《正方形的性质》教学设计(黑龙江县级优课)-九年级数学教案

课题：1.3正方形的性质（第一课时）知识目标：1、要求学生掌握正方形的概念及性质；2、能正确运用正方形的性质进行简单的计算、推理、论证；3、理解正方形与平行四边形、矩形、菱形的内在联系和区别。能力目标：1、通过本节课培养学生观察、动手、探究、分析、归纳、总结能力；2、发展学生合情推理意识，主动探究的习惯，逐步掌握说理的基本方法。情感目标：让学生树立科学、严谨、理论联系实际的良好学风；2、培养学生互相帮助，团结协作，相互讨论的团队精神；3、通过正方形图形的完美性，培养学生品格的完美性。教学重点：正方形的定义和性质教学难点：四边形成为正方形的条件教学关键：正方形与平行四边形、菱形、矩形的关系教法分析针对本节课的特点，采用“实践——观察——总结归纳——运用”为主线的教学方法。导学案设计（一）预习准备 平行四边形矩形菱形的定义和性质及判定及预习案阅读课文，按课文要求用学具探究正方形的定义，把你总结的写下来。1）2）3)2.探究平行四边形，矩形，菱形，正方形之间的集合关系3你发现正方形有哪些特征，把你知道的总结写下。预习检测1、D=_______=_______∠B.2.在正方形ABCD中，AB=12cm，对角线AC、BD相交于O，则△ABO的周长是（）A.12+12B.12+6C.12+D.24+63、下面的命题是真命题的有。A、有一组邻边相等的平行四边形是正方形。B、有一组邻边相等且有一角为直角的四边形为正方形。C、正方形是一组邻边相等的矩形。D、正方形是有一个角为直角的菱形。（二）探究活动：1.针对预学案的1部分让学生用学具展示如何得到正方形的定义（小组合作交流、学生归纳总结，小组代表发言）定义1、定义2、定义3、2针对预学案的2部分与同学们讨论正方形、菱形、矩形、平行四边形之间有什么关系？，并用集合表示这些关系（小组讨论）3.针对预学案的3部分小组讨论：你能从边、角、对角线、对称性分别总结一下正方形具有什么性质吗？通过相互讨论，相互补充，总结归纳出正方形的性质：1、边的性质：2、角的性质：3、对角线的性质：4、对称性：

正方形性质边角对角线对称性图形语言

文字语言

符号语言

探究总结与复习归纳对比总结几个特殊的四边形的性质的联系与区别（三）综合训练案（小组合作完成）1、判断：（1）正方形一定是矩形．（）（2）正方形一定是菱形．（）（3）菱形一定是正方形．（）（4）矩形一定是正方形．（）（5）正方形、矩形、菱形都是平行四边形。（）。2.已知：正方形ABCD对角线AC、BD相交于点O，且AB＝2cm，则AC=,正方形的面积S=______.3.四边形ABCD是正方形,两条对角线相交于点O.则∠AOB＝____°∠OAB=____°4.正方形的面积64cm2，则对角线交点到正方形一边的距离______.5证明：分别以三角形ABC两边向外作正方形ABDE和正方形ACFG，求证：∠CEA＝∠ABG：、6.讨论正方形对角线把正方形分成多少个等腰直角三角形？（7.思考如何设计花坛？ 在一块正方形的花坛上，欲修建两条直的小路，使得两条直的小路将花坛平均分成面积相等的四部分（不考虑道路的宽度），你有几种方法？（至少说出二种）ABCDO