基于切比雪夫近似与跳跃射线插值的rcs宽角响应分析

基于切比雪夫近似与跳跃射线插值的rcs宽角响应分析

雷达目标的凹腔结构是一个强散射源，可以在宽角领域产生强散射，这对整个目标的rs有很大的影响。现代隐身技术的发展,使得目标在整体RCS变得越来越小的情况下,腔体结构RCS的快速准确计算,对复杂目标RCS预估具有重要意义。高频方法是处理电大雷达目标散射问题的有效分析方法。物理光学(PO)等经典的RCS高频计算方法虽然方法简单、计算量小,但是由于只能处理目标表面一次散射,对腔体等需计入多次散射影响的复杂结构不再适用。从几何光学法演变而来的弹跳射线法(SBR),能将入射电磁场离散成为射线管,对每条射线管的散射路径进行追踪,成为计算电磁波多次反射效应的有效方法。然而弹跳射线方法计算腔体RCS角度响应过程中的寻迹过程是最为复杂和耗时,而为保证计算精确性需对不同入射角进行逐点寻迹,这将非常耗时。近年来,随着计算方法的发展,计算电磁学中的插值方法取得了长足发展。利用角域内少数点所携带的电磁信息来获得整个角域的电磁散射特性对目标的电磁散射特性快速分析计算具有重要意义。本文将切比雪夫最佳一致逼近引入SBR方法计算腔体RCS宽角响应的计算过程中,在保证计算精度的前提下有效减少了寻迹次数,使计算效率有了大幅提高。数值结果表明,该方法可以在保证计算精度的前提下节省60%以上的计算时间。1计算方法1.1远区散射场的检测方法SBR法是一种用于计算电磁波多次反射效应的高频计算方法,具有物理概念清晰的特点。一般包括3步:射线追踪,场强追踪和口径积分。首先构造一个射线管口面,其法线方向与电磁场入射方向一致,位置满足入射电磁场先穿过口面再到达目标,形状满足包含所有从入射方向发出并交于目标的射线,在该口面上把入射场划分成足够密的射线管单元符合高频假设,射线管尺寸约为1/10波长。射线管的划分可以采取四边形或三角形,为了能更加精确地拟合边缘本文采取三角形来拟合入射场。然后对每一射线管进行遍历式求交,并根据Snell定理求取反射射线管各参量。同时,在进行射线追踪的过程中,还要应用几何光学原理对场强进行追踪,方法见文献,其中射线管传播中的扩散系数DFi由式(1)给出DFi=√Si/Si+1(1)DFi=Si/Si+1−−−−−−√(1)其中,Si,Si+1分别为第i个和i+1个反射点处的射线管截面积,重复上述追踪过程,直到追踪至口径面。在口径面上应用物理光学近似求解远区散射场。此时的φi,θi为球坐标下观察点方位角,对于出射射线管投影在口径面上的三角面元,中心参考射线与口径面交点为(xi,yi),入射方向为(sx,sy,sz),积分采用文献的定义Ebs=e-jk0rr[ˆθiAθ+ˆφiAφ](2)Ebs=e−jk0rr[θˆiAθ+φˆiAφ](2)其中,Aθ和Aφ有如下关系。[AθAφ]=jk02π∑iallrays[Ex(xi,yi)cosφi+Ey(xi,yi)sinφi-Ex(xi,yi)sinφicosθi+Ey(xi,yi)cosφicosθi]⋅e+jk0(sxxi+syyi)(3)[AθAφ]=jk02π∑iallrays[Ex(xi,yi)cosφi+Ey(xi,yi)sinφi−Ex(xi,yi)sinφicosθi+Ey(xi,yi)cosφicosθi]⋅e+jk0(sxxi+syyi)(3)其中,sinφi与cosθi有u=sinθicosφi,v=sinθisinφi。