2018-2019学年江苏省无锡市锡山高中实验学校九年级（上）期中数学试卷

2018-2019学年江苏省无锡市锡山高中实验学校九年级（上）期中数学试卷学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________题号一二三四总分得分注意：本试卷包含Ⅰ、Ⅱ两卷。第Ⅰ卷为选择题，所有答案必须用2B铅笔涂在答题卡中相应的位置。第Ⅱ卷为非选择题，所有答案必须填在答题卷的相应位置。答案写在试卷上均无效，不予记分。一、选择题1、tan30°的值为（）A.1 B.C. D. 2、已知△ABC∽△DEF，且相似比为1：2，则△ABC与△DEF的面积比为（）A.1：4 B.4：1 C.1：2 D.2：1 3、如图，点A、B、C在⊙O上，∠AOB=30°，则∠ACB的度数是（）A.10° B.15° C.40° D.70° 4、Rt△ABC中，∠C=90°，cosA=，AC=6cm，那么AB等于（）A.8cm B.10 C.6 D.5 5、小明沿着坡角为30°的山坡向上走，他走了1000m，则他升高了（）A.200mB.500mC.500mD.1000m 6、⊙O的直径为10，圆心O到直线l的距离为6，则直线l与⊙O的位置关系是（）A.相交 B.相切 C.相离 D.无法确定 7、在⊙O中，弦AB所对的圆心角的度数为80°，则弦AB所对的圆周角的度数为（）A.40° B.160° C.80°或160° D.40°或140° 8、下列命题中，正确的是（）①顶点在圆周上的角是圆周角；②圆周角的度数等于圆心角度数的一半；③90°的圆周角所对的弦是直径；④不在同一条直线上的三个点确定一个圆；⑤同弧所对的圆周角相等．A.①②③ B.③④⑤ C.①②⑤ D.②④⑤ 9、已知矩形ABCD的边AB=15，BC=20，以点B为圆心作圆，使A，C，D三点至少有一点在⊙B内，且至少有一点在⊙B外，则⊙B的半径r的取值范围是（）A.r＞15 B.15＜r＜20 C.15＜r＜25 D.20＜r＜25 10、如图，已知第一象限内的点A在反比例函数上，第二象限的点B在反比例函数y=上，且OA⊥OB，sinB=，则k的值为（）A.-3 B.-4C.-6 D.-2 二、填空题1、直角三角形的两直角边长分别为6和8，它的外接圆的半径是______．2、如图，小明站在距离灯杆6m的点B处．若小明的身高AB=1.5m，灯杆CD=6m，则在灯C的照射下，小明的影长BE=______m．3、如图，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB，垂足为E，连接AC．若∠CAB=22.5°，CD=8cm，则⊙O的半径为______

cm．4、如图，在△ABC中，AB=2，AC=，以A为圆心，1为半径的圆与边BC相切，则∠BAC的度数是______度．5、圆锥的底面半径为2cm，母线长是8cm，则它的侧面积为______cm2．6、如图，在△ABC中，AB=AC=1，∠A=36°，BD平分∠ABC，则BC的长为______7、如图，在△ABC中，∠C=90°，AC=BC，AB=2，点O为AB的中点，以点O为圆心作半圆与边AC相切于点D．则图中阴影部分的面积为______．8、如图，边长为a的正六边形内有两个三角形（数据如图），则=______．9、如图，已知Rt△ABC的直角边AC=8，斜边AB=10，一个以点P为圆心，半径为1的圆在△ABC内部沿顺时针方向滚动，且运动过程中⊙P一直保持与△ABC的边相切，当点P第一次回到它的初始位置时所经过路径的长度是______．三、计算题1、计算：（1）-|-2|+cos60°；（2）（-1）2018-（-）-1+sin45°；（3）已知==，且x-y+z=2，求x，y，z．______四、解答题1、如图，AB为⊙O的直径，PD切⊙O于点C，交AB的延长线于点D，且∠D=4∠A．（1）求∠D的度数；（2）若CD=2，求BD的长．