成都四川师范大学附属实验学校高中物理必修二第七章《万有引力与宇宙航行》测试题(含答案解析)

1．下列说法正确的是()A．在赤道上随地球一起转动的物体的向心力等于物体受到地球的万有引力B．地球同步卫星与赤道上物体相对静止，且它跟地面的高度为某一确定的值C．人造地球卫星的向心加速度大小应等于9.8m/s2D．人造地球卫星运行的速度一定大于7.9km/s2．2020年6月23日，北斗三号最后一颗全球组网卫星在西昌卫星发射中心发射成功，这颗卫星为地球静止轨道卫星，距地面高度为H。已知地球半径为R，自转周期为T，引力常量为G。下列相关说法正确的是()A．该卫星的观测范围能覆盖整个地球赤道线B．该卫星绕地球做圆周运动的线速度大于第一宇宙速度2H3C．可以算出地球的质量为33．已知地球质量为M，半径为R，自转周期为T，地球同步卫星质量为m，引力常量为G，有关同步卫星，下列表述中正确的是()A．卫星的运行速度可能等于第一宇宙速度2C．卫星运行的向心加速度小于地球表面的重力加速度D．卫星运行的向心加速度等于地球赤道表面物体的向心加速度星的质量比MA:MB=p，两行星的半径比RA：RB=q，那么这两个卫星的运行周期之比Ta：Tb应为()12（p)（q)(p.q)25．下面说法正确的是()A．曲线运动一定是变速率运动B．匀变速曲线运动在任意时间内速度的变化量都相同C．匀速圆周运动在相等时间的位移相同动，除了引力常量外，至少还需要两个物理量才能计算出冥王星的质量。这两个物理量可以是()A．卫星的质量和线速度C．卫星的质量和角速度D．卫星的运行周期和轨道半径7．地球赤道上有一物体随地球的自转，所受的向心力为F1，向心加速度为a1，线速度为v1，角速度为ω1；绕地球表面附近做圆周运动的人造卫星（高度忽略），所受的向心力为心加速度为a3，线速度为v3，角速度为ω3v，假设三者质量相等，则()A．F1=F2>F31=v2=v>v3D1=ω3<ω28．2020年7月23日，我国第一个火达火星，已知火星的质量约为地球的0.1倍，半径约为地球的0.5倍，地球表面的重力加速度大小为g，则火星表面的重力加速度为()9．假设宇宙中有两颗相距无限远的行星A和B，自身球体半径分别为R各自周围的卫星的轨道半径的三次方（r3）与运行公转周期的平方（T2）的关系如图所示，T0为卫星环绕各自行星表面运行的周期。则()D．当两行星周围的卫星的运动轨道半径相同时，行星A的卫星的向心加速度小于行星B的卫星的向心加速度双中子星并合产生的引力波及其伴随的电磁信号。从此在浩淼的宇宙面前，人类终于耳聪度为负。则()位置如图，则下列说法正确的是()C．根据c的运动周期和轨道半径不能测出地球的密度预定轨道，我国首次火星探测发射任务取得圆满成功！设想为了更准确了解火星的一些信息，探测器到火星之前做一些科学实验：当到达与火星表面相对静止的轨道时，探测器对火星表面发射一束激光，经过时间t，收到激光传回的信号；测得相邻两次看到日出的时间间隔为T，测得航天器的速度为v。已知引力常量G，激光的速度为c，则()A．火星的半径R=-B．火星的质量M=C．航天器的轨道半径r=量πD．根据题目所给条件，可以求出航天器的质13．一个登月者，只用一个弹簧秤和一个质量为m的砝码，估测出了月球的质量和密度，对同一地区进行两次观测；后者采用“地球同步轨道”，轨道平面在赤道平面内，能对同一行的向心加速度（填“大于”、“小于”或“等于”）“风云二号”卫星运行的向心加速度。抛出，得出石子运动的频闪照片的一部分如图所示。已知背景方格最小格子的边长为(1)石子抛出的初速度v=；0_______(2)该星球表面附近的重力加速度g,=；(3)该星球的第一宇宙速度v=。116．一行星绕恒星做圆周运动。由天文观测可得，其运行周期为T，速度为v，引力常量为G，则行星运动的加速度为，恒星的质量为。g17．如图所示，火箭内平台上放有测试仪器，火箭从地面发射后，以加速度2竖直向上匀加速运动，升到某一高度时，测试仪器对平台的压力为发射前压力的。