小学数学-《“求一个数的几分之几是多少”的实际问题》教学设计学情分析教材分析课后反思

“求一个数的几分之几是多少”的实际问题[教学目标]1.能借助线段图分析数量之间的关系，会解决“求一个数的几分之几是多少”的实际问题。2.经历运用数学知识分析问题、解决问题的过程，体会数形结合思想在解决数学问题中的作用，培养初步的分析、比较和推理能力，培养学生做事条理分明、严谨细致的个性品质。3.在解决实际问题的过程中，感受所学知识在现实中的应用，培养应用知识的意识和兴趣。[教学重点]在理解数量关系的基础上解决简单的分数问题。[教学难点]学会画线段图分析数量之间的关系。[教学准备]教具：多媒体课件、直尺。[教学过程]一、创设情境，激趣导入师：本节课我们要学习“求一个数的几分之几是多少”的实际问题。这个问题就藏在上周我们举行的贺卡制作比赛中，同学们心灵手巧、积极参与，动手制作出了许多精美的作品，学校也对各班的作品数量进行了统计，请看大屏幕。从中你得到了什么数学信息？预设：（1）一班共制作贺卡15件，其中男生做了总数的。（2）二班男生制作了12件，女生做的是男生的。探究方法，建立模型解决红点问题1，研究部分数量与整体数量间的关系。1、分析数量关系课件出信息：一班共制作贺卡15件，其中男生做了总数的。谈话交流：哪一句信息很重要？“其中”是什么意思？“男生做了总数的”又是什么意思？（引导学生分析数量关系，找出单位“1”）通过刚才的交流，我听出同学们已经理解了这个问题，那有没有一种更直观的方法让我们一看就明白呢？预设：画线段图2、学生独立画图，教师巡视指导。3、汇报交流，展示画法学生展示自己想法，其他学生质疑解答。4、课件动态展示画图步骤。教师重点引导学生理解“男生做了总数的”这句话的意思：就是把总数看作单位“1”，平均分成5份，男生占了其中的3份。关键是找准单位“1”。提问：线段图画好了，你想知道什么？预设：一班男生做了多少件？学生修改线段图，理解意义。提问：求男生做了多少件也就是求什么？预设：求男生做了多少件也就是求15的是多少。提问：求15的是多少，用什么方法计算？为什么？引导学生理解一个数和分数相乘，可以看做是求这个数的几分之几是多少。所以，求15的是多少，用乘法计算。5、列式解答学生独立列式解答，集体订正答案。6、整理回顾解题过程理解数量关系→画图分析数量关系→列式解决问题(二)研究两种不同数量间的关系1.根据信息提问题课件出示信息：二班男生制作了12件，女生做的是男生的。提出问题：二班女生做了多少件？2、小组合作交流请同学们先独立完成课堂探究单第2部分，再在小组内交流。3、全班展示交流选一个小组展示分析题意、画线段图以及如何列式计算，其余同学质疑补充。学生可能会用一条线段表示两种数量的关系，教师结合学生展示的线段图于重点处提问。引导学生理解：男生作品不包括女生的。学生思考后得出结论：这是两种数量，应该用两条线段来表示。课件演示画线段图的过程。引导学生理解“女生做的是男生的EQ\F(5,6)QUOTE”是把男生作品数看作单位“1”，画线段图要先画男生作品数。教师引导学生修改线段图。提问：求女生做了多少件，就是求什么？生：求女生做了多少件就是求12的是多少。（三）归纳总结师：比较刚才解决的两个问题，有哪些相同点？哪些不同点？解决问题的关键是什么？学生讨论交流。教师适时引领：相同点都是“求一个数的几分之几是多少”的实际问题，用乘法计算；不同点是第一组是部分与整体的关系，通常画一条线段来表示它们之间的关系，第二组是两种数量之间的关系，通常画两条线段来表示它们之间的关系。解决问题的关键是找准单位“1”，画线段图时通常先画出表示单位“1”的量。我们在解决问题的过程中，用到了一种很重要的数学思想——数形结合。课件出示，华罗庚关于数形结合的诗。三、应用模型，解决问题1．看图列式计算学生独立观察，列式计算，全班交流。