______2、如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AD是∠BAC的平分线，∠CAB=60°，CD=，求AC，AB的长．______3、如图，已知△ABC（1）请用圆规和直尺作出⊙P，使圆心P到AB边和BC边的距离相等，且⊙P经过A，B两点（保留作图痕迹，不写作法和证明）；（2）若∠B=60°，AB=6，求⊙P的半径．______4、如图，在▱ABCD中，过点B作BE⊥CD于E，F为AE上一点，且∠AFB=∠D．（1）若AB=6，∠BAE=30°，求AE的长；（2）在（1）的条件下，若BF=4，求AD的长．______5、如图，港口B位于港口A的南偏东37°方向，灯塔C恰好在AB的中点处，一艘海轮位于港口A的正南方向，港口B的正西方向的D处，它沿正北方向航行若干千米，到达E处，测得灯塔C在北偏东45°方向上．（1）若BD=30km，问E处距离港口A有多远？（2）若DE=8km，问E处距离港口A有多远？（参考数据：sin37°≈0.60，cos37°≈0.80，tan37°≈0.75）______6、如图，在△ABC中，AB=AC=4cm，BC=16cm，AD⊥BC于D，点E从B点出发，沿着射线BC运动，速度为4cm/s，点F从C同时出发，沿CA、AB向终点B运动，速度为cm/s，设它们运动的时间为t（s），当F点到达B点时，E点也停止运动，设运动时间为t．（1）求t为何值时，△EFC和△ACD相似；（2）设△EFC的面积为S，求S与t的函数关系式；（3）是否存在某一时刻，使得△EFD被AD分得的两部分面积之比为1：3，若存在，求出t的值，若不存在，请说明理由．______7、如图1，平行四边形ABCD中，以B为坐标原点建立如图所示直角坐标系，AB⊥AC，AB=3，AD=5，点P在边AD上运动（点P不与A重合，但可以与D点重合），以P为圆心，PA为半径的⊙P与对角线AC交于A，E两点．（1）设AP为x，P点坐标为（______，______）（用含x的代数式表示）（2）当⊙P与边CD相切于点F时，求P点的坐标；（3）随着AP的变化，⊙P与平行四边形ABCD的边的公共点的个数也在变化，直接写出公共点的个数与相对应的AP的取值之间的关系．______8、问题提出：如图1，在等边△ABC中，AB=12，⊙C半径为6，P为圆上一动点，连结AP，BP，求AP+BP的最小值．（1）尝试解决：为了解决这个问题，下面给出一种解题思路：如图2，连接CP，在CB上取点D，使CD=3，则有==，又∵∠PCD=∠BCP，∴△PCD∽△BCP，∴=，∴PD=BP，∴AP+BP=AP+PD．请你完成余下的思考，并直接写出答案：AP+BP的最小值为．（2）自主探索：如图3，矩形ABCD中，BC=7，AB=9，P为矩形内部一点，且PB=3，AP+PC的最小值为．（3）拓展延伸：如图4，扇形COD中，O为圆心，∠COD=120°，OC=4，OA=2，OB=3，点P是上一点，求2PA+PB的最小值，画出示意图并写出求解过程．______

2018-2019学年江苏省无锡市锡山高中实验学校九年级（上）期中数学试卷参考答案一、选择题第1题参考答案:C解：tan30°=．故选：C．直接利用特殊角的三角函数值代入求出答案．此题主要考查了特殊角的三角函数值，正确记忆相关数据是解题关键．---------------------------------------------------------------------第2题参考答案:A解：∵△ABC∽△DEF，且相似比为1：2，∴△ABC与△DEF的面积比为1：4，故选：A．利用相似三角形面积之比等于相似比的平方计算即可．此题考查了相似三角形的性质，熟练掌握相似三角形的性质是解本题的关键．---------------------------------------------------------------------第3题参考答案:B解：由圆周角定理得，∠ACB=∠AOB=15°，故选：B．根据圆周角定理解答．