QPSK通信系统的MonteCarlo仿真实验报告

QPSK通信系统的MonteCarlo试验目的提高独立学习的力量培育觉察问题，解决问题，分析问题的力量Matlab4PSKMonteCarlo把握4PSK通信系统的组成原理的理解试验原理调制解调原理一组M载波相位调制信号波形的一般表示为：是发送滤波器的脉冲外形，A将式中的余弦函数的相角看成两个相角的和，可以将上表示为将 两个正交载波起始幅度取决于在每个信号区间内的相位因此数字相位调信号在几何上可以用 和 的二维向量来表示，即同样，将加性噪声分解成两路，参加噪声后的二维向量为判决方法:rM信号向量之一上去，并选取对应于最大投影的向量。我们在试验中用的是将rsrs由于二相相位调制与二进制PAM是一样的，所以过失概率为可以看作是两个在正交载波上的二相相位调制系1信道纠错编码码元序列中参加监视码元就称为过失掌握编码，有时也称为纠错编码。码的构造原理。r＝nkr个rn种可能位置，则要求设分组码(nkk＝4r≥3r=3，n=k+r=7α6α5…α07S1、S2、S3表示三个监视关系式中的校正子，则S1S2S3的值与错码位置的对应关系可以规定如下表所列。α2、α4、α5α6时，校正子α2、α4、α5α6四个码元构成偶数监视关系同理，α1、α3、α5和α6构成偶数监视关系α0、α3、α4和α6构成偶数监视关系、α5、α4α3的值打算于输入信号，因此、α1α0应依据信息位的取值按监视关系来确S1S2S3〔码〕由上式经移项运算，解出监视位给定信息位后，可直接按上式算出监视位，其结果如下表所列。的对应关系推断误码状况并且订正。试验程序模块 程序信源函数signalsource

function[a,b]=signalsource(N)source=rand(1,N);%产生随机数a=zeros(1,N);b=zeros(1,N);fori=1:Nif(source(i)<0.25)%当随机数<0.25时，规定为00a(i)=0;b(i)=0;elseif(source(i)<0.5)%当0.25<随机数<0.5时，规定为01a(i)=0;b(i)=1;elseif(source(i)<0.75)%当0.5<随机数<0.75时，规定为10a(i)=1;b(i)=0;elsea(i)=1;%当0.75<随机数<1时，规定为11b(i)=1;endend正交映射function[sm]=zhengjiaoyingshe(m,N)%将四进制信号转换成zhengjiaoyingsh4PSK两路正交信号e sm=zeros(2,N);%生成一个二维数组fori=1:N%从1到N循环,依据相位进展映射ifm(i)==0当01elseifm(i)==1elseifm(i)==2

当m=1时，sm01)elseifm(i)==3

当m=2时，sm10)当m=3时，sm0-1)

end3.2进制转换4进制 function[m]=source2(a,b,N)%将生成的原信号转换成四进制信号m=zeros(1,N);%建立一个长度为N的长度应为原信号长度的1/2fori=1:N依据格雷码比照进展映射m(i)=0;m(i)=1;m(i)=2;elsem(i)=3;为0不再表示guass

function[n]=guass(N,sgma%产生两路正交噪声nc=zeros(1,N);fori=1:Nu=rand%产生随机数u=rand;nc(i)=gsrv1;ns(i)=gsrv2;endn=zeros(2,N); %写成矩阵模式便于和之前求得的sm相加n(1,:)=nc;end最大投影点准则touyingzhunze

d=zeros(1,4);c=zeros(1,N);fori=1:N %r和s作向量积d(2)=0*r(1,i)+1*r(2,i);d(3)=(-1)*r(1,i)+0*r(2,i);d(4)=0*r(1,i)+(-1)*r(2,i);dm=d(1);fork=2:4%求出最大向量积ifdm<d(k)dm=d(k);endend

ifdm==d(1);c(i)=0;%依据映射的逆过程进展判决elseifdm==d(2);c(i)=1;elseifdm==d(3);c(i)=2;elseifdm==d(4);c(i)=3;end

d=zeros(1,4);c=zeros(1,N);fori=1:N %分别求r向量终点与〔10〕〔01〕〔-10〕〔0-1〕距离d(1)=(r(1,i)-1)^2+(r(2,i)-0)^2;d(2)=(r(1,i)-0)^2+(r(2,i)-1)^2;d(3)=(r(1,i)-(-1))^2+(r(2,i)-0)^2;d(4)=(r(1,i)-0)^2+(r(2,i)-(-1))^2;dm=d(1);fork=2:4 ifdm>d(k)dm=d(k);endendend

ifdm==d(1);c(i)=0; elseifdm==d(2);c(i)=1;elseifdm==d(3);c(i)=2;elseifdm==d(4);c(i)=3;end复原原信号rebuild function[y]=rebuild(c,N)%重建立源信号M=2*N;生成空序列，长度为2Nfori=1:Nifc(i)==0当0，y信号为0elseifc(i)==1elseifc(i)==2elseifc(i)==3

