人教版数学九年级下册 第29章 投影与视图

第1页（共1页）拓展训练2020年人教版数学九年级下册第29章投影与视图一、选择题1．物体的形状如图所示，则从上面看此物体得到的平面图形是（）A． B． C． D．2．如图所示的几何体，从上面看到的形状图是（）A． B． C． D．3．如图是由5个相同的小立方体搭成的一个几何体，从左面看这个几何体，看到的形状图是（）A． B． C． D．4．下列几何体中，从正面看得到的平面图形是圆的是（）A． B． C． D．5．（2.4分）如图所示的Rt△ABC绕直角边AC旋转一周，所得的几何体从正面看到的形状图是（）A． B． C． D．6．（2.4分）如图所示的四棱柱的主视图为（）A． B． C． D．7．下面是一天中四个不同时刻两座建筑物的影子，将它们按时间先后顺序正确的是（）A．③①④② B．③②①④ C．③④①② D．②④①③8．如图，夜晚路灯下有一排同样高的旗杆，离路灯越近，旗杆的影子（）A．越长 B．越短 C．一样长 D．随时间变化而变化9．如图所示的几何体是由一些小正方体组成的，那么从左边看它的图形是（）A． B． C． D．10．下面四个图是同一天四个不同时刻树的影子，其时间由早到晚的顺序为（）A．1234 B．4312 C．3421 D．423111．某立体图形的三视图如图所示，则该立体图形的名称是（）A．正方体 B．长方体 C．圆柱体 D．圆锥体12．下列几何体中，主视图和左视图相同的是（）A． B． C． D．13．下列光线所形成的投影不是中心投影的是（）A．太阳光线 B．台灯的光线 C．手电筒的光线 D．路灯的光线14．一个由半球和圆柱组成的几何体如图水平放置，其俯视图为（）A． B． C． D．15．小明在太阳光下观察矩形窗框的影子，不可能是（）A．平行四边形 B．长方形 C．线段 D．梯形16．如图，小明夜晚从路灯下A处走到B处这一过程中，他在路上的影子（）A．逐渐变长 B．逐渐变短 C．长度不变 D．先变短后变长17．《九章算术》中，将两底面是直角三角形的棱柱称之为“堑堵”，已知某“堑堵”的三视图如图所示，主视图中的虚线平分矩形的面积，则该“堑堵”的侧面积为（）A．2 B．4+2 C．4+4 D．6+418．下列物体的光线所形成的投影是平行投影的是（）A．台灯 B．手电筒 C．太阳 D．路灯19．下列立体图形①长方体②圆锥③圆柱④球中，左视图可能是长方形的有（）A．① B．①② C．①③ D．①④20．平行投影为一点的几何图形不可能是（）A．点 B．线段 C．射线 D．三角形21．小亮同学在教学活动课中，用一块长方形硬纸板在阳光下做投影实验，通过观察，发现这块长方形硬纸板在平整的地面上不可能出现的投影是（）A．线段 B．三角形 C．平行四边形 D．正方形22．如图是滨河公园中的两个物体，一天中四个不同时刻在太阳光的照射下落在地面上的影子，按照时间的先后顺序排列正确的是（）A．（3）（4）（1）（2） B．（4）（3）（1）（2） C．（4）（3）（2）（1） D．（2）（4）（3）（1）23．如图是由几个大小相同的小正方体搭成的几何体从上向下看得到的平面图形，小正方形中的数字表示该位置上小正方体的个数，则从左向右看得到的平面图形是（）A． B． C． D．24．在同一时刻，两根长度不等的竿子置于阳光之下，但看到它们的影长相等，那么这两根竿子的相对位置是（）A．两竿都垂直于地面 B．两竿平行斜插在地上 C．两根竿子不平行 D．两根都倒在地面上25．如图所示为某一物体的主视图，下面是这个物体的是（）A． B． C． D．26．如图，某小区内有一条笔直的小路．路的旁边有一盏路灯，晚上小红由A处走到B处．表示她在灯光照射下的影长1与行走的路程s之间关系的大致图象是（）A． B． C． D．27．小丽在两张6×10的网格纸（网格中的每个小正方形的边长为1个单位长度）中分别画出了如图所示的物体的左视图和俯视图，这个物体的体积等于（）A．