insar干涉图滤波算法的研究

insar干涉图滤波算法的研究

1inar干涉图滤波星载合成孔道雷达干扰测量（iac）是通过单天线重复轨迹模型观测的。在同一范围内，根据两组图像对应的图像源的相位差，提取地面目标3维信息或地表变形信息。主要数据处理步骤包括:SAR复数影像配准、干涉图生成、参考面相位去除、干涉图滤波、地形影响去除(形变探测情况)、相位解缠、几何变换等。其中干涉相位解缠是数据处理中的关键步骤。但因受传感器热噪声、时间失相关、几何失相关等因素的影响,致使干涉图受到噪声影响,增加了相位解缠的难度,并可能造成解缠失败。因此,在相位解缠前,需要对干涉图进行滤波,以提高干涉图的质量,确保相位解缠结果的精度和可靠性。目前,InSAR干涉图滤波方法已有多种,如中值滤波、均值滤波、模数滤波、自适应滤波等。这些滤波方法均对干涉图的信噪比有较高要求,且存在噪声抑制与分辨率保持的矛盾。基于多尺度概念的小波滤波方法,是近年来出现的一个研究热点,它根据图像中信号和噪声在小波域中不同的形态表现,构造相应规则,将含有噪声的小波系数剔除,并进行逆变换,以达到去噪的目的。国内外已有学者将其引入到InSAR干涉图滤波中,并取得了一定的效果,然而,这些算法都是基于振幅分析的,只对各尺度上的高频部分单独处理,没有考虑信号和噪声对应的小波系数在各尺度间或同一尺度内的相关性。Witkin、Xu、徐晨等研究发现,信号经小波变换后的小波系数在各尺度上有较强的相关性,而噪声是随机分布的,不具有此特性,并相继提出了小波系数相关性算法。这些算法在一般图像滤波中能取得很好的效果,但还未见其应用于InSAR干涉图(复数图像)滤波的报道。为提高InSAR干涉图质量,本文提出一种基于小波相位分析的InSAR干涉图滤波算法,重点研究如何利用InSAR干涉图中信号在同一尺度内的相关性进行干涉图去噪。为检验该算法的有效性,实验选用美国Phoenix地区高信噪比和伊朗Bam地区低信噪比的两个C波段干涉图进行滤波与分析,并与几种已有典型算法的滤波效果进行对比分析。2小波转换与小波相位分析干涉图滤波算法2.1小波多尺度干扰图滤波算法20世纪80年代,Mallat首次提出多尺度分析,并给出了其小波分解与重构的快速算法,即Mallat算法。InSAR干涉图可被理解为复数矩阵,若用Mallat算法进行多尺度小波分解与重构,首先需要获取干涉图的实部和虚部,并分别对实部和虚部进行处理,然后组合实部和虚部得到处理后的干涉图。假设f为InSAR干涉图的实部或虚部矩阵,根据Mallat算法,其正交小波分解公式为dVj+1(m,n)=∑k∑lh(k-2m)g(l-2n)cj(k,l)dΗj+1(m,n)=∑k∑lg(k-2m)h(l-2n)cj(k,l)dDj+1(m,n)=∑k∑lg(k-2m)g(l-2n)cj(k,l)cj+1(m,n)=∑k∑lh(k-2m)h(l-2n)cj(k,l)}(1)式中,cj(k,l)(k,l为行列号,k=1,2,…;l=1,2,…)为矩阵f在尺度j上的低频系数;dΗj+1(m,n),dVj+1(m,n),dDj+1(m,n)(m,n为行列号,m=1,2,…;n=1,2,…)分别表示尺度j+1上矩阵f在水平方向、垂直方向和对角线方向的细节系数;h,g为一对正交镜像滤波器组。小波重构过程是分解过程的逆运算,相应的重构公式为cj(k,l)=∑l∑kh(k-2m)h(l-2n)cj+1(m,n)+∑l∑kg(k-2m)h(l-2n)dΗj+1(m,n)+∑l∑kh(k-2m)g(l-2n)dVj+1(m,n)+∑l∑kg(k-2m)g(l-2n)dDj+1(m,n)(2)利用小波多尺度分析特性,可将InSAR干涉图在不同尺度下进行正交分解,分别得到干涉图的低频分量和水平、垂直、对角线高频分量。其中,低频部分集中了干涉图的主要能量,高频为细节部分。利用小波分解与重构算法进行干涉图滤波的流程如图1所示,其中LL,HH,VV,DD分别表示干涉图经小波分解后低频分量和水平、垂直、对角线高频分量。具体实现过程如下:1.将含噪声的InSAR干涉图的实部矩阵或虚部矩阵分解到某一尺度下的不同频带。2.对高频系数进行处理,剔除被噪声污染的小波系数。3.进行小波系数重构,得到真实干涉图的最优估计。