2022-2023学年安徽省安庆市怀宁县七年级（下）期中数学试卷（含解析）

第=page11页，共=sectionpages11页2022-2023学年安徽省安庆市怀宁县七年级（下）期中数学试卷一、选择题（本大题共10小题，共30.0分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）1.在37，π，3，3−8，2022，0.101001…(两个1A.2个 B.3个 C.4个 D.5个2.某种细菌的直径为0.0000132m，该数据0.0000132用科学记数法表示为(

)A.1.32×10−6 B.1.32×103.若5−1<a<5A.1 B.1和2 C.2 D.2和34.若a>b>0A.a−1<b−1 B.−5.在数轴上表示不等式组1+x<0A. B.

C. D.6.下列运算正确的是(

)A.−8a2÷4a=2a7.已知2x=5，2y=10A.12 B.25 C.548.若(y+2)2+A.−6 B.−8 C.199.若(2023×2023×⋯A.2022 B.2023 C.2024 D.202510.关于x的一元一次不等式组3x−5≥12A.a≥4 B.a>4 C.二、填空题（本大题共4小题，共16.0分）11.16的平方根是______．12.“x的3倍与2的差不小于9”列出的不等式是______．13.因式分解：ab2−214.将大小不同的两个正方形按图1、图2的方式摆放.若图1中阴影部分的面积是36，图2中阴影部分的面积是27，则大正方形的边长是______．三、解答题（本大题共8小题，共74.0分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）15.(本小题6.0分)

计算：(2022−π16.(本小题6.0分)

计算：(x−117.(本小题8.0分)

解不等式组：3(x+18.(本小题8.0分)

已知2a+2b+1的平方根为±3，3ab+2的立方根为2．

(119.(本小题10.0分)

已知关于x、y的二元一次方程组x−y=3mx+20.(本小题10.0分)

从边长为a的正方形减掉一个边长为b的正方形(如图1)，然后将剩余部分拼成一个长方形(如图2)．

(1)上述过程所揭示的乘法公式是______．

(2)若9x2−16y221.(本小题12.0分)

“绿水青山，就是金山银山”.某旅游景区为了保护环境，需购买A、B两种型号的垃圾处理设备，已知2台A型设备和3台B型设备日处理能力一共为72吨；3台A型设备和1台B型设备日处理能力一共为52吨．

(1)求1台A型设备、1台B型设备日处理能力各为多少吨？

(2)根据实际情况，需购买A、B两种型号的垃圾处理设备共10台.要求B型设备不多于A型设备的3倍，且购回的设备日处理能力不低于144吨.请你利用不等式的知识为该景区设计购买A、22.(本小题14.0分)

材料阅读：若一个整数能表示成a2+b2(a,b是整数)的形式，则称这个数为“完美数”．

例如：因为13=32+22，所以13是“完美数”；再如：因为a2+2ab+2b2=(a+b)2+b2(a,b答案和解析1.【答案】B

【解析】解：在37，π，3，3−8，2022，0.101001…(两个1之间依次增加一个0)中，

37，3−8=−2，2022是有理数，

π，3，0.101001…(两个1之间依次增加一个0)是无理数，共32.【答案】B

【解析】解：0.0000132=1.32×10−5．

故选：B．

用科学记数法表示较小的数，一般形式为a×10−n，其中1≤|a|<10，3.【答案】C

【解析】解：∵4<5<9，

∴2<5<3，

∴1<5−1<2，

∵5−14.【答案】C

【解析】解：A.∵a>b>0，∴a−1>b−1，故该选项不正确，不符合题意；

B.∵a>b>0，∴−a<−b，故该选项不正确，不符合题意；

C.∵a>b>0，∴a+b>2b，故该选项正确，符合题意；

D5.【答案】A

【解析】解：1+x<0①2x−4≥0②，

解不等式①得：x<−1，

解不等式②得：x≥6.【答案】B

【解析】解：A.−8a2÷4a=−2a，故该选项不正确，不符合题意；

B.

(a3)2⋅a27.【答案】C

【解析】解：∵2x=5，2y=10，

∴238.【答案】B

【解析】解：∵(y+2)2+x−3=0，

∴y+2=0，x9.【答案】D

【解析】解：原式=20232023×2023×2023

=20232025，

∴n10.【答案】D

【解析】解：3x−5≥1①2x+a<8②

解不等式①得：x≥2

解不等式②得：x<4−12a，

∵11.【答案】±4【解析】解：因为(±4)2=16，

所以16的平方根是±4．

故答案为：±4．

根据平方根的定义，求数a的平方根，也就是求一个数x，使得x2=a12.【答案】3x【解析】解：x的3倍与2的差不小于9，列出的不等式是3x−2≥9

故答案为：3x−2≥9．

不小于9就是大于等于9，根据13.【答案】a(【解析】解：原式=a(b2−2b+1)=14.【答案】9

【解析】解：设小正方形的边长为a，大正方形的边长为b，

则12a×(b−a)+12ab=36，12ab=27，

即ab−12a2=36，15.【答案】解：原式=1+(−3)−3【解析】根据零指数幂，求一个数的算术平方根，立方根，负整数指数幂进行计算即可求解．

本题考查了零指数幂，求一个数的算术平方根，立方根，负整数指数幂，熟练掌握以上知识是解题的关键，易错点是负整数指数幂当作正整数指数幂来计算导致错误．16.【答案】解：(x−1)(x+2)+(【解析】根据多项式乘多项式，多项式除以单项式，完全平方公式将题目中的式子展开，然后合并同类项即可．

本题考查了整式的混合运算，熟练掌握整式的运算法则以及乘法公式是解题的关键．17.【答案】解：3(x+2)≥4(x+1)①x−x−13>【解析】分别求出每一个不等式的解集，根据口诀：同大取大、同小取小、大小小大中间找、大大小小找不到确定不等式组的解集，进而求得整数解．

本题考查了解一元一次不等式组，正确掌握一元一次不等式解集确定方法是解题的关键．18.【答案】解：(1)∵2a+2b+1的平方根为±3，3ab+2的立方根为2，

∴2a+2b+1=9，2a+2b=8，

【解析】(1)根据平方根与立方根与立方根的定义，得出a+b=4，ab=2，即可求解；

(19.【答案】解：x−y=3m①x+3y=4−m②，

将②×3得：3x+9y=12−3m【解析】②×3，化简得出x=3−2y，根据x20.【答案】a2【解析】解：(1)上述过程所揭示的乘法公式是a2−b2=(a+b)(a−b)

(2)9x2−16y2=21.【答案】解：(1)设1台A型设备、1台B型设备日处理能力各为x、y吨

由题意得：2x+3y=723x+y=52，

解得x=12y=16，

答：1台A型设备、1台B型设备日处理能力各为12、16吨．

(2)设购买A型设备为m台，则购买B型设备为(10−m)台．

由题意得：10−m≤3m12m+16(10−m)≥144，

解得m≥【解析】(1)设1台