人教版八年级数学下册 （正比例函数）一次函数课件教学

正比列函数

学习目标学习目标1、理解正比例函数的概念。2、掌握正比例函数解析式特点。3、理解正比例函数图象性质及特点。重点1、理解正比例函数概念及解析式特点。2、掌握正比例函数图象的性质特点。难点正比例函数图象性质特点的掌握。新课导入y1=xy2=2xy3=4x游戏：数青蛙一只青蛙一张嘴，两只眼睛四条腿；两只青蛙两张嘴，四只眼睛八条腿；三只青蛙三张嘴，六只眼睛十二条腿.如果设青蛙的数量为x，

y1,y2,y3分别表示青蛙嘴的数量，眼睛的数量，腿的数量，你能列出相应的函数解析式吗？探索与思考下列问题中，变量之间的对应关系是函数关系吗？如果是，请写出函数解析式．1、圆的周长

l随半径

r的变化而变化；2、铁的密度为7.8

g/cm3，铁块的质量

m（单位：g）随它的体积

V（单位：cm3）的变化而变化；3、每个练习本的厚度为0.5cm，练习本摞在一起的总厚度

h（单位：cm）随练习本的本数

n变化而变化；4、冷冻一个0℃

的物体，使它每分下降2℃，物体的温度

T（单位：℃）随冷冻时间

t（单位：min）的变化而变化．

定义：一般地，形如y=kx（k是常数，k≠0）的函数，叫做正比例函数，其中k叫做比例系数．正比例函数必须满足两个条件：①比例系数k是常数，且k≠0；②两个变量x、y的次数都是1.一般情况下，正比例函数自变量的取值范围是全体实数，但在实际问题中，还要使实际问题有意义.归纳：注意:

正比例函数y=kx(k≠0)的结构特征正比例函数概念理解（6）（1）（2）（3）（4）（5）下列式子中，哪些表示y是x的正比例函数？

像这样先设出函数解析式，再根据条件确定解析式中未知的系数，从而得出函数解析式的方法，叫做待定系数法.待定系数法例2.列式表示下列问题中变量之间的函数关系，并判断是不是正比例函数.（3）某人一年内月平均收入为x元，他这年（12个月）的总收入为y元。（4）一个长方体的长为2cm，宽为1.5cm，高为xcm，体积为ycm3典例分析y=12x是正比例函数比例系数为12y=3x是正比例函数比例系数为3(x≥0)(x＞0)课堂测试1.如果y=(k-1)x，是y关于x的正比例函数，则k满足________________.2.如果y=kxk-1，是y关于x的正比例函数，则k=__________.3.如果y=3x+k-4，是y关于x的正比例函数，则k=_________.分析：要满足正比例函数，k≠0,未知数的次数为1，且满足y=kx。1）满足正比例函数，k-1≠0，所以k≠1.2）满足正比例函数，k-1=1，所以k=2.3）满足正比例函数，k-4=0，所以k=42、已知y关于x+3成正比例函数，且x=2时，y=-5（1）求y与x的函数解析式（2）求当x=3时，y的值；（3）求当y=时，x的值。巩固反馈1、已知y与x成正比例,且当x=时，y=3，求y与x之间的函数关系式.例：.已知

y

与

x

成正比例函数，当

x=2时，y=6.则当

y=9时，求

x

的值.解：因为

y

与

x

成正比例函数，

所以设

y=kx(k≠0).

因为当

x=2

时，y=6.

所以

6=2k，

解得

k=3.

所以y与x的函数解析式为

y

=3x.

当

y=9

时，可列9=3x，解得

x=3.一设(设函数一般式）二列（列方程）三解（解方程）四写（写函数解析式）待定系数法求解析式典例分析观察与思考y=2x

对一般正比例函数y=kx，当k＞0时，(1)它的图象形状是什么？(2)经过哪个象限？(3)变化趋势怎样?(4)经过哪些特殊点?(5)哪个陡,哪个平缓?直线一、三象限y随x的增加而增大经过原点（0，0）k越大越陡复习巩固1、什么是正比例函数？一般的，形如的函数我们称为正比例函数。2、函数图像的画法有几个步骤？（1）列表（2）描点（3）连线更上一层楼1.根据题意正确填写下列各空格.（1）如果

y=(k+2)x

是

y

关于

x

的正比例函数，则

k的值满足

.（2）如果

y=2x+2k-1

是

y

关于

x

的正比例函数，则

k的值为________k

≠

-24练一练1、正比例函数y=kx（k是常数，k≠0）的图象是一条经过

，也称它为

；2、画y=kx的图象时，一般选

点和

一点画

，简称两点法。3、1）当k＞0时，直线y=kx依次经过

象限，从左向右

，y随x的增大而

。2）当k＜0时，直线y=kx依次经过第

象限。从左向右

，y随x的增大而

。探究新知综合两种不同函数，得到正比例函数的性质：1、图像是一条过原点直线；2、图像经过（0，0）与（1，K）两点；3、当k＞0时，图像经过一、三象限当k＜0时，图像经过二、四象限；4、当k＞0时，y随x的增大而增大当k＜0时，y随x的增大而减小；

一般地，对于一个函数，如果把