小学数学-分数四则混合运算教学设计学情分析教材分析课后反思

《分数四则混合运算》教学设计【教学内容】《义务教育课程标准实验教科书.数学》（青岛版）六年制六年级上册第六单元74—78页信息窗1第二个红点。【教材简析】本单元内容是在学生熟悉了整数、小数四则混合运算的运算顺序、分数的意义和四则运算的基础上学习的，是继续学习百分数、比和比例等知识的重要基础。由于学生已经具备了大量的知识基础，教师在教学时要注重从学生已有的认知基础和生活经验出发，引导学生在解决问题的过程中自主探索、类推出分数四则混合运算的顺序。通过两种方法的比较、猜测、验证，发现整数运算律在分数中同样适用，增进学生对相关运算律的理解，提高学生运用分数四则运算解决简单实际问题的能力。信息窗的设计为学生的自主学习提供了足够的空间，有利于学生形成合理的知识结构。【教学目标】1.能结合具体情境，理解和掌握分数四则混合运算的运算顺序，并能够正确地进行计算。2.在解决问题的过程中，体验整数四则混合运算的运算定律在分数四则混合运算中同样适用，培养学生的迁移类推能力。3.在具体情境中，引导学生借助以前所学的知识基础，运用已有的知识经验，经历大胆猜想、积极思考验证的过程，提高学生的分析、概括能力，发展学生的探究意识。【教学重难点】结合解决问题的过程，理解四则混合运算的运算顺序；理解整数运算律和运算性质在分数四则混合运算中同样适用。【教学过程】课前谈话：同学们，谁去爬长城？长城是什么样子的？长城的城墙是由哪几部分构成？课件出示图片。长城是我们中华民族最伟大的建筑，它凝聚了古代劳动人民的智慧和血汗，所以它不仅吸引了中国游客，还吸引了大量的外国友人也来参观欣赏。它已经被列为世界遗产。作为一名中国人，你骄傲吗？长城里还蕴含着许多的数学知识，想研究吗？那我们开始上课。一、创设情境，提出问题沟通旧知：师：前面我们学习了这样的分数混合运算，（课件出示加减的）想一想：他们的运算顺序是怎样的？__________.还学习了这样的分数混合运算。顺序又是怎样的？想一想，猜一猜，除了这几种，还会有什么样的？这样的混合运算，顺序是怎样的呢？这节课，我们继续学习分数四则混合运算。板贴课题。出示情境，提问题。读题：谁能骄傲的读一读长城的有关信息。（壕堑标拼音）根据这些信息你能提一个两步及两步以上的数学问题吗？学生可能提出：长城中人工墙体比山险墙长多少千米？长城中人工墙体和山险墙共多少千米？谁能把相关信息和问题连起来读一读。......【设计意图】本环节围绕“中国的世界遗产”这一情境导入新课，激发学生的学习兴趣。教师通过回顾旧知，初步构建知识网络。引导学生将自主提出的问题进行了分类，既让学生回顾“求一个数的几分之几是多少”的实际问题的方法，为新知识的学习做好铺垫，又顺利引出新知。二、探究方法，分析比较解决第二个红点问题——再次感知运算顺序尝试画线段图你能用线段图表示出题中的信息和问题吗？这位同学遇到了一点困难，你和大家说说好吗？线段图是帮助我们解决问题的工具，这种情况下，我们可以估着画。十分之七比一半_多一些,用这一段表示。四分之一又该怎么估着画？好，快速修改、完善你的线段图。独立列式，探究方法。借助线段图，你能列式解答吗？组内交流，明晰思路做完的同学思考有没有别的方法？和小组同学交流一下你的解题思路。组间交流，归纳方法师：好了，同学们。谁愿意和大家交流你的算法。方法一：8800×+8800×=6160+2200=8360（千米）师：这是他的方法，同意吗？为了便于观察和交流，老师把你们的做法贴到黑板上。刚刚老师发现很多同学都是先算的乘法。为什么先算乘法？你能结合上来结合线段图谈一谈吗？师：谁还有不同的方法吗？方法二：8800×（+）=8800×=8360（千米）问：大家同意这种方法吗？老师也把他的方法贴出来。为什么先算小括号里的？你也能上来指着线段图具体说一说吗？独立解决问题2.（课件出示）一屏出现问题：人工墙体比天然险墙长多少千米？壕堑长多少千米？