用于光学参数测定的折射率

用于光学参数测定的折射率

折射是一个光学常数，是反映透明介质材料的重要参数。在生产和科学研究中往往需要测定一些固体和液体的折射率。测定透明材料折射率的方法很多,最小偏向角法和掠入射法(折射极限法)是比较常用的两种方法。最小偏向角法具有测量精度高、所测折射率的的大小不受限制等优点。但是,被测材料要制成棱镜,而且对棱镜的技术条件要求高,不便快速测量。掠入射法属于比较测量,虽然测量准确度较低,被测折射率的大小受到限制,对于固体材料也需要制成试件,但是,掠入射法具有操作方便迅速、环境条件要求低的特点。1液体电阻率的测量由光的折射定律可知:光在两种介质界面发生折射时,入射角i的正弦与折射角r的正弦之比是一个常数,即折射率n21=sinisinrn21=sinisinr,所以称n21为第二种介质对第一种介质的相对折射率。任一种介质相对于真空的折射率称为该介质的绝对折射率,简称为折射率。在常温(20℃)和1个大气压条件下,空气的折射率为1.0002926,而通常介质的折射率是相对于空气而言的。由于介质的折射率随着入射光波长变化,故做实验时必须用(准)单色光源,通常折射率都是对钠光源而言的,用nD表示。用掠入射法测定液体折射率的原理如图1所示。将折射率为n的待测物质放在已知折射率为n1的直角棱镜的折射面AB上,且n<n1。若以单色的扩展光源照射分界面AB时,则从图1可以看出:入射角为π2π2的光线1将掠入射到AB界面经过折射后进入三棱镜内。显然,其折射角ic应为临界角,因而满足关系式:sinic=nn1sinic=nn1(1)当光线I到达AC面,再经折射进入空气时,设在AC面上的入射角为ψ,折射角为φ,则有sinφ=n1sinψ(2)除掠入射光线I外,其他光线(如光线II)在AB面上的入射角均小于π2π2,因此经三棱镜折射最后进入空气时,都在光线I′的左侧。当用望远镜对准出射光方向观察时,视场中将看到以光线I′为分界线的明暗半荫视场(如图1)。根据图2所示,由几何知识易知:(1)消去ic-n1-si工艺nA=ic+ψ(3)由式(1)、(2)和(3)消去ic和ψ后可得n=sinA⋅√n21-sin2φ-cosA⋅sinφn=sinA⋅n21−sin2φ−−−−−−−−−√−cosA⋅sinφ(4)(2)当三棱镜的棱镜角A小于角ic时,A、ic和角ψ满足A+ψ=ic(5)由式(1)、(2)和(5)消去ic和ψ后可得n=sinA⋅√n21-sin2φ+cosA⋅sinφn=sinA⋅n21−sin2φ−−−−−−−−−√+cosA⋅sinφ(6)如果棱镜的顶角A=90°,则式(4)和式(6)可统一简化为:n=n12-sin2φ(7)因此,当直角棱镜的折射率n1已知时,测得φ的角度后,可由式(7)计算出待测物质的折射率n。上述基于全反射原理测定折射率的方法称为掠入射法。2ac面的检测(1)应用自准直方法调节望远镜对焦于无穷远,并使其光轴垂直于分光计的转轴,调节棱镜的主截面也与分光计的转轴垂直。(2)按图3所示,将待测液体滴一、二滴在正三棱镜的AB面上,用A作为核镜顶角,将另一辅助棱镜A′B′C′的表面A′B′与AB面相合,使两个三棱镜接触面间形成均匀的液层,然后置于分光计的棱镜台上。(3)点亮钠灯,将它放在折射棱B的附近,先用眼睛在出射光的方向观察半前视场。旋转棱镜台,改变光源和棱镜的相对方位,使半荫视场的分界线位于棱镜台近中心处,将棱镜台固定。转动望远镜,使望远镜叉丝对准分界线,记下两游标读数(v′1,v′2),反复测量5次。(4)再次转动望远镜,利用自准直法,测出AC面的法线方向(即使望远镜的光轴垂直于AC面),记下两游标读数(v′1,v′2),反复测量5次。