水平井割缝筛管强度分析

水平井割缝筛管强度分析

采用分段缝合法建立水井，是开发裂缝油藏的有效方法。与射孔完井相比，具有成本低、产量高的特点，在国内外得到了广泛应用。但是目前国内对割缝筛管的研究还不成熟,割缝筛管研究中首要问题就是其强度问题。割缝筛管在裸眼完井中的作用是防砂和防止井壁坍塌堵塞井筒,割缝筛管的抗挤压强度关系到井壁的稳定性和采油过程的连续性。一旦割缝筛管由于强度问题遭到破坏,就无法防止地层出砂,油井出砂的直接危害是堵塞油井而影响油井产量,造成地层亏空而导致井壁坍塌、挤毁生产管柱或者套管,造成油井报废。水平井割缝筛管在下入过程中,受到弯、扭、拉、压等作用,笔者拟对其强度进行深入分析,从而为使用割缝筛管提供一定的理论依据。1式中缝销的剪切割流量1.1割缝筛管的简化为了简化模型,计算时从整个割缝筛管柱中选取长度为ΔL的微元段作为研究对象。由于割缝筛管在造斜段时的工作条件最恶劣,受力及变形均大。因此,在计算割缝筛管强度时,在造斜段选取一段为研究对象。为了研究方便,将该段割缝筛管进一步简化为1个两端固定的约束梁,梁的支座即为扶正器。这样简化后的两端固定梁与原始梁等效。又由于此梁的对称性,可以取其1/2作为研究对象。不难发现其中点转角为0,最终计算割缝筛管挠度的模型可以简化为如图1所示模型。1.2端面节点轴向位移整根割缝筛管在计算中可以看成无限长管,且割缝筛管的横截面在变形时仍保持平面。从整根割缝筛管中截取的研究对象的两端面在变形中也一直保持为平面,因此在对研究对象进行有限元分析时对端面节点轴向位移加以适当约束,以保证在计算时割缝筛管两端在变形中仍然保持平面。在计算割缝筛管造斜段强度时,为模拟割缝筛管的造斜弯曲,按造斜曲率在沿割缝筛管的垂径下方加上给定位移,使之达到预定变形。1.3受拉着井壁外力计算割缝筛管挠度时割缝筛管承受的载荷有割缝筛管的自重和钻井液的浮力。造斜段的割缝筛管承受的外力主要有割缝筛管的自重、大钩载荷、割缝筛管与井壁的摩擦阻力和井壁对割缝筛管的径向约束力。自重轴线上的分力、吊钩力和井壁摩阻均是轴向力,计算时合并为一个轴向载荷——摩阻,井壁对割缝筛管的径向约束力和自重在管柱径向上的分力在径向强加位移约束中已体现。1.4单元节点位移列阵根据研究对象割缝筛管的情况,采用八节点六面体固体有限单元来描述微元段割缝筛管。单元形状如图2所示。六面体的顶点为节点,节点号分别为1～8。ξ、η、ζ为单元的局部坐标。单元任意点处的应力分量有σx、σy、σz、τxy、τyz、τzx。应变分量有εx、εy、εz、γxy、γyz、γzx。X方向位移u,Y方向位移v,Z方向位移w。应变和位移关系:{ε}=[L]{u}(1){ε}=[L]{u}(1)式中[L]——应变位移关系矩阵。应力与应变有如下关系:{σ}=[D]{ε}(2){σ}=[D]{ε}(2)式中[D]——弹性矩阵。单元位移可表示为:{u}=[Ν]{δ}e(3){u}=[N]{δ}e(3)式中[N]——形函数阵。其中{δ}e=[u1v1w1u2v2w2…u8v8w8]T,称为单元节点位移列阵。将式(3)代入式(1)可得:{ε}=[L][Ν]{δ}e=[B]{δ}e(4){ε}=[L][N]{δ}e=[B]{δ}e(4)其中[B]=[L][N],称为几何矩阵。将式(4)代入式(2),得用节点位移表示的应力矩阵,即:{σ}=[D][B]{δ}e(5){σ}=[D][B]{δ}e(5)一个单元的弹性体势能泛函为:Πe=12∫v{δ}eΤ[B]Τ[D][B]{δ}edv-∫v{δ}eΤ[Ν]{f}dv-∫s1{δ}eΤ[Ν]{Fn}ds(6)Πe=12∫v{δ}eT[B]T[D][B]{δ}edv−∫v{δ}eT[N]{f}dv−∫s1{δ}eT[N]{Fn}ds(6)一个结构被化分为若干个单元,将各单元的势能求和,得结构的总势能泛函:Π=∑Πe=12{δ}Τ∑(∫v[B]Τ[D][B]dv){δ}-{δ}Τ∑(∫v[Ν]{f}dv)-{δ}Τ∑(∫s1[Ν]{Fn}ds)(7)Π=∑Πe=12{δ}T∑(∫v[B]T[D][B]dv){δ}−{δ}T∑⎛⎝⎜∫v[N]{f}dv⎞⎠⎟−{δ}T∑(∫s1[N]{Fn}ds)(7)根据最小势能原理有:∑(∫v[B]Τ[D][B]dv){δ}-∑(∫v[Ν]{f}dv)-∑(∫s1[Ν]{Fn}ds)=0(8)∑(∫v[B]T[D][B]dv){δ}−∑(∫v[N]{f}dv)−∑(∫s1[N]{Fn}ds)=0(8)其中[Κ]e=∫v[B]Τ[D][B]dv(9)[K]e=∫v[B]T[D][B]dv(9)称之为单元刚阵。令:[Κ]=∑[Κ]e(10)[K]=∑[K]e(10)称之为总刚阵。令:{R}e=∫v[Ν]{f}dv+∫s1[Ν]{Fn}ds(11){R}e=∫v[N]{f}dv+∫s1[N]{Fn}ds(11)称之为单元载荷列阵。令:{R}=∑{R}e(12){R}=∑{R}e(12)称之为总载荷列阵。