当c=1，y信号为[00]当c=2，y信号为[10]当c=3，y信号为[11]

end纠错模块correct function[f]=correct(e)fori=1:length(e)/7; %求校正因子s1=xor(xor(xor(e(7*i-6),e(7*i-5)),e(7*i-4)),e(7*i-2));s2=xor(xor(xor(e(7*i-6),e(7*i-5)),e(7*i-3)),e(7*i-1));s3=xor(xor(xor(e(7*i-6),e(7*i-4)),e(7*i-3)),e(7*i-0));ifs1==0&&s2==0&&s3==1;e(7*i)=1-e(7*i); 表检错elseifs1==0&&s2==1&&s3==0;e(7*i-1)=1-e(7*i-1); 错误比特取反endendf=e%纠错后信号end符号过失概率与比function[ps,pb]=error1(y,a,b,N)特过失概率 numbit=0;%统计错误比特个数，初始化为0numsymbol=0;%统计错误符号个数，初始化为0fori=1:Nsymbol=0;if(y(2*i-1)~=a(i)%统计错误比特个数numbit=numbit+1;endif(y(2*i)~=b(i))symbol=1;endif(symbol==1%统计错误符号个数numsymbolnumsymbol+1;endps=numsymbol/N; %计算错误率end将ab整合成一个序 列〔a1b1a2b2……〕

h=zeros(1,2*N);fori=1:Nh(2*i-1)=a(i);h(2*i)=b(i);问题c中需要的再为方差。

function[pb]=pbquxian(N,a,b,sgma)m=source2(a,b,N);sm=zhengjiaoyingshe(m,N);r=sm+n;%将噪声与正交信号相加c=touyingzhunze(r,N);[ps,pb]=error1(y,a,b,N);end其次问特有的：汉明编码code function[p]=code(N,h)p=zeros(1,N+N/4*3);%空序列长度为原比特数的7/4fork=1:N/4%将序列分为四个比特一组p(7*k-6)=h(4*k-3);%每组前4个直接复制原序列p(7*k-5)=h(4*k-2);p(7*k-4)=h(4*k-1);p(7*k-3)=h(4*k);p(7*k-2)=xor(xor(p(7*k-6),p(7*k-5)),p(7*k-4));%每组后3位生成监视位p(7*k-1)=xor(xor(p(7*k-6),p(7*k-5)),p(7*k-3));p(7*k)=xor(xor(p(7*k-6),p(7*k-4)),p(7*k-3));还原源序列rexulie

a1=zeros(1,N);b1=zeros(1,N);fori=1:Na1(i)=h(2*i-1);b1(i)=h(2*i);解码decode function[q]=decode(N,out)fork=1:N/4;q(4*k-3)=out(7*k-6);%将序列分为每七个一组，保存前四个q(4*k-2)=out(7*k-5);q(4*k-1)=out(7*k-4);q(4*k)=out(7*k-3);汉明编码后绘图所需的误码率函数pbquxian1

function[pb]=pbquxian1(N,a,b,sgma)h=xulie(a,b,N);%合并信源序列p=code(2*N,h);%汉明编码[a1,b1]=rexulie(p,length(p)/2);m=source2(a1,b1,length(p)/2);%转成四进制n=guass(length(m),sgma);%产生噪声r=sm+n;%参加正交噪声c=touyingzhunze(r,length(m));f=correct(e);q=decode(2*N,f);[a1,b1]=rexulie(q,length(q)/2);[ps,pb]=error1(q,a,b,N);[ps,pb]=error1(q,a,b,N);end试验题目一〕一〕QPSK调制通信系统1〕最大投影准则进展判决asgma^20、0.1、0.5、1.0时的符号过失概率和比特差概率；bsgma^21000个承受到的信号加噪声的样〔星座图〕；试验主程序：N=input(”N=”);%输入信源长度);%输入噪声方差sgma=sqrt(s);%计算标准差m=source2(a,b,N);%转换成四进制sm=zhengjiaoyingshe(m,N);%将四进制信号映射成4PSK两路正交信号n=guass(N,sgma);%产生噪声r=sm+n;%参加噪声c=touyingzhunze(r,N);%利用最小欧氏距离判决，%假设用最小欧氏距离法则，则改为c=julizhunze(r,N);y=rebuild(c,N);%复原信号[ps,pb]=error1(y,a,b,N)：%2.2f%%”,ps*100)：%2.2f%%”,pb*100)figure(1);rc=zeros(1,N);fori=1:Nrc(i)=r(1,i);rs(i)=r(2,i);endplot(rc,rs,”*””color”,”green”);%画星座图axis([-22-22]);line([2,-2],[0,0],”linewidth”,2,”color”,”red”)line([0,0],[2,-2],”linewidth”,2,”color”,”red”)title(”星座图”);holdoff试验结果：方差=00.00%0.00%星座图21.510.50-0.5-1-1.5-2-2 -1.5 -1-0.500.511.52方差=0.10.20%比特过失概率：星座图21.510.50-0.5-1-1.5-2-2 -1.5-1-0.500.511.520.10%方差=0.511.70%比特过失概率：21.510.50-0.5-1-1.5

