《湖北省中职高考数学总复习与同步练》技能高考命题组 教案 第20课 三角函数（六）已知三角函数值求指定范围内的特殊角

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课题三角函数（六）已知三角函数值求指定范围内的特殊角课时2课时（90min）教学目标知识技能目标：（1）掌握正角α所在象限（2）熟悉角α所在象限素质目标：培养学生的逻辑思维、辩证思维和创新思维能力；引导学生养成独立思考和深度思考的良好习惯；树立学生实事求是、一丝不苟的科学精神教学重难点教学重点：已知三角函数值求角教学难点：已知特殊角三角函数值求角教学方法案例分析法、问答法、讨论法、讲授法教学用具电脑、投影仪、多媒体课件、教材教学设计第1节课：→→→考点讲解（10min）→第2节课：课堂实训（40min）→课堂小结（3min）→作业布置（2min）教学过程主要教学内容及步骤设计意图第一节课课前任务【教师】布置课前任务，和学生负责人取得联系，让其提醒同学通过文旌课堂APP或其他学习软件，完成课前任务回顾所学知识填写下表：【学生】完成课前任务通过课前任务，使学生了解所学课程的重要性，增加学生的学习兴趣考勤（2min）【教师】使用文旌课堂APP进行签到【学生】班干部报请假人员及原因培养学生的组织纪律性，掌握学生的出勤情况问题导入（5min）【教师】提出以下问题：什么是象限？【学生】思考、举手回答【教师】通过学生的回答引入要讲的知识通过问题导入的方法，引导学生主动思考，激发学生的学习兴趣考点讲解（10min）【教师】介绍已知三角函数值求指定范围内的特殊角相关知识一、已知正弦或余弦三角函数值，求指定范围内的特殊角的具体步骤(3)将以上得到的角α加上，即用终边相同的角的表达式写出所有满足条件的角，然后给k赋值，得出所需范围内的角。【学生】聆听、记录、理解通过教师的讲解和媒体展示，带领学生复习正弦函数和余弦函数的图象、正弦函数和余弦函数的性质，加深印象，巩固所学知识典型例题（28min）【教师】讲解典型例题，串联所学知识点例1已知且则a的值为。✈【教师】进行解析：时对应的锐角为，又因为sinα>0且α在[0，2π]内，所以α在第一或第二象限，故，α2为第二象限角，即。因为且，所以α的值为或。✈【学生】聆听、记录例2已知，α∈[0，2π]，则α的值为__________。✈【教师】进行解析：题中所给三角函数值为负数，需先求出其绝对值，再得出对应的锐角β。因为，所对应的锐角为．又因为且，所以α在第三或第四象限，故α的值为或。✈【学生】聆听、记录例3若，且α∈(−π，π)，则α的值为__________。✈【教师】进行解析：当0<sinα<1时，α∈(−π，π)和α∈[0，2π]这两种条件下α的取值一样。因为且α∈(−π，π)，所以α是第一或第二象限角，故α的值为或。✈【学生】聆听、记录例4若，且α∈[−π，π]，则α的值为__________。✈【教师】进行解析：掌握各象限内特殊角的余弦值及其正负号情况。因为，α∈[−π，π]，所以α的值为或。✈【学生】聆听、记录例5若，，则a=。✈【教师】进行解析：掌握各象限内特殊角的正弦值及其正负号情况。因为，所以。又因为，所以。✈【学生】聆听、记录【学生】聆听、记录、理解通过对典型例题的讲解，促进知识的前后联系，及时解决学生的疑难问题，提高学生的解题技巧和能力，使学生在原有的基础上得到更大的提高第二节课课堂实训（40min）【教师】组织学生以小组为单位进行巩固练习一、单项选择题1．若，α∈(0°，180°)，则α=()A．30°B．30°或150°C．60°D．60°或120°2．若，α∈(0°，360°)，则α=()A．60°B．240°C．300°D．240°或300° 3．若，α∈(0，π)，则α=()A．B．或C．D．或4．若，且，则α=()A．B．C．或D．或5．若cosα=1，，则α=()A．B．

C．0D．6．()7．α=()10．若，则α=()A．B．C．D．二、填空题1．若，且则x=。 2．已知，且，则。 3．“”是“”的条件。（填“充分不必要”“必要不充分”或“充分必要”）

4．若,则a=。5．若，则a=_______。三、解答题1．求下列范围内满足的x的集合。（1）（2）2．解方程。【学生】自行解题，先完成的学生帮助同组其他学生完成练习，如遇无法解决的问题，可询问教师【教师】巡堂辅导，及时解决学生遇到的问题通过做习题的形式，让学生将所学知识与实践相结合，帮助学生巩固和加深对所学知识的理解课堂小结（3min）【教师】简要总结本节课的要点本节课复习了已知正弦或余弦三角函数值，求指定范围内的特殊角的具体步骤等知识。希望大家在课下多加练习，巩固所学知识【学生】总结回顾知识点总结知识点，巩固学生对已知正弦或余弦三角函数值，求指定范围内的特殊角的具体步骤的相关知识的印象作业布置（2min）【教师】布置课后作业完成本节“难点突破”“直击真题”中的习题【学生】完成课后任务通过课后作业复习巩