已知地球半径为R，则火箭此时离地面的高度为。（g为地面附近的重力加速度）18．如图所示，三个质量均为m的恒星系统，组成一个边长为a的等边三角形。它们仅受彼此之间的万有引力作用，且正在绕系统的质心O点为圆心、在三角形所在的平面做匀速19．甲、乙两颗绕地球作匀速圆周运动人造卫星，其线速度大小之比为2：1，则这两颗卫星的运转半径之比为，运转周期之比为.20．两行星A和B各有一颗卫星a和b，卫星的圆轨道接近各自行星表面，如果两行星质 ,向心加速度之比为.氧化硫及矽酸盐岩块，如果喷发的岩块竖直初速度为20m/s，上升高度可达100m。已知“埃欧”的半径为R＝2000km，忽略“埃欧”的自转及岩块运动过程中受到稀薄气体的阻力，，（23．火星半径约为地球半径的-，火星质量约为地球质量的-，地球表面的重力加速度g(1)求火星表面的重力加速度；（结果保留两位有效数字）(2)若弹簧测力计在地球上最多可测出质量为2kg的物体所受的重力，则该弹簧测力计在火星上最多可测出质量为多大的物体所受的重力?①当飞船沿贴近月球表面的圆形轨道环绕时，测得环绕周期为T；②登月舱在月球表面着陆后，宇航员在距月球地面高h处让一小球自由下落，测得小球经过时间t后落地，已知万有引力常量G，h远小于月球半径，试根据以上测得的量，求：（1）月球表面的重力加速度g月的大小；（2）月球的半径R。25．金星的半径是地球的0.95倍，质量是地球的0.82倍，地球的第一宇宙速度是7.9km/s，求金星的第一宇宙速度。26．我国已成功发射“嫦娥三号”探月卫星，该卫星在道半径为r，它到月球表面的距离为h，已知“嫦娥三号”的质量为m，运行周期为T，引力常量为G，忽略其他天体对“嫦娥三号”的引力作用(1)“嫦娥三号”运动的线速度大小；(3)月球表面处的重力加速度g。一、选择题A．在赤道上随地球一起转动的物体的向心力是物体受到地球的万有引力的一个分力，另B．地球同步卫星与赤道上物体相对静止，且它跟地面的高度为某一确定的值，故B正C．由r2r2得R人造地球卫星运行的轨道半径大于R，所以速度一定小于7.9km/s，故D错误。A．地球静止轨道卫星位于赤道平面内特定高度处，相对地球静止不动，只能观测到赤道B．第一宇宙速度是近地卫星的环绕速度，也是人造卫星绕地球做圆周运动的最大环绕速度，所以该卫星绕地球做圆周运动的线速度小于第一宇宙速度，故B错误；CD．设地球质量为M，卫星质量为m，根据牛顿第二定律有2T2解得23设地球的平均密度为ρ,则433地球的平均密度为3A．第一宇宙速度为而同步卫星的速度为R+h因此同步卫星的运行速度小于第一宇宙速度，故A错误；==r2T2rr=R+h3-R2C．卫星运行时受到的向心力大小是向向向2地表重力加速度为故卫星运行的向心加速度小于地球表面的重力加速度，故C正确；D．同步卫星与地球赤道表面的物体具有相同的角速度，根据a=ω2r知，卫星运行的向心加速度大于地球赤道表面物体的向心加速度，故D错误。由题意可知，两卫星的轨道半径等于星球半径，根据万有引力提供向心力2R2T2AB1-a=q()2bD．若地球自转角速度增大，在物体所需的向心力增大，根据赤道上物体向心力的来源，卫星围绕冥王星做匀速圆周运动，万有引力提供向心力rr2T2可知，卫星的质量可以约去，只知道轨道半径，或者线速度，或者角速度都不能求出冥王星质量；知道卫星的运行周期和轨道半径可求解冥王星质量M，故D正确。地球同步卫星的运动周期与地球自转周期相同，角速度相同，即根据关系式v=ωr和a=ω2r可知人造卫星和地球同步卫星都围绕地球转动，它们受到的地球的引力提供向心力，即2r2rrr2r3可见，轨道半径大的线速度、向心加速度和角速度均小，即绕地球表面附近做圆周运动的人造卫星（高度忽略）的线速度就是第一宇宙速度，即2=v其向心加速度等于重力加速度，即a2=gv=v2>v3>v1，g=a2>a3>a1，ω2>ω3=ω1F2>F3>F1根据地球表面的物体万有引力近似等于重力，有得同理，火星表面的重力加速度为g,=A．