．用平抛的高度算出时间，即由求出．从水平方向求初速度，即由求出．接通电源加速的过程中，金属棒受到的安培力恒定不变，若设加速时间为，则由动量定理有，即，通过金属棒的电荷量为．【答案】如图，光滑斜面的倾角为，斜面上放置一矩形导体线框，边的边长为，边的边长为，线框的质量为，电阻为，线框通过细棉线绕过光滑的滑轮与重物相连，重物质量为，斜面上线（平行底边）的右方有垂直斜面向上的匀强磁场，磁感应强度为，如果线框从静止开始运动，进入磁场的最初一段时间是做匀速运动的，且线框边始终平行底边，则下列说法正确的是（）．A．进入磁场前运动的加速度为B．进入磁场时匀速运动的速度为C．做匀速运动的总时间为D．【解析】进入磁场前，对有，，对有，，所以加速度，所以A错；进入磁场匀速的过程中，，所以B错；总时间，所以C错；产生的焦耳热等于系统重力势能的减少量，所以D选项正确．【答案】D如图所示，de和fg是两根足够长且固定在竖直方向上的光滑金属导轨，导轨间距离为L、电阻忽略不计．在导轨的上端接电动势为E、内阻为r的电源．一质量为m、电阻为R的导体棒以ab水平放置于导轨下端e、g处，并与导轨始终接触良好．导体棒与金属导轨、电源、开关构成闭合回路，整个装置所处平面与水平匀强磁场垂直，磁场的磁感应强度为B，方向垂直于纸面向外．已知接通开关S后，导体棒ab由静止开始向上加速运动．求：（1）（2）导体棒ab达到最大速度后电源的输出功率；（3）．【解析】（1）由牛顿第二定律，，而，所以．最大速度时，，所以．（2）达到最大速度时，，所以电流．输出功率．（3）电源输出的电能，转化为棒增加的重力势能与电路中产生的焦耳热之和．在时间内，电源输出的电能；电路中产生的焦耳热；棒增加的重力势能所以．【答案】（1）；（2）；（3）见解析．如图,水平桌面上固定有一半径为R的金属细圆环，环面水平，圆环每单位长度的电阻为r，空间有一匀强磁场，磁感应强度大小为B，方向竖直向下；一长度为2R、电阻可忽略的导体棒置于圆环左侧并与环相切，切点为棒的中点。棒在拉力的作用下以恒定加速度a从静止开始向右运动，运动过程中棒与圆环接触良好。下列说法正确的是()BOBOB．棒通过整个圆环所用的时间为C．棒经过环心时流过棒的电流为D．棒经过环心时所受安培力的大小为【答案】DIcbccIcbccacIcIcA．B1=B2<B3B．B1=B2=B3C．a和b处磁场方向垂直于纸面向外，c处磁场方向垂直于纸面向里D．a处磁场方向垂直于纸面向外，b和c处磁场方向垂直于纸面向里【答案】AC如图，通电导线MN与单匝矩形线圈abcd共面，位置靠近ab且相互绝缘。当MN中电流突然减小时，线圈所受安培力的合力方向A向左 B向右C垂直纸面向外 D垂直纸面向里专题四磁场对运动电荷的作用——洛伦兹力知识讲解知识讲解1．洛伦兹力的大小和方向（1）洛伦兹力大小的计算公式：其中为与之间的夹角，当与垂直时，；当与平行时，，此时电荷不受洛伦兹力作用．（2）洛伦兹力的方向：方向间的关系，用左手定则来判断．注意：四指指向为正电荷的运动方向或负电荷运动方向的反方向；洛伦兹力既垂直于又垂直于，即垂直于与决定的平面．（3）洛伦兹力的特征①洛伦兹力与电荷的运动状态有关．当时，，即静止的电荷不受洛伦兹力．②洛伦兹力始终与电荷的速度方向垂直，因此，洛伦兹力只改变运动电荷的速度方向，不对运动电荷做功，不改变运动电荷的速率和动能．2．洛伦兹力与安培力的关系（1）洛伦兹力是单个运动电荷受到的磁场力，而安培力是导体中所有定向移动的自由电荷所受洛伦兹力的宏观表现．（2）洛伦兹力永不做功，而安培力可以做功．例题精讲例题精讲带电粒子垂直匀强磁场方向运动时，会受到洛伦兹力的作用．