2023年广东省河源市高三单招数学自考预测试题二十(含答案)

2023年广东省河源市高三单招数学自考预测试题二十(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(10题)1.“θ是锐角”是“sinθ>0”的（）

A.充分不必条件B.必要不充分条件C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件

2.经过两点A(4,0)，B(0,-3)的直线方程是（）

A.3x-4y-12=0

B.3x+4y-12=0

C.4x-3y+12=0

D.4x+3y+12=0

3.设a=lg2，b=lg3，c=lg5，则lg30=（）

A.abcB.a+b+cC.a-b-cD.无法确定

4.已知顶点在原点，准线方程x=4的抛物线标准方程()

A.y²=-16xB.y²=8xC.y²=16xD.y²=-8x

5.若等差数列前两项为-3,3，则数列的公差是多少().

A.-3B.3C.0D.6

6.与5Π/3终边相同的角是（）

A.2Π/3B.-2Π/3C.-Π/3D.Π/3

7.下列说法中，正确的个数是（）①如果两条平行直线中的一条和一个平面相交，那么另一条直线也和这个平面相交；②一条直线和另一条直线平行，它就和经过另一条直线的任何平面都平行；③经过两条异面直线中的一条直线，有一个平面与另一条直线平行；④两条相交直线，其中一条直线与一个平面平行，则另一条直线一定与这个平面平行.

A.0B.1C.2D.3

8.“x<1”是”“|x|＞1”的（）

A.必要不充分条件B.充分不必要条件C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件

9.不等式(x-1)(x-2)<2的解集是（）

A.{x∣x<3}B.{x∣x<0}C.{x∣0<x3}

10.设集合M={x│0≤x＜3，x∈N}，则M的真子集个数为()

A.3B.6C.7D.8

二、填空题(4题)11.已知直线kx-y-1=0与直线x+2y=0互相平行，则k=_____。

12.已知函数f（x）=ax³-2x的图像过点（-1,4），则a=_________。

13.函数y=3sin2x-1的最小值是________。

14.若2^x>1，则x的取值范围是___________；

三、计算题(2题)15.在△ABC中,角A,B,C所对应的边分别是a,b,c,已知b=2√2,c=√5,cosB=√5/5。(1)求a的值;(2)求△ABC的面积

16.计算：（4/9）^½+(√3+√2)⁰+125^(-⅓)

参考答案

1.A由sinθ>0，知θ为第一,三象限角或y轴正半轴上的角,选A!

2.A由直线方程的两点式可得经过两点两点A(4,0)，B(0,-3)的直线方程为：（y-0）/（-3-0）=（x-0）/（0-4）,既3x-4y-12=0故选A.考点：直线的两点式方程.

3.Blg30=lg(2*3*5)=lg2+lg3+lg5=a+b+c，故选B.考点：对数的运算.

4.A

5.D[解析]讲解：考察等差数列的性质，公差为后一项与前一项只差，所以公差为d=3-(-3)=6

6.C

7.C

8.B

9.C[答案]C[解析]讲解：不等式化简为x²-3x＜0，解得答案为0<x<3

10.C[解析]讲解：M的元素有3个，子集有2^3=8个，减去一个自身，共有7个真子集。

11.-1/2

12.-2

13.-4

14.X>0

15.解：由余弦定理b²=a²+c²-2ac·cosB,得(2√2)²=a²+(√5)²-2·a×√5×√5/5,所以a²-2a-3=0所以a=3或a=-1(舍去)(2)因为cosB=√5/5，由平方关系得:sinB=(2√5)/5,所以S△ABC=1/2asinB=1/2×3×√5×(2√5)/5=3a=3,