本题考查的是圆周角定理，掌握在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角相等，都等于这条弧所对的圆心角的一半是解题的关键．---------------------------------------------------------------------第4题参考答案:A解：∵在Rt△ABC中，∠C=90°，cosA==，AC=6cm，∴AB=10cm，∴BC==8cm．故选：A．根据余弦函数的定义即可直接求解．本题主要考查了锐角三角函数的定义：在直角三角形中，锐角的余弦为邻边比斜边，同时考查了勾股定理．---------------------------------------------------------------------第5题参考答案:B解：设他升高了xm，∵山坡的坡角为30°，∴x=×1000=500（m），故选：B．根据坡角的概念，直角三角形的性质计算即可．本题考查的是解直角三角形的应用-坡度坡角问题，掌握坡角的概念是解题的关键．---------------------------------------------------------------------第6题参考答案:C解：∵⊙O的直径为10∴r=5，∵d=6∴d＞r∴直线l与⊙O的位置关系是相离故选：C．因为⊙O的直径为10，所以圆的半径是5，圆心O到直线l的距离为6即d=6，所以d＞r，所以直线l与⊙O的位置关系是相离．本题考查直线与圆的位置关系，若圆的半径为r，圆心到直线的距离为d，d＞r时，圆和直线相离；d=r时，圆和直线相切；d＜r时，圆和直线相交．---------------------------------------------------------------------第7题参考答案:D解：当点C在优弧AB上时，由圆周角定理得，∠ACB=∠AOB=40°，当点C在劣弧AB上时，∵四边形ACBC′是⊙O的内接四边形，∴∠AC′B=180°-∠ACB=140°，∴弦AB所对的圆周角的度数为40°或140°，故选：D．根据题意画出图形，根据圆周角定理计算即可．本题考查的是圆周角定理，掌握在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角相等，都等于这条弧所对的圆心角的一半是解题的关键．---------------------------------------------------------------------第8题参考答案:B解：①顶点在圆周上，且两边都与圆相交的角是圆周角，故此选项错误；②同弧或等弧所对的圆周角的度数等于圆心角度数的一半，故此选项错误；③90°的圆周角所对的弦是直径，正确；④不在同一条直线上的三个点确定一个圆，正确；⑤同弧所对的圆周角相等，正确．故选：B．分别利用圆周角定理以及圆周角的定义和确定圆的条件分别判断得出即可．此题主要考查了命题与定理，正确把握相关定义是解题关键．---------------------------------------------------------------------第9题参考答案:C解：在直角△BCD中CD=AB=15，BC=20，则BD===25．由图可知15＜r＜25，故选：C．要确定点与圆的位置关系，主要根据点与圆心的距离与半径的大小关系来进行判断．当d＞r时，点在圆外；当d=r时，点在圆上；当d＜r时，点在圆内．解决本题要注意点与圆的位置关系，要熟悉勾股定理，及点与圆的位置关系．---------------------------------------------------------------------第10题参考答案:B解：如图，过点A作AE⊥x轴于点E，过点B作BF⊥x轴于点F，∵∠AOE+∠BOF=90°，∠OBF+∠BOF=90°，∴∠AOE=∠OBF，又∵∠BFO=∠OEA=90°，∴△OBF∽△AOE，∴==．∵在Rt△OAB中，OA⊥OB，sinB=，∴tanB==，∵点A在反比例函数上，第二象限的点B在反比例函数y=上，∴S△OBF=-k，S△AOE=1∴=，∴k=-4故选：B．