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文档简介

第二十五章图形的相似25.2平行线分线段成比例第2课时

学习目标1.掌握由平行线分线段成比例基本事实的推论；（重点）2.了解平行于三角形一边的直线的性质3.会用平行线分线段成比例的推论解决相关的计算和证明问题.（难点）知识回顾

平行线分线段成比例定理：两条直线被一组平行线所截，所得的对应线段成比例；若l1∥l2∥l3

，则.

符号语言：如图，直线a∥b∥c，分别交直线m,n于A1，A2，A3，B1，B2，B3

。过点A1作直线n的平行线，分别交直线b，c于点C2，C3。右图中有哪些成比例线段？推论：

平行于三角形一边的直线与其他两边相交，截得的对应线段成比例。知识讲解平行线分线段成比例的推论

熟悉该定理及推论的几种基本图形ABCDEFABCDEFABCDEFABCDEABCDEABCDEF例1如图，在△ABC中，E、F分别是AB和AC上的点，且EF∥BC,（1）如果AE=7,EB=5

,FC=4，那么AF的长是多少？（2）如果AB=10,AE=6，AF=5，那么FC的长是多少？ABCEF例1如图，在△ABC中，E、F分别是AB和AC上的点，且EF∥BC,（2）如果AB=10,AE=6，AF=5，那么FC的长是多少？ABCEF例2如图所示，在△ABC中，EF∥BC，EF与两边AB,AC分别相交于点E，F.求证：解：∵EF∥BC，∴如图所示,过点E作EG∥AC,EG与边BC相交于点G,∵EF∥BC，EG∥AC，∴∴∴四边形EGCF为平行四边形，从而GC=EF,G

平行于三角形的一边、并且和其他两边相交的直线，所截得的三角形与原三角形的对应边成比例．几何语言：如图，∵在△ABC中，EF∥BC，平行于三角形一边的直线的性质随堂训练1.如图，已知l1∥l2∥l3，下列比例式成立的是（）

AD

CE

DF

BCA.————＝

AF

BE

DF

CEC.————＝

AD

BC

BE

AFB.————＝

CE

AD

DF

BCD.————＝CABCDEFl1l2l32.如图，BC∥DE，AB=15，AC=9，BD=10，则AE=______.

15ADEBC3.如图，DE∥BC，AB=6，AC=9，AD=2，则EC=______.

12ABCED第2题图第3题图4.如图，在△ABC中，DE∥BC，AC=4，AB=3，EC=1.求AD和BD.

∴AE=3.

解∵AC=4，EC=1，

∵DE∥BC，

∴5.如图,△ABC中,DE//BC,DF//AC,AE=4,EC=2,BC=8.求BF和CF的长.FACB解∵DE//BC∵DF//ACDE一、平行线分线段成比例推论三、要熟悉该定理的几种基本图形：ABCEDABCDE“A”字型基本图形“X”字型基本图形课堂小结二、

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