二次函数及图像基础练习(含答案)

1、在同一平面直角坐标系内，将函数的图象沿轴方向向右平移2个单位长度后再沿轴向下平移1个单位长度，得到图象的顶点坐标是A.（，1）B.（1，）C.（2，）D.（1，）2、将抛物线y=3x2向上平移3个单位，再向左平移2个单位，那么得到的抛物线的解析式为（）A.B.C.D.3、已知二次函数y=ax2+bx+c（a<0）的图象如图所示，当-5≤x≤0时，下列说法正确的是（）A.有最小值-5、最大值0B.有最小值-3、最大值6C.有最小值0、最大值6D.有最小值2、最大值64、如图,已知抛物线y1=－2x2＋2,直线y2=2x+2,当x任取一值时,x对应的函数值分别为y1、y2.若y1≠y2，取y1、y2中的较小值记为M；若y1=y2，记M=y1=y2.例如：xyOy2y1当x=1时，y1=0,y2=4,y1＜yxyOy2y1①当x＞0时，y1＞y2；②当x＜0时，x值越大，M值越小；③使得M大于2的x值不存在；④使得M=1的x值是或.其中正确的是()A.①②B.①④C.②③D.③④5、二次函数的；图象如图，则一次函数的图象经过（）A.第一、二、三象限B.第一、二、四象限C.第二、三、四象限.D.第一、三、四象限6、设A是抛物线上的三点，则的大小关系为（）A.B.C.D.7、已知二次函数的图象如图所示对称轴为。下列结论中，正确的是（）A.abc>0B.a+b=0C.2b+c>0D.4a十8、已知二次函数y＝－x2－7x＋，若自变量x分别取x1，x2，x3，且0＜x1＜x2＜x3，则对应的函数值y1，y2，y3的大小关系正确的是()A.y1＞y2＞y3 B.y1＜y2＜y3 C.y2＞y3＞y1 D.y2＜y3＜y9、二次函数的图象如图，若一元二次方程有实数根，则m的最大值为（）A.-3B.3C.-5D.910、如图是二次函数的部分图象，由图象可知不等式的解集是（第10题图）yx（第10题图）yxA． B．C．D．11、设二次函数，当时，总有，当时，总有，那么的取值范围是A.B.C.D.12、函数y=ax＋1与y=ax2＋bx＋1（a≠0）的图象可能是（）A．B．C．D．A．B．C．D．13、抛物线的图象如图所示，根据图象可知，抛物线的解析式可能是（）xyO1A、y=x2-x-2B、y=C、y=D、y=xyO114、已知二次函数的图象如图所示，则下列结论：；方程的两根之和大于0；随的增大而增大；④，其中正确的个数（）A．4个 B．3个 C．2个 D．1个15、二次函数的图象如图2所示，若点A（1，y1）、B（2，y2）是它图象上的两点，则y1与y2的大小关系是（ ）A． B．C．D．不能确定16、已知二次函数y＝ax2＋bx＋c(a≠0)的图象如图所示，给出以下结论：O①a＞0.O②该函数的图象关于直线对称.③当时，函数y的值都等于0.其中正确结论的个数是（）A．3B．2C．117、二次函数的图象如图所示，则一次函数与反比例函数在同一坐标系内的图象大致为（）1图4O1图4Oxy3yxOyxOB．C．yxOA．yxOD．1Oxy18、已知二次函数（）的图象如图4所示，有下列四个结论：④，其中正确的个数有（）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个19、在平面直角坐标系中，先将抛物线关于轴作轴对称变换，再将所得的抛物线关于轴作轴对称变换，那么经两次变换后所得的新抛物线的解析式为（）A．B． C．D．20、在同一直角坐标系中，函数和函数（是常数，且）的图象可能是21、把二次函数用配方法化成的形式11OxyA.B.C.D.11Oxy22、已知二次函数的图象如图所示，有以下结论：①；②；③；④；⑤其中所有正确结论的序号是（）A．①② B． ①③④ C．①②③⑤ D．①②③④⑤23、已知二次函数的图象经过原点及点（，），且图象与x轴的另一交点到原点的距离为1，则该二次函数的解析式为24、已知二次函数的图象与轴交于点、，且，与轴的正半轴的交点在的下方．下列结论：①；②；③；④．其中正确结论的个数是个．25、请写出符合以下三个条件的一个函数的解析式．①过点；②当时，y随x的增大而减小；③当自变量的值为2时，函数值小于2．26、如图，⊙O的半径为2，C1是函数y=x2的图象，C2是函数y=-x2的图象，则阴影部分的面积是.27、图12为二次函数的图象，给出下列说法：①；②方程的根为；③；④当时，y随x值的增大而增大；⑤当时，．其中，正确的说法有．（请写出所有正确说法的序号）OxAyHCy=x228、如图所示，抛物线（）与轴的两个交点分别为和，当时，的取值范围是OxAyHCy=x229、(2009年金华市)如图，在第一象限内作射线OC,与x轴的夹角为30o,在射线OC上取一点A，过点A作AH⊥x轴于点H.在抛物线y=x2(x>0)上取点P，在y轴上取点Q，使得以P，O，Q为顶点的三角形与△AOH全等，则符合条件的点A的坐标是.30、如图，在平面直角坐标系xOy中，边长为2的正方形OABC的顶点A、C分别在x轴、y轴的正半轴上，二次函