伺服系统PID参数整定方法

4.5伺服系统PID参数整定办法PID参数整定办法能够分为时域整定和频域整定两大类。常见的整定办法有下列几个：（1）Ziegler-Nichols阶跃响应法根据阶跃响应曲线测出、、参数，然后按整定公式、、计算出各个参数。（2）Z-N频域响应该法通过增加比例控制器的增益使闭环系统做临界等幅周期振荡，此时的比例增益，就被称为临界增益；而此时系统的振荡周期称为临界振荡周期。然后用经验公式拟定PID控制器的参数：、、。（3）ISTE最优设定法考虑最优指标通式，重要考虑三种状况：，简记为ISE（intergralsquarederror）准则；，简记为ISTE准则；，简记为IST2E准则。然后根据不同的值及的范畴，运用经验公式求得、、。（4）基于增益优化的整定法该法是从由PID控制器和受控对象构成的闭环系统的频率特性出发，指定在大频率范畴内使幅频特性等于1；根据测量得到的阶跃响应瞬时值去计算PID控制器的参数值。除以上四种办法以外，尚有诸多个PID参数整定的办法，例如，由德国学者UdoKuhn提出的基于总和时间常数的整定法[2]，基于交叉两点法的PID参数整定规则[3]，等。本文针对在调姿系统中的实际应用着重介绍工业生产中应用最广泛的基于实验重复的参数整定法在PID控制环调节中的应用。其调节过程如图4.？所示。图4.？基于实验重复PID参数整定基于实验重复的PID参数整定法涉及下列几个原则：系统阶跃响应的超调量原则；系统阶跃响应的稳定性原则；阻尼比原则。本文定义伺服系统阶跃运动的条件是电机在额定转速下转过，在控制软件中应根据旋转编码器的分辨率换算成脉冲数。使用MotionScope工具观察和统计伺服系统的时域响应，并根据得到的响应来调节PID参数。始终重复该过程，直到系统得到令人满意的性能。4.5.1阶跃响应超调量原则该原则下的调节过程为，首先提高增益参数直到系统发生振荡或发出噪声，然后减小增益参数使系统稳定，达成预想的运动。这个办法关注的焦点是系统阶跃响应的超调量或比例超调。图4.？描述了该调节办法的环节。图4.？基于超调量原则的实验重复法当使用这种调节办法的时候，要确保指令输出（DAC）没有限制阶跃指令。如果指令输出限制了阶跃指令，系统便为非线性，此时这里所讲的办法就不含有通用性。如果还是要用这种办法调节系统，那么需要确保每次调节的条件都相似。下面结合具体的伺服系统阐明用该法调节PID参数的具体环节。实例中选用的电机为AKM33C，驱动器为ServoStarCD，两者都为美国Danaher公司的产品（如没有具体阐明，4．5节中的实例均采用该型号电机和驱动器）。伺服系统锁紧方式为电机抱闸，并且在数控定位器导轨两端装有限位开关，避免运动超出行程产生危害。该电机旋转编码器分辨率为14位，即电机转一圈编码器发出个脉冲。值得注意的是，在MotionConsole中，设立的位置（行程）、速度、加速度、减速度，数值均为脉冲数。对于该电机其转换公式以下：式中，为数控定位器运动方向位移量，单位为；、为电机轴旋转的初始位置和终止位置，单位为脉冲量；为电机轴旋转角度，单位为；为丝杆导程，单位为；为减速比。1．设定运动参数该环节的目的为给伺服系统发送阶跃指令，并用MotionScope统计系统的阶跃响应轨迹。根据上文对阶跃运动的定义，设定：，；速度；加速度；减速度；电机运动类型为Trapezoidal（梯形）；第一反馈为DRIVE（驱动器），即本身配备的旋变反馈。MotionScope统计了下列轨迹：CommandedPosition（指令位置）、ActualPosition（实际位置）、PositionError（位置误差）、DACOutput。DAC输出轨迹显示了给电机传送的扭矩。有些时候，在DAC信号中观察高频振荡要比在位置轨迹中更容易。2．优化检查限位开关与否有效，上使能的时候注意电机抱闸与否打开。然后关掉使能，把、、、、和都设立成零。设定初始值，上使能（发出阶跃指令），注意观察轨迹图与否有振荡并听电机与否发出噪音。