24 B．30 C．48 D．6028．如图，一人站在两等高的路灯之间走动，GB为人AB在路灯EF照射下的影子，BH为人AB在路灯CD照射下的影子．当人从点C走向点E时两段影子之和GH的变化趋势是（）A．先变长后变短 B．先变短后变长 C．不变 D．先变短后变长再变短29．如图是一棵小树一天内在太阳下不同时刻的照片，将它们按时间先后顺序进行排列正确的是（）A．③﹣④﹣①﹣② B．②﹣①﹣④﹣③ C．④﹣①﹣②﹣③ D．④﹣①﹣③﹣②30．若干个桶装方便面摆放在桌子上，小明从三个不同方向看到的图形如图所示，则这一堆方便面共有（）A．5桶 B．6桶 C．9桶 D．12桶二、填空题1．如图是由六个棱长为1的正方体组成的几何体，则从上面看得到的平面图形的面积是．2．从三个方向看所得到的图形都相同的几何体是（写出一个即可）．3．如图是几个正方体所组成的几何体从上面看到的形状图，小正方形中的数字表示该位置小正方体的个数．请画出这个几何体从正面看和从左面看到的形状图．4．如图，是由10个完全相同的小正方体堆成的几何体．若现在你还有若干个相同的小正方体，在保证该几何体的从上面、从正面、从左面看到的图形都不变的情况下，最多还能放个小正方体．5．由一些大小相同的小正方体搭成的几何体的从正面看和从上面看，如图所示，则搭成该几何体的小正方体最多是个．6．请写出一个三视图都相同的几何体：．7．如图，甲楼AB高18米，乙楼CD坐落在甲楼的正北面，已知当地冬至中午12时，物高与影长的比是1：，已知两楼相距20米，那么甲楼的影子落在乙楼上的高DE＝米．（结果保留根号）8．一个立体图形的三视图如图所示，这个立体图形的名称是．9．如图是一个由多个相同小正方体堆积而成的几何体的俯视图，图中所示数字为该位置小正方形的个数，请你画出它的主视图和左视图．10．如图所示，这些图形的正投影图形分别是．三、按要求做题1．一个几何体由一些大小相同的小正方块儿搭建，如图是从上面看到的这个几何体的形状如图，小正方形的数字表示在该位置的小正方块儿的个数，请在网格中画出从正面和左面看到的几何体的形状图．2．如图①是一张长为18cm，宽为12cm的长方形硬纸板．把它的四个角都剪去一个边长为xcm的小正方形，然后把它折成一个无盖的长方体盒子（如图②），请回答下列问题：（1）折成的无盖长方体盒子的容积V＝cm3；（用含x的代数式表示即可，不需化简）（2）请完成下表，并根据表格回答，当x取什么正整数时，长方体盒子的容积最大？x/cm12345V/cm316021680（3）从正面看折成的长方体盒子，它的形状可能是正方形吗？如果是正方形，求出x的值；如果不是正方形，请说明理由．参考答案与试题解析一、选择题1．物体的形状如图所示，则从上面看此物体得到的平面图形是（）A． B． C． D．【分析】找到从上面看所得到的图形即可，注意所有的看到的棱都应表现在俯视图中．【解答】解：该几何体从上面看到的平面图有两层，第一层一个正方形，第二层有3个正方形．故选：C．【点评】本题考查了三视图的知识，俯视图是从物体的上面看得到的视图．2．如图所示的几何体，从上面看到的形状图是（）A． B． C． D．【分析】从上面看是一个长方形，中间一条纵向的实线；据此判定即可．【解答】解：如图所示的几何体的从上面看到的形状图是一个纵向比横向大的矩形，且矩形中间有一条纵向的实线．故选：D．【点评】考查了简单几何体的三视图，画物体的主视图的口诀为：主、俯：长对正；主、左：高平齐；俯、左：宽相等．3．如图是由5个相同的小立方体搭成的一个几何体，从左面看这个几何体，看到的形状图是（）A． B． C． D．【分析】根据从左边看得到的图形是左视图，可得答案．【解答】解：从左边看第一层是两个小正方形，第二层左边一个小正方形，故选：A．【点评】本题考查了简单组合体的三视图，从左边看得到的图形是左视图．