2023年安徽省池州市单招数学摸底卷三(含答案)

2023年安徽省池州市单招数学摸底卷三(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(10题)1.过点P(2,-1)且与直线x+y-2=0平行的直线方程是（）

A.x-y-1=0B.x+y+1=0C.x-y+1=0D.x+y-1=0

2.设lg2=m，lg3=n，则lg12可表示为()

A.m²nB.2m+nC.2m/nD.mn²

3.已知函数f(x)=|x|,则它是()

A.奇函数B.偶函数C.既是奇函数又是偶函数D.无法判断

4.X>3是X>4的()

A.充分条件B.必要条件C.充要条件D.即不充分也不必要条件

5.sin300°=（）

A.1/2B.√2/2C.√3/2D.6/Π

6.某工厂生产A、B、C三种不同型号的产品,产品的数量之比依次为7:3:5,现在用分层抽样的方法抽出容量为n的样本，样本中A型产品有42件则本容量n为（）

A.80B.90C.126D.210

7.设集合M={x│0≤x＜3，x∈N}，则M的真子集个数为()

A.3B.6C.7D.8

8.已知圆x²+y²=a与直线z+y-2=0相切，则a=（）

A.2√2B.2C.3D.4

9.双曲线x²/10+y²/2=1的焦距为（）

A.2√2B.2√3C.4√2D.4√3

10.不等式(x-1)(3x+2)解集为（）

A.{x<-2/3或x>1}B.{-2/3<x<="x<=1}"d.{-1<x二、填空题(4题)11.等比数列{an}中,a₃=1/3,a₇=3/16,则a₁=________。

12.sin（-60°）=_________。

13.已知过抛物线y²=4x焦点的直线l与抛物有两个交点A(x₁，y₁)和B(x₂，y₂)如果x₁+x₂=6,则|AB|=_________。

14.函数f(x)=1+3sin(x+2)的最大值为________。

三、计算题(2题)15.已知三个数成等差数列，它们的和为9，若第三个数加上4后，新的三个数成等比数列，求原来的三个数。

16.求函数y=cos²x+sinxcosx-1/2的最大值。

参考答案

1.D可利用直线平行的关系求解，与直线Ax+By+C=0平行的直线方程可表示为：Ax+By+D=0.设所求直线方程为x+y+D=0，代入P(2，1)解得D=-1，所以所求的直线方程为：x+y-1=0，故选D.考点：直线方程求解.

2.B

3.B

4.B

5.Asin300°=1/2考点：特殊角度的三角函数值.

6.B

7.C[解析]讲解：M的元素有3个，子集有2^3=8个，减去一个自身，共有7个真子集。

8.C

9.D由双曲方程可知：a²=10，b²=2，所以c²=12，c=2√3，焦距为2c=4√3.考点：双曲线性质.

10.B[解析]讲解：一元二次不等式的考察，不等式小于0，解集取两根之间无等号，答案选B

11.4/9

12.-√3/2

13.8

14.4

15.解：设原来三个数为a-d，a，a+d，则（a-d）+a+（a+d）=9所以3a=9，a=3因为三个数为3-d，3,3+d又因为3-d，3,7+d成等比数列所以（3-d）（7+d）=3²所以d=2或d=-6①当d=2时，原来这三个数为1,3,5②当d=-6时，原来三个数为9,3，-3

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