如果没有观察到系统振荡，重复该过程，逐步加大。AKM33C在时，发出锋利的噪声。如图4.？示：图4.？把减少，设定，此时MotionScope统计的轨迹如图4.？示：图4.？3．优化调节完之后，开始调节。整定时以超调量为原则，超调量是系统稳定性一种简朴的可重复的指标。超调量的大小没有固定指标，不同的系统超调量不同，但是能够通过观察电机与否振荡来判断与否达成最大的临界值。当达成临界值时，电机会出现激烈震动，并同时发出蜂鸣声。当，时，AKM33C激烈震动并发出蜂鸣声，如图4.？示。图4.？，此时系统处在临界状态，减小值使系统超调量达成令人满意的值，根据MotionScope统计的轨迹推论，取。该参数下系统性能如图4.？示。图4.？，4．优化整定参数、之后，能够观察到系统存在稳定误差，超调量也没有达成预期目的，这时需要调节闭环控制最后一种参数以消除稳定误差。积分环的控制效果跟参数、的设定有关。在系统出现低频振荡的时候，很可能是由积分环节引发的，特别是在运动开始、终止或者变化较大的时候，如果积分不停积累，会造成控制性能恶化。对于积分环节产生的系统振荡，能够通过限制积分环节对控制器输出的大小来改善。在调姿设备的伺服系统中，积分环节分为运动状态和空闲状态的积分作用。下面给出几个调姿系统中对积分环节的设立办法。（1）任意时刻全积分作用该种方式下积分环节在电机运动或者空闲时都起作用，积分速度不变，且为全速积分。此时。（2）静止时刻全积分有些系统在运动时会有诸多扰动，积分环节在尝试做赔偿时让这些扰动更加激烈。如果静止状态下仍需要积分环节来消除稳定误差，那么把，。（3）变速积分存在这样的状况，外部观察这个系统是稳定的，但是其构造却是不稳定的，由于当它受到外界干扰时会发生激烈振荡。这可能是积分环节引发振荡的成果。使积分限制远不大于OutputLimit，这样由积分环节引发的振荡能够被比例和微分环节克制。这也是、参数值设定显得重要的因素。在该实例下，通过多次实验当时，系统稳态误差为，完全满足调姿系统的规定。此时系统性能如图4.？示。图4.？，，至此，就是基于阶跃响应超调量原则整定PID参数的整个过程。其基于稳定性原则的整定过程与这类似，只是以稳定性为原则，而不是超调量。它的思想就是增加增益使系统达成不稳定的状态，然后再减小增益到一种适宜的值。其参数的整定也是一次一种参数按以下次序整定：、、。4.5.2阻尼比原则基于阻尼比的参数整定思想是，先通过调节低增益然后得到一种比较适宜的阻尼比，之后再调节增益直到系统性能达成稳定性规定。具体环节如图4.？示。图4.？基于阻尼比原则的实验重复法该调节的目的是使实际位置和指令位置轨迹尽量重叠，即位置误差尽量小。上图中给出的跟采样频率有关，对于Danaher公司的产品该关系在采样频率的状况下合用。调节开始的时候，需要先给系统发出的运动指令为阶跃指令，其具体设定办法跟超调量原则整定办法中的同样。当系统性能良好的时候要增加运动的距离和加速度。1．逐步增大、直到在MotionScope中观察到电机动作。注意此时肉眼观察不到电机转动，由于此时产生的运动很缓慢。增加、时，要同时增加，即增大后两者还是存在原来的倍数关系。2．环节1得到的运动，从实际位置轨迹观察得知，是明显的过阻尼运动。而解决欠阻尼运动比较简朴易控。继续增大、直到观察到超调量，同时关注实际位置轨迹和位置误差轨迹。3．继续增大、（此时增加倍数应当减小，普通增加一倍甚至二分之一），注意观察达成目的位置之后与否存在振铃效应，图上由实际位置轨迹和位置误差轨迹显示。如果有，接下去便开始减小超调量和振铃效应。4．增加、，增加系统响应速度和稳定性，直到超调量明显减小，这是一种系统趋于稳定的标志。由于系统在长行程、高速度的状况下伺服控制环会暴露出问题，因此增加运动行程、速度、加速度、减速度。该过程以要达成的规定为原则，如果在需求行程、速度下，电机稳定的完毕了运动，则阐明参数整定已经达成了规定。否则，需要重新重复以上过程。5．运动完毕后，出现振铃效应，伺服系统为欠阻尼系统。单独增加以消除振铃效应。