提问：第一道题求什么？第二道题求什么？2.解决问题引导学生先画线段图的办法分析数量关系，然后列式解决问题。重点交流要求短吻鳄的尾巴长多少就是求什么？3.解决问题引导学生先画线段图的办法分析数量关系，然后列式解决问题。重点交流要求要求蜗牛每分钟爬行多少米就是求什么？提问：这一题与前一题有什么不同之处？引领学生理解一个是部分与整体的关系，画一条线段；一个是两种数量之间的关系，画两条线段。提高练习 引导学生理解“儿童的负重不要超过体重的”的含义，然后让学生独立解答。四、引导总结，构建网络谈话：同学们，这节课马上就要结束了，你能说一说这节课你有什么收获吗？教师总结提升：这节课我们学习了求一个数的几分之几是多少，在解决问题的过程中学习了一种解题方法：找关键句——判单位1.——画线段图——定方法。还学习了一种重要的数学思想——数形结合思想。总结：在解决问题的过程中，数形结合思想帮了我们大忙，引领我们前行。希望这种思想能在生活中帮助到你。《求一个数的几分之几是多少的实际问题》学情分析本课是在学生已经掌握了分数的意义和基本性质、分数乘整数和一个数乘分数等知识的基础上进行教学的。本课内容是利用画线段图分析数量关系，解决求一个数的几分之几是多少的问题，它是学习一个数乘分数的意义在实际中的应用，也是学习已知一个数的几分之几是多少求这个数以及解决较复杂的分数问题的基础，因此掌握这种问题的分析解答方法具有非常重要的意义。解决问题在青岛版教材数学中占有非常重要的位置，可以说学生从入学就开始进行有关解决问题的训练，五年级同学与中低年级同学相比，理性思维有了很大的发展，已能从数学的角度提出问题、理解问题，并能综合运用所学的知识和技能解决问题，也有了一定的应用意识和解决问题的策略。这些都成为他们学习本节内容的重要方法基础。五年级学生的思维处于由具体形象思维向抽象逻辑思维过渡的阶段，他们已有了一定的抽象逻辑思维、观察比较、分析综合的能力，创造性成分也比中年级学生日益增多。在教学中要充分利用学生已有知识经验和认知发展水平，本课教学我主要采取数形结合的方法，使直观教学与抽象概括有机结合，让学生通过观察、比较、分析、综合，理解求一个数的几分之几是多少的问题的数量关系，掌握求一个数的几分之几用乘法算。学生在观察、分析、归纳方面已经具备了一定的基础，本节课主要通过学生的主动参与、分析问题、解决问题的探究过程，使学生理解概念、掌握规律，形成知识和技能，培养学生的抽象思维能力。预计学生在寻找单位1时会存在一定困难，因此教学中要通过寻找单位1的练习让学生理解单位1，提高课堂教学效率。效果分析课堂中我尽量调动所有学生的积极性，尽可能使大多数学生真正掌握本节课所学内容，采用了小组教学的模式，即教学时让学生以组为单位，先独立探究；再展开讨论解决问题；最后借助展示，让学生展示风采，体验成功的喜悦。这样的教学模式取得了很好的效果。课堂不再是优生的课堂，小组成员在小组长的组织下积极主动学习，课堂表现活跃。课堂探究单的使用起到了很好的作用，一直以为课堂教学不一定使用课堂探究单，练习题从课本中找。现在发现课堂探究单有很多优点：便于学生采用探究-讨论-展示的方式学习；习题的选取层次性强，针对性强，容量大。可以做到堂堂清。在教学中我还发现选取教学的重点要从“深远”考虑。让学生从“一个数是另一个数的几分之几”这句话，得出等量关系式为教学重点。这样教学就有了前瞻性。事实证明在小组教学模式下，虽然教学的难度有所增加，但学生轻松的达成了目标。教学后我也意识到对差生帮扶不够。虽然小组教学模式调动了所有学生的积极性，课堂不再是优生的课堂。我关注了差生，小组模式下我也要求优生帮助差生。但由于较多顾及教学的进度，往往还是对差生帮助不到位。看来不仅要在课堂上帮差，还必须在课堂下补差。本堂课中学生能做到借助线段图抽象出等量关系式。化抽象为形象。