过点A作AE⊥x轴于点E，过点B作BF⊥x轴于点F，判断出△OBF∽△AOE，即可得出结论．本题考查了反比例函数图象上点的坐标特征，相似三角形的判定与性质，解答本题要求同学们能将点的坐标转化为线段的长度．二、填空题---------------------------------------------------------------------第1题参考答案:5解：∵直角边长分别为6和8，∴斜边是10，∴这个直角三角形的外接圆的半径为5．故答案为：5．首先根据勾股定理，得斜边是10，再根据其外接圆的半径是斜边的一半，得出其外接圆的半径．本题考查的是直角三角形的外接圆半径，重点在于理解直角三角形的外接圆是以斜边中点为圆心，斜边长的一半为半径的圆．---------------------------------------------------------------------第2题参考答案:2解：∵AB⊥ED，CD⊥ED，∴AB∥DC，∴△ABE∽△CDE，∴=，∵AB=1.5m，CD=6m，BD=6m，∴=，解得：EB=2，故答案为：2．首先判定△ABE∽△CDE，根据相似三角形的性质可得=，然后代入数值进行计算即可．此题主要考查了相似三角形的应用，关键是掌握相似三角形对应边成比例．---------------------------------------------------------------------第3题参考答案:4解：连接OC，如图所示：∵AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB，∴CE=DE=CD=4cm，∵OA=OC，∴∠A=∠OCA=22.5°，∵∠COE为△AOC的外角，∴∠COE=45°，∴△COE为等腰直角三角形，∴OC=CE=4cm，故答案为：4连接OC，如图所示，由直径AB垂直于CD，利用垂径定理得到E为CD的中点，即CE=DE，由OA=OC，利用等边对等角得到一对角相等，确定出三角形COE为等腰直角三角形，求出OC的长，即为圆的半径．此题考查了垂径定理，等腰直角三角形的性质，以及圆周角定理，熟练掌握垂径定理是解本题的关键．---------------------------------------------------------------------第4题参考答案:105解：设圆A与BC切于点D，连接AD，则AD⊥BC，在直角△ABD中，AB=2，AD=1，则sinB==，∴∠B=30°，∴∠BAD=60°，同理，在直角△ACD中，tanC==，得到∠CAD=45°，因而∠BAC的度数是105°．故答案为：105．首先通过作辅助线构建直角三角形，然后解直角三角形即可．运用切线的性质来进行计算或论证，常通过作辅助线连接圆心和切点，利用垂直构造直角三角形解决有关问题．---------------------------------------------------------------------第5题参考答案:16π解：圆锥母线长=8cm，底面半径r=2cm，则圆锥的侧面积为S=πrl=π×2×8=16πcm2．故答案为：16π．根据圆锥的侧面积等于展开以后扇形的面积以及扇形的面积公式计算即可．此题主要考查了圆锥侧面面积的计算，熟练记忆圆锥的侧面积公式是解决问题的关键．---------------------------------------------------------------------第6题参考答案:解：∵AB=AC，∠A=36°，∴∠ABC=∠ACB=×（180°-36°）=72°，∵BD平分∠ABC，∴∠ABD=∠CBD=×72°=36°，∴∠A=∠ABD，∴AD=BD，又∵∠ACB=∠BCD，∴△ABC∽△BCD，∴=，设BC=x，则=，整理得，x2+x-1=0，解得x1=，x2=（舍去），即BC的长为．故答案为：．根据等腰三角形两底角相等求出∠ABC=∠ACB，再根据角平分线的定义求出∠ABD=∠CBD=36°，然后求出AD=BD，再求出△ABC和△BCD相似，利用相似三角形对应边成比例列式求解即可．