当足够大消除振铃效应之后，系统还会存在一定的超调量。此时系统已经是我们想得到的欠阻尼系统。6．如果环节5中的超调量不能满足规定的话，能够继续分别增大、。但该环节要注意观察轨迹图之外，还要注意电机的声响（噪声）在不在可接受范畴之内，观察DAC信号与否出现高频率的噪声信号。7．观察位置误差，如果在加速阶段误差为正，减速阶段误差为负，适宜增加以克制误差。的增量由超调量与否符合规定为原则。如果无论怎么调节、，位置误差在一定范畴内总是存在，则能够考虑调节前馈增益。具体调节的参数及办法在下节中给出。4.5.3前馈参数整定大多数扭矩系统能够建模为一种包含惯量、粘性摩擦系数、静摩擦系统的双积分系统。尽管这个模型不是很完美，但是一种有效减少跟踪误差的办法。运动控制卡XMP里的前馈系数、、就是基于这个模型的。前馈参数整定具体内容以下：1．加速度前馈增益：惯性力会造成与指令加速度成同量级比例的位置误差，即位置误差和指令加速度有相似的轨迹。调节能够赔偿该类误差，体现在DAC上的效果为（为指令加速度）。2．速度前馈增益：粘性摩擦力会造成与指令速度成同量级比例的位置误差，即位置误差和指令速度有相似的轨迹。调节能够赔偿该类误差，体现在DAC上的效果为（为指令速度）。3．摩擦力前馈增益：静摩擦力会造成与指令速度符号成比例的位置误差，即位置误差和指令速度的正负一致。调节能够赔偿该类误差，体现在DAC上的效果为（为符号函数）。整定前馈系统重要有轨迹法和测量法，这里重要介绍轨迹法。如果懂得指令速度和加速度的轨迹，就能够通过比较指令速度和加速度的轨迹和位置误差的轨迹来调节前馈。注旨在调节前馈参数之前，需要整定控制环闭环参数（PID）。由于积分环节会歪曲需要的观察到的图形，用轨迹法调节前馈之前需要先取消积分环节的作用。但这并不意味着在积分作用的状况下，前馈就不起作用。只是由于积分环节随着时间去减少位置误差，因此在积分作用的状况下比较难看出图形。当调谐好前馈环节后，恢复积分环节。进行调节时需要给电机一种行程较长、速度较大的指令运动。在控制输出范畴之内，速度越大越含有代表性。控制器前馈具体调节办法如图4.？示。图4.？轨迹法调节控制器前馈先调节哪个前馈增益不重要，哪个轨迹特性明显就先调节哪个增益。普通调节完全部增益后，需要重新调节一种或者两个增益，由于惯性力、粘性摩擦力、对位置误差的影响有时候并不是很明显。在调节各前馈增益中，目的并不是使位置误差最小，而是消除位置误差轨迹和速度、加速度轨迹之间的联系。对于电机AKM33C、驱动器ServoStarCD等构成的伺服系统，定义以下运动：，；，，；；速度；加速度；减速度；电机运动模式为Velocity（速度）；第一反馈为DRIVE（驱动器），即本身配备的旋变反馈。此时MotionScope统计的电机运动状况如图4.？示。图4.？电机跟踪误差观察上图，易知当电机正转（速度为正）时，跟踪误差为正；当电机反转（速度为负）时，跟踪误差为负。此时需要添加摩擦力前馈增益。在取消积分环节作用下，即时，电机跟踪误差如图4.？示。图4.？电机跟踪误差（无积分环节）添加摩擦力前馈增益后跟踪误差如图4.？示。（a）正向（b）负向图4.？电机跟踪误差（添加）比较图4.？和图4.？跟踪误差的变化，在添加摩擦力前馈增益之后，由于静摩擦力对位置误差产生的影响得到了很大的改善。4.5.4不同采样频率下PID参数整定在调谐伺服系统中，为了优化性能有时有必要调节控制器的采样频率。变化采样频率会直接影响控制环对PID参数的响应。为了维持稳定性和性能，PID参数必须随着采样频率的变化而适宜的缩放。这节给出了如何在不同采样频率下整定PID参数的办法。注意此时PID参数的缩放只是对PID控制器而言的，它不能赔偿由于增加带宽而造成的系统振荡。ZMP中提供了采样频率变化时，有关增益的赔偿等式。1．比例环节从第三章PID控制规律中可看出，比例环节中没有时间项，因此当采样频率变化时，比例增益不需要变化。2．积分环节ZMP中采样频率变化时，积分增益的赔偿等式为：（4-？）式中