4．下列几何体中，从正面看得到的平面图形是圆的是（）A． B． C． D．【分析】根据从正面看得到的图形是主视图，可得答案．【解答】解：A、主视图是矩形，故A不符合题意；B、主视图是圆，故B符合题意；C、主视图是两个小长方形组成的矩形，故C不符合题意；D、主视图是三角形，故D不符合题意；故选：B．【点评】本题考查了简单几何体的三视图，从正面看得到的图形是主视图，熟悉常见几何体的三视图是解题关键．5．如图所示的Rt△ABC绕直角边AC旋转一周，所得的几何体从正面看到的形状图是（）A． B． C． D．【分析】应先得到旋转后得到的几何体，找到从正面看所得到的图形即可．【解答】解：Rt△ABC绕直角边AC旋转一周，所得几何体是圆锥，圆锥的主视图是等腰三角形，故选：A．【点评】本题考查了三视图的知识，主视图是从物体的正面看得到的视图．6．如图所示的四棱柱的主视图为（）A． B． C． D．【分析】依据从该几何体的正面看到的图形，即可得到主视图．【解答】解：由图可得，几何体的主视图是：故选：B．【点评】本题主要考查了三视图，解题时注意：视图中每一个闭合的线框都表示物体上的一个平面，而相连的两个闭合线框常不在一个平面上．7．下面是一天中四个不同时刻两座建筑物的影子，将它们按时间先后顺序正确的是（）A．③①④② B．③②①④ C．③④①② D．②④①③【分析】太阳光可以看做平行光线，从而可求出答案．【解答】解：太阳从东边升起，西边落下，所以先后顺序为：③④①②故选：C．【点评】本题考查平行投影，解题的关键是熟练知道太阳光是平行光线，本题属于基础题型．8．如图，夜晚路灯下有一排同样高的旗杆，离路灯越近，旗杆的影子（）A．越长 B．越短 C．一样长 D．随时间变化而变化【分析】连接路灯和旗杆的顶端并延长交平面于一点，这点到旗杆的底端的距离是就是旗杆的影长，画出相应图形，比较即可．【解答】解：由图易得AB＜CD，那么离路灯越近，它的影子越短，故选：B．【点评】此题主要考查了中心投影，用到的知识点为：影长是点光源与物高的连线形成的在地面的阴影部分的长度．9．如图所示的几何体是由一些小正方体组成的，那么从左边看它的图形是（）A． B． C． D．【分析】左视图是从左面看所得到的图形，从左往右有二列，分别有2个和1个小正方形，据此判断即可．【解答】解：该几何体从左面看是三个正方形，从左往右有二列，分别有2个和1个小正方形，所以从左面看到的形状图是A选项中的图形．故选：A．【点评】本题主要考查了简单组合体的三视图，确定物体的三视图的口诀为：主、俯：长对正；主、左：高平齐；俯、左：宽相等．10．下面四个图是同一天四个不同时刻树的影子，其时间由早到晚的顺序为（）A．1234 B．4312 C．3421 D．4231【分析】由于太阳早上从东方升起，则早上树的影子向西；傍晚太阳在西边落下，此时树的影子向东，于是可判断四个时刻的时间顺序．【解答】解：时间由早到晚的顺序为4312．故选：B．【点评】本题考查了平行投影：由平行光线形成的投影是平行投影，如物体在太阳光的照射下形成的影子就是平行投影．11．某立体图形的三视图如图所示，则该立体图形的名称是（）A．正方体 B．长方体 C．圆柱体 D．圆锥体【分析】俯视图是圆形，说明这个几何体的上下有两个面是圆形的，左视图、左视图都是长方形的，于是可以判断这个几何体是圆柱体．【解答】解：俯视图是圆形，说明这个几何体的上下有两个面是圆形的，左视图、左视图都是长方形的，于是可以判断这个几何体是圆柱体．故选：C．【点评】考查简单几何体的三视图及其画法，简单几何体的主视图、左视图、俯视图就是从正面、左面、上面的正投影所得到的图形．12．下列几何体中，主视图和左视图相同的是（）A． B． C． D．【分析】分别分析四种几何体的主视图和左视图，找出主视图和左视图相同的几何体即可．