1放射性衰变涨落的统计规律实验

放射性衰变涨落的统计规律试验一、试验目的1、证放射性衰变的涨落性2、了解统计误差的意义，把握计算统计误差的方法3、统计检验放射性衰变涨落的概率分布类型4、学会用列表法和作图法表示试验结果二、试验内容1、一样试验条件下，屡次重复测量某放射源的计数及测量装置的放射性本底计数2χ2检验表；作放射源和本底计数的频数、频率和累计频率曲线图3、作χ2检验，确定放射源和本底计数的概率分布类型三、FD3013仪器简介：医院、试验室及废旧钢材等放射性同位素场合的检测。1、仪器工作原理：γ射线经过外包壳后与探测器NaI〔TI〕晶体发生作用〔管〔由光阴极和假设干个打拿极和一个阳极组成〕。闪耀光子极间电场加速和聚焦，打在第一个打拿极上，产生3～6个二FD3013辐射仪104～109个电子。这些电40kev数〔40kev的脉冲不会引起计数〕。CPM测量：计数选通cpm计数支路〔面版上转换按钮置于cpm档〕，进展64s的计数测量。测量完毕后，计数选通门关闭，给出8秒显示计数。显示完毕后进展监测。PPM测量：〔面版上转换按钮置于ppm档〕计数选通ppm1s的判0～9916s100～199时，自动选择4s2002s档的测量时间。计数清零后进展相应的8秒显示计数。显示完毕后进展监测。监测：CPM/PPM测量完毕后，都进展监测状态，除前者以cps显示，后者以ppm显示0.875s测量后，在屏幕上显示出来〔持续1s到下一次显示为止〕。这样周而复始进展测量。报警方式分四种：读数报警、溢出报警、射线强度特别报警以及失效报警。2、仪器的特点:、重量轻、便携式、操作便利、稳定、功耗低、量程宽、精度高、供给特别、显示、溢出和电池失效四种声响报警、量程自动转换、读数归一为ppmeU〔等效铀含量〕3、仪器的技术指标：1、探测器：NaI〔TI〕35cm32、能量阈：40kev3、灵敏度：5cps/ppmeU4、取样时间：1秒、2秒、4秒、16秒、64秒5、显示：四位数字液晶显示、溢出点可扩大量程6、精度：25－5000ppmeU≤±5％5000－10000ppmeU≤±10％10000－30000ppmeU≤±10〔需死时间修正〕7、声响阈：5－50ppmeU0.5秒8、工作温度：－10℃－＋50℃9、供电：两节一号电池可连续工作40小时以上10、外形尺寸和重量：725×76×236mm；1.7kg4PPM标定：将仪器转换开关置于ppm测量位置，在含量的铀镭平衡的纯铀饱和模型上作ppm校准测量。假设没有饱和模型，可借用饱和度大于50％的铀镭平衡的纯铀不饱和模型。此时不饱和模型的含量应为经饱和模型联测求得的视含量。将仪器探头置于模型中心，启动测量，登记仪器给出的ppm读数，取5次测量计数的平均值，假设测量的计数与模型含量的ppm值减仪器本底值〔湖面上测得的ppm值〕不符时〔对于不饱和模型，还要减去模型周位环境所造成的仪器计数值，旋转ppm校准电位器旋钮，重测量直至读数值和模型含量值吻合为止。四、试验原理核衰变是完全独立的、随机的，也是不行推测的，也就是说，放射性核衰变纯属偶然性的。〔例如放射性源的半衰期足够长；在试验时间内可以认为其活度根本上没有变化；源与计数管的相对位置始终保持不变；每次测量的时间不变；测量时间足够准确，不会产生其他误差，重复测量放射源的计数，射性原子核衰变的随机性引起的，这种现象谓之放射性涨落。1、核衰变的统计规律1/2放射性原子核的衰变过程是相互独立彼此无关的每个核什么时候衰变纯属偶然但试验说明，对大量核而言，其衰变遵从指数规律e-λt衰减，λ称为衰变常数，它与放射源的半衰期T之间满足关系：λ＝ln2/T 。1/20对于随机现象最根本的统计规律是二项式分布。设在t＝0时，放射性核总数为x，在tt时间内衰变的概率为1－e-λt，不衰变的概率为e-λt，则在t时间内有N个核发生衰变的几率为:0 x!00