将式(9)～式(12)代入式(8),得求解待定参数节点位移{δ}的方程组。[Κ]{δ}={R}(13)[K]{δ}={R}(13)对于一个结构,只要给定了各单元的形状,就可以逐个算出每个单元刚阵,近而得到总刚阵。给定了外载荷,就可算出载荷列阵。利用式(13)就可求出节点位移。有了节点位移,利用式(4)可求出任意点处的应变,再利用式(5)求出应力。1.5割缝裂纹应力强度因子k当轴向力及造斜率较大时,受压一侧的应力σy比较大,割缝有张开变形,因此还应按照断裂力学进行断裂强度校核。按照线弹性断裂力学理论,割缝属于Ⅰ型裂纹,其应力强度因子kⅠ可以按式(14)计算:kⅠ=uG(21-2μ-cos2θ2)(r2π)12sinθ2(14)式中G——裂纹扩展能量释放率;u——裂缝尖端裂纹方向的位移分量;μ——泊松比。其中(r,θ)是应力场上裂缝尖端的极坐标。根据有限元计算结果计算缝尖端附近的应力及变形,将结果带入上式即可得到割缝筛管的应力强度因子,进而进行断裂强度分析。2试验与研究前面建立了割缝筛管强度计算模型,为了验证割缝筛管强度值与实际相符程度,下面对割缝筛管进行强度试验,为投入现场应用打好基础。2.1割缝筛管的安装试验采用长春产CSS-44000电子万能试验机。为模拟割缝筛管造斜段的既有轴向压缩又有弯曲变形及应力应变情况,在割缝筛管两端焊接了压板,并在割缝筛管受压一侧的中间割缝尖端处贴上45°应变片。2.2验测值根据计算,偏心载荷F=80kN,偏心距186.5mm。试验测得εx=-1001×10-6,εy=335×10-6,ε45=-349×10-6。由应变算出应力σx=-196.02MPa,σy=14.912MPa,τxy=1.4MPa。3计算的元算3.1割缝东南角单元位移场为了进一步验证该模型所得结果与实际值相符程度,下面对割缝筛管进行有限元分析计算。对割缝筛管进行整体网格划分后,为了得到割缝处的应力分布情况,对缝尖处进行局部网格细化,将整体计算所得到得位移作为局部单元的给定位移载荷进行有限元计算。对割缝筛管整体网格划分原则为:圆周上的节点划分按每周割缝的数量确定,节点间距一般在10mm左右,沿轴向每10mm取1个节点,总节点数3456个,总单元数约1024个。为了得到割缝尖端处的应力分布情况,在整体网格划分后,对割缝尖端的包围缝尖的4个单元进行重新划分网格,单元长度在0.5mm左右,共划分7080个节点,3690个六面体八节点单元,将整体计算所得到的节点位移作为缝尖局部计算的位移边界条件进行二次有限元分析。通过计算,得到割缝筛管的缝尖应力附近的应力场和位移场。图3为缝长80mm割缝筛管缝尖附近的Mises等效应力分布图。图4为在割缝尖端的应力主要是轴向应力σx的分布规律,最大值为204.38MPa。图5为使割缝张开的应力σy的分布规律。使割缝张开的应力σy及剪应力τxy均很小,σy的最大应力为33.612MPa,最大剪应力为32.74MPa。比较2种结果,主应力σx的误差约为4%,应力σy、剪应力τxy的误差较大,原因是这2个最大应力均发生在缝尖端处,离缝尖稍远应力迅速下降,受电测法应变片尺寸的约束,不能准确测出缝尖端处应力,因此这2个误差较大,不可避免。3.2筛管受力分析筛管的下入过程中,尤其进入造斜段以后,受到弯、扭、拉、压等作用,有必要对其强度进行分析。采用实体建模技术,建立有限元实体模型,采用屈曲和非线性理论对其进行求解。有限元网格如图6所示。表1为割缝筛管有限元计算结果。计算结果表明,对于受力情况不同的筛管,其危险截面出现的位置也不同。当筛管上施加挤压载荷时,筛管表现出割缝处的应力很小,而割缝与管体连接处的过渡区域出现最大应力值,造成这种现象的原因是割缝处内外压力均衡,因而载荷集中在过渡区域,过渡区域的材料首先呈现出屈服极限。当施加拉伸载荷时,筛管的中间割缝处表现出高的应力集中,材料首先在中间部位发生屈服;当施加扭矩载荷时,与过渡处连接的割缝中间部位首先发生材料屈服;当施加弯矩载荷时,筛管中部外侧割缝处材料首先发生屈服。因为对于不同使用工况的筛管,应充分考虑筛管的力学性能,合理选择筛管的材料和设计筛管的几何参数。3.3筛管强度变化割缝筛管与API套管推荐值之间对比见表2。从表2不难发现,割缝筛管的抗挤压强度相对API套管较低,原因是割缝的存在使筛管的屈服强度降低。筛管无论是下入过程还是工作时,均处于管柱顶端,承受的拉力不大,因此只要其强度大于螺纹连接处的抗拉强度即可满足现场需求。对比表2相关参数不难发现,该筛管满足现场需求。4实际应用效果分析水平井割缝筛管完井在苏丹部分油田中得到了应用,收到了很好的应用效果,表3为部分油井的统计情况。现场应用结果表明,采用水平井割缝筛管完井具有防砂效果好、渗透能力强、耐腐蚀性好和施工方便等优点。5割缝筛管应力应变性能(1)建立的割缝筛管强度计算模型可行,采用的计算方法(先建立强度计算的理论模型,