旋转设备非平稳多分量振动信号分析的拓展算法

旋转设备非平稳多分量振动信号分析的拓展算法

对于任意波动或多因素的混合信号，我们希望根据物理意义来分解或提取有趣的分量。对于该过程,如果不加以一定的约束,理论上来讲可能出现无穷种结果,例如,仅采用小波分析,随着母小波的选择方法不同,就会得到不同的结果。而可供采用的分析方法,除了小波分析之外,还有谱分析、HHT等方法以及通过这些方法的适当组合而获得的新方法。不同方法获得的结果可能存在较大差异。除了对物理意义的期望之外,我们还希望算法稳定、准确、快速。即:信号中也许含有许多的噪声或其它无关的分量,我们仍然希望能够稳定收敛、快速、高精度的获得感兴趣分量的分析结果。以此作为衡量信号分析方法优劣的标准,回过头来看各类信号分析方法:对于非平稳多分量高噪声的信号,例如航空发动机试车过程的振动信号,我们希望从中提取与某一部件转速的整数倍相对应信号的特征。采用常规的频谱分析方法,由于信号非平稳而无法适用。通过角域重采样再进行谱分析,只能在一定程度上解决问题。直接采用各种小波分析方法,由于被分析的模态和小波之间不一定具有类似结构,小波分析只能把信号简单的分解为高频和低频信号,并不一定能够把混合信号明确的按物理意义进行分解。对于HHT方法,虽然概念上来讲算法具有分解过程自适应,适用于非线性、非平稳的场合,但原始意义上的HHT在直接应用于高噪声、非平稳航空发动机振动信号分析时,从笔者的仿真结果来看,EMD和Hilbert都存在稳定性差和端点效应的缺陷,在噪声的作用下,分析效果并不理想。文献指出了HHT的另外几个缺陷:EMD方法会产生一些无关的低频IMF分量,给整体分解过程带来误差;EMD分解出的第一个IMF分量占据的频带过宽,给后面的分量分解带来了影响;EMD无法对能量比较低的信号进行提取。这恰恰又与航空发动机的振动信号的多分量、各分量之间存在相互的干扰、不同分量的能量差异较大的特点相矛盾。1hct的改进方法HHT的特点在于提出了信号可以先按照特征模态(IMF)进行局域波分解(EMD),再对各个IMF分量采用Hilbert解调分析的算法框架。目前在对HHT的改进中,对于EMD,主要是端点效应和插值方法这几方面的改进;对于解调分析,有人提出可以采用能量算子解调等方法;整体上也有人在HHT分解之前先对信号进行角域重采样或小波降噪等预处理。这些方法或多或少在一定程度上改善了HHT的缺陷,但在高噪声的环境下,能量算子解调中的二阶微分运算势必会放大噪声的影响从而严重影响算法的稳定性。各种插值方法或端点效应的改良方法都只能在一定程度上解决问题,算法自身的稳定性与噪声干扰下算法发散的问题依然存在。这些方法中,只有角域重采样和小波降噪等方法可以大幅度改善感兴趣的信号分量的非平稳性,提高信噪比,为进一步的分析创造条件。小波的优点是可以选带、去噪,如果采用复小波,还可以进行解调分析。因此,综合采用角域重采样和小波解调方法(DegreeResamplingandWaveletAnalysisDemodulation:DRWAD),对分量瞬时频率已知的混合多分量信号(例如旋转设备的振动信号),可以有效的提取出其中感兴趣的分量并进行解调分析,配合采用细化分析和快速解卷积运算,整体过程具有物理意义明确、算法稳定、快速、精确的优点。该方法保留了HHT的两步运算的算法结构,适用面广,在此基础上加以改进后,可以作为HHT的一种新的替代方法。首先对背景技术进行介绍。2等角度间隔采样的振动信号序列时域信号的角域重采样属于转速跟踪分析方法中的内容。转速跟踪分析方法是针对旋转设备的振动分析而产生的一种信号分析方法。传统的振动分析方法分析的对象为等时间间隔采样的振动信号序列,而转速跟踪分析方法的对象是等角度间隔采样的振动信号序列。现代的转速跟踪分析方法一般采用计算阶比分析方法,即等角度间隔的振动序列通过对等时间间隔采样的振动序列进行角域重采样来实现。对角域采样的振动序列进行FFT等谱分析方法获取的阶比—幅值谱称为阶比谱,在它上面反映出了各种阶比下对应振动幅值。阶比代表每转的循环次数(也可理解为对应转速的倍数,例如某信号的振动频率为对应转轴旋转频率的4倍,则其阶比为4)。3小波解调基本原理取母小波ψ(t)为复Morlet小波的近似表达式:ψ(t)=ejω0te−t22σσ＞0(1)ψ(t)=ejω0te-t22σσ＞0(1)则小波变换的结果w(t)=WTx(a,b)|b=tw(t)=WΤx(a,b)|b=t由实部wr(t)与虚部wi(t)两部分组成。即有:w(t)=WTx(a,b)|b=t=x(t)*ψar(t)+j⋅x(t)*ψir(t)=wr(t)+j⋅wi(t)(2)w(t)=WΤx(a,b)|b=t=x(t)*ψar(t)+j⋅x(t)*ψir(t)=wr(t)+j⋅wi(t)(2)其中ψar(t)和ψir(t)分别为复Morlet小波变换实部和虚部的等效滤波器。