《总复习》教学设计21

第十单元《总复习》单元教学计划一、单元教材简析本单元是对本册所学的有关数与代数、图形与几何、统计与数学广角等知识进行系统整理和全面复习。共分为四部分：四则运算及运算定律，小数的意义和性质及小数的加减法，图形与几何，统计与数学广角。主要是通过练习来回顾所学知识，培养学生运用知识解决问题的能力，在练习中把学过的知识进行系统的整理和复习，形成合理的知识体系，为进一步学习打下良好的基础。总复习时，即要注意知识间的内在联系，又要注意培养学生综合运用知识解决问题的能力。二、教学目标1.通过总复习的学习，使学生对本学期的知识内容有进一步的理解和更牢固的掌握。2.通过总复习，使学生初步学会从知识领域的角度回顾梳理知识，体会知识间的内在联系，并进一步养成回顾与整理知识的良好习惯。3.通过总复习的学习，使学生提高运用所学的数学知识解决简单的实际问题的能力，并进一步感受数学思想，积累数学活动经验，提高数学素养。三、教学重点1.理解小数的意义和性质，熟练地进行小数加、减法的计算，运用运算定律进行简便计算。2.理解四则运算的意义，掌握各部分间的关系。3.初步认识三角形，能根据内角及三边关系解决一些简单的实际问题。4.掌握观察物体的方法，深入理解图形运动的两种形式：平移和轴对称。5.体会复式条形统计图的优点。四、教学难点1.能正确、熟练地进行小数加、减法的运算。2.能根据三角形内角和及三边关系解决一些简单的实际问题。3.能根据统计图中的信息开放性地提出问题。五、课时安排：4课时1.数与代数………………1课时2.数与代数………………1课时3.图形与几何……………1课时4.统计与数学广角………1课时《总复习》思维导图第1课时数与代数（1）——四则运算及运算定律 教学内容教材第109页1题及第111页练习二十五第1~4题、第6题教学目标1.通过复习,进一步掌握四则运算的意义及各部分间的关系、四则运算的顺序,巩固带小括号的四则混合运算的运算顺序并能正确计算。2.复习运用加法、乘法的运算定律以及减法、除法的运算性质进行简便运算,会灵活地选择计算方法进行简算。3.进一步提高应用数学知识和方法解决简单的实际问题的能力。4.通过梳理知识,使学生掌握学习方法,培养学生根据具体情况,选择算法的意识和能力,发展思维的灵活性。重点难点重点:四则运算的意义和各部分间的关系、含有中括号的四则混合运算、运算定律和运算性质以及解决一些简单的实际问题。难点:乘法分配律、减法以及除法的运算性质,会运用定律与性质进行简算。教学准备口算卡片、多媒体课件、电子教材教学过程教学过程二次备课一、开门见山，揭示课题1.课件出示习题。师：想一想，刚才计算时运用到了我们学过的哪些知识？【学情预设】预设1：有四则运算。预设2：还用到了运算定律。2.解释课题。师：今天这节课就让我们一起来复习关于“四则运算”和“运算定律”的知识。［板书课题：数与代数（1）——四则运算及运算定律］二、知识梳理，形成网络1.四则运算的复习。（1）加法和减法的意义及其关系。①加法和减法的意义。解决问题导入：课件呈现一组信息。师：你能从中选择两个信息，提出一个用加法计算的问题吗?减法计算的呢?学生自主活动，完成任务后反馈交流。【学情预设】预设1：加法问题。四(1)班有男生22人，女生18人，这个班一共有学生多少人?教师追问：解决这个问题为什么要用加法计算?(理由：算这个班共有多少人，就是将男生和女生的人数合并起来，用加法计算。)预设2：减法问题。四(1)班共有学生40人，男生有22人，女生有多少人?四(1)班共有学生40人，女生有18人，男生有多少人?教师追问：解决这两个问题为什么要用减法计算?［理由：已知四(1)班的总人数和其中一部分的人数，要计算另一部分的人数，可用减法计算。