七年级数学下册期末综合复习测试题(A)及答案

七年级下学期期末综合复习测试题一、填一填，要相信自己的能力！（每小题3分，共30分）1、据佛山日报报道，2009年6月1日佛山市最高气温是33℃，最低气温是24℃，则当天佛山市气温2、在科学课外活动中，小明同学在相同的条件下做了某种作物种子发芽的实验，结果如下表所示：种子数（个）100200300400发芽种子数（个）94187282376由此估计这种作物种子发芽率约为（精确到0.01）．3.早上8点钟时室外温度为2℃，我们记作（8,2），则晚上9点时室外温度为零下3℃，我们应该记作（，4、在平面直角坐标系中，点P的坐标为（5，0），点Q的坐标为（0，3），把线段PQ向右平移4个单位，然后再向上平移2个单位，得到线段P1Q1，则点P1的坐标为，点Q1的坐标为．.xxOy1231QP2P1Q1第4题图1515°15°第5题5.如图，小丽从A点出发前进5，向右转，再前进5，又向右转，…，这样一直走下去，当她第一次回到出发点A时，一共走了m．6．小明在解关于x、y的二元一次方程组时得到了正确结果后来发现“”“”处被墨水污损了，请你帮他找出、处的值分别是.7、如图，在△ABC中，∠A＝．∠ABC与∠ACD的平分线交于点A1，得∠A1；∠A1BC与∠A1CD的平分线相交于点A2，得∠A2；……；∠A2008BC与∠A2008CD的平分线相交于点A2009，得∠A2009．则∠A2009＝．8、用等腰直角三角板画∠AOB＝45°，并将三角板沿OB方向平移到如图所示的虚线处后绕点M逆时针方向旋转25°，则三角板的斜边与射线OA的夹角α为______°BBOMBA250第8题BACD第7题图A1A29.在计算器上按照下面的程序进行操作：下表中的x与y分别是输入的6个数及相应的计算结果：x－2－10123y－5－214710上面操作程序中所按的第三个键和第四个键应是10.近几年来，国民经济和社会发展取得了新的成就，农村经济快速发展，农民收入不断提高．下图统计的是某地区2004年—2008年农村居民人均年纯收入．450040004500400035003000250020001500100050002004年2005年2006年2007年2008年年份人均年纯收入/元26222936325535874140根据图中信息，下列判断：①与上一年相比，2006年的人均年纯收入增加的数量高于2005年人均年纯收入增加的数量；②与上一年相比，2007年人均年纯收入的增长率为；③若按2008年人均年纯收入的增长率计算，2009年人均年纯收入将达到元．其中正确的是.二、选一选，看完四个选项再做决定！（每小题3分，共30分）1、在平面直角坐标系中，对于平面内任一点若规定以下三种变换：按照以上变换有：那么等于（）A． B．C． D．2、下列长度的线段能组成三角形的是（）（A）4,7,11（B）,，（）（C）6,6,12（D）三条线段长度的比为1:2:43.一个多边形的边数每增加一条，这个多边形的（）A.内角和增加360°B.外角和增加360°C.对角线增加一条D.内角和增加180°4．下图是测量一物体体积的过程：步骤一，将的水装进一个容量为的杯子中．步骤二，将三个相同的玻璃球放入水中，结果水没有满．步骤一：步骤二：步骤一：步骤二：步骤三：根据以上过程，推测一颗玻璃球的体积在下列哪一范围内？（）Ａ．以上，以下 Ｂ．以上，以下Ｃ．以上，以下 Ｄ．以上，以下5．“鸡兔同笼”是我国民间流传的诗歌形式的数学题：“鸡兔同笼不知数，三十六头笼中露，看来脚有100只，几多鸡儿几多兔？”解决此问题，设鸡为只，兔为只，则所列方程组正确的是（）A．B．C．D．6．下列图形中，由，能得到的是（）AACBD12ACBD12A．B．12ACBDC．BDCAD．127.平面直角坐标系中的点P在第一象限，则的取值范围在数轴上可表示为（）2201A．－1201B．－1201－1201C．8、若用一种正多边形瓷砖铺满地面，则这样的正多边形可以是（）A．正三、四、六边形B．正三、四、五边形C．正三、四、五、六边形D．正三、四、六、八边形9．要了解一个城市的气温变化情况，下列观测方法最可靠的一种方法是（）A．