（挑战自我）师：这个问题你还能解决吗？做完的同学做屏幕右边的挑战自我问题。交流：课件对照。问题2出示两种算法。问题3只出示带有中括号的一种算法。追问：为什么先算小括号里的？追问：这种算法要先算什么？再算什么？为什么要先算小括号里的，再算中括号里的？你能结合你的解题思路说一说吗？6.沟通联系回到刚开始一屏。师：刚刚我们我们又学习了带括号的，要先算什么？再算什么？课件出示师：同学们，有时候将新知和旧知联系起来沟通一下，会有更好的发现。（课件出示前一屏的运算顺序。）看，（出示同级的和两级的）这是前面学习的分数混合运算。现在，谁能把分数四则混合运算的运算顺序概括一下。哎，这样的运算顺序熟悉吗？哪里见过？字加色块。分屏出：竖着出示整数、分数、小数。分数、小数箭头指向整数。师：竖着看，同级的要_____________,两级的要____________,有括号的要_________.师提升：ai,同学们真了不起！真像你们所说的，分数四则混合运算的运算顺序和整数、小数完全相同。（板贴）7.小练习:说顺序8.回顾梳理：同学们，在学习的过程中，适当停下来回头看一看，或许会有更多的收获。回想刚才，我们经历了怎样的探究过程？师引导。板贴：画图分析——列式解答——理清顺序——沟通联系。【设计意图】本环节将计算与解决问题有机结合，利用学生已有的知识经验，通过自主探索、合作交流，借助解题思路，理清分数四则混合运算的运算顺序，通过沟通联系，进一步体验整数、分数、小数四则混合运算的内在联系，梳理了解决问题的方法。三、猜测验证，沟通运算律1.借助两组素材，发现运算律。8800×（+）=8800×=8360（千米）谈话：同学们,再来观察这组式子，8800×（+）=8800×=8360（千米）8800×+8800×=6160+2200=8360（千米）出示屏幕上的分数乘减的两个算式：他们的结果也相等吗？仔细观察这两个等式，你又发现了什么？小结：看来，乘法分配律适用于分数。举例验证。想一想：整数还有哪些运算律？那这几个运算律也是否适用于分数呢？咱们验证一下。你打算怎样验证？下面我们小组合作，分工验证。出示合作要求。看清要求了？按照我们的分工开始吧。全班交流：哪个小组的同学想和大家分享你们的验证过程。他们小组验证的其它运算律适不适用于分数？你们小组呢？有没有不适用的？哦，一个反例也没有。看来，整数的运算律真的适用于分数。板贴：运算律同样适用于分数4.回顾梳理师：刚才我们又经历了怎样的探究过程？学生说。猜想——验证——总结5.想一想：为什么整数的运算顺序和运算律同样适用于分数、小数？我们借助一组素材看一看。【设计意图】本环节让学生借助两种解题方法，将分数与整数的运算律沟通，并通过举例验证、回顾梳理，使学生在自主探索、合作交流、充分观察、对比体验中，发现整数的运算定律适用于分数运算，既渗透了数学学习方法，又沟通了知识的联系，发展了学生的抽象概括能力和初步的演绎推理能力。四、巩固拓展，灵活运用谈话：使用运算律有什么好处？好，下面就让我们感受一下怎样进行分数的简便计算。答在习题纸。追问：同桌交换，对照屏幕互相批阅。全对的举手。（真棒）第二道运用哪个运算律？“1”是哪里来的？智力冲浪屏幕订正答案。2.谈话：自己对照批阅。现在全对的举手。你哪里错了？通过计算，第一道能不能简便计算？不能简便计算的应该怎么做？对，按照运算顺序做。通过做这两道题，你又积累了什么经验？嗯，你们的经验更丰富了。是的，计算时要养成一看、二想、三算的好习惯。挑战自我：2018ד挑战自我”做出来的和你们的数学老师交流。【设计意图】本环节练习题由浅入深，既巩固了运算顺序及运算定律，又让学生养成了良好的计算习惯。五、归纳总结，凝炼提升谈话：一节课就要结束了，相信大家一定会有收获满满。根据这节课的表现，你想把哪个苹果送给哪位同学？为什么？希望大家在今后的每节数学课中，会问，会想、会说、会用，让我们的数学思维越来越好，让我们的数学素养越来越高！