2.2小波相位滤波由小波变换可知,变换后的小波系数包含信号和噪声两部分。信号对应的小波系数在同一尺度或各尺度之间都具有一定的相关性,而噪声对应的小波系数是随机分布的,不具有相关性,且主要集中在高频分量上。因此,利用小波变换对信号滤波只需对高频分量进行处理即可。本文的小波相位分析算法就是在小波变换域内,根据信号在同一尺度内的相关性,采用相位阈值方式进行滤波,剔除被噪声污染的小波系数。设dΗj(m,n)和dVj(m,n)分别是矩阵f经过2维小波变换分解之后,在尺度j上得到的水平分量和垂直分量,则称Aj(m,n)=arctan[dVj(m,n)dΗj(m,n)](3)为图像在尺度j上的小波变换相位。由于图像边缘信息具有一定的连续性,因此,经小波分解后每一位置的幅值与相位都与其邻域有较大的相关性。文献提出了同一尺度内的相位比较算法,但该方法在滤波阈值确定的合理性上存在问题,本文对此进行了改进。具体如下:对分解后每一尺度上的小波系数,确定大小为wj=w02j-1-1(4)的滤波窗口(j≥2,w0=7为第1层窗口大小,令r=(wj-1)/2),并利用该窗口对该尺度上的水平分量和垂直分量分别进行均值滤波处理,即:ˉdΗj=1w2jr∑x=-rr∑y=-rdΗj(m+x,n+y)(5)ˉdVj=1w2jr∑x=-rr∑y=-rdVj(m+x,n+y)(6)于是,对于任一像素点(m,n),其小波平均相位为ˉAj(m,n)=arctan[ˉdVjˉdΗj](7)如果(m,n)是图像的边缘点,则ˉAj(m,n)与Aj(m,n)差的绝对值,即ˉAj(m,n)-Aj(m,n)不会太大。在滤波过程中,以式(4)计算所得的窗口大小在由式(3)计算得到的小波相位矩阵上滑动,统计该窗口内标准差δ,并将δ作为阈值,如果|ˉAj(m,n)-Aj(m,n)|小于该阈值,则认为(m,n)点是图像的边缘点,予以保留;否则,(m,n)点被认为是噪声污染了,予以剔除。采用上述小波相位滤波方法对InSAR干涉图滤波,我们设计了如下策略:首先从干涉图中取出实部和虚部,形成两个矩阵,然后对每个矩阵作如下处理(流程参见图1):1.对矩阵进行小波分解,本文使用sym4小波进行3层(即3尺度,j=1,2,3)分解。2.令尺度j=1,计算该尺度上的小波变换相位Aj。3.利用式(4)确定的平滑窗口,对尺度j上的水平分量dΗj(m,n)、垂直分量dVj(m,n)和对角线分量djd(m,n)分别进行均值滤波处理,得到新的水平分量d¯jΗ、垂直分量d¯jV和对角线分量d¯jd。4.将式(4)确定的窗口在步骤2得到的矩阵Aj上滑动并统计该窗口内数据的标准差δ。5.利用式(7)计算j尺度上的平均小波相位A¯j。6.对于像素(m,n),如果A¯j(m,n)-Aj(m,n)>δ,则判定(m,n)处的边缘信息被噪声污染,剔除其对应的小波系数;否则用步骤3得到的对应的均值结果替代该像素值。7.令j=2,重复步骤2～6;同样,令j=3,重复步骤2～6。8.进行小波重构,得到滤波后的干涉图。3比较滤波试验与比较分析3.1实验分析框架根据上节所述算法,我们编写了相应的Matlab小波相位滤波程序。为了检验该算法的有效性,本研究选择美国Phoenix地区高信噪比和伊朗Bam地区低信噪比的两类真实干涉图(C波段)作为实验数据,截取的两幅干涉图均为800×1000像素。表1列出了实验影像获取的卫星平台和具体成像日期。实验不仅分析本文算法对高信噪比和低信噪比干涉图的滤波效果,还将与中值滤波及汪等提出的小波-中值滤波的结果进行比较,以验证小波相位滤波算法的有效性和优越性。因为在常用滤波算法中,中值滤波是一种典型的低通滤波器,在有效去除因噪声影响而产生的奇异点的同时,能较好地保护图像边缘;小波-中值滤波则将信号变换到频域内进行中值滤波,很好地结合了小波变换和中值滤波的优势。实验选取的滤波结果评价指标有图像视觉效果、相位导数标准偏差图及其统计直方图、奇异点数(奇异点越少,干涉图质量越好)。其中,相位导数标准偏差定义如下:zm,n=∑(Δxi,j-Δx¯m,n)2+∑(Δyi,j-Δy¯m,n)2k2(8)式中,Δxi,j,Δyi,j分别是干涉图沿x,y方向的梯度值;Δx¯m,n‚Δy¯m,n分别是k×k窗口内的x,y方向的梯度均值;zm,n是窗口中心的相位导数标准偏差值。