tx

txxP x

x x0

1e e 〔1-1〕实际使用时，二项式分布很不便于计算。由于对放射性原子核来说，总是一个很大的数目，在这种状况下，二项式分布可以简化为泊松分布或正态分布。2.泊松分布与正态分布0当x0>>1，且测量时间t远小于放射源的半衰期T，即λt<<1〔例如x＞100，λt<0.01〕时，二项式分布可简化为泊松分布，即0(x)xP(x)= x!

(0﹤x﹤20) (1-2)当x >20时，泊松分布实际应用很不便利，这时可简化为正态分布〔又叫高斯分布〕：12e1

(xx)222 〔x﹥20〕 (1-3)x，σ—计数的平均值和均方差x——相等时间间隔内单次测量的计数P(x)——计数为x的概率图1x＝10时泊松分布与正态分布的图形，可见它们已经很相近了。正态分布是二项式分布的一种极限状况，它在核辐射测量中尤为重要，由于在大多数状况下都可承受正态分布来分析计数的统计误差。图1 x＝10时泊松分布与正态分布放射性衰变涨落听从泊松分布或正态分布是一客观规律。假设辐射仪器能正确地反映出这个规律，说明仪器的性能良好，可使用于放射性测量工作。五、试验步骤1、按图放置好试验设备。2FD-3013型数字γcpRM-2030型数字γ辐射仪亦如此。3、连续重复测量装置的本底计数〔x〕100次以上。4、连续测量γ放射源的计数〔x〕100次以上。六、数据处理1、可疑值的取舍：一组测量数据值中，某一可疑值〔歪曲试验结果的值〕的取舍，可应用基于正态分布理论的格拉斯方法加以推断。步骤如下：①、给定信度α，5％，它是犯第一类错误的概率。②、计算T值：T

x kS

〔xk

为代处理的可疑数据；

1mmi1

x为同批测量数据的k1m1mi1m1mi12x xk③、可查下表一得到Tm,，也可由下式计算得到。

为同批测量数据的均方差〕Tm,AB1

LgmB2

Lg2m

BLg8m8信度αAB1B2B3B4B5B6B7B80.050.522314.2226127.51536-54.160759.11521-38.944815.41916-3.384690.3170260.012.183444-13.912648.03506-73.254665.59159-36.456612.3928-2.362740.193661④、推断|T| ：假设|T| ≥Tm,，则被疑心值x应舍弃，因舍弃之而犯第一类错误max max k的概率为α。假设|T| ﹤Tm,，则在信度为α的条件下保存此数据x。max kxk

则将m改成m-1从其次步重计算，以致全部数据都应在信度为α的条α1α1％3.01表一m345678910111213信5％1.151.461.671.821.942.032.112.182.232.292.33度2.5％1.151.481.711.892.022.132.212.292.362.412.46α1％1.151.491.751.942.102.222.322.412.482.552.61m1415161718192021222324信5％2.372.412.442.472.502.532.562.582.602.622.64度2.5％2.152.552.592.622.652.682.712.732.762.782.80α1％2.662.712.752.792.822.852.882.912.942.962.99m25303540455060708090100信5％2.662.752.822.872.922.963.033.093.143.183.21度2.5％2.822.912.983.093.133.203.203.263.313.353.382、按数据处理要求，将计数N分组、列表、制图。5～1015～205个测量数据，通常承受等组距分组。组距(l)：L=上界下界(取整〕分组数m式中：上界和下界分别为最大计数与最小计数，分组数m是依据数据多少确定的，多时m大些，少时m〔7组，L=〔161-98〕/8＝9〕、作实测计数xk七、思考题

的频数