高起专入学考试数学模拟题

-.z.高起专入学考试数学模拟题卷1一、选择题：本大题共15小题，每题5分，共75分。在每题给出的四个选项中，只有一项为哪一项符合题目要求的。1.一个数的相反数是3，则这个数是〔〕A． B． C． D．32.9的立方根是〔〕A．B．3C．D．3.以下运算正确的选项是〔〕A.B.〔m2〕3=m5C.a2•a3=a5D.〔*+y〕2=*2+y24.以下命题中真命题是〔〕A．两个等边三角形必相似B．角线相等的四边形是矩形C．400角为角的两个等腰三角形必相似D．组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形5.抛物线的顶点坐标是〔〕A.〔2，8〕B.〔8，2〕C.〔-8，2〕D．〔-8，-2〕6.以下图形中，不是中心对称图形是〔〕A.矩形B.菱形C.正五边形D.正八边形ABCD7.如图△ABC和△DEF是两个形状大小完全一样的等腰直角三角形，∠B=∠DEF=90°，点B、C、E、F在同一直线上。现从点C、E重合的位置出发，让△ABC在直线EF上向右作匀速运动，而△DEF的位置不动。设两个三角形重合局部的面积为，运动的距离为。下面表示与的函数关系式的图象大致是〔〕ABCD8.假设不等式组的解集是*＞3,则m的取值围是〔〕A.m>3B.m≥3C.m≤3D．m＜39.把长为8cm的矩形按虚线对折，按图中的虚线剪出一个直角梯形，翻开得到一个等腰梯形，剪掉局部的面积为6cm2，则翻开后梯形的周长是〔〕A．〔10+2〕cmB．〔10+〕cmC．22cmD．18cm10.在平面有线段AB和直线1,点A、B到直线l的距离分别是4㎝、6㎝。则线段AB的中点C到直线l的距离是〔〕A．1或5B．3或5C．4D．511.正n边形的一个角为135°，则边数n的值是〔〕A.6B．7C．8D．1012.在Rt△ABC的直角边AC边上有一动点P(点P与点A、C不重合)，过点P作直线截得的三角形与△ABC相似，满足条件的直线最多有〔)A．1条B．2条C．3条D．4条13.以下说法不正确的选项是〔〕A.*种彩票中奖的概率是，买1000该种彩票一定会中奖B.了解一批电视机的使用寿命适合用抽样调查C.假设甲组数据的标准差S甲=0.31，乙组数据的标准差S乙=0.25，则乙组数据比甲组数据稳定D.在一个装有白球和绿球的袋中摸球，摸出黑球是不可能事件14.在反比例函数y=的图象的每一条曲线上，y都随*的增大而增大，则k的值可以是〔〕A.﹣1B．7C．8D．1015.如图，在ΔABC中，∠C=90°，AC=8，AB=10，点P在AC上，AP=2，假设⊙O的圆心在线段BP上，且⊙O与AB、AC都相切，则⊙O的半径是()第15题A．1 B第15题C． D．二、填空题。此题考察根本知识和根本运算。每题6分，共30分。把答案填在题中横线上。16.函数中，自变量的取值围是17.方程的解是18.分解因式：PABCDEFQ第19题图19.如图，、分别是平行四边形的边、上的点，与相交于点，与相交于点，假设△APD，△BQC，PABCDEFQ第19题图则阴影局部的面积为20.从，，这三个数中，任取两个不同的数作为一次函数的系数，，则一次函数的图象不经过第四象限的概率是三、本大题共4小题，共45分。解容许写出推理、演算步骤。21.〔本小题总分值10分〕计算：22.〔本小题总分值10分〕先化简，再求值：÷，其中23.〔本小题总分值10分〕为配合我市“创卫〞工作，*中学选派局部学生到假设干处公共场所参加义务劳动。假设每处安排人，则还剩人；假设每处安排人，则有一处的人数缺乏人，但不少于人。