本题考查了等腰三角形的性质，相似三角形的判定与性质，解一元二次方程，根据度数得到相等的角从而求出三角形相似是解题的关键．---------------------------------------------------------------------第7题参考答案:1-解：如右图，连接OD，∵AC与⊙O相切，∴∠ADO=90°，∵∠C=90°，CA=CB，∴∠A=∠B=45°，∴∠AOD=45°，∵O是AB的中点，AB=，∴OA=，在Rt△AOD中，∠A=45°，OA=，∴OD=cos45°•OA==1，∴．故答案为：1-．遇切线，想直角；根据切线，可得∠ADO=90°，根据AB的长，求出AO的长度；解直角三角形，求出半径OD的长度；根据阴影部分的面积=2×（三角形的面积减扇形的面积），计算即可．本题是切线的性质、等腰三角形的性质、解直角三角形、三角形的面积、扇形的面积的综合应用，根据已知条件求出圆的半径是解决此题的关键．---------------------------------------------------------------------第8题参考答案:5解法一：如图，∵三角形的斜边长为a，∴两条直角边长为a，a，∴S空白=a•a=a2，∵AB=a，∴OC=a，∴S正六边形=6×a•a=a2，∴S阴影=S正六边形-S空白=a2-a2=a2，∴==5，解法二：割补（如下图），则可以很直观的看出S阴影/S空白=5故答案为5．先求得两个三角形的面积，再求出正六边形的面积，求比值即可．本题考查了正多边形和圆，正六边形的边长等于半径，面积可以分成六个等边三角形的面积来计算．---------------------------------------------------------------------第9题参考答案:16解：如图，点P的运动轨迹是图中△P1P2P3，AP1，CP2，BP3交于点O，点O是内心，作OM⊥AB于M，OH⊥BC于H，ON⊥AC于N．则OM=OH=ON，在Rt△ABC中，∵AB=10，AC=8，∴BC==6，∵•AC•BC=•OH•（AB+BC+AC），∴OH=2，∵p3E=1，P3E∥OH，∴BP3：OB=P3E：OH=1：3，∴OP3：OB=2：3，∵P2P3∥BC，∴△OP2P3∽△OBC，∴==，∵△P1P2P3∽ACB，∴=，∴△P1P2P3的周长为16，∴点P第一次回到它的初始位置时所经过路径的长度为16．故答案为16．如图，点P的运动轨迹是图中△P1P2P3，AP1，CP2，BP3交于点O，点O是内心，作OM⊥AB于M，OH⊥BC于H，ON⊥AC于N．则OM=OH=ON，利用相似三角形的性质解决问题即可．本题考查轨迹，切线的性质，相似三角形的判定和性质等知识，解题的关键是学会添加常用辅助线，正确寻找点P的运动轨迹，属于中考填空题中的压轴题．三、计算题---------------------------------------------------------------------第1题参考答案:解：（1）-|-2|+cos60°；=4-2+×=2+；（2）（-1）2018-（-）-1+sin45°=1+3+=4+；

（3）∵==，∴2x=3y，2z=4y，则x=y，z=2y，∵x-y+z=2，∴y-y+2y=2，解得：y=，故x=，z=．（1）本题涉及二次根式化简、绝对值、特殊角的三角函数值等考点．在计算时，需要针对每个考点分别进行计算，然后根据实数的运算法则求得计算结果．（2）本题涉及乘方、负整数指数幂、特殊角的三角函数值等考点．在计算时，需要针对每个考点分别进行计算，然后根据实数的运算法则求得计算结果．（3）首先用y表示出x，z，再利用x-y+z=2，求出y的值，即可得出答案．本题考查实数的综合运算能力，是各地中考题中常见的计算题型．解决此类题目的关键是熟练掌握乘方、绝对值、特殊角的三角函数值、负整数指数幂、二次根式等考点的运算．