］师：通过这个例题我们知道，加法是把两个数合并成一个数的运算，减法是已知两个数的和与其中的一个加数，求另一个加数的运算。这就是加法和减法的意义。②关系梳理。师：通过以上问题的讨论，我们回顾了加法和减法的意义，也再次体会了加法和减法的关系。你能结合上面的运算，表示出加法和减法的关系吗?学生尝试完成(有困难的可与同桌合作完成)，集体汇报。教师根据学生的汇报板书：加减法之间的关系：减法是加法的逆运算。加法各部分间的关系：和=加数+加数加数=和-另一个加数减法各部分间的关系：差=被减数-减数减数=被减数-差被减数=减数+差（2）复习乘法和除法的意义及其关系。①乘法和除法的意义。课件出示信息：师：从这三个信息中选择两个信息，根据这两个信息你可以提出用什么运算解决的问题？【学情预设】预设1：四(1)班有40人，上学期每人读了10本课外书，一共读了多少本?(用乘法计算)预设2：四(1)班有40人，上学期一共读了400本课外书，平均每人读了多少本?(用除法计算)预设3：四(1)班的学生上学期一共读了400本课外书，平均每人读了10本，四（1）班共有多少人？(用除法计算)师：同桌讨论这些问题为什么要这样计算。师：求几个相同加数的和的简便运算，叫做乘法。这就是乘法的意义。已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算，叫做除法。这就是除法的意义。②关系梳理。师：请你结合上面的计算，整理出乘法和除法的关系吧！小组交流，集体汇报。教师根据学生的汇报板书。乘除法之间的关系：除法是乘法的逆运算。乘法各部分间的关系：积=因数×因数因数=积÷另一个因数除法各部分间的关系：商=被除数÷除数除数=被除数÷商被除数=商×除数

（3）整理四则运算的知识。①四则混合运算的顺序：只有加、减法或者只有乘、除法，都要按从左往右的顺序计算；算式里既有乘、除法，又有加、减法时，先算乘、除法，再算加、减法。有括号的，先算括号里面的。②有关0的运算：一个数加上或者减去0，结果得原数；被减数等于减数，差是0；一个数和0相乘，仍得0；0除以一个非0的数，还得0；0不能作除数。【学情预设】学生已经学习并掌握了加、减、乘、除四种运算的计算方法，有了一定的四则运算的基础。但学生的逻辑思维不够强，理解、表达能力有限，注意引导学生理解和帮助学生用准确的语言表达。2.运算定律的复习。师：我们学习过哪几个运算定律和性质?你能用字母表示出来吗？学生自主讨论，回顾整理。学生自主完成讨论后反馈交流，教师适时补充整理(如果有学生写得比较完整，可直接用学生写的材料)。组织学生结合字母表达式，说说定律的含义，逐步完善下表。师小结：计算时，根据算式的具体特征，灵活运用运算定律和性质可以使我们的计算变得简便。【学情预设】学生对单个的运算定律掌握得非常清楚，但一旦这么多的运算定律在一起，就容易混淆。另外，学生在运算律的选择上也会出现问题，教师应加以引导。三、知识应用，能力拓展1.教科书P109第1题。（1）学生独立完成后同桌交流讨论。（2）全班交流订正。

2.教科书P111“练习二十五”第2题。（1）学生独立完成。（2）指名汇报，说说运用了什么运算定律。3.教科书P111“练习二十五”第3题。（1）学生独立完成。（2）同桌交换检查纠错。【学情预设】少数学生可能出现列综合算式时漏掉括号的情况，教师要结合四则混合运算的运算顺序加以引导。4.教科书P112“练习二十五”第6题。（1）指名板演，其余学生在练习本上独立完成。（2）集体交流订正，若有典型错误，引导学生及时讨论纠错。四、课堂小结，深化认识师：这节课我们复习了四则运算的意义、关系以及运算定律等内容。你有什么新的收获？。学以致用，温故知新。通过一组计算，激活学生已有的经验，为后面的整理复习奠定基础。