由此可得φ=12(|v′1-v1|+|v′2-v2|)φ=12(|v′1−v1|+|v′2−v2|)(8)(5)将φ值代入式(4)或式(6),即可求得该液体的折射率n。3实验设备JJY型分光计、三棱镜、钠光灯、平行平面反射镜。4测量实验结果依照上述实验过程对丙三醇进行实验测量,将数据记入表1,由n钠=1.648,u丙三醇标准=1.474A=60°00′,则由表1中的实验数据可得ˉφ=5°30′18″φ¯¯=5°30′18′′,uφ=√u2A(ˉφ)+u2B(ˉφ)=√∑(φ-ˉφ)2Ν(Ν-1)+(303600*π180√3)2=1.0×10-4uφ=u2A(φ¯¯)+u2B(φ¯¯)−−−−−−−−−−−−−√=∑(φ−φ¯¯¯)2N(N−1)+(303600*π1803√)2−−−−−−−−−−−−−−−−−−−√=1.0×10−4而ic标准=arcsin(n丙三醇标准n钠)=arcsin(1.4741.648)=63°26′13″ic标准=arcsin(n丙三醇标准n钠)=arcsin(1.4741.648)=63°26′13′′,大于顶角,从而选择公式(6)计算得n=sinA⋅√n2钠-sin2ˉφ+cosA⋅δˉφ=1.4728n=sinA⋅n2钠−sin2φ¯¯−−−−−−−−−√+cosA⋅δφ¯¯=1.4728u(n)=√(∂n∂ˉφ)2u2φ=∂n∂ˉφ⋅uφ=(sinA⋅sinˉφ⋅cosˉφ√n2钠-sin2ˉφ+cosA⋅cosφ)+uφ=5.5×10-5u(n)=(∂n∂φ¯¯¯)2u2φ−−−−−−−−√=∂n∂φ¯¯¯⋅uφ=(sinA⋅sinφ¯¯¯⋅cosφ¯¯¯n2钠−sin2φ¯¯¯√+cosA⋅cosφ)+uφ=5.5×10−5U=2⋅uc(n)=1.1×10-4‚E=Un=0.0074％U=2⋅uc(n)=1.1×10−4‚E=Un=0.0074％,故最终结果为:n=1.47277±0.00011依据上述实验过程,分别对空气、纯净水、乙醇折射率进行测量实验,将测量结果和实验结果进行对比,见表2。5ac面的入射角i2实行区别自然,2.用掠入射法可以对不同液体测量其折射率,其实对于气体和固体,我们同样可以用掠入射法测量其折射率,当然测量气体折射率时只要三棱镜之间充满该气体即可,其余的实验过程方法相同。以下我们介绍用掠入射法测量三棱镜折射率的原理。如图4所示,用单色扩展光源照射到三棱镜AB面上,使扩展光源以约90°角掠入射棱镜。当扩展光源从各个方向射到AB面时,90°角的入射光线,其内折射角i2最大,记为i2max,凡入射角小于90°的,折射角必小于i2max,出射角必大于i1max,而大于90°的入射光不能进入棱镜,这样在AC侧面观察时,将出现半明半暗的视场。明暗视场的分界线即为入射角i=90°光线的出射方向。由折射定律可知折射率n=1sini2maxn=1sini2max,即sini2max=1nsini2max=1n,由几何知识可知:i2max+i2′=A,即i′2=A-i2max。而n=sini′1minsini′2=sini′1minsin(A-i2max)=sini′1minsinAcosi2max-cosAsini2max=sini′1minsinA⋅√1-(1n)2-cosA⋅1n⇒sini′1min=sinA⋅√n2-1-cosA⇒n=√(cosA+sini′1minsinA)2+1(9)可以看出,只要测得i′1min和顶角A就可求得该三棱镜的折射率,而i′1min就是入射角i=90°时明暗视场分界线方位与法线方位的夹角。6各种物质折射本文利用掠入射法测量液