同时考查了比例的性质，用y表示出x、z是解题关键．四、解答题---------------------------------------------------------------------第1题参考答案:解：（1）连接OC，如图，∵PD切⊙O于点C，∴OC⊥DP，∴∠OCD=90°，∵OA=OC，∴∠OCA=∠A，∴∠OCD=∠A+∠OCA=2∠A，∵∠OCD+∠D=90°，而∠D=4∠A．∴2∠A+4∠A=90°，解得∠A=15°，∴∠D=4×15°=60°；（2）在Rt△OCD中，∠OCD=30°，∴OC=CD=2，OD=2CD=4，∴BD=OD-OB=4-2．（1）连接OC，如图，根据切线的性质得∠OCD=90°，再利用等腰三角形的性质和三角形外角性质得到∠OCD=2∠A，接着利用互余得到2∠A+4∠A=90°，解得∠A=15°，从而得到∠D的度数；（2）在Rt△OCD中，利用含30度的直角三角形三边的关系得到OC=2，OD=4，然后计算OD-OB即可．本题考查了切线的性质：圆的切线垂直于经过切点的半径．也考查了含30度的直角三角形三边的关系．---------------------------------------------------------------------第2题参考答案:解：∵AD是∠BAC的平分线，∠CAB=60°，∴∠CAD=∠CAB=30°，∵∠C=90°，∴AC=CD=3，∠B=30°，∴AB=2AC=6．在Rt△ACD中，根据∠CAD=30°，可得AC=CD，在Rt△ABC中，利用30度的性质可得AB=2AC解决问题；本题考查了解直角三角形，锐角三角函数，角平分线的定义等知识，解题的关键是熟练掌握基本知识，属于中考常考题型．---------------------------------------------------------------------第3题参考答案:解：（1）如图，⊙P为所作；（2）∵点P到AB边和BC边的距离相等，∴OP平分∠ABC，∴∠ABP=∠ABC=×60°=30°，∵PH垂直平分AB，∴BH=AB=3，在Rt△PBH中，PH=BH=，∴PB=2PH=2，即⊙P的半径为2．（1）先作∠ABC的平分线BD，再作AB的垂直平分线交OD于P，交AB于H，然后以P点为圆心，PB为半径作圆即可；（2）先利用角平分线得到∠ABP=30°，再根据PH垂直平分AB得到BH=3，然后根据含30度的直角三角形三边的关系计算PB即可．本题考查了作图-复杂变换：复杂作图是在五种基本作图的基础上进行作图，一般是结合了几何图形的性质和基本作图方法．解决此类题目的关键是熟悉基本几何图形的性质，结合几何图形的基本性质把复杂作图拆解成基本作图，逐步操作．---------------------------------------------------------------------第4题参考答案:解：（1）∵四边形ABCD是平行四边形，∴AB∥CD．∵BE⊥CD，∴BE⊥AB．在Rt△ABE中，cos∠BAE=，即=，解得AE=4；（2）∵AB∥CD，∴∠BAE=∠AED．又∠AFB=∠D，∴△ABF∽△EAD．∴，即，解得AD=8．（1）在Rt△ABE中利用三角函数值即可求解；（2）先证明△ABF∽△EAD根据比例式求解．本题主要考查相似三角形的判定和性质、平行四边形的性质．解题的关键是找准对应边．---------------------------------------------------------------------第5题参考答案:解：（1）作CF⊥AD于F，由题意得，∠D=90°，∴FC∥BD，又AC=CB，∴FC=BD=15，∵∠EFC=90°，∠FEC=45°，∴EF=FC=15，在Rt△AFC中，AF===20，∴AE=AF+FE=35（km），答：BD=30km，E处距离港口A35km；（2）设FC=xkm，则EF=FC=x，AF==x，由（1）得，AF=FD，即x=x+8，解得，x=24，则x=32，∴AE=AF+FE=32+24=56，答：DE=8km，E处距离港口A56km．