教学中，不管学生是怎样整理的，反馈时，教师注意抓住运算意义和相互之间的关系来重点讨论整理。学生独立完成,小组讨论在整理时，需要引导学生关注四则运算中，加法是基础，减法是加法的逆运算，乘法是加法的简便计算，除法又是乘法的逆运算等关系。这个过程放手让学生通过小组间的相互启发、相互讨论合作完成，既有利于知识结构的建立，也能充分发挥学生的主体作用，大大提高了数学学习能力。采用边回顾边整理的方式进行，以表格的方式整理知识点，比较简洁，同时通过小组探究以及个人的思考与归纳，帮助学生整理和复习所学过的运算定律和性质，再现了新知，同时培养了学生主动获取知识的能力。练习是对学生知识掌握和能力发展的反馈，有助于教师进行评价，并通过评价的结果找出学生在知识掌握上存在的问题，真正做到面向全体学生，适应学生个性发展的需要，使得人人都能获得良好的数学教育，不同的人在数学上得到不同的发展。作业设计：板书设计：第2课时数与代数（2）—小数的意义和性质及小数的加减法教学内容完成教科书P109第2题，P111～115“练习二十五”第1、4、5、7、16、19、21题。教学目标1.理解小数的意义和性质，能正确读写小数、改写小数及比较小数的大小，进一步发展学生的数感。掌握移动小数点使小数大小变化的规律，会改写名数，会正确求一个数的近似数。2.掌握小数的加法、减法的计算方法，能正确地进行计算。3.能积极主动地参与合作、交流等学习活动，培养抽象概括、自主总结归纳的学习能力，养成善于思考的良好习惯。教学重难点1、整理和复习与小数有关的知识。2、灵活运用知识解决问题。教学准备多媒体课件、电子教材教学过程教学设计二次备课一、复习小数的意义、性质1.知识导入。师：同学们，本学期我们学习了小数的意义和性质，哪些知识给你留下了深刻的印象呢?把你想到的知识和同桌说一说。再打开书浏览一下，看还有什么知识你印象已经不太深刻了。2.学生汇报，师生修改完善，交流纠正，优化再建，形成知识结构图。（1）小数的意义：一位小数是十分之几，两位小数是百分之几，三位小数是千分之几……每相邻两个计数单位之间的进率是10。（2）小数的数位顺序表：（3）小数的性质：小数的末尾添上“0”或去掉“0”，小数的大小不变。注意：化简小数时只能去掉小数末尾的“0”，其他数位上的“0”不能去掉；小数的末尾添上“0”或去掉“0”，虽然不改变小数的大小，但计数单位发生了变化。（4）小数的大小比较方法：先比整数部分，整数部分相同的，再比小数部分。（5）小数点移动引起小数大小的变化规律。（6）单位换算：低级单位换算成高级单位时要除以进率，高级单位换算成低级单位时要乘进率。

（7）小数的近似数：用“四舍五入”法求小数的近似数。注意：求近似数用“≈”连接，改写成用“万”或“亿”作单位的数，用“＝”连接。教师板书：3.巩固练习：教科书P112“练习二十五”第5题。（1）学生独立完成填空。（2）指名汇报，集体订正。（3）课件出示补充练习。二、复习小数的加法和减法1.整理小数的加法和减法。师：你能整理出小数的加法和减法的知识点吗？学生小组合作自主整理。集体汇报，师生一起梳理知识。【学情预设】预设1：小数加、减法的计算法则：（1）小数点要对齐，即相同数位要对齐；（2）从低位算起，按整数加减法的计算方法进行计算；（3）得数的小数部分末尾有“0”时，一般要把末尾的“0”去掉。预设2：小数加、减混合运算的运算顺序与整数加、减混合运算的运算顺序相同。在没有括号的算式里，如果只有加法和减法，就按照从左到右的顺序计算；有括号的，要先算括号里面的。预设3：整数加法的运算定律对于小数加法同样适用。教师板书：2.巩固练习：教科书P111“练习二十五”第4题。（1）学生独立解答。（2）同桌互相提问并分别解答出来。（3）同桌互相检查计算结果。