一种多类分类器的高分辨距离像自动目标识别

一种多类分类器的高分辨距离像自动目标识别

0hrrp的分类方法高度分离的图像（hrp）是目前雷达自动目标识别（radar自我识别，ratr）领域的研究热点。HRRP有很强的方位、幅度和平移敏感性。方位敏感性由目标姿态相对雷达视角的变化引起。幅度敏感性由HRRP的幅度为目标距离、雷达天线增益和雷达接收机增益等的函数引起,表现为不同目标、不同雷达的HRRP在幅度上具有不同的尺度标准。平移敏感性由HRRP在距离窗中的移动引起,造成同一回波数据在距离窗数据空间中成为不同的向量。由于HRRP以上的特殊性,HRRP面临着可分性低和维数高的问题。高分辨RATR的典型方法有:最大相关系数匹配法(maximumcorrelationcoefficient-templetmatchedmethod,MCC-TMM),快速傅里叶变换匹配(fastFouriertransformation,FFT)法,及自适应高斯分类器法(adaptivegaussianclassifier,AGC)等,这些方法均没有对HRRP进行特征提取。文献提出一种时域HRRP特征提取方法,由于HRRP的平移敏感性,在时域只能以角域为单位进行特征提取,所得为对应于角域序列的子空间序列,测试样本需分别投影到每一子空间中进行分类识别,这对提高各角域内数据的可分性和降低数据维数有意义,但无法从所有目标所有角域的全局出发提取可分性特征,且识别过程的存储量和计算量均较大。线性判别分析(lineardiscriminantanalysis,LDA)是一种经典特征提取方法。LDA的解为S-1wSb前d个最大特征值对应的特征向量,Sw与Sb分别为原始空间数据的类内散布矩阵与类间散布矩阵。直接线性判别分析(directlineardiscriminantanalysis,dLDA)是LDA的一种扩展,最开始提出时是为解决人脸识别中的小样本问题(smallsamplesizeproblem,SSS)。本文通过对dLDA的详细分析,发现dLDA相比传统LDA在获取可分性最大子空间和降低数据维数方面有很大优势,既可有效提取数据的可分性特征且特征子空间维数不受类别数限制,因此将之首次应用于HRRP的特征提取和维数压缩。本文提出一种称为dLDA&SVM的RATR方法:(1)对HRRP序列划分观测角域以解决方位敏感性;采用HRRP的幅度谱作为平移不变特征以解决平移敏感性;对HRRP的幅度谱进行归一化以解决幅度敏感性。在HRRP幅度谱空间,采用dLDA进行特征提取与维数压缩。(2)在dLDA子空间中建立角域均值模板库。(3)采用模板库训练无拒识区one-against-allSVM多类分类器进行目标识别。为与SVM的分类性能比较,本文也设计了基于模板匹配原理的最短距离分类器。采用外场实测数据的识别结果表明,与LDA子空间法和幅度谱原空间法相比,dLDA&SVM法可大大降低数据维数,显著提高识别率。1randommla1.1传统lda求解式设n维数据空间中有c类训练样本集,LDA寻找线性变换矩阵W∈n×d,使得采用y=WTx将n维原始空间的数据x映射到d维(d<n)特征子空间后,Fisher准则JF(W)=maxW{tr[(WTSwW)−1(WTSbW)]}(1)JF(W)=maxW{tr[(WΤSwW)-1(WΤSbW)]}(1)最大,Sw=∑j=1c∑j=1cPjSj和Sb=∑j=1c∑j=1cPj(mj-m)(mj-m)T分别为原始空间数据的类内散布矩阵和类间散布矩阵;Sj,mj和Pj分别为第j类的协方差矩阵,均值向量,和先验概率;m为数据整体均值,且m=∑j=1c∑j=1cpjmj。式(1)的解W的列由S−1ww-1Sb前d个最大特征值对应的特征向量组成,由文献知,S−1ww-1Sb的特征值分解问题等价于同时对角化Sw与Sb。传统LDA求解式(1)中W的步骤如下。步骤1白化Sw。设Uw和Λw分别为Sw的特征向量矩阵和特征值矩阵,Λw为对角矩阵,即UTwSwUw=Λw;有W1=UwΛ−1/2ww-1/2满足WT1SwW1=I,I为单位矩阵。步骤2对角化WT1SbW1。以WT1SbW1的前d个最大特征值对应的特征向量为列构成矩阵W2,有WT2WT1SbW1·W2=Λ′b,Λ′b为对角矩阵,其主对角线元素为WT1SbW1的前d个最大特征值。步骤3线性变换矩阵W=W1W2,n维原始数据x经y=WTx映射到d维特征子空间。