计算数学专业硕士研究生培养方案

三、学习年限及时间分配数学物理反问题的数值方法研究高新技术领域中各种数学物理反问题的理论分析和数值计算方法。马富明结构修改重分析、非线性振动。并行数值方法方法的数值方法，它保持物理量的局部守恒性，在工程应用领域被广泛采纳。发展方程与动力系统的数值方法非线性方程解法；最优化问题；同伦路径跟踪方法针对科学研究与工程实践中的问题建立精确计算模型、研究这些模型的代数性质、构造能够在计算机上实现的符号计算方法与符号数值混合算法。张树功数值逼近与数字图象处理数字图象处理中的应用、CAGD。梁学章计算机图形、图象处理与识别、应用软件的研究与开发。马驷良光学与电磁学中的数学问题研究高新技术领域光学与电磁学数学模型、理论分析与数值计算问题。包刚学分时间1公共课自然辩证法321√√√√纪友清4√专业课小波分析与多元逼近马富明433√√√区域分解预处理与并行计算法交换代数离散数学图像处理序论张树功张树功马驷良马驷良关玉景伍铁如222222222222√√√√√√√√√√√√补修课小波分析与多元逼近学位课教学大纲1、课程目的、任务及对象多元逼近(即多元函数逼近)是一元函数逼近理论的发展，是在逼近工具和被逼近对象方面的多元推广，随着现代科学和技术的发展，其理论和应用得到了迅猛发展。本课程的目的是将多元逼近的基本理论、基本方法和多元逼近发展的近代成果传授给学生。使学生通过对本课程的学习能够掌握多元逼近的基本方法和近代成果，适合现代社会发展的需要。2、授课的具体内容第一章多元线性正算子逼近§1.2线性正算子序列的收敛性及收敛速度估计§1.3多元代数多项式逼近的Jackson定理第二章多元插值§2.1多元插值问题的提法§2.2代数曲线论中的Bezout定理§2.3二元多项式插值的适定结电组§2.4二元多项式插值公式(插值格式)§2.5二元切触插值的Gasca-Maeztu方法§2.6估计插值余项的Kincaid方法第三章多元Chebychev逼近§3.1多元最佳逼近的存在性定理§3.2多元最佳逼近的Chebychev定理(特征定理)§3.3二元多项式最佳逼近的特征§3.4某些二维区域上的最小零偏差多项式第四章多元样条§4.1关于代数曲线的预备知识§4.2代数曲线剖分下的二元样条函数空间SY(D,T)§4.4二元Box-样条的性质第五章正交小波§5.2E(R)的多尺度分析与正交尺度函数要求学生掌握多元线性正算子Chebyshev(5)龙瑞麟，高维小波分析，世界图书出版公司，1995。号字。各小标题为宋体五号字加黑。其余为宋体5号字。纸张为A4,上下左右页边距为2.5厘米，行距固定值为12。差分法和有限元法学位课程教学大纲差分法和有限元法是现代偏微分方程数值解法中的两种重要的、有代表性的方法。本课程的目的是讲解这两种方法的基本思想、理论和算法，使学生通过本课程程数值解法的现代理论，了解此领域的历史、现状和发展。因为偏微分方程数值解法的研究与计算数学其他研究方向之间的密切联系，通过本课程的学习，也为计算数学专业各个研究方向的学生提第七章广义差分法及有限体积法1.广义Galerkin方法第八章谱方法1.谱方法及其特点2.谱方法的分析3.拟谱方法第九章多重网格方法与并行计算本理论及其分析方法，最终达到能使用这些理论和方法从事科学研究的目的.ThomasNumericalPartialDifferentialEqQuarteroniandAValliNumericalApproximationofPartialDif教学方式为课堂讲授。课程结束时进行书面(闭卷)考试。非线性问题数值解学位课程教学大纲计算机技术的高速发展提供了解决这类问题的可能。利用计算机解决非线性问题时，最终总是将其化成为有限维非线性问题，或称为非线性代数问题。所以，非线性代数问题的解法就成为现代计算数学的重要研究课题，而非线性方程组解法则是其最基本的问题。本课程可面向计算数学专业的第一章引论第二章多元分析概要第三章简单迭代法第五章拟Newton法第六章下降法第七章同伦算法分歧问题的数值计算方法课程内容简介分歧理论是当代数学研究的一个重要课题，而分歧问题的数值计算是计算数学研究的一个热门课题。这门课中我们将首先详细介绍简单分歧点和转折点分歧点的数值计算方法，进而讨论有关通宿轨道和异宿轨道等分歧现象的数值计算方法。同时，还要介绍有关拓扑度理论、通论算法等在分区域分解预处理与并行计算课程内容简介偏微分方程的流行数值方法课程内容简介介绍各种类型的偏微分方程的有限体积元法(原形为积分插值法，保持物理现代优化方法课程内容简介本课程是计算数学专业硕士研究生的一门专业选修课，系统介绍了多目凸优化同伦方法、非光滑优化计算方法和遗传算法等现代优化方法，结合实际问题介绍了相关的应计算代数几何课程内容简介基对交换代数与代数几何的基本问题的应用、仿射簇上多项式函数与有理函数。本课程为学生将来计算机代数课程内容简介本课程主要介绍计算机代数的基本概念、基本原理和基本方法，包括：代数基本知识与大整数的处理、多项式代数、多项式最大公因子的计算、多项式的因式分解、形式积分、常微分方程等内计算机图形学算法基础课程内容简介《计算机图形学的算法基础》是数学学院计算专业硕士研究生的一门重学最基础的光栅扫描、区域填充、画直线和圆弧等算法讲起，详细介绍了线裁剪和面裁剪、凸区域裁剪和凹区域裁剪的异同，景物空间消隐算法和图像空间消隐算法的差别，具体讲述了二叉空间剖离散数学课程内容简介理论以及方法大量地应用在数字电路、编译原理、数据结构、操作系统、与设计、人工智能、计算机网络等专业课程中；同时，该课程所提供的训练十分有益于学生概括抽象能力、逻辑思维能力