一年中随机选中20天进行观测；B．一年中随机选中一个月进行连续观测；C．一年四季各随机选中一个月进行连续观测；D．一年四季各随机选中一个星期进行连续观测。10某校为了了解学生课外阅读情况，随机调查了名学生各自平均每天的课外阅读时间，并绘制成条形图（如图），据此可以估计出该校所有学生平均每人每天的课外阅读时间为（）Ａ．小时 Ｂ．小时Ｃ．小时 Ｄ．小时20201510500.51.01.52.0时间（小时）第10题图三、做一做，要注意认真审题！（本大题共60分）1.解下列不等式，并把它的解集在数轴上表示出来。＜－22.解方程组．3.在平面直角坐标系中,△ABC的三个顶点的位置如图所示，点A'的坐标是（－2,2）,现将△ABC平移,使点A变换为点A',点B′、C′分别是B、C的对应点.（1）请画出平移后的像△A'B'C'（不写画法)，并直接写出点B′、C′的坐标:B′（）、C′（）；（2）若△ABC内部一点P的坐标为（a,b），则点P的对应点P′的坐标是（）.（温馨提示:作图时,别忘了用黑色字迹的钢笔或签字笔描黑喔!）111ABCOxy·A'C'B'4、一学员在广场上练习驾驶汽车，打算两次拐弯后，行驶的方向与原来的方向相同，现有如下四个方案可供选择：A：第一次向左拐300，第二次向右拐300B：第一次向右拐500，第二次向左拐1300C：第一次向右拐500，第二次向右拐1300D：第一次向左拐500，第二次向左拐1300聪明的你请你借助示意图帮他找出确定正确的方案5.阅读以下材料：对于三个数，用表示这三个数的平均数，用表示这三个数中最小的数．例如：；；解决下列问题：（1）填空：如果，则的取值范围为．（2）如果，求6.一辆汽车从A地驶往B地，前路段为普通公路，其余路段为高速公路．已知汽车在普通公路上行驶的速度为60km/h，在高速公路上行驶的速度为100km/h，汽车从A地到B地一共行驶了2.2h．请你根据以上信息，就该汽车行驶的“路程”或“时间”，提出一个用二元一次方程组解决的问题，并写出解答过程．7.在“首届中国西部（银川）房·车生活文化节”期间，某汽车经销商推出四种型号的小轿车共1000辆进行展销．型号轿车销售的成交率为50%，其它型号轿车的销售情况绘制在图1和图2两幅尚不完整的统计图中．（1）参加展销的型号轿车有多少辆？（2）请你将图2的统计图补充完整；（3）通过计算说明，哪一种型号的轿车销售情况最好？型号型号200DC20%B20%A35%各型号参展轿车数的百分比已售出轿车/辆ABCD15010050098130168（图2）（图1）参考答案一、耐心填一填1、；2、0.943、（21，-3）.4、（9，2）（4，5）5、1206、2.17、8、259、、10、①②③二：精心选一选：(只有一个答案正确，每题3分，共36分)1B；2B；3D；4C；5C；6B；7B；8A；9C；10A；三、用心做一做1．x＜－17，2.解法一（代入消元法）：由②，得．把③代入①，得．整理并解得．把代入③，得．所以解法二（加减消元法）：，得．③，得．所以．将代入①，得．所以解法三（消常数项法）：，得．所以．③把③代入②，得．解得．把代入③，得．所以11ABCOxy·A'C'B'3、解：（1）如图，△A'B'C'就是所求的像(－4,1)、（－11ABCOxy·A'C'B'4、解：解决本题的关键是准确地画出示意图，如图：CC1300500BA3003001300500D5001300答案：应选（A）5.（1）（2）．法一：．当时，则，则，．当时，则，则，（舍去）．综上所述：．法二：，． 6、方式1：问题：普通公路和高速公路各为多少千米？ 解：设普通公路长为km，高度公路长为km．根据题意，得解得答：普通公路长为60km，高速公路长为120km．方式2：问题：汽车在普通公路和高速公路上各行驶了多少小时？解：设汽车在普通公路上行驶了h，高速公路上行驶了h．根据题意，得解得答：汽车在普通公路上行驶了1h，高速公路上行驶了1.2h．方式3：问题：普通公路和两地公路总长各为多少千米？解：设普通公路长km，两地公路总长km．根据题意，得解得答：普通公路长60km，两地公路总长180km．