传统LDA求解W时先白化Sw矩阵,后对角化Sb矩阵,带来以下两个问题。(1)若Sw奇异,则在步骤1必须丢掉Sw的零特征值对应的特征向量,即丢掉Sw的零空间。原始数据投影到Sw的零空间后,平均类内散布为零,表现为每类数据近似聚集成一点,此时数据的类内聚集最小,因此从基于分类的特征提取的角度来看,不能任意丢掉Sw的零空间。(2)Sb的秩为c-1,为保留全部类间散布信息,传统LDA要求特征子空间维数最小等于c-1,当样本类别数较大时,特征子空间维数较高,对数据降维的效果不明显。1.2dlda的子空间属性dLDA求解式(1)中W的步骤如下。步骤1白化Sb。设Ub和Λb分别为Sb的特征向量矩阵和特征值矩阵,Λb为对角矩阵,即UTbSbUb=Λb,Λb的主对角线元素为Sb的所有非零特征值,且当某些特征值非常接近于0时,也可以考虑丢弃它们。有W1=UbΛ−1/2bb-1/2满足,WT1SbW1=I,I为单位矩阵。步骤2对角化WT1SwW1。以WT1SwW1的前d个最小特征值对应的特征向量为列构成矩阵W2,有WT2WT1SwW1W2=Λ′w,Λ′w为对角矩阵,其主对角线元素为WT1SwW1的前d个最小特征值。步骤3线性变换矩阵W=W1W2,n维原始数据空间的向量x经y=WTx(2)y=WΤx(2)映射到d维特征子空间。dLDA先白化Sb矩阵,后对角化Sw矩阵。笔者认为dLDA相比传统LDA有以下几个优势:(1)dLDA在步骤1丢掉Sb零特征值对应的特征向量,即丢掉Sb的零空间。Sb的零空间不包含分类信息,因为原始数据投影到Sb零空间后类间散布为零,数据表现为完全不可分。(2)当Sw奇异时,dLDA可避免丢掉包含了重要分类信息的Sw零空间。(3)dLDA后对角化Sw,只需取WT1SwW1前d个最小特征值对应的特征向量即可,因而相比传统LDA,dLDA的子空间维数不受样本类别数限制,可以很好地对数据进行降维。基于以上对dLDA的分析,本文将之首次应用于HRRP的特征提取,并提出一种称为dLDA&SVM的高分辨RATR方法。2ratr方法图1为本文提出的dLDA&SVM的RATR方法示意图,为与SVM分类器的识别性能比较,在子空间中也设计了最短距离分类器。2.1基于hrrp的方位敏感性分析雷达的1次回波经距离门,离散化等处理得到HRRP。根据简单散射点模型理论,在散射点不发生越距离单元走动(migrationthroughresolutioncells,MTRC)的方位角范围内,即Δφ≤(Δφ)MTRC=ΔRLx(3)Δφ≤(Δφ)ΜΤRC=ΔRLx(3)目标的散射点模型基本不变,相应的HRRP序列可构成一帧距离像,代表相应的一个角域。式(3)中ΔR是距离分辨单元的长度,Lx是目标的横向尺寸。根据文献,在不发生MTRC情况下,第q个距离单元的第m次回波的功率为|xq(m)|2=xq(m)x∗q(m)=∑i=1Lqσ2i+2∑i=2Lq∑k=1i−1σiσkcos[θqik(m)](4)|xq(m)|2=xq(m)xq*(m)=∑i=1Lqσi2+2∑i=2Lq∑k=1i-1σiσkcos[θqik(m)](4)式中,σi为第i个散射点子回波的振幅,θqik(m)表示第m次回波、第q个距离单元的第i和第k个散射点子回波的相位差,且θqik(m)在理论上是零均值对称分布的。通常距离像指实距离像|xq(m)|。式(4)右边第1项是散射点自身项,与转动无关,是比较稳定的;第2项是散射点交叉项,随转角以零均值做随机变化,引起方位敏感性。帧平均距离像消除了交叉项,其各分量基本反映了各距离单元自身项。为解决HRRP的方位敏感性,本文按照在视角变化Δφ≤ΔR/Lx的角域范围内划分观测区间,将观测区间内的HRRP序列定义为一帧距离像,代表相应的一个角域;采用HRRP的幅度谱作为平移不变特征以解决平移敏感性;对HRRP的幅度谱进行归一化以解决幅度敏感性。综上所述,本文对HRRP的预处理如下。训练数据:根据式(3)划分观测角域,建立各帧距离像。对距离像均进行FFT,并归一化各距离像幅度谱。设训练数据共有s个目标,每目标有a帧,每帧有L个距离像,经预处理后第i个目标第k帧的第l个距离像为xikl=[x(1)iklikl(1),x(2)iklikl(2),…,x(n)iklikl(n)]T;i=1,2,…,s;k=1,2,…,a;l=1,2,…,L;n为数据维数。