Ιi=∫∫ithexitraytubedxdy⋅ejk0[(u-sx)x+(v-sy)y](4)Ii=∫∫ithexitraytubedxdy⋅ejk0[(u−sx)x+(v−sy)y](4)目标雷达散射截面为:(1)垂直极化时σ⊥=4π|Aφ|2,√σ1⊥=2√πAφ(5)σ⊥=4π|Aφ|2,σ1⊥−−−√=2π√Aφ(5)(2)平行极化时σ∥=4π|Aθ|2,√σ1∥=2√πAθ(6)σ∥=4π|Aθ|2,σ1∥−−−√=2π√Aθ(6)1.2目标函数的切比雪夫散射tk为快速有效地计算腔体目标RCS宽角响应,将切比雪夫逼近引入,对目标函数的切比雪夫逼近过程如下所述。对于给定角域θ∈[θm,θn],先做坐标变换,令˜θ=2θ-(θm+θn)θn-θm(7)θ˜=2θ−(θm+θn)θn−θm(7)则函数F(θ)可表示如下F(θ)=F(˜θ(θn-θm)+(θm+θn)2)(8)F(θ)=F(θ˜(θn−θm)+(θm+θn)2)(8)其中,˜θ∈[-1,1]θ˜∈[−1,1]。设Τk(˜θ)(k=1,2,⋯,n)Tk(θ˜)(k=1,2,⋯,n)为k阶切比雪夫多项式,其定义如下Τ0(˜θ)=1,Τ1(˜θ)=˜θΤk+1(˜θ)=2˜θΤk(˜θ)-Τk-1(˜θ),2≤k≤n(9)T0(θ˜)=1,T1(θ˜)=θ˜Tk+1(θ˜)=2θ˜Tk(θ˜)−Tk−1(θ˜),2≤k≤n(9)则F(θ)在θ∈[θm,θn]内的切比雪夫逼近为F(θ)=F(˜θ(θn-θm)+(θm+θn)2)≈n-1∑k=0akΤk(˜θ)-a02(10)F(θ)=F(θ˜(θn−θm)+(θm+θn)2)≈∑k=0n−1akTk(θ˜)−a02(10)若˜θj(j=1,2,⋯,n)θ˜j(j=1,2,⋯,n)为Τk(˜θ)(˜θ≈[-1,1])Tk(θ˜)(θ˜≈[−1,1])的n个零点,得˜θj=cos(j-0.5nπ),j=1,2,⋯,n(11)θ˜j=cos(j−0.5nπ),j=1,2,⋯,n(11)进一步求得ak=2nn∑j=1F(θj)Τk(˜θj)(12)ak=2n∑j=1nF(θj)Tk(θ˜j)(12)其中,θj为[θm,θn]中的切比雪夫节点,由式(7)得θj=(˜θ(θn-θm)+(θm+θn)2),j=1,2,⋯,n(13)先根据切比雪夫多项式的性质求出Τn(˜θ)(k=1,2,⋯,n)的n个零点˜θj,然后根据式(13)求出F(θ)在[θm,θn]中各切比雪夫节点θj,再用弹跳射线算法求出F(θj),通过式(12)求出系数ak,代入式(10)即可实现目标函数F(θ)的切比雪夫逼近,从而快速有效地分析目标的宽角电磁散射特性。2复杂目标跟踪计算为了验证该方法的有效性,首先给出一个矩形腔体RCS宽角响应的计算实例。计算模型及尺寸如图1所示,图中a×b=20λ×20λ,L=60λ。图2给出了φ=0°,θ在0°～50°范围内变化时不同入射角情况下,原始弹跳射线算法与结合切比雪夫逼近法的RCS响应曲线对比。为保证计算精度,原始弹跳射线方法采用步进为1°的计算间隔计算。由图2可以看出采用切比雪夫逼近方法当阶数n=18时即能获得较为理想的结果,即只需要进行18个采样点的射线追踪计算,计算效率提高60%以上,因此,该方法在不影响精度的情况下,大大地缩短了计算时间。最后,对含腔复杂目标的电磁散射特性进行分析。如图3所示为计算所采用复杂目标模型,机身长为4.48m,翼展为5.65m。其中,机身部分为金属,两机翼部分为介质,相对介电常数εr=4.0,相对磁导率μr=1.0,计算频率为10GHz。对于入射角为-90°～90°的含腔部分,采用SBR法计算腔体RCS并计入整体目标RCS,图4给出了直接采用SBR法和切比雪夫逼近的结果对比图。直接采用SBR法计算腔体部分RCS,耗时9.33h,而采用切比雪夫逼近法(阶数为30)耗时仅为3.50h,计算效率大为提高。3快速入射角度及入射方向的确定本文将切比雪夫逼近与弹跳射线(SBR)相结合的方法应用于含腔电大目标RCS宽角响应的计算中。在弹跳射线方法的计算过程中,最耗时的是寻迹过程而