【解答】解：A、主视图与左视图都是相同的等腰三角形，符合题意；B、主视图与左视图都是长方形，但形状不一定相同，不合题意；C、主视图是两个有公共边的长方形，左视图是一个长方形，不合题意；D、横放的圆柱的主视图是长方形，左视图是圆，不合题意；故选：A．【点评】本题考查了简单几何体的三视图，解决问题的关键是掌握主视图是从物体的正面看到的视图，左视图是从物体的左面看得到的视图．13．下列光线所形成的投影不是中心投影的是（）A．太阳光线 B．台灯的光线 C．手电筒的光线 D．路灯的光线【分析】利用中心投影和平行投影的定义判断即可．【解答】解：中心投影的光源为灯光，平行投影的光源为阳光与月光，在各选项中只有A选项得到的投影为平行投影．故选：A．【点评】本题考查了中心投影的定义，解题的关键是理解中心投影的形成光源是灯光．判断投影是中心投影的方法是看光线是否相交于一点，如果光线是相交于一点，那么所得到的投影就是中心投影．14．一个由半球和圆柱组成的几何体如图水平放置，其俯视图为（）A． B． C． D．【分析】根据俯视图是指从几何体的上面观察得出的图形作答．【解答】解：这个几何体的俯视图为：故选：A．【点评】本题考查了简单几何体的三视图，能理解三视图的定义是解此题的关键．15．小明在太阳光下观察矩形窗框的影子，不可能是（）A．平行四边形 B．长方形 C．线段 D．梯形【分析】在不同时刻，同一物体的影子的方向和大小可能不同，不同时刻物体在太阳光下的影子的大小在变，方向也在改变，依此进行分析．【解答】解：矩形木框在地面上形成的投影应是平行四边形或一条线段，即相对的边平行或重合，故D不可能，即不会是梯形．故选：D．【点评】本题考查了平行投影特点：在同一时刻，不同物体的物高和影长成比例，平行物体的影子仍旧平行或重合．16．如图，小明夜晚从路灯下A处走到B处这一过程中，他在路上的影子（）A．逐渐变长 B．逐渐变短 C．长度不变 D．先变短后变长【分析】因为人和路灯间的位置发生了变化，光线与地面的夹角发生变化，所以影子的长度也会发生变化，进而得出答案．【解答】解：当他远离路灯走向B处时，光线与地面的夹角越来越小，小明在地面上留下的影子越来越长，所以他在走过一盏路灯的过程中，其影子的长度逐渐变长，故选：A．【点评】此题考查了中心投影的性质，解题关键是了解人从路灯下走过的过程中，人与灯间位置变化，光线与地面的夹角发生变化，从而导致影子的长度发生变化．17．《九章算术》中，将两底面是直角三角形的棱柱称之为“堑堵”，已知某“堑堵”的三视图如图所示，主视图中的虚线平分矩形的面积，则该“堑堵”的侧面积为（）A．2 B．4+2 C．4+4 D．6+4【分析】依据三视图求得底面的周长，即可得到侧面积．【解答】解：如图所示，取AB的中点D，连接CD，由侧视图可知CD＝1，俯视图中，∠ACB＝90°，AD＝BD，∴AB＝2CD＝2，BC＝AC＝，∴该“堑堵”的侧面积为2（2+）＝4+4，故选：C．【点评】本题主要考查了由三视图判断几何体，由三视图想象几何体的形状，首先应分别根据主视图、俯视图和左视图想象几何体的前面、上面和左侧面的形状，然后综合起来考虑整体形状．18．下列物体的光线所形成的投影是平行投影的是（）A．台灯 B．手电筒 C．太阳 D．路灯【分析】判断投影是平行投影的方法是看光线是否是平行的，如果光线是平行的，所得到的投影就是平行投影．【解答】解：太阳光线所形成的投影是平行投影，故选：C．【点评】本题考查平行投影的概念，属于基础题，注意基本概念的掌握是关键．19．下列立体图形①长方体②圆锥③圆柱④球中，左视图可能是长方形的有（）A．① B．①② C．①③ D．①④【分析】左视图是从物体左面看，所得到的图形．【解答】解：①长方体的左视图可能是长方形；②圆锥的左视图不可能是长方形；③圆柱的左视图可能是长方形；④球的左视图不可能是长方形；故选：C．【点评】本题考查了三视图的知识，左视图是从物体的左面看得到的视图．