2、借助导课堂探究单中当堂达标：分层次、有针对性的一步一步实现目标。3、借助小组教学模式：调动所有学生的积极性，促进所有学生发展。但也个别学生找不准单位“1”，切对于画线段图不规范。《求一个数的几分之几是多少的实际问题》教材分析本节内容通过教学求一个数的几分之几是多少的实际问题，引导学生进一步完善对分数乘法意义的理解，提高正确计算相关分数乘法式题的能力。学生已有经验是根据分数的意义，用整数乘、除法出发解决求一个数的几分之几是多少的实际问题。这里教材再次安排教学，一是让学生理解求一个数的几分之几是多少可以直接用乘法来计算，扩展对分数乘法意义的理解;二是通过沟通两种解法之间的联系，促使学生加深对相关数量关系的理解，提高解决简单实际问题的能力。例题在问题呈现之后，先让学生依据已有的知识经验，联系分数的意义，用整数乘、除法依次求出结果，然后分别指出还可以用乘法计算，知道学生列式解答。问题解决后，通过比较两种计算方法的联系，进一步总结：求一个数的几分之几是多少，可以用乘法计算，从而完成分数乘法意义的扩展。《求一个数的几分之几是多少的实际问题》评测练习一、知识达标。1、填空。（1）河北省植物种类繁多，其中裸子植物的棵树是蕨类植物的EQ\F(1,3)，这里把（）看作单位“1”。（2）甲数占乙数的EQ\F(2,3)，把（）看作单位“1”；乙数等于甲数的EQ\F(5,17)，把（）看作单位“1”。2、解决问题。（1）有40名学生去博物馆参观，成人票每张30元，学生票是成人票的EQ\F(2,3)。这些学生一共要花多少钱？（2）苹果有32千克，雪梨有30千克，苹果与雪梨的质量和的EQ\F(1,2)相当于香蕉的质量，香蕉有多少千克？二、能力达标。1、有甲、乙两个仓库，已知甲仓库存量450吨，如果从甲仓库取出EQ\F(1,9)放入乙仓库，则这两个仓库的存量数相等。乙仓库原来存量多少吨？2、图书室共有2000本书，其中科技书占EQ\F(1,4)，连环画占EQ\F(1,8)，连环画有多少本？《求一个数的几分之几是多少的实际问题》课后反思“求一个数的几分之几是多少的问题”这部分内容是在学生掌握了分数乘整数、一个数乘分数等知识的基础上进行教学的。主要内容是利用画线段图分析数量关系，解决求一个数的几分之几是多少的问题，着重让学生理解“求一个数的几分之几是多少”应该用乘法计算，它是学习一个数乘分数的意义在实际中的应用。教学时关键让理解“红花比黄花多1/10”，是把黄花的朵数看作单位“1”，也就是红花比黄花多的朵数是50朵的1/10。这也是学习“已知一个数的几分之几是多少求这个数”以及解决较复杂的问题的基础，因此使学生掌握这种问题的分析解答的方法具有很重要的意义。在教学过程中，先让学生经历独立思考的过程，自主探索解决问题的策略和方法，提高学生自己分析解决问题的能力，遵循学生认知的特点，引导学生经历一个由实际问题到数学问题的转化过程，进一步发展思维能力。通过对比观察两个问题的线段图，引导学生理解在什么情况下画一条线段图，什么情况下画两条线段图。学会利用线段图分析数量之间的关系，最终使学生理解“求一个数的几分之几是多少”应该用乘法计算。在让学生掌握“求一个数的几分之几是多少”应该用乘法计算同时，也要让学生掌握解决这类分数实际问题的方法，先找出“单位1”量——再找出数量关系——最后根据数量关系列出算式。这为后面解决分数除法问题和稍复杂的问题做好方法上的指导和铺垫。让学生熟练掌握用画线段图解决问题的方法，进一步理解了分数乘法的意义，形成清晰的解决问题的思路，培养学生的思维能力。从学生学习效果上看，还有一部分学生不能真正掌握画线段图的方法，还需在今后的学习中加强引导。《求一个数的几分之几是多少的实际问题》课标分析据新课标的教学理念，培养学生的数学素养和终身学习的能力，我从知识与技能、过程与方法、情感态度与价值观三个维度出发确立了如下教学目标