下列表述正确的是（）．A．洛伦兹力对带电粒子做功B．洛伦兹力不改变带电粒子的动能C．洛伦兹力的大小与速度无关D．洛伦兹力不改变带电粒子的速度方向【答案】B一个电子穿过某一空间而未发生偏转，则（）．A．此空间一定不存在磁场B．此空间可能有方向与电子速度平行的磁场C．此空间可能有磁场，方向与电子速度垂直D．以上说法都不对【答案】B试判断图中所示的带电粒子刚进入磁场时所受的洛伦兹力的方向.【答案】甲中正电荷所受的洛伦兹力方向向上；乙中正电荷所受的洛伦兹力方向向下；丙中正电荷所受的洛伦兹力方向垂直于纸面指向读者；丁中正电荷所受的洛伦兹力的方向垂直于纸面指向纸里。有关电荷所受电场力和洛伦兹力的说法中，正确的是（）A．电荷在磁场中一定受磁场力的作用B．电荷在电场中一定受电场力的作用C．电荷受电场力的方向与该处的电场方向一致D．电荷若受磁场力，则受力方向与该处的磁场方向垂直【答案】BD关于运动电荷和磁场的说法中，正确的是（）A．运动电荷在某点不受洛仑兹力作用，这点的磁感应强度必为零B．电荷的运动方向、磁感应强度方向和电荷所受洛仑兹力的方向一定互相垂直C．电子射线由于受到垂直于它的磁场作用而偏转，这是因为洛仑兹力对电子做功的结果D．电荷与磁场力没有相对运动，电荷就一定不受磁场的作用力【解析】运动电荷处于磁感线强度为零处,所受洛仑兹力为零,但当运动电荷的速度方向和磁场方向一致时（同向或反向）也不受洛仑兹力的作用；运动电荷受到的洛仑兹力垂直于磁场方向和电荷运动方向所决定的平面，即洛仑兹力既垂直磁场方向，也垂直于电荷的运动方向，但磁场方向和电荷运动方向不一定垂直；因为洛仑兹力一定垂直于电荷的运动方向，所以洛仑兹力永远不做功；运动电荷才受洛仑兹力的作用，这里的运动应是与磁场的相对运动．【答案】D来自宇宙的电子流，以与地球表面垂直的方向射向赤道上空的某一点，则这些电子在进入地球周围的空间时将（）A．竖直向下沿直线射向地面 B．相对于预定地面向东偏转C．相对于预定点稍向西偏转 D．相对于预定点稍向北偏转【解析】地球表面地磁场方向由南向北，电子是带负电，根据左手定则可判定，电子自赤道上空竖直下落过程中受洛伦兹力方向向西．故C项正确【答案】C图中a，b，c，d为四根与纸面垂直的长直导线，其横截面位于正方形的四个顶点上，导线中通有大小相同的电流，方向如图所示。一带正电的粒子从正方形中心O点沿垂直于纸面的方向向外运动，它所受洛伦兹力的方向是（）A．向上B．向下C．向左D．向右【答案】B专题五带电粒子在磁场中的运动知识讲解知识讲解1．在带电粒子只受洛伦兹力作用、重力可以忽略的情况下，其在匀强磁场中有两种典型的运动（1）若带电粒子的速度方向与磁场方向平行时，不受洛伦兹力，做匀速直线运动．（2）若带电粒子的速度方向与磁场方向垂直，带电粒子在垂直于磁感线的平面内以入射速度做匀速圆周运动，其运动所需的向心力即洛伦兹力．几个重要的关系式：向心力公式： ②轨道半径公式：③周期公式：频率 ④角速度可见与及无关，只与及粒子的比荷有关．荷质比相同的粒子在同样的匀强磁场中，和相同．（3）圆心的确定．因为洛伦兹力f指向圆心，根据f⊥v，画出粒子运动轨迹上任意两点（一般是射入和出磁场的两点）的f的方向，其延长线的交点即为圆心．具体如下：如图所示，图中P为入射点，M为出射点，已知入射方向和出射方向时，可能通过入射点和出射点作垂直于入射方向和出射方向的直线，两条直线的交点就是圆弧轨道的圆心Ｏ。如图所示，图中A为入射点，B为出射点，已知入射方向和出射点的位置时，可以通过入射点做入射方向的垂线，连接入射点和出射点，作其中垂线，这两条垂线的交点就是圆弧轨道的圆心Ｏ.