20．平行投影为一点的几何图形不可能是（）A．点 B．线段 C．射线 D．三角形【分析】点无论在什么情况下，其投影都为一点；当线段、射线与光线平行时，其投影都为一点；故答案为D．【解答】解：根据平行投影特点可知三角形不可能为一点．故选：D．【点评】本题考查了平行投影特点，不同位置，不同时间，影子的大小、形状可能不同，具体形状应视其外在形状，及其与光线的夹角而定．21．小亮同学在教学活动课中，用一块长方形硬纸板在阳光下做投影实验，通过观察，发现这块长方形硬纸板在平整的地面上不可能出现的投影是（）A．线段 B．三角形 C．平行四边形 D．正方形【分析】根据平行投影的性质进行分析即可得出答案．【解答】解：将长方形硬纸的板面与投影线平行时，形成的影子为线段；将长方形硬纸板与地面平行放置时，形成的影子为矩形；将长方形硬纸板倾斜放置形成的影子为平行四边形；由物体同一时刻物高与影长成比例，且长方形对边相等，故得到的投影不可能是三角形．故选：B．【点评】本题考查了投影与视图的有关知识，是一道与实际生活密切相关的热点试题，灵活运用平行投影的性质是解题的关键．22．如图是滨河公园中的两个物体，一天中四个不同时刻在太阳光的照射下落在地面上的影子，按照时间的先后顺序排列正确的是（）A．（3）（4）（1）（2） B．（4）（3）（1）（2） C．（4）（3）（2）（1） D．（2）（4）（3）（1）【分析】由于太阳从东方升起，在西边落下，则早上物体的影子向西，傍晚物体的影子向东，利用此情形可根据四个影子判断时间的顺序．【解答】解：按照时间的先后顺序排列正确的是（4）、（3）、（2）、（1）．故选：C．【点评】本题考查了平行投影：由平行光线形成的投影是平行投影，如物体在太阳光的照射下形成的影子就是平行投影．23．如图是由几个大小相同的小正方体搭成的几何体从上向下看得到的平面图形，小正方形中的数字表示该位置上小正方体的个数，则从左向右看得到的平面图形是（）A． B． C． D．【分析】根据左视图的定义解答可得．【解答】解：由俯视图知，该几何体共2行3列，第1行自左向右依次有1个、2个、3个正方体，第2行第2列有1个正方体，其左视图如下所示：故选：A．【点评】此题考查了由三视图判断几何体，做这类题时要借助三种视图表示物体的特点，从主视图上弄清物体的上下和左右形状；从俯视图上弄清物体的左右和前后形状；从左视图上弄清楚物体的上下和前后形状，综合分析，合理猜想，结合生活经验描绘出草图后，再检验是否符合题意．24．在同一时刻，两根长度不等的竿子置于阳光之下，但看到它们的影长相等，那么这两根竿子的相对位置是（）A．两竿都垂直于地面 B．两竿平行斜插在地上 C．两根竿子不平行 D．两根都倒在地面上【分析】在不同时刻，同一物体的影子的方向和大小可能不同，不同时刻物体在太阳光下的影子的大小在变，方向也在改变，依此进行分析．【解答】解：在同一时刻，两根竿子置于阳光之下，但看到它们的影长相等，那么这两根竿子的顶部到地面的垂直距离相等；而竿子长度不等，故两根竿子不平行．故选：C．【点评】本题考查了平行投影特点，平行投影的特点是：在同一时刻，不同物体的物高和影长成比例．25．如图所示为某一物体的主视图，下面是这个物体的是（）A． B． C． D．【分析】从该组合体的主视图看从左至右共有三列，从左到右第一列有两个正方体，第二列有三个正方体，第三列有一个，据此找到答案即可．【解答】解：从该组合体的主视图看从左至右共有三列，从左到右第一列有两个正方体，第二列有三个正方体，第三列有一个，可得只有选项D符合题意．故选：D．【点评】此题主要考查了画三视图的知识；用到的知识点为：主视图，左视图，俯视图分别是从物体的正面，左面，上面看得到的图形．26．如图，某小区内有一条笔直的小路．路的旁边有一盏路灯，晚上小红由A处走到B处．表示她在灯光照射下的影长1与行走的路程s之间关系的大致图象是（）A． B． C． D．