rybcerg电子态交换参数的自课分析

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原子ry-ii的研究是当前物理的一个重要领域之一，具有很高的学术价值和广阔的应用前景（p70-120）（p1101）。由于核极化的量值较小，因此许多相关研究人员不太关心其影响。尽管有人过去计算了核极化的大小，但从方法和计算的角度来看，它们之间存在着不可避免的问题。然而，在过去十年的理论研究中，由于核极化的计算结果直接影响到独特性原子的理论研究。因此，核磁合作用的量值和计算的精度应由核磁合物理工具厂考虑。文献(P202401-6)的作者将“Redber电子态”的理念移到精确求解奇异原子的核极化势上,其计算结果比文献(P205-239)(P487-512)经典的方法精确的多.1反质子原子中的循环开关原理利用反质子穿过物质的方法可以得到反质子原子,这项技术已经成熟,这里反质子充当着重电子的角色.从关于反质子原子性质的讨论可知(P70-120),它是一个具有自旋为1/2的原子体系,只能用多分量波函数的Dirac方程来描述.如果将原子的核视为点状核,则只需考虑反质子与核子之间的静电场相互作用,势能函数V(r)与时间无关,应满足定态Dirac方程[c(⇀α⋅⇀p)+βmΣ-c2+V(⇀r)]Ψ=EΨ(1)在反质子的原子中,经计算和分析,认为考虑核的有限大小与视核为点状核两种情况下,所得到的计算的数据虽然不同,但相对误差的确是微乎其微,因此为了计算与分析的方便,仍然可以将反质子原子当作点状核来处理.根据经典理论,则可容易得到所需要的库仑势表达式Vcou(r)=eA0=-Ζe2r(2)其中A0为四维势零分量,e为电子电量,Z为核电荷数.按照现代量子理论,由于反质子比电子e较重,距核很近,轨道半径较小,而且相应的库仑力不同于点状核或一直处于核外的情况,因此在反质子原子体系中,波函数在核内应该不为零,也就是说,反质子总有一定的概率处于核内,反质子与核子之间的强相互作用就不应忽略,要加以考虑.为了描述这一强相互作用,可借用C.J.Batty光学模型势(P487-512)Vopt(⇀r)=-2πμp(1+μpm){[b0+B0(ρ(⇀r)ρ(0))γ]ρ(⇀r)+b1δρ(⇀r)}+2πμp(1+μpm)-1∇(c0ρ(r)+c1δρ(r))⋅∇(3)式中:μp为反质子与原子核的约化质量,m为核子质量,改变b和B时,参数α值保持不变(P202401-6).反质子原子中真空极化效应也是不可忽略的因素,不妨把它的影响考虑进去.根据文献,有Vvac(⇀r)=-e2α2π2Λr∫∞0d⇀r′⇀r′ρ(⇀r′)[L0(2Λ|⇀r-⇀r′|)-L0(2Λ|⇀r+⇀r′|)](4)式中:Λ≈386.159fm为电子的约化Compton波长,则相应的Dirac方程应为[⇀α⋅⇀p+βmΣ-+Vcou(⇀r)+Vvac(⇀r)+Vopt(⇀r)]Ψ(⇀r)=EΨ(⇀r)(5)为了使所获取的数据更加科学,有必要对3PG和2PF两种不同情况分别进行计算,通过数值求解后得到ˉΡ238U原子(△n=1)的循环跃迁能量.见表2.2利用sic-进行电子自相互作用修正的反质子原则对于反质子原子这类奇特原子的研究,在理论上属于较为简单的体系,可根据贺黎明等人的思路(P202401-6)(P205-239),将这些奇特原子的体系分解为原子实(由原子核和核外闭壳层电子组成)和Rydberg电子两部分.这样处在原子实势场作用下的Rydberg电子,应该满足Schrdinger方程:d2Ρidr2-[V(r)-εi+l(l+1)r2]Ρi=0(6)方程(6)在形式上与类氢原子的情况相同,因为反质子原子是由多电子体系组成,所以势函数V(r)中还应包括原子实内电子与Rydberg电子之间的相关作用以及相对论修正的内容.