（4）半径的确定和计算．圆心找到以后，自然就有了半径（一般是利用粒子入、出磁场时的半径）．半径的计算一般是利用几何知识，常用解三角形的方法及圆心角等于圆弧上弦切角的两倍等知识．（5）在磁场中运动时间的确定．利用圆心角与弦切角的关系，或者是四边形内角和等于360°计算出圆心角的大小，由公式t=×T可求出运动时间．有时也用弧长与线速度的比．如图所示，（5）还应注意到：①速度的偏向角等于弧AB所对的圆心角．②偏向角与弦切角的关系为：＜180°，=2；＞180°，=360°-2；（6）注意圆周运动中有关对称规律如从同一直线边界射入的粒子，再从这一边射出时，速度与边界的夹角相等；在圆形磁场区域内，沿径向射入的粒子，必沿径向射出．2．只受洛伦兹力做圆周运动的解题注意事项分析清楚磁场的方向分析清楚带电粒子的正负用左手定则判断洛伦兹力的方向根据受力情况画出运动轨迹，找到圆心根据几何知识求出半径。3．几个结论（1）求磁场强度的两个思路：若已知长度信息，则从几何关系找出半径，利用求解；若已知时间信息，则利用、t=×T（找出运动轨迹对应的圆心角）求解。（2）几何关系找半径的两点点说明建立合适的直角三角形（包含半径或者半径相关）给边给角--三角函数边角关系；给边无角--勾股定理例题精讲例题精讲质子和粒子在同一匀强磁场中做半径相同的圆周运动，由此可知，质子的动能和粒子的动能之比等于（）．A．4:1B．1:1C．1:2D．2:1【答案】B质子和粒子以相同的动能垂直于磁场方向射入同一匀强磁场，它们的运动轨迹半径之比，运动周期之比．【答案】；如图所示，两个初速度大小相同的同种离子a和b，从O点沿垂直磁场方向进入匀强磁场，最后打到屏P上，不计重力，下列说法正确的有（）A.a，b均带正电B.a在磁场中飞行的时间比b的短C.a在磁场中飞行的路程比b的短D.a在P上的落点与O点的距离比b的近【答案】AD空间有一圆柱形匀强磁场区域，该区域的横截面的半径为R，磁场方向垂直横截面。一质量为m、电荷量为q（q＞0）的粒子以速率v0沿横截面的某直径射入磁场，离开磁场时速度方向偏离入射方向60°。不计重力，该磁场的磁感应强度大小为（）【答案】A如图所示，一束电子(电量为e)以速度v垂直射入磁感强度为B，宽度为d的匀强磁场中，穿透磁场时速度方向与电子原来入射方向的夹角是30°，则电子的质量是___，穿透磁场的时间是____．【解析】电子在磁场中运动，只受洛仑兹力作用，故其轨迹是圆弧的一部分，又因为f⊥V，故圆心在电子穿入和穿出磁场时受到洛仑兹力指向交点上，如图15中的O点，由几何知识知，AB间圆心角θ＝30°，OB为半径．∴r=d/sin30°=2d，又由r=mV/Be得m=2dBe/V又∵AB圆心角是30°，∴穿透时间t=T/12，故t=πd/3V．【小结】此类题主要是确定圆心，一般方法是找入射和初射方向，做他们垂线的交点．图中MN表示真空室中垂直于纸面的平板，它的一侧有匀强磁场，磁场方向垂直于纸面向里，磁感应强度大小为B．一带电粒子从平板上狭缝O处以垂直于平板的初速v射入磁场区域，最后到达平板上的P点．已知B、v以及P到O的距离l，不计重力，求此粒子的电荷e与质量m之比．【解析】粒子初速v垂直于磁场，粒子在磁场中受洛伦兹力而做匀速圈周运动，设其半径为R，由洛伦兹力公式和牛顿第二定律，有，因粒子经O点时的速度垂直于OP，故OP是直径，l＝2R由此得【答案】如图所示，一电子以速度1.0×107m/s与x轴成30°的方向从原点出发，在垂直纸面向里的匀强磁场中运动，磁感应强度B=1T，那么圆运动的半径为________m，经过时间________s，第一次经过x轴．