可以证明,wr(t)与wi(t)的傅里叶变换Wr(ω)与Wi(ω)近似有以下关系成立:Wi(ω)=-j·Wr(ω)(3)从信号分析的角度看,上式说明w(t)的虚部wi(t)和实部wr(t)具有90°的相位差。由包络检波技术中的信号解调原理可知,如果两个信号幅值相同,相位相差90°,则可以通过解调的方法提取它们的幅值分量,从而获取w(t)的瞬时幅值与瞬时相角。等效滤波器ψar(t)的频谱Ψar(ω)归一化后具有如下表达式:Ψar(ω)=e−(ω−ω0)22σ(5)Ψar(ω)=e-(ω-ω0)22σ(5)这是一个高斯函数形式的脉冲信号,如图1所示。由上图可知,小波解调是对混合信号(以中心频率为ω0的)带通滤波与解调分析的综合。该过程可以有效的屏蔽中心频率ω0以外的无关分量和噪声信号,保证了解调过程的稳定性的同时提高了精度。4角域重采样的小波解调分析drwad4.1时域和角域的一般方法算法的整体过程可以简化为图2:对于任意平稳或非平稳的多分量混合信号x(t)(例如旋转设备的振动信号),如果已知其中某分量瞬时频率的变化规律f(t)(例如转速信号1倍频的变化规律),则进行以下运算:以f(t)的积分信号θ(t)为角度信号基准,对x(t)经过等角度间隔重采样后,混合信号变为f(t)的基频分量频率固定而幅值变化的信号。然后,采用复小波的选带和解调分析就可以把f(t)对应的基频分量c(·)提取出来,并可以同时获得c(·)的解析信号w(·)。因此,图2对应过程把x(·)分解为不含f(·)对应信号分量的混合信号x′(·)和只包含f(·)对应的信号分量c(·)。即:x(·)=x′(·)+c(·)(6)对于c(·),还可以同时获得它的解析信号w(·),即:w(·)=c(·)+j·Hilbert[c(·)](7)式(6)、式(7)可以同时在时域和角域成立,因此括号中的变量(·)可以是时间“t”或角度“θ”。该过程由以下公式描述(其中“→”为重新采样运算,“Re”为取实部运算,“*”为卷积运算):⎧⎩⎨⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪θ(t)=∫t0f(t)dtx(t)→x(θ)w(θ)=∫∞−∞x(τ)ψ(θ−τ)dτ=x(θ)*g(θ)c(θ)=Re[w(θ)]x′(θ)=x(θ)−c(θ)(8){θ(t)=∫0tf(t)dtx(t)→x(θ)w(θ)=∫-∞∞x(τ)ψ(θ-τ)dτ=x(θ)*g(θ)c(θ)=Re[w(θ)]x′(θ)=x(θ)-c(θ)(8)式中,c(θ)为f(t)对应的信号分量的角域表达形式,w(θ)是它的解析信号。计算w(θ)的瞬态幅值、相角和频率,就可以获得f(t)对应信号分量c(θ)的瞬态幅值、相角和频率。如果有必要重新在时域中讨论w(·)和c(·)的变化规律,则可以对w(θ)进行时域重采样,得到w(t)和c(t)。不论是在时域或角域,信号关系都符合(7)式。依据(6)式,如果把特征频率f(t)设置为已知的其它瞬时频率变化规律(例如转速信号的其它倍频),对(6)式中的x′(t)重复以上运算,就可以把振动信号x(t)依据物理意义分解成:x(⋅)=∑1ncn(⋅)+rn(9)x(⋅)=∑1ncn(⋅)+rn(9)4.2使用本文方法的过程分析对于式(7)～式(9)对应过程,进行以下分析:(1)式(9)具有HHT分解所得信号类似的表达形式。同时,由式(7)可知,在求各个分量c(·)的过程中,其解析信号w(·)已经同时求出。因此,本文方法具有HHT类似结构,可以推广为其它非平稳、非线性信号的分解方法。(2)本文方法的应用前提是已知混合信号x(t)中某些分量的瞬时频率的分布及其变化规律。对于符合这个前提的所有非平稳信号,采用本文的方法就可以将这些分量提取出来并进行瞬态分析。(3)由于这里的特征频率f(t)具有明确的物理分量,因此,式(9)中等号右边的各项具有明确的物理意义。(4)由式(7)可知,在求各个分量的过程中,所采用的运算有积分、重新采样和小波分析中的内积运算。由这些运算的性质可知整体过程是绝对稳定的。相对HHT的EMD和直接求Hilbert运算,整体过程的稳定性大大提高。(5)在式(8)的重采样过程中,可以配合细化分析方法,增加运算的点数,从而大幅度提高整体算法的精度。(6)由于旋转设备的转速可以通过别的方法精确测量,因此,采用本文方法,对于旋转设备的振动信号的可以进行稳定、精确的分析。