根据牛顿第二定律有2Gx0.1xM 2r2T2r3=T22可知图象的斜率为2MVB．密度公式为p=V联立解得,行星体积为V=4-3333GT2R30由于两卫星绕各自行星表面运行的周期相同，则行星A的密度等于行星B的密度，故B错C．行星的近地卫星的线速度即第一宇宙速度，根据牛顿第二定律可得解得433ABABr2r2由于MA,两行星周围的卫星的运动轨道半径相同时，行星A的卫星的向心加速度A．双星圆周运动的向心力由万有引力提供，是同轴转动，角速度相等，恒星A和恒星B轨道半径分别为r和r，据万有引力提供向心力ABMM22L则Mr=MrB．双星圆周运动的向心力由万有引力提供，是同轴转动，角速度相等，恒星A和恒星B轨道半径分别为r和r，据万有引力提供向心力，对于恒星AABMMG12=Mr2L对于恒星BMMG12=Mr2LAB解得L3D．双星系统中两颗恒星间距不变，是同轴转动，角速度相等，根据ABAB．地球同步卫星的周期c必须与地球自转周期相同，角速度相同，则知a与c的角速度r2得r2卫星的轨道半径越大，向心加速度越小，则同步卫星c的向心加速度小于b的向心加速度，由公式F=ma可知，向心力还与质量有关，由于b、c质量关系不知道，则无法确定nb、c两卫星的向心力大小，而b的向心加速度约为g，故知a的向心加速度小于重力加速r2T2可求得地球的质量，由于不知地球的半径，则无法求出地球的密度，故C正确；2rr2得r第一宇宙速度即为半径接近地球半径时的速度AC．航天器的轨道半径航天员与火星表面间的距离2则火星的半径BD．根据万有引力充当向心力知r2T2解得4π2只能求出中心天体的质量，则无法求出航天器的质量，故B错误。[1]用弹簧秤测物块的重力，假设示数为F，则月球表面的重力加速度为Fg=-m再利用公式33[1]由题意可知“风云一号”的周期小于“风云二号”的运动周期，根据公式2R2T2232所以周期越大，轨道半径越大，所以“风云一号”卫星的轨道半径小于“风云二号”卫星的轨[2]万有引力充当向心力，根据公式所以轨道半径越大，向心加速度越小，所以“风云一号”卫星的向心加速度大于“风云二号”TT2TT2(1)[1]由图可知，相邻两点之间的水平距离为5L，则由平抛运动的公式得0则(2)[2]由图可知，相邻两点之间竖直距离的差值为2L，则根据得-T2T2(3)[3]在星球表面的物体的重力等于所受万有引力，即则2T2绕该星球运行的天体的向心力由所受万有引力提供，为r2r当则该星球的第一宇宙速度为T(1)行星运动的加速度为─Tr2r恒星的质量R2[1]设高度为h时，重力加速度为g/，根据牛顿第三定律及平衡条件可知，高h处测试仪器受到的支持力为N—mg/Ng=m.-2r31r3182r31r3182r2T2T T根据,所以周期之比为：49,2联立解得R2a3[1]三个质量均为m的恒星系统，组成一个边长为a的等边三角形，等边三角形的角为60°;任意两个星星之间的万有引力为：2a2根据平行四边形定则，可得每一颗星星受到的合力：F合333-2a2根据某一星球所受的合外力提供向心力，有： ra2a3根据卫星绕地球做匀速圆周运动由万有引力提供向心力，r2r,得v=r2v2——rv21-；2rr3.1.14【点睛】该题考查人造卫星的应用，解决本题的关键掌握万有引力提供向心力，知道线速度、周期与轨道半径的关系.【解析】2R2T2R），T A=TB BMMBMA;由G=ma，得a=─—,故A=A.B=.【点睛】根据万有引力提供向心力列出方程，得到周期之比和半径以及质量之间的关系，代入数据可得结论.211）1.2x1023kg2）2.0×103m/s（1）岩块做竖直上抛运动，有解得2忽略“埃欧”的自转，则有M-（2）某卫星在“埃欧”表面绕其做圆周运动时有则R代入数据解得vt0忽略星球的自转，万有引力等于重力则—2地地火解得火地着