（电子质量m=9.1×10【答案】5.69×10-55.95×10-12一个质量为m电荷量为q的带电粒子从x轴上的P（a，0）点以速度v，沿与x正方向成60°的方向射入第一象限内的匀强磁场中，并恰好垂直于y轴射出第一象限．求匀强磁场的磁感应强度B和射出点的坐标．【解析】由射入射出点的半径可找到圆心O，得出半径为；射出点坐标为（0，）．【答案】，（0，）xyOLMθBxyOLMθB求M点到O点的距离和粒子在磁场中运动的时间。【解析】根据题意，粒子进入磁场后做匀速圆周运动，设运动轨迹交虚线OL于A点，圆心在y轴上的C点，AC与y轴的夹角为α；粒子从A点射出后，运动轨迹交x轴的P点，设AP与x轴的夹角为β，如图所示。有周期为过A点作x、y轴的垂线，垂足分别为B、D。由几何知识得xyOALPxyOALPMhDCBαβ60°，联立得到解得，或设M点到O点的距离为h，有，联立得到解得（）（）当时，粒子在磁场中运动的时间为当时，粒子在磁场中运动的时间为如图所示，在第一象限有一匀强电场，场强大小为，方向与轴平行；在轴下方有一匀强磁场，磁场方向与纸面垂直．一质量为、电荷量为的粒子以平行于轴的速度从轴上的点处射入电场，在轴上的点处进入磁场，并从坐标原点离开磁场．粒子在磁场中的运动轨迹与轴交于点．已知，．不计重力．求（1）点与坐标原点间的距离；（2）粒子从点运动到点所用的时间．【解析】（1）带电粒子在电场中做类平抛运动，在轴负方向上做初速度为零的匀加速运动，设加速度的大小为；在轴正方向上做匀速直线运动，设速度为，粒子从P点运动到Q点所用的时间为，进入磁场时速度方向与轴正方向的夹角为，则①②③其中。又有④联立②③④式，得因为点在圆周上，，所以MQ为直径。从图中几何关系可知⑥⑦（2）设粒子在磁场中运动的速度为,从Q到M点运动的时间为,则有⑧⑨带电粒子自P点出发到M点所用的时间为为⑩联立①②③⑤⑥⑧⑨⑩式，并代入数据得如图是某装置的垂直截面图，虚线是垂直截面与磁场区边界面的交线，匀强磁场分布在的右侧区域，磁感应强度，方向垂直纸面向外，与垂直截面上的水平线夹角为．在左侧，固定的薄板和等大的挡板均水平放置，它们与垂直截面交线分别为、，相距，在薄板上处开一小孔，与线上点的水平距离为．在小孔处装一个电子快门．起初快门开启，一旦有带正电微粒刚通过小孔，快门立即关闭，此后每隔开启一次并瞬间关闭．从之间的某一位置水平发射一速度为的带正电微粒，它经过磁场区域后入射到处小孔．通过小孔的微粒与挡板发生碰撞而反弹，反弹速度大小是碰前的倍．（1）经过一次反弹直接从小孔射出的微粒，其初速度应为多少?（2）求上述微粒从最初水平射入磁场到第二次离开磁场的时间．（忽略微粒所受重力影响，碰撞过程无电荷转移．已知微粒的比荷．只考虑纸面上带电微粒的运动．）【解析】如图所示，设带正电微粒在S1S2之间任意点Q以水平速度v0进入磁场，微粒受到的洛仑兹力为f，在磁场中做圆周运动的半径为r，有：f=qv0B①②由①②得：欲使微粒能进入小孔，半径r的取值范围为：③代入数据得：80m/s<v0<160m/s欲使进入小孔的微粒与挡板一次相碰返回后能通过小孔，还必须满足条件：其中n=1,2,3,……④由①②③④可知，只有n=2满足条件，即有：v0=100m/s⑤（2）设微粒在磁场中做圆周运动的周期为T0，从水平进入磁场到第二次离开磁场的总时间为t，设t1、t4分别为带电微粒第一次、第二次在磁场中运动的时间，第一次离开磁场运动到挡板的时间为t2，碰撞后再返回磁场的时间为t3，运动轨迹如答题图所示，则有：⑥⑦⑧⑨⑩(s)⑾课后