求这所学校选派学生的人数和学生所参加义务劳动的公共场所个数。24.〔本小题总分值15分〕先阅读以下材料，再解答后面的问题。材料：一般地，n个一样的因数相乘：a.a.a…..a=an。如23=8，此时，3叫做以2为底8的对数，记为。一般地，假设，则n叫做以为底b的对数，记为，则4叫做以3为底81的对数，记为.问题：〔1〕计算以下各对数的值:.〔2〕观察〔1〕中三数4、16、64之间满足怎样的关系式？之间又满足怎样的关系式？〔3〕由〔2〕的结果，你能归纳出一个一般性的结论吗？根据幂的运算法则：以及对数的含义证明上述结论。高起专入学考试数学模拟题卷2一、选择题：本大题共15小题，每题5分，共75分。在每题给出的四个选项中，只有一项为哪一项符合题目要求的。1.－6的相反数是〔〕A．－6B．6C．D．2.2sin60°的值等于〔〕A.1 B. C. D.3.以下的几何图形中，一定是轴对称图形的有〔〕圆弧圆弧角扇形菱形等腰梯形A.5个B.4个 C.3个 D.2个4.估计-1的值在〔〕A.0到1之间 B.1到2之间 C.2到3之间 D.3至4之间5.一元二次方程的两根、，则〔〕A.4B.3C.-4D.-36.假设，则以下式子一定成立的是〔〕A.B.C.D.7.点是反比例函数图像上的点，假设，则一定成立的是〔〕A.B.C.D.8.将以下图形绕其对角线的交点顺时针旋转90°，所得图形一定与原图形重合的是〔〕A.平行四边形 B.矩形 C.正方形 D.菱形9.如图，由5个完全一样的小正方体组合成一个立体图形，它的左视图是〔〕A.B.C.D.〔第10题图〕〔第10题图〕五类电视节目的喜爱情况，随机抽取局部学生进展调查，并结合调查数据作出如下图的扇形统计图.根据统计图提供的信息，可估算出该校喜爱体育节目的学生共有〔〕A.1200名 B.450名 C.400名 D.300名〔第12题图〕11.用配方法解一元二次方程*2+4〔第12题图〕A.〔*+2〕2=9 B.〔*-2〕2=9 C.〔*+2〕2=1 D.〔*-2〕2=112.如图，在△ABC中，AD，BE是两条中线，则S△EDC∶S△ABC=〔〕A.1∶2 B.1∶4 C.1∶3 D.2∶313.以下各因式分解正确的选项是〔〕A.*2+2*-1=〔*–1〕2 B.-*2+〔-2〕2=〔*-2〕〔*+2〕C.*3-4*=*〔*+2〕〔*-2〕 D.〔*+1〕2=*2+2*+1(第14题图)14.如图，AB是⊙O的直径，点E为(第14题图)∠BED=120°，则图中阴影局部的面积之和为〔〕A. B.2 C. D.1如图，△ABC中，∠C=90°，M是AB的中点，动点P从点A出发，沿AC方向匀速运动到终点C，动点Q从点C出发，〔第15题图〕沿CB方向匀速运动到终点B。P，〔第15题图〕发，并同时到达终点，连接MP，MQ，PQ。在整个运动过程中，△MPQ的面积大小变化情况是〔〕A.一直增大 B.一直减小C.先减小后增大 D.先增大后减小二、填空题。此题考察根本知识和根本运算。每题6分，共30分。把答案填在题中横线上。16.计算：│-│=17.一次函数y=k*+3的图象经过第一、二、四象限，则k的取值围是____________________18.在10个外观一样的产品中，有2个不合格产品，现从中任意抽取1个进展检测，抽到合格产品的概率是19.在临桂新区建立中，需要修一段全长2400m的道路，为了尽量减少施工对县城交通所造成的影响，实际工作效率比原方案提高了20%，结果提前8天完成任务，求原方案每天修路的长度。假设设原方案每天修路*m，则根据题意可得方程20.