方式4：问题：普通公路有多少千米，汽车在普通公路上行驶了多少小时？解：设普通公路长km，汽车在普通公路上行驶了多少小时h．根据题意，得解得答：普通公路长60km,汽车在普通公路上行驶了1h.7.解：（1）（辆）型号200销售轿车辆数ABC型号200销售轿车辆数ABCD15010050098130168100（3）四种型号轿车的成交率：D种型号的轿车销售情况最好．备用题1.星期天，小明和七名同学共8人去郊游，途中，他用20元钱去买饮料，商店只有可乐和奶茶，已知可乐2元一杯，奶茶3元一杯，如果20元钱刚好用完．(1)有几种购买方式？每种方式可乐和奶茶各多少杯？(2)每人至少一杯饮料且奶茶至少二杯时，有几种购买方式？解：(1)设买可乐、奶茶分别为x、y杯，根据题意得2x＋3y＝20(且x、y均为自然数)∴x＝≥0解得y≤∴y＝0，1，2，3，4，5，6．代入2x＋3y＝20并检验得所以有四种购买方式，每种方式可乐和奶茶的杯数分别为：(亦可直接列举法求得)10，0；7，2；4，4；1，6．(2)根据题意：每人至少一杯饮料且奶茶至少二杯时，即y≥2且x＋y≥8由(1)可知，有二种购买方式．第2题图2.小王购买了一套经济适用房，他准备将地面铺上地砖，地面结构如图所示．根据图中的数据（单位：m），解答下列问题：第2题图（1）用含．的代数式表示地面总面积；（2）已知客厅面积比卫生间面积多21m2，且地面总面积是卫生间面积的15倍．若铺1m2地砖的平均费用为解：（1）地面总面积为：（m2）（2）由题意得，解得：∴地面总面积为：（m2）∴铺地砖的总费用为：（元）3.2009年10月，全运会帆船比赛在青岛国际帆船中心举行．观看帆船比赛的船票分为两种：A种船票600元/张，B种船票120元/张．某旅行社要为一个旅行团代购部分船票，在购票费不超过5000元的情况下，购买A．B两种船票共15张，要求A种船票的数量不少于B种船票的数量的一半．若设购买A种船票张，请你解答下列问题：共有几种符合题意的购票方案？写出解答过程．根据计算判断：哪种购票方案更省钱？解：（１）设购买Ａ种船票张，则购买Ｂ种船票（15－）张，由题意，得解得，又因为为整数，所以＝５．６,当＝５时，１５－＝１０；当＝６时，１５－＝９,所以，共有两种符合题意的购票方案．方案一：购买Ａ种船票５张，购买Ｂ种船票１０张；方案２：购买Ａ种船票６张，购买Ｂ种船票９张．（２）当＝５时，（元）；当＝６时，（元）．因为4200<4680，所以，购买A种船票5张，购买B种船票10张更省钱．4.已知△，（1）如图1，若D点是△ABC内任一点．求证：∠D=∠A+∠ABD+∠ACDAADBC图112BACED图2F（2）若D点是△ABC外一点，位置如图2所示．猜想∠D、∠ABACED图2F图3ABDCE12（3）若D点是△ABC外一点，位置如图3所示．猜想∠D、∠图3ABDCE12（1）证明：延长BD交AC于点E．∵∠BDC是△CDE的外角,∴∠BDC=∠2+∠CED，∵∠CED是△ABE的外角，∴∠CED=∠A+∠1．∴∠BDC=∠A+∠1+∠2．即∠D=∠A+∠ABD+∠ACD．（2）∠D+∠A+∠ABD+∠ACD=360°．（3）证明：令BD、AC交于点E．∵∠AED是△ABE的外角，∴∠AED=∠1+∠A．∵∠AED是△CDE的外角，∴∠AED=∠D+∠2．∴∠A+∠1=∠D+∠2．即∠D+∠ACD=∠A+∠ABD．5.观察并探求下列各问题，写出你所观察得到的结论，并说明理由.图①（1）如图①，△ABC中，P为边BC上一点，试观察比较BP+PC与AB+AC图①图②（2）将（1）中点P移至△ABC内，得图②，试观察比较△BPC的周长与△ABC图②图③（3）将（2）中点P变为两个点P1、P2得图③，试观察比较四边形BP1P2C的周长与△图③图④（4）将（3）中的点P1、P2移至△ABC外，并使点P1、P2与点A在边BC的异侧，且∠P1BC＜∠ABC，∠P2CB＜∠ACB，得图④，试观察比较四边形BP1P2C的周长与△图④（5）若将（3）中的四边形BP1P2C的顶点B、C移至△ABC内，得四边形B1P1P2C1，如图⑤，试观察比较四边形B1P1P2C1图图⑤解：（1