学情分析学生学习本节课的直接基础主要有：整数，小数四则混合运算，分数加减乘除法的计算。通过这部分内容的教学，一方面学生基本完成分数四则运算的学习，另一方面，学生可以增进对相关运算律的理解，提高分数四则计算解决简单实际问题的能力。本节课学生已经掌握了整数，小数四则混合运算的顺序，会用整数运算律进行简便计算，会简单的分数加减法和分数乘除法计算，能根据分数乘除法的意义列式解决简单的分数问题，以能初步借助线段图分析简单的分数乘除法问题的数量关系。学生联系已有的整数，小数四则混合运算的知识，理解并掌握分数四则混合运算的运算顺序，并能正确进行运算；了解整数运算律对分数同样适用，并能应用运算律进行有关分数的简便计算。学生会用分数乘法和加，减法解决一些复杂的实际问题，进一步积累解决问题的策略，增强数学应用意识。基于以上学情，本节课我充分体现以人为本的教学理念，充分放手让学生自主探究，感受到知识发生发展的过程，学生不仅要掌握如何进行计算，而且要知道相应的道理，积累数学活动经验，结合具体情境，构建数学模型，体现启发性原则，运用观察，比较理想，情境教学等教学方法。同时，借助多媒体辅助教学，激发学生学习兴趣，引导学生自主探索，合作交流，体验到数学学习的趣味性和挑战性，并获得了成功的愉悦。本节课以“学生主动学习，提升数学素养”为指导思想，突出重点，突破难点。 效果分析： 关注了核心素养在线段图的估画环节，让孩子想一想，估一估7/10是多长？孩子说：应该一半多一些。让孩子在头脑中想象出7/10在线段上的具体长度，在这一过程中培养了孩子的数感，然后让孩子继续画出1/4，对数感进一步巩固。培养孩子逻辑推理素养。在学生归纳分数运算顺序的环节中，依托解题思路，明确先算什么，为什么要先算它，是因为要先求什么的过程，在这一过程中学生的逻辑推理能力得到了充分的发展。注重数学建模本节课经历两次数学建模的过程，第一次是“画图分析——列式解答—理清顺序——沟通联系”这一运算顺序的探究模型，第二次是“猜想－验证－总结”的探究模型。特别是第二次建模的过程中，老师先引导学生完成乘法分配律的探究过程的模型，然后让孩子借助这个模型对其它的四个运算定律进行分组验证，加深了对数学模型的理解。两个问题解决模型的建立，为以后孩子对同类知识的学习提供了问题解决的模型。注重沟通知识联系本节课老师3次引领孩子们进行有效的沟通联系。一是沟通整数、小数、分数的运算顺序，二是沟通整数、小数、分数的运算律，三是借助一组素材从本质上沟通。为什么整数的运算顺序和运算律都适应于分数？这样既建构了知识网络，又进一步提升了运算素养，成就了本节课的亮点。4.注重数学思想方法的提升本节课，在解决学生提出的问题“长城中人工墙和山险墙共多少千米？”时，龙老师引导学生画线段图理解题中的数量关系，利用“数形结合”将复杂的问题轻松地解决。在整节课中，龙老师一直注意渗透“迁移思想”。从上课开始，学生猜想到还可能有含小括号的分数混合运算，到探究分数四则混合运算的运算顺序，再到探究整数的运算律同样适用于分数的整个过程，一直在渗透，最后在总结中更是提升出这一数学思想方法。数学思想方法的提升，增加了本节课的厚度。5.落实了德育纲要在探究整数的运算律是否适用于分数这个环节，让学生经历了猜想--验证--总结的过程。举例验证的活动，使学生体会到数学知识的严谨性，培养了学生思维严谨、求真求实的科学态度。在尝试画线段图环节中，在同一条线段上既要表示，又要表示出，这种情况是第一次出现，学生遇到困难，老师顺势引导估着画。此环节培养了学生大胆质疑、勇于探索、勇于创新的理性精神。老师还充分挖掘教材中的德育素材，通过课前播放长城图片资料，深深的吸引了学生，从而形成强烈的民族自豪感，做到了润物细无声。教材分析本节课的内容是在学生熟悉了整数，小数四则混合运算的运算顺序，分数的意义和四则运算的基础上，是继续学习百分数、比和比例等知识的重要基础。