在量子力学中,Pi(r)/r是径向波函数.在这里,Pi(r)不是严格意义上的波函数,但从物理意义上分析,也可以视为径向波函数.面对非类氢原子,历史上没有直接对应的计算方法,只能采用一些近似方法来解径向波函数.根据文献可知,采用自由电子气的统计平均势来迭代HF方程中的轨道交换势,同时将所得的统计平均势乘上一个可调参数α,把α从1到2/3之间作适当调整,可获得较为理想的结果.然而上述的方法也不能应用于Rydberg态的计算,在这里不能采用通常的方法来交换参数.为此,贺黎明等人在采用Perdew等(P202401-6)提出的电子自相互作用修正的定域密度函数(SIC-LSD)方法,在SIC-LSD基础上,采用Xα方法近似.对于Rydberg电子态的交换参数,采用自洽场模型Rydberg电子与原子实间的相互作用,整个计算不包含经验参数.由SIC-Χα的计算方法,可得到反质子原子主线系激发态能级的计算结果与实验值基本吻合.另外,在计算过程中Numerov格式也不最好的选择,必须进行修改,采用改进的Numerov格式(P202401-6)(P205-239),可大大提高数值计算的精度,并能够同时保证数值解波函数和上述积分计算的可靠性.由原子核理论可知(P70-120),原子实内电子与Rydberg电子之间的相关作用主要表现为原子实的极化.由于Rydberg电子主要分布在远离原子实的区域,所以这里采用极化等效势模型在近似的意义上说应是严谨而又合理.由半经典或量子理论我们得到有关原子实极化势Vp,极化势Vp的形式应为Vp=-1/2αE2,将极化电场⇀E=⇀r/(r2+r20)3/2代入即可得到Vp=-αr22(r2+r20)3(7)式(7)与文献中的强子极化率αΗE1以及核极化因子Z2相比物理意义要明确的多.为计算更加准确,游阳明、王炳章等人在贺黎明工作的基础上,采用Johnson和Kolb(P70-120)利用相对论随机相近似的计算结果,进行统计处理,这在方向上比T.E.O.EricsonandJ.Hufner着眼于“电子云极化电荷屏蔽是一个小的修正”要正确的多.由于原子实的极化直接影响着体系中原子核自旋指向分布偏离于平均分布的程度,因此可根据公式(7)及上述方法,计算原子实极化,进而可通过Y-W-W经验公式(P1101)得到核极化势的数值.计算ˉΡ238U能级循环跃迁相应的核极化势,见表2.3核极化计算方法的科学性由表2比较可知,采用Perdew等人提出的SIC-LSD理论,所计算的核极化数值与文献中给出的数据有所不同.很明显,考虑核极化后的ˉΡ238U(△n=1)循环跃迁能量,则与实验结果更加接近,由表3对比可知,2011年的计算结果的相对误差,最大的也就是-0.0072%,相当精确.表3说明,由文献给出的方法计算出的原子实的电子结构,进而得到原子实所产生的极化势,与实验数据非常接近,这是一组较为精确的计算值.它是以现代量子理论为基础的正确方法,是区别于传统思维“核的偶极极化和偏振转变”的新思路新途径.T.E.O.Ericson将由核(N)和轨道粒子(H)的极化引起的水平位移作为重要问题进行研究.他们认为静电的一级极化度被强力地限制在l≥4的能级,而且位移是Δ∈=-12e2(αΝ+Ζ2αΗ)＜r-4＞n0l0.借助于求和规则,计算多极极化率.作者当时只能认识到“电子云的极化是一种电子屏蔽的小小修正”.而位于原子轨道中的粒子的准静态近似在精确推导出一定数量的激发能的平均值中得以证明.有价值的工作是将贯穿周期表的各种奇异原子中的核极化效应的估计值予以公布.几十年来,人们一直沿用这些“估计值”进行着理论研究.由表1、表3对比分析可知,36年前M.Y.Chen,Y.Asano,S.C.Chengetal.给出的核极化势的计算模型还不完善,缺少严谨的理论支持.因此其计算结果不可能准确.在采用不依赖于任何经验参数的SIC-Xα方法较为精确地计算了核极化