在一次射击测试中，甲、乙、丙、丁四名运发动射击的平均环数均一样，而方差分别为8.7，6.5，9.1，7.7，则这四人中，射击成绩最稳定的是三、本大题共4小题，共45分。解容许写出推理、演算步骤。21.〔本小题总分值10分〕计算：4cos45°-+(π-)+(-1)322.〔本小题总分值10分〕≤1……≤1……①解不等式组：3〔*-1〕＜2*+1……②23.〔本小题总分值10分〕在开展“学雷锋社会实践〞活动中，*校为了解全校1200名学生参加活动的情况，随机调查了50名学生每人参加活动的次数，并根据数据绘成条形统计图如下：〔1〕求这50个样本数据的平均数、众数和中位数；〔2〕根据样本数据，估算该校1200名学生共参加了多少次活动？24.〔本小题总分值15分〕*中学方案购置A型和B型课桌凳共200套。经招标，购置一套A型课桌凳比购置一套B型课桌凳少用40元，且购置4套A型和5套B型课桌凳共需1820元。〔1〕求购置一套A型课桌凳和一套B型课桌凳各需多少元？〔2〕学校根据实际情况，要求购置这两种课桌凳总费用不能超过40880元，并且购置A型课桌凳的数量不能超过B型课桌凳数量的，求该校本次购置A型和B型课桌凳共有几种方案？哪种方案的总费用最低？高起专入学考试数学模拟题卷3一、选择题：本大题共15小题，每题5分，共75分。在每题给出的四个选项中，只有一项为哪一项符合题目要求的。1.﹣3相反数是〔〕A.B.C.D.2.数中最大的数是〔〕A.B.C.D.3.以下展开图中，不是正方体是〔〕ABCD4.AB、CD是⊙O的直径，则四边形ACBD是〔〕A.正方形B.矩形C.菱形D.等腰梯形5.实数a、b在数轴上的位置如图，以下结论正确的选项是〔〕ab-101A.a-b>0B.a-b=0C.|a-b|=b-aD.a+b=|a|+|b|6.以下各式计算错误的选项是〔〕A.a2b+a2b=2a2bB.*+2*=3*C.a2b-3ab2=-2abD.a2•a3=a57.以下根式化简后被开方数是3的是〔〕A.B.C.D.8.△ABC的切圆和外接圆是两个同心圆，则△ABC一定是〔〕A.等腰三角形B、等边三角形C、直角三角形D、钝角三角形9.菱形具有而矩形不具有性质是〔〕A.对角线相等B.对角线互相平分C.对角线互相垂直D.对角线平分且相等10.不等式组的整数解有〔〕A.0个B.5个C.6个D.无数个11.以下各等式中，正确的选项是〔〕A.EQEQ\R(,16)＝±4B.±EQ\R(,16)＝4C.(EQ\R(,－5))2＝－5D.－EQ\R(,〔－5〕2)＝－512.随着我国三农问题的解决，小明家近两年的收入发生了变化。经测算前年棉花收入占48%，粮食收入占29%，副业收入占23%；去年棉花收入占36%，粮食收入占33%，副业收入占31%〔如图〕。以下说确的是〔〕②③③①棉花②③③①②①前年②粮食去年①②①③副业A.棉花收入前年的比去年多B.粮食收入去年的比前年多C.副业收入去年的比前年多D.棉花收入哪年多不能确定13.以下图形中既是轴对称图形又是中心对称图形的是〔〕CA.平行四边形B.五角星C.等边三角形D.菱形C14.图AB为半圆的直径，C为半圆上的一点，CD⊥AB于D，连接AC，BC。则与∠ACD互余有〔〕BDAA.1个B.2个C.3个D.4个BDA15.众志成城，预防“禽流感〞。在这场没有硝烟的战斗中，科技工作者和医务人员通过探索，把*种药液稀释在水中进展喷洒，消毒效果较好，并且发现当稀释到*一浓度a时，效果最好而不是越浓越好。有一同学把效果与浓度的关系绘成曲线〔如图〕，正确的选项是〔〕效果效果效果效果效果效果效果效果a浓度a浓度a浓度a浓度a浓度a浓度ABCD 二