因此，教师在教学时要注重从学生已有的认知基础和生活经验出发，引导学生在具体解决具体问题的过程中，掌握分数四则混合运算的运算顺序，学习稍复杂的有关分数问题的策略。教材以中国的世界遗产为题材，展现了天坛，故宫，长城等一系列世界遗产，引导学生根据信息提出问题，展开对分数四则混合运算的学习，让学生借此领略中国的古老与文明，激发学生的学习兴趣，吸引学生积极主动的投入到解决问题的探索活动中。教学对象是六年级的学生，他们在学习分数四则混合运算之前，对整数，小数的四则混合运算也有大量的感性认识，并能运用已有的知识经验进行迁移。所以这节课把重点放引导学生发现，并用数学语言表述计算规律和总结怎样获得的计算方法上，是学生的认识由感性上升到理性。本节课充分体现以人为本的教学理念，充分放手让学生自主探究，感受到知识发生发展的过程，学生不仅要掌握如何进行计算，而且要知道相应的道理，积累数学活动经验，结合具体情境，构建数学模型，体现启发性原则，运用观察，比较理想，情境教学等教学方法。同时，借助多媒体辅助教学，激发学生学习兴趣，引导学生自主探索，合作交流，体验到数学学习的趣味性和挑战性，并获得了成功的愉悦。本节课以“学生主动学习，提升数学素养”为指导思想，突出重点，突破难点。评测练习1.怎样算简便就怎样算。我（+）×9×13（+）×9×13能简算的要简算。我《分数四则混合运算》课后反思分数四则混合运算是青岛版六年级上册第六单元信息窗一的内容，本节课是学生在熟悉了整数，小数四则混合运算的运算顺序，分数的意义和四则运算的基础上学习的，是继续学习百分数、比和比例等知识的重要基础。本节课是本单元的起始课，为学习稍复杂的有关分数的问题打下基础。下面我就从以下几个方面谈谈我对本节课的感想。1.关注了核心素养在线段图的估画环节，让孩子想一想，估一估7/10是多长？孩子说：应该一半多一些。让孩子在头脑中想象出7/10在线段上的具体长度，在这一过程中培养了孩子的数感，然后让孩子继续画出1/4，对数感进一步巩固。培养了孩子逻辑推理素养。在学生归纳分数运算顺序的环节中，依托解题思路，明确先算什么，为什么要先算它，是因为要先求什么的过程，在这一过程中学生的逻辑推理能力得到了充分的发展。2.注重数学建模本节课经历两次数学建模的过程，第一次是“画图分析——列式解答—理清顺序——沟通联系”这一运算顺序的探究模型，第二次是“猜想－验证－总结”的探究模型。特别是第二次建模的过程中，我先引导学生完成乘法分配律的探究过程的模型，然后让孩子借助这个模型对其它的四个运算定律进行分组验证，加深了对数学模型的理解。两个问题解决模型的建立，为以后孩子对同类知识的学习提供了问题解决的模型。3.注重沟通知识联系本节课老师3次引领孩子们进行有效的沟通联系。一是沟通整数、小数、分数的运算顺序，二是沟通整数、小数、分数的运算律，三是借助一组素材从本质上沟通。为什么整数的运算顺序和运算律都适应于分数？这样既建构了知识网络，又进一步提升了运算素养，成就了本节课的亮点。4.注重数学思想方法的提升本节课，在解决学生提出的问题“长城中人工墙和山险墙共多少千米？”时，老师引导学生画线段图理解题中的数量关系，利用“数形结合”将复杂的问题轻松地解决。在整节课中，老师一直注意渗透“迁移思想”。从上课开始，学生猜想到还可能有含小括号的分数混合运算，到探究分数四则混合运算的运算顺序，再到探究整数的运算律同样适用于分数的整个过程，一直在渗透，最后在总结中更是提升出这一数学思想方法。数学思想方法的提升，增加了本节课的厚度。5.落实了德育纲要在探究整数的运算律是否适用于分数这个环节，让学生经历了猜想--验证--总结的过程。举例验证的活动，使学生体会到数学知识的严谨性，培养了学生思维严谨、求真求实的科学态度。在尝试画线段图环节中，在同一条线段上既要表示，又要表示出，这种情况是第一次出现，学生遇到困难，老师顺势引导估着画。此环节培养了学生大胆质疑、勇于探索、勇于创新的理性精神。我还充分挖掘教材中的德育素材，通过课前播放长城图片