三、比较小数和整数的异同师：小数和我们以前学习过的整数有什么相同点和不同点呢?师生共同完成教科书P109第2题的表格的填写。全班交流，整理完善。四、知识应用，能力拓展1.教科书P111“练习二十五”第1题。（1）指名板演，其余学生在练习本上独立完成。（2）集中订正，学生说说用了哪两种方法验算。2.教科书P112“练习二十五”第7题。（1）引导学生说说如何求总成绩。（2）学生独立计算填表，并把总成绩排一排。（3）集体交流汇报。【学情预设】利用小数加、减法解决实际问题是学生的难点，部分学生能正确计算出成绩，但不会根据数据判断，给出正确结论。教师要引导学生明白：时间少的接力赛成绩好。3.教科书P115“练习二十五”第19题。（1）仔细观察，学生说一说从图中获得了哪些信息。（2）思考：李逸只有15元，她选择两本书的总价钱有什么要求？张波付给售货员16元，说明他的两本书的总价钱与16元有什么关系？与15元呢？（3）学生独立完成后集中交流。【学情预设】李逸买的两本书的总价钱必须少于或等于15元；张波买的两本书的总价钱不超过16元就可以了，可以多于15元。此题有一定的难度，教师要耐心引导，逐步完善。

4.教科书P115“练习二十五”第21题。（1）学生独立尝试解答。（2）交流讨论解题方法。五、课堂小结师：今天的复习课你有什么收获？小数内容的复习，要出数系的扩展与整数学习方法的迁移。引导学生学会整理知识点，学会反思，再次向书本学习，帮助学生构建有关小数的知识体系，同时培养学生的自主学习、归纳整理能力，为今后的学习奠定基础。学生在同桌互说后让他们再自主浏览教科书，查漏补缺；小数点的移动引起小数大小的变化及求近似数是难点，练习中适当补充了名数互化的知识，突破难点。放手让学生自主梳理回顾的环节,这样才能帮助学生养成自主复习的好习惯。在完成小数、整数比较的表格时，可先由学生自己填写，然后交流完善。教学时不出示表格，由学生自创整理方式，再交流完善。练习既考虑了学生的个体差异、实际接受能力和教学内容，又适当分层，有梯度，满足不同层次学生的学习需求，让他们在训练基本技能的同时发散思维，培养创新能力以及提出问题、解决问题的能力。作业设计：板书设计：第三课时图形与几何教学内容完成教科书P110第3题，P112～115“练习二十五”第8、9、10、11、12、13、18题。教学目标1.通过整理复习，进一步认识三角形的特征，掌握三角形的三边关系、三角形内角和、多边形内角和以及三角形的不同分类等知识，加深对等腰、等边三角形的了解，培养学生初步的推理、比较、概括、类比的能力，增强空间观念。2.经历由物体到对应视图，由视图想象物体形状的过程，能够灵活、正确地转换，发展推理、想象的能力和空间观念。进一步认识平移、轴对称图形的特征，识别平移、轴对称图形，能够补全一个轴对称图形，利用平移的方法解决一些简单的实际问题，培养想象能力。3.激发学生的学习兴趣，进一步感受数学思想，积累数学活动经验，提高数学素养。重点重难点1.回顾和整理图形的特征，巩固视图及图形的运动等知识。2.正确、灵活地解决与图形相关的问题教学准备多媒体课件、电子教材教学过程教学设计二次备课一、谈话导入1.提出问题。师：这学期我们学了哪些和“图形与几何”有关的内容？在哪个单元学的呢？【学情预设】第二单元学习了观察物体，第五单元学习了三角形，第七单元学习了图形的运动。师：通过这几个单元的学习，你收获了什么知识呢？【学情预设】预设1：我会从不同方向观察立体图形。预设2：我会给三角形分类。预设3：我会画轴对称图形……2.师：大家说得不够完善，今天我们就来进行系统的复习。（板书课题：图形与几何）二、复习三角形1.梳理知识。师：回忆一下，三角形这一单元有哪些重要的知识点？学生先在小组内说一说，再合作，用自己的方法把三角形的知识整理记录下来。教师提示：可以是表格，可以是文字，也可以画图，或者是其他能够整理出知识结构的任何方法。小组汇报，共同回顾，集体整理。