(7)对于任意非平稳信号,可以首先进行分量瞬时频率的计算,然后采用本文方法就可以将该分量从混合非平稳信号中分离出来,并同时获得对应的解析信号,获得如式(9)和式(7)所描述结果。该过程给出了任意平稳或非平稳信号的一种分解方法,如图3所示。4.3小波解调的数值积分运算对于式(8)给出的单步运算过程,以旋转设备的振动信号分析为例,可以给出更详细的数值计算过程,如图4所示。图4中,第一个虚框对应为时域信号的角域重采样过程。该过程中可以配合采用细化分析的方法提高分析精度。第二个虚框为小波解调的过程。在具体计算过程中采用了连续小波分析的快速计算方法,通过FFT与IFFT的组合实现了快速解卷积运算。高斯函数形式的带通滤波器对应为图1中给出的复Morlet小波变换实部等效的滤波器Ψar(·)。整体过程即由这两个过程组成。由于这两个过程采用的所有运算,例如数值积分、重采样、快速解卷积等运算,都能保证算法的稳定性,因此整体算法在噪声的影响下仍然能够稳定的收敛,保证了整体算法的稳定性。而细化运算提高了整体算法的精度。快速解卷积运算加快了运算的速度,同时整体过程只需采用1或2次重采样运算(如果需要获得时域的分析结果,则需要从角域信号到时域信号重新采样一次),相对HHT中EMD的大量重采样运算,该过程在速度上有绝对的优势。5hht的信号分析航空发动机正常工作时,产生的振动信号中为高噪声、多分量的混合信号。其中的各个物理信号分量包括高、低压转子N2、N1的各阶倍频信号等分量。例如,某型航空发动机试车过程中的某时间段内,高压转子转速N2的变化规律如图5所示。从图5中可以看出,该时间段内N2的变化范围是从166.6Hz到162.1Hz,变化幅度达4.5Hz,因此N2的各阶倍频分量呈现明显的非平稳特性。这时采用频谱分析方法或阶比谱分析方法获得的谱图上都存在谱线分裂,无法获得精确的结果。对该段时间内的发动机的振动数据,采用复Morlet小波提取出对应阶比范围为[0.95,1.05]内的信号分量。它近似为N2的基频分量的瞬态信号,对应瞬时幅值曲线如图6所示。由上图可知,瞬时幅值在局部相邻的时间段内小幅度变化,整体上基本呈现连续变化的趋势。如果直接采用HHT对该过程进行分析,第3个IMF分量的瞬时频率变化过程如图7所示。由于该时间段内低压转子转速N1的变化范围是55.2Hz至57.8Hz之间。因此对比上图与图5,可知该IMF分量的频率变化范围与N2基频分量的频率变化范围接近,可以认为该IMF分量对应的物理信号分量就是N2的基频分量,由此可以看出HHT确实在一定程度上“自适应的”把N2的基频分量分解了出来。同时也可以看出,HHT获得的瞬时频率存在着较大的误差,尤其是在端点附近的误差很大。该IMF分量的瞬时幅值如图8所示。由图8可知,该IMF分量的瞬时幅值总体上在0mm/s～30mm/s之间变化,与图6的范围类似。但该图给出的瞬时幅值在局部的许多相邻时间段内大幅度变化,这说明直接采用HHT获得的结果稳定差,根本无法获取满意的结果。如果采用角域重采样后再进行HHT的方法,对于N2的基频信号所对应的IMF分量所得的瞬时频率和瞬时幅值如图9和图10所示。图9中的理论值应该始终为1,由于端点效应使实际值与理论值存在一定的偏差,相对图7而言信号的连续性较好。图10的分析结果与图8类似,仍然是围绕着近似平衡点20mm/s,在0mm/s～30mm/s之间变化。但图10相对图8的分析结果连续性得到了一定的提高,说明经过角域重采样后采用HHT算法的稳定性得到了一定的提高。但该结果同样的无法与图6展示的本文方法的计算结果相比。对于图6、图8和图10三种计算结果,进行统计分析后的对比如表1所示。三个图对应的分析结果,图8和图10都在一个比较宽的范围内变化(0.0215～29.639,0.1434～32.3151),远宽于图6对应的变化范围(19.186～21.333)。图8和图10数据波动的均方值(5.512,3.704)则都远超图6数据波动的均方值(0.431)。由于采用了角域重采样,图10对应的平均值(19.605)相对图8对应的平均值(17.069)要更接近图6对应的平均值(20.001),图10对应的均方值(3.704)也要小于图8对应的均方值(5.512)。从瞬时幅值的导数信号可以看出瞬时幅值计算结果的连续性情况。由表中可以看出图6的各项分析结果都远优于另外两个图的分析结果。据此,说明图6的计算结果稳定、收敛、准确,说明对于航空发动机振动信号这类高噪声、多分量,但其中部分分量瞬时频率已知的混合信号,本文的方法优于传统的HHT和经过角域重采样的HHT方法。为了证明图6分析结果的正确性,表2列出的数据反映了对于发动机在同一次试车过程中、三个相邻时间段内、相同时间长度的三组振动信号,分别采用带谱细化和谱校正技术的