相位导数标准偏差被认为是直接评价干涉图质量的有效测度,其值越大,说明干涉图质量越差。3.2试验结果与比较的分析3.2.1准偏差统计差异图2(a)显示了美国Phoenix地区的原始干涉图(高信噪比),图2(b)～(d)分别显示了5×5中值滤波、小波-中值滤波和本文提出的小波相位滤波的结果;图3(a)～(d)显示了与图2(a)～(d)一一对应的相位导数标准偏差图,其值与颜色条对应,值越大,说明干涉相位质量越差;图4(a)～(d)显示了与图3(a)～(d)一一对应的相位导数标准偏差统计直方图;图2中4种干涉图的奇异点数目统计见表2。从图2,3,4不难看出,小波相位滤波在视觉效果和相位导数标准偏差两方面明显优于中值滤波,也略优于小波-中值滤波。主要原因在于中值滤波是以当前窗口像元值的中位数代替窗口中心像元值,如果当前像元正好是噪声,就可以滤除,若不是噪声且不等于中值,滤去的就是有用信息,相对于其他低通滤波方法,虽然中值滤波能在一定程度上保护边缘信息,但其效果不如频率域方法;而小波-中值滤波很好地结合了小波变换和中值滤波的优势,所以能取得较好的滤波效果;小波相位滤波算法则在小波域内很好地利用了信号在同一尺度内的相关性,因此也能有效去除干涉图中的噪声。对3种滤波干涉图所对应的相位导数标准偏差(参见图4)进行统计可知,位于[0,0.5]区间内的像素个数分别为:小波相位滤波744872个、中值滤波733020个、小波-中值滤波744672个。此外,在奇异点数目减少量方面(见表2):中值滤波和小波-中值滤波分别是79.01%,83.05%,而小波相位滤波为83.31%。从以上分析不难看出,对高信噪比干涉图,小波相位滤波能取得比小波-中值滤波效果略好的效果,且它们的效果均明显好于中值滤波。3.2.2小波相位滤波与中值滤波、相关系数图5(a)显示了伊朗Bam地区的原始干涉图(低信噪比),图5(b)～(d)分别显示了5×5中值滤波、小波-中值滤波和小波相位滤波的结果;图6(a)～(d)显示了与图5(a)～(d)一一对应的相位导数标准偏差图;图7(a)～(d)显示了与图6(a)～(d)一一对应的相位导数标准偏差统计直方图;图5中4种干涉图的奇异点数目统计见表3。从图5,6,7可以看出,小波相位滤波后的效果优于中值滤波,但略差于小波-中值滤波。主要原因在于干涉图的信噪比很低,中值滤波窗口中噪声相对较多,简单地取中位数代替窗口中心像元值,难以取得好的效果;将干涉图变换到频域内再对其进行中值滤波,因小波变换可以对干涉图进行去相关,且噪声在变换后有白化趋势,所以在小波域内进行中值滤波比在时域和空域更利于去噪;而小波相位滤波算法有效利用了信息在同一尺度内的相关性,其对干涉图信噪比的高低没有其他算法敏感,所以,即使对低信噪比的干涉图,仍能取得很好的效果。同样,统计[0,0.5]区间内的相位导数标准偏差个数,3种滤波方法的统计结果分别为:小波相位滤波672789个、中值滤波610300个、小波-中值滤波678088个;在奇异点减少量方面(见表3):中值滤波和小波-中值滤波分别是71.89%,80.93%,而小波相位滤波为80.45%。以上结果表明,对于低信噪比干涉图,小波相位滤波在各项指标上均能取得比中值滤波更好的效果,但略差于小波-中值滤波。综上所述,不论是对高信噪比干涉图,还是低信噪比干涉图,小波相位滤波算法都能获得较好的效果,且其效果明显好于中值滤波,与小波-中值滤波相当。4小波相位滤波算法实验分析本文提出并实现了一种基于小波相位分析的InSAR干涉图滤波算法,利用干涉图中信号在同一尺度内的相关性对InSAR干涉复数影像滤波。为了检验算法的有效性,选取美国Phoenix地区高信噪比和伊朗Bam地区低信噪比的C波段SAR数据进行滤波实验,并以图像视觉效果、相位导数标准偏差图及其统计直方图、奇异点数作为算法评价指标,将小波相位滤波算法与中值滤波、小波-中值滤波进行比较,证实了不论是对高信噪比干涉数据,还是对低信噪比干涉数据,小波相位滤波算法均能取得较好的滤波效果,且其效果与小波-中值滤波相当。通过实验对比分析,得出以下具体结论:1.从图像视觉效果、相位导数标准偏差图可知,小波相位滤波算法能有效去除干涉图中的噪声。2.对于美国Phoenix地区高信噪比干涉图,在相位导数标准偏差值(<0.5)及