【学情预设】学生根据自己记住的知识，可能整理得不够完整，条理也可能不够清晰。另外，各个小组的整理方式、架构水平、表述能力也可能存在较大差异，这些参差不齐的学习现状，要注意，更要利用。2.应用知识。（1）教科书P110第3题。①学生独立完成表格。②指名汇报，让5名同学回答，分别说一说它们之间的联系是什么，区别又是什么。(2)教科书P112“练习二十五”第8题。①引导学生复习平角的概念、长方形内各角的特征等知识。②学生独立完成。③集体交流汇报。（3）教科书P112“练习二十五”第9题。①师：同学们可以通过想一想或画一画，得到另一边的长度。②学生尝试后汇报。③利用学生举出的长度，推理出最长多少厘米，最短多少厘米。（10厘米，4厘米）(4)教科书P112“练习二十五”第10题。①小组合作数一数，注意数的时候要有序，不重复、不遗漏，将锐角、直角、钝角分别用不同的标记记上，再填空。②小组汇报，全班交流，边用展示台展示，边描出相应角和三角形。(5)教科书P115“练习二十五”第18题。①学生动手画一画。②同桌交换检查订正。三、复习观察物体师：同学们，苏轼写过名句：“横看成岭侧成峰，远近高低各不同。”有人知道是什么意思吗？【学情预设】学生讲出大意就行，教师也可补充解释。师：是的，同一个物体从不同的位置看，常常呈现不同的形象。在数学上也是一样，看这幅图。(完成教科书P113“练习二十五”第11题)你会根据要求连一连吗?（1）全班反馈，指名回答怎样连线，是怎么知道的。（2）小结：根据物体能画出从三个方向观察得到的图形，根据三个方向的观察图会摆出物体。四、复习图形的运动1.梳理知识。（1）师：什么样的图形是轴对称图形？它有什么性质？你能举例说明吗？【学情预设】预设1：如果一个图形沿着一条直线对折，两侧的图形能够完全重合，这个图形就是轴对称图形。预设2：对应点到对称轴的距离相等，对应点的连线垂直于对称轴。预设3：比如圆、正方形、等腰三角形等都是轴对称图形。（2）师：怎样画轴对称图形的对称轴和轴对称图形的另一半呢？【学情预设】找点——量距离——找对应点——连接。（3）师：你能说说生活中的平移现象吗？平移有什么特点?【学情预设】预设1：升国旗、汽车行驶、电梯升降等都是生活中的平移现象。预设2：平移只改变图形的位置，不改变图形的形状和大小。2.应用知识。（1）教科书P113“练习二十五”第12题。①学生自主完成。②教师巡视，发现问题，反馈时先展示不对的图形，引导大家一起观察、思考，请其他同学指出错误的原因，随后呈现正确的结果。③师：画平移的图形有什么好的方法？需要注意什么问题？【学情预设】选点——移点——连点成线。注意平移的距离是对应点之间的距离，不是图形间的距离。(2)教科书P113“练习二十五”第13题。①小组讨论后独立解答。②汇报面积是多少，用了什么方法。五、课堂小结师：这节课我们复习和整理了哪些方面的知识？你有什么收获？通过师生谈话，引导学生将本学期学习的“图形与几何”的知识进行了简单的回顾，引发思考，学生眼前和大脑中会出现图形，既能让学生进入复习的状态，又能引出零散的知识。本环节让学生先说后整理，小组共同完成，互相取长补短，最后让学生展示出让人一目了然的结构图、结构表。生形成完整的认知结构。通过练习，了解学生对相关知识的掌握情况回忆学过的有关图形与几何的知识，结合本册教科书学习的重点，使学生在对三角形的整理回顾中，抓住边与角两种图形的要素，引导学生回顾梳理。复习课是对所学知识全面地整理与复习，系统地整理和应用，达到知识再现和再利用的要求。