测试数据:对任一测试距离像进行FFT,并归一化其幅度谱得x=[x(1),x(2),…,x(n)]T。2.2传统lda的空间维数较高,在线降维较少采用dLDA对预处理所得训练数据的归一化幅度谱进行特征提取。由于方位敏感性,HRRP数据以角域为单位,故而本文以每一目标每一角域为一类进行特征提取,即特征提取时数据类别数等于所有目标的角域总数as。dLDA应用于RATR有以下几个优势:(1)高分辨RATR的训练数据中每一目标的角域个数a很大,故而在特征提取时类别数as很大。因此,传统LDA子空间的维数(等于as-1)必然较高,对数据的降维效果不理想;而dLDA子空间维数不受类别数限制,可很好地对HRRP降维。(2)HRRP幅度谱的维数通常较高,而每一角域的HRRP个数较少,所以通常情况下Sw很有可能是奇异的,相比传统LDA,dLDA可避免丢掉包含有重要分类信息的Sw零空间。(3)虽然Sb的秩为类别数减1,事实上HRRP归一化幅度谱的Sb的非零特征值中很大一部分非常接近于0,dLDA可在白化Sb时丢掉这些特征值对应的特征向量,以去掉它们对子空间的影响。(4)dLDA通过保留Sw前d个最小特征值对应的特征向量,增强了各角域内数据的聚集度并大大降低数据维数。2.3建立模板库先将所有训练数据采用式(2)映射到子空间;然后将每一目标每一角域的均值作为模板建立模板库Zas={zi=(ti,bi),i=1,2,…,as},其中ti为第i个模板,bi为该模板对应的目标类别号,且bi∈{1,2,…,s}。2.4特征子空间标记对任意测试数据x,采用式(2)将其映射到特征子空间后记为y。本文设计了两种分类器:无拒识区one-against-allSVM多类分类器和最短距离分类器。(1)判决y为目标个数s采用模板库Zas训练无拒识区one-against-allSVM多类分类器,SVM子分类器的个数等于目标个数s。判决y属于argmaxi=1,⋯,s(Di(y))argmaxi=1,⋯,s(Di(y))所决定的类,其中Di(y)为第i个SVM子分类器对应的判别函数值。本文SVM分类器的核函数均采用径向基函数(radialbasisfunction,RBF)。(2)y抗氧asti-y的分类判决y属于argmini=1,⋯,as∥ti−y∥2argmini=1,⋯,as∥ti-y∥2所决定的类,其中‖ti-y‖2表示测试样本y与第i个角域均值模板之间的欧式距离。3外场测量数据的识别结果3.1激发飞机模型的估计采用某单位ISAR实验雷达实测飞机数据进行识别仿真实验。三类飞机的飞行轨迹在地平面上的投影如图2所示,图中给出了雷达的相对位置,可大致估计飞机的方位角。为了检验识别算法的推广能力,训练数据和测试数据在不同的数据段内选取,其中,雅克-42的第2、5段,安-26的第5、6段,奖状的第6、7段数据作为训练数据,其它各段数据作为测试数据。训练数据段基本包含了测试数据段内各种方位角的情况,但俯仰角有所不同。共有a=3类目标,每类目标有s=50个角域,每一角域有256个距离像,距离像幅度谱维数为256。各目标的测试样本数均为400。3.2dlda和svm法识别率对比按照第2节介绍的步骤进行目标识别,并在相同测试数据,训练数据和分类器的情况下,将4维dLDA子空间,149维LDA子空间,以及256维幅度谱原空间的识别结果进行比较。其中,幅度谱原空间最短距离分类器法即为传统FFT法。表1所示为采用最短距离分类器,dLDA的4维子空间与LDA的149维子空间的识别结果比较。可以看到,dLDA子空间相比LDA子空间数据维数大大降低了,但平均识别率有所下降。这是因为,最短距离分类器是线性分类器,子空间的维数越高越有利于提高识别率,因此LDA的149维子空间的平均识别率稍高于LDA的4维子空间的平均识别率。但是,从维数比率(即样本数与维数之比)的角度来看,低的维数比率意味着可靠的线性可分性和高的分类器推广能力。因此,dLDA的4维子空间相比LDA的149维子空间,数据的线性可分性更可靠,分类器的推广能力也更强。表2所示为采用SVM多类分类器,dLDA的4维子空间与LDA的149维子空间的识别结果比较。可以看到,dLDA&SVM法相比LDA子空间采用SVM分类器平均识别率提高了1.8334个百分点。SVM分类器属于非线性分类器,说明数据在dLDA子空间的非线性可分性高于LDA子空间。SVM分类器通过核函数映射,将子空间