【分析】根据中心投影的性质得出小红在灯下走的过程中影长随路程之间的变化，进而得出符合要求的图象．【解答】解：∵小路的正中间有一路灯，晚上小红由A处径直走到B处，她在灯光照射下的影长l与行走的路程S之间的变化关系应为：当小红走到灯下以前：l随S的增大而减小；当小红走到灯下以后再往前走时：l随S的增大而增大，∴用图象刻画出来应为B．故选：B．【点评】此题主要考查了函数图象以及中心投影的性质，得出l随S的变化规律是解决问题的关键．27．小丽在两张6×10的网格纸（网格中的每个小正方形的边长为1个单位长度）中分别画出了如图所示的物体的左视图和俯视图，这个物体的体积等于（）A．24 B．30 C．48 D．60【分析】补全几何体左角，可见左角的体积是长宽高分别为4、2、1的小长方体体积的一半，大长方体长宽高分别为8、2、4，用大长方体体积减去小长方体体积就是物体体积．【解答】解：如图，补全几何体左角，根据左视图与俯视图标记几何体的尺寸．这个物体的体积：8×2×4﹣×4×1×2＝64﹣4＝60，故选：D．【点评】本题考查了几何体的三视图，熟练根据三视图数据标示几何体尺寸是解题的关键．28．如图，一人站在两等高的路灯之间走动，GB为人AB在路灯EF照射下的影子，BH为人AB在路灯CD照射下的影子．当人从点C走向点E时两段影子之和GH的变化趋势是（）A．先变长后变短 B．先变短后变长 C．不变 D．先变短后变长再变短【分析】连接DF，延长BA交DF于M，则AM⊥DF，BM＝CD＝FE，依据△ADF∽△AHG，即可得到GH＝，进而得出结论．【解答】解：如图所示，连接DF，延长BA交DF于M，则AM⊥DF，BM＝CD＝FE，∵GH∥DF，∴△ADF∽△AHG，又∵AB⊥GH，AM⊥DF，∴＝，即GH＝，∵当人从点C走向点E时，DF、AB的长不变，AM的长也不变，∴GH的长也不变，故选：C．【点评】本题考查了相似三角形的性质和判定等知识点，解此题的关键是利用相似三角形的性质求出GH＝，把实际问题转化成数学问题．29．如图是一棵小树一天内在太阳下不同时刻的照片，将它们按时间先后顺序进行排列正确的是（）A．③﹣④﹣①﹣② B．②﹣①﹣④﹣③ C．④﹣①﹣②﹣③ D．④﹣①﹣③﹣②【分析】根据平行投影的意义可得，树的影子的位置、长度随时间的变化而变化，进行判断即可．【解答】解：根据影子的位置和长度，可以判断照片的先后顺序，早晨太阳再东方，树的影子在树的西方，影长较长，随时间的推移，影子的位置依次经过西北、北、东北、东，影长先逐渐变短，随后又逐渐变长，故顺序为：②①④③，故选：B．【点评】考查平行投影的意义和性质，在阳光下，物体的影子的位置和长度随着时间的变化而变化，掌握变化的规律是判断的前提．30．若干个桶装方便面摆放在桌子上，小明从三个不同方向看到的图形如图所示，则这一堆方便面共有（）A．5桶 B．6桶 C．9桶 D．12桶【分析】利用三视图，在俯视图相应的位置上标上摆放的小立方体的个数，进而得出答案．【解答】解：根据三视图的形状，可得到，俯视图上每个位置上放置的个数，进而得出总数量，俯视图中的数，表示该位置放的数量，因此2+2+1＝5，故选：A．【点评】考查简单几何体的三视图的画法，主视图、左视图、俯视图实际上就是从正面、左面、上面对该几何体正投影所得到的图形．二、填空题1．如图是由六个棱长为1的正方体组成的几何体，则从上面看得到的平面图形的面积是5．【分析】根据从上面看得到的图形是俯视图，可得答案．【解答】解；从上面看第一层是三个小正方形，第二层是中间一个正方形，右边一个小正方形，面积是5，故答案为：5．【点评】本题考查了简单几何体的三视图，主视图是从正面看得到图形是主视图，从上面看得到的图形是俯视图，从左面看得到的图形是左视图．2．从三个方向看所得到的图形都相同的几何体是球体（正方体）（写出一个即可）．