本环节讲练结合，有的放矢，让学生在练习中进一步形成知识结构，发展学生的思维能力。作业设计：板书设计：第四课时统计与数学广角教学内容完成教科书P110第4题，P113～115“练习二十五”第14、15、17、20题。教学目标1.理解平均数的意义，能认识、制作复式条形统计图，了解其特点，会根据统计图和数据进行数据分析，进一步体会统计在现实生活中的作用。2.进一步掌握鸡兔同笼问题的解决方法，帮助学生体验解决问题策略的多样化，增强应用意识。3.经历整理知识、反思学习、自我评价的过程，沟通知识的内在联系，形成合理的认知结构，激发强烈的学习兴趣和信心。重点重难点1、深刻理解平均数，能根据复式条形统计图分析数据的变化趋势2、掌握“鸡兔同笼”问题的解答方法。教学具准备多媒体课件

教学过程教学设计二次备课一、开门见山，导入复习师：这学期“统计与概率”和“数学广角”部分你们都学到了哪些知识呢？说说你的收获。【学情预设】学生可能说出：“统计与概率”部分学习了平均数和复式条形统计图，“数学广角”解决了“鸡兔同笼”问题。师：今天我们一起来复习与它们有关的知识。（板书课题：统计与数学广角）二、复习平均数1.回顾平均数的相关知识。师：怎样求平均数？【学情预设】学生会说到“移多补少”“总数量÷总份数=平均数”。平均数有什么特点？有什么作用？【学情预设】平均数反映的是一组数据的总体情况，也可以区分不同组数据的总体情况，在生活中应用非常广泛。2.课件出示教科书P113“练习二十五”第14题。（1）师：怎样理解“平均水深”?所有的地方都是吗？可以结合平均数的知识想一想。（2）学生独立思考后同桌相互说一说。（3）全班交流汇报。【学情预设】他说得不对，因为平均水深，有的地方会比深，有的地方会比浅，所以身高的李兵要下河游泳可能会有危险。（4）师小结：平均数反映的是一组数据的集中趋势，不能代表总体中的个例，所以同学们在解决实际问题时要灵活地对待。3.课件出示教科书P115“练习二十五”第17题。（1）小组讨论后组内交流。（2）指名汇报，说说你的理由。【学情预设】她的成绩是171cm，用5次的平均成绩不合适，因为跳远成绩是取跳得最好的那一次成绩。三、复习复式条形统计图1.回顾复式条形统计图的相关知识。师：这个学期我们还学习了复式条形统计图，你知道哪些知识呢?【学情预设】学生会说到“认识了复式条形统计图，会制作复式条形统计图”。2.课件出示教科书P114“练习二十五”第15题。（1）指名说说从统计表中可以知道哪些信息。（2）学生在教科书上绘制复式条形统计图。（3）指名回答题目中的2个问题。特别是第（2）题，尽可能多地让不同学生发表意见。3.比较统计图与统计表的差异。师：结合上题说说制作复式条形统计图有哪些注意点，和统计表比有什么好处。【学情预设】制作复式条形统计图要注意图例，画出的条形要与图例一致。和统计表比，“复式条形统计图”的优点是更直观、清楚，易于比较。“统计”在本册教科书中的主要内容是复式条形统计图，一幅复式条形统计图往往是两幅相关联的单式条形图的“合并”，看似容易，实际并不易，特别是教科书中要求学生完整绘图，教师要及时指导。4.教科书P110第4题。（1）学生独立完成。（2）集体交流订正。四、复习“鸡兔同笼”1.回顾解决“鸡兔同笼”问题的方法。师：还记得怎样解答“鸡兔同笼”问题吗？【学情预设】我会用列表法、假设法、抬脚法等多种方法解决“鸡兔同笼”的问题。

2.课件出示教科书P115“练习二十五”第20题。（1）学生独立完成。（2）小组内交流，说说自己的想法（3）指名汇报方法。【学情预设】如果报名同学参加的都是艺术类。①总人数：3×9＝27（人）②总人数差：37-27＝10（人）③一组人数差：5-3＝2（人）④科技类组数：10÷2＝5（组）⑤科技类人数：5×5＝25（人）⑥艺术