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文档简介
2023年广东省东莞市单招数学自考模拟考试四(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________
一、单选题(8题)1.抛物线y²=8x,点P到点(2,0)的距离为3,则点P到直线x=-2的距离是()
A.2√2B.2C.3D.4
2.函数y=2x-1的反函数为g(x)，则g(-3)=()
A.-1B.9C.1D.-9
3.在△ABC中，角A，B，C所对应边为a，b，c，∠A=45°，∠C=30°，a=2，则c=（）
A.1B.2C.√2D.2√2
4.函数y=是√（3-x）的定义域为（）
A.｛x｜x≠3｝B.｛x｜x<=3｝C.｛x｜x<3｝D.｛x｜x>=3｝
5.在△ABC中,“cosA=cosB”是“A=B”的（）
A.充分条件B.必要条件C.充要条件D.既不是充分也不是必要条件
6.在一个口袋中有2个白球和3个黑球,从中任意摸出2个球,则至少摸出1个黑球的概率是()
A.3/7B.9/10C.1/5D.1/6
7.同时掷两枚骰子，所得点数之积为12的概率为（）
A.1/12B.1/4C.1/9D.1/6
8.已知A(1,1)，B(-1,0),C(3,-1)三点，则向量AB*向量AC=（）
A.-6B.-2C.2D.3
二、填空题(5题)9.小明想去参加同学会,想从3顶帽子、5件衣服、4条子中各选一样穿戴,则共有________种搭配方法。
10.4张卡片上分别写有3,4,5,6,从这4张卡片中随机取两张,则取出的两张卡片上数字之和为偶数的概率为______。
11.已知向量a=（1/2,cosα）,b=(-√3/2,sinα),且a⊥b，则sinα=______。
12.双曲线x²/4-y²=1的渐近线方程为__________。
13.直线y=ax+1的倾斜角是Π/3，则a=________。
三、计算题(2题)14.圆(x-1)²+(x-2)²=4上的点到直线3x-4y+20=0的最远距离是________。
15.已知在等差数列{an}中，a1=2，a8=30，求该数列的通项公式和前5项的和S5；
参考答案
1.A
2.A
3.C由正弦定理可得a/sinA=c/sinC，2/sin45°=c/sin30°，考点：正弦定理
4.B
5.C[解析]讲解：由于三角形内角范围是(0，π)余弦值和角度一一对应，所以cosA=cosB与A=B是可以互相推导的，是充要条件，选C
6.B
7.C
8.BAB=(-1,0)-(1,1)=(-2,-1),AC=(3,-1)-(1,1)=(2,-2)，AB*AC=(-2)*2+(-1)´*(-2)=-2考点：平面向量数量积.
9.60
10.1/3
11.√3/2
12.y=±2x
13.√3
14.5
15.解：an=a1+（n-1）d所以a8=a1+7d所以30=2+7d所以d=42所以an=a1+（n-1）d=2+
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