（1）作CF⊥AD于F，根据平行线分线段成比例定理求出FC，根据正切的定义计算即可；（2）设FC=xkm，根据正切的定义用x分别表示出AF，FE，根据AF=FD列出方程，解方程得到答案．本题考查的是解直角三角形的应用-方向角问题，掌握锐角三角函数的定义，理解方向角的概念是解题的关键．---------------------------------------------------------------------第6题参考答案:解：（1）∵AB=AC=4cm，BC=16cm，AD⊥BC于D∴BD=CD=BC=8cm∴AD=（cm）由题意得：BE=4t，当0≤t≤4时，E在线段BC上，CE=16-4t，F在AC上，CF=t当4＜t≤8时，E在线段BC外，CE=4t-16，F在AB上，BF=8-t①若△ECF∽△ACD，如图1，则∴解得：t=②若△FCE∽△ACD，如图2，则∴解得：t=综上所述，t=或时，△EFC和△ACD相似．（2）过F作FG⊥BC于G如图3，当0≤t≤4时，△FCG∽△ACD∴∴FG=∴S=如图4，当4＜t≤8时，△BFG∽△BAD∴∴FG=∴S=∴S=（3）过F作FG⊥BC于G，设EF与AD交点为H①如图5，当E在BD上，F在AC上时，0＜t＜2由△FGC∽△ADC得：∴FG=t，CG=2t∵BE=4t∴DE=8-4t，EG=16-4t-2t=16-6t∵HD∥FG∴△EHD∽△EFG∴i）若S△EHD：S△HDF=1：3，则S△EHD：S△EFD=1：4∴=∴解得：t=ii）若S△EHD：S△HDF=3：1，则S△EHD：S△EFD=3：4∴=∴解得：t=8（不符题意，舍去）②如图6，当E在BD外，F在BC上时，4＜t＜8由△BFG∽△BAD得：∴FG=8-t，BG=2（8-t）∵BE=4t∴DE=BE-BD=4t-8，EG=BE-BG=4t-2（8-t）=6t-16∵HD∥FG∴△EHD∽△EFG∴i）若S△EHD：S△HDF=1：3，则S△EHD：S△EFD=1：4∴=∴解得：t=（不符题意，舍去）ii）若S△EHD：S△HDF=3：1，则S△EHD：S△EFD=3：4∴=∴解得：t=8（不符题意，舍去）综上所述，t=时，使得△EFD被AD分得的两部分面积之比为1：3．（1）△EFC要与△ACD相似，则∠C为公共角，即点F在AC上，t＜4，E在线段BC上．用t表示CE、CF，根据相似三角形对应边成比例列方程即求出t．（2）以CE为底求△EFC的面积，故过F高FG．以t=4为界点分类讨论E、F的位置，利用相似三角形的性质用t表示FG，即能得到用t表示的△EFC面积．（3）要使△EFD被AD所截，E不能在CD上，分E在BD上和E在C的右侧两种情况．△EFD以ED为底时，被AD分得的两三角形面积比等于高的比．用t表示各边长，再利用相似三角形对比边长比例列方程，即求出t的值．本题考查了相似三角形的判定和性质，分类讨论思想．利用相似三角形对应边成比例用一个未知数表示各边长，再计算或列方程求值，是有关相似动点题的常规做法．---------------------------------------------------------------------第7题参考答案:（1）+x，

；（2）如图，连接PF∵⊙P与边CD相切于点F∴PF⊥CD∵四边形ABCD是平行四边形∴AB∥CD，且AB⊥AC∴AC⊥CD∴PF∥AC∴△DPF∽△DAC∴∴∴AP=∴点P坐标为（）（3）当0＜AP＜或＜AP≤5时，⊙P与平行四边形ABCD的边有2个公共点；当AP=时，⊙P与平行四边形ABCD的边有3个公共点；当＜AP＜时，⊙P与平行四边形ABCD的边有4个公共点；当AP=时，⊙P与平行四边形ABCD的边有5个公共点；当时，⊙P与平行四边形ABCD的边有6个公共点．解：（1）如图，过点A作AE⊥BC于点E∵AB⊥AC，AB=3，AD=5，∴AC==4∵S△ABC=AB×AC=BC×AE∴3×4=5AE∴AE=∴BE==∴点A坐标为（，）∵