【分析】主视图、左视图、俯视图是分别从物体正面、左面和上面看，所得到的图形．【解答】解：正方体，三视图均为正方形；球，三视图均为圆，故答案为：球体（正方体）．【点评】本题考查由三视图确定几何体的形状，主要考查学生空间想象能力及对立体图形的认识．3．如图是几个正方体所组成的几何体从上面看到的形状图，小正方形中的数字表示该位置小正方体的个数．请画出这个几何体从正面看和从左面看到的形状图．【分析】由已知条件可知，从正面看有3列，每列小正方数形数目分别为3，3，2；从左面看有3列，每列小正方形数目分别为3，2，3，据此可画出图形．【解答】解：从正面看，如图所示：从左面看，如图所示：【点评】本题考查几何体的三视图画法．由几何体的俯视图及小正方形内的数字，可知主视图的列数与俯视数的列数相同，且每列小正方形数目为俯视图中该列小正方形数字中的最大数字．左视图的列数与俯视图的行数相同，且每列小正方形数目为俯视图中相应行中正方形数字中的最大数字．4．如图，是由10个完全相同的小正方体堆成的几何体．若现在你还有若干个相同的小正方体，在保证该几何体的从上面、从正面、从左面看到的图形都不变的情况下，最多还能放1个小正方体．【分析】根据主视图是从正面看得到图形是主视图，从上面看得到的图形是俯视图，从左面看得到的图形是左视图，可得答案．【解答】解：主视图是第一层三个小正方形，第二层是左边一个小正方形，中间一个小正方形，第三层是左边一个小正方形，俯视图是第一层三个小正方形，第二层三个小正方形，左视图是第一层两个小正方形，第二层两个小正方形，第三层左边一个小正方形，不改变三视图，中间第二层加一个，故答案为：1．【点评】本题考查了简单几何体的三视图，主视图是从正面看得到图形是主视图，从上面看得到的图形是俯视图，从左面看得到的图形是左视图．5．由一些大小相同的小正方体搭成的几何体的从正面看和从上面看，如图所示，则搭成该几何体的小正方体最多是7个．【分析】易得这个几何体共有2层，由俯视图可得第一层小正方体的个数，由主视图可得第二层小正方体的最多个数，相加即可．【解答】解：由俯视图易得最底层有5个小正方体，第二层最多有2个小正方体，那么搭成这个几何体的小正方体最多为2+5＝7个．故答案为：7．【点评】考查学生对三视图的掌握程度和灵活运用能力，同时也体现了对空间想象能力方面的考查．如果掌握口诀“俯视图打地基，主视图疯狂盖，左视图拆违章”就更容易得到答案．6．请写出一个三视图都相同的几何体：球（或正方体）．【分析】三视图分为主视图、左视图、俯视图，分别是从物体正面、左面和上面看，所得到的图形，找到从3个方向得到的图形全等的几何体即可．【解答】解：球的三视图是3个全等的圆；正方体的三视图是3个全等的正方形，故答案为：球（或正方体）．【点评】考查三视图的有关知识，注意三视图都相同的常见的几何体有球或正方体．7．如图，甲楼AB高18米，乙楼CD坐落在甲楼的正北面，已知当地冬至中午12时，物高与影长的比是1：，已知两楼相距20米，那么甲楼的影子落在乙楼上的高DE＝（18﹣10）米．（结果保留根号）【分析】设FE⊥AB于点F，那么在△AEF中，∠AFE＝90°，解直角三角形AEC可以求得AF的长，进而求得DE＝AB﹣AF即可解题．【解答】解：设冬天太阳最低时，甲楼最高处A点的影子落在乙楼的E处，那么图中ED的长度就是甲楼的影子在乙楼上的高度，设FE⊥AB于点F，那么在△AEF中，∠AFE＝90°，EF＝20米．∵物高与影长的比是1：，∴＝，则AF＝EF＝10，故DE＝FB＝18﹣10．故答案为（18﹣10）【点评】本题考查了相似三角似三角形的应用和平行投影，根据物高与影长的比是1：，得出AF的值是解题的关键．8．一个立体图形的三视图如图所示，这个立体图形的名称是长方体．【分析】根据三视图的定义判断即可．【解答】解：观察三视图可知，原来的几何体是长方体．故答案为长方体．【点评】本题考查三视图判定