星座图6.15%方差=1.0

-2-2 -1.5 -1 -0.5 0 0.5 1 1.5 224.30%比特过失概率：12.85%

星座图21.510.50-0.5-1-1.5-2-2 -1.5 -1 -0.5 0 0.5 1 1.5 2结论：噪声的方差越大，星座图越分散，对信号影响越大。结论：噪声的方差越大，星座图越分散，对信号影响越大。c1000、5000、10000、100000时的MonteCarlo仿真误比特率曲线和理论误比特率曲线，比较差异，分析数据点的数量对仿真结果的影响；1000点：蓝色曲线表示理论误比特率曲线，红色表示仿真误比特率曲线试验主程序：N=input(”N=”);%输入信源长度Eb=1;snr=zeros(1,21); %产生空序列用来定义仿真图的snrsgma=zeros(1,21); %产生空序列用来定义仿真图的sgmapb1=zeros(1,21); %产生空序列用来定义仿真图的未加汉明码的误码率snr(1)=0;fori=2:21 snr(i)=snr(i-1)+0.5;endfori=1:21 %21个点循环21次[a,b]=signalsource(N); h=xulie(a,b,N);sgma(i)=sqrt((Eb/(10^(snr(i)/10)))/2); pb1(i)=pbquxian(N,a,b,sgma(i)); %求未加汉明码误码率endfigure(2);semilogy(snr,pb1,”r”%画出未加汉明码的仿真误比特率曲线holdon;fori=1:length(SNR2),%计算信噪比区间大小SNR=exp(SNR2(i)*log(10)/10);%信噪比pe(i)=1/2*erfc(sqrt(2*SNR));%理论误比特率endsemilogy(SNR2,pe);grid/dB”)ylabel(”误比特率”)通信系统的蒙特卡洛仿真”)holdoff;试验结果：蓝色曲线表示理论误比特率曲线，红色表示仿真误比特率曲线N=100010010-210-4率特比误 10-8

QPSK通信系统的蒙特卡洛仿真10-10

0 1 2 3 4 5 信噪比/dB

7 8 9 10N=5000100

QPSK通信系统的蒙特卡洛仿真10-4率特比误 10-610-810-10

0 1 2 3 4 5 信噪比/dB

7 8 9 10N=1000010010-210-4率特比误 10-8

QPSK通信系统的蒙特卡洛仿真10-10

0 1 2 3 4 5 信噪比/dB

7 8 9 10N=100000100

QPSK通信系统的蒙特卡洛仿真10-4率特比误 10-610-810-10

0 1 2 3 4 5 信噪比/dB

7 8 9 102〕用最小距离法进展判决时方差=0时21.510.50-0.5-1-1.5

星座图-2-2 -1.5 -1 -0.5 0 0.5 1 1.5 2方差=0.1时星座图21.510.50-0.5-1-1.5-2-2 -1.5 -1 -0.5 0 0.5 1 1.5 2方差=0.5时21.510.50-0.5-1-1.5

星座图-2-2 -1.5 -1 -0.5 0 0.5 1 1.5 2方差=1.0时21.510.50-0.5-1-1.5

星座图-2-2 -1.5 -1 -0.5 0 0.5 1 1.5 2a)sgma^2=00.00%，比特过失概率：0.00%当sgma^2=0.1时，符号过失概率：0.20%，比特过失概率：0.10%当sgma^2=0.5时，符号过失概率：13.50%，比特过失概率：7.00%时，符号过失概率：24.10%，比特过失概率：13.25%bb1000、5000、10000、100000时的MonteCarlo仿真误比特率曲线和理论误比特率曲线100010-110-210-3率特比误 10-5

QPSK通信系统的蒙特卡洛仿真

0 1 2 3 4 5 6信噪比/dB

7 8 9 1010-110-210-3率特比误 10-5

QPSK通信系统的蒙特卡洛仿真10-610000点：

0 1 2 3 4 5 6信噪比/dB

7 8 9 1010-110-210-3率特比误 10-5

QPSK通信系统的蒙特卡洛仿真10-6100000点

0 1 2 3 4 5 6信噪比/dB

7 8 9 1010-110-210-3率特比误 10-5

QPSK通信系统的蒙特卡洛仿真10-6

0 1 2 3 4 5 信噪比/dB

7 8 9 10MonteCarlo仿真误比特率曲线可以看出，仿真误比特率略大下的误比特率越接近于理论值。二〕信道纠错编码二〕信道纠错编码74〕+4PSK主程序：N=input(”N=”);输入信源长度s=input(”方差=”);%输入噪声方差sgma=sqrt(s);%计算标准差[a,b]=signalsource(N)h=xulie(a,b,N)%合并信源序列p=code(2*N,h);%汉明编码[a1,b1]=rexulie(p,length(p)/2)%复原信源序列m=source2(a1,b1,length(p)/2);%转成四进制sm=zhengjiaoyingshe(m,length(m));%正交映